第十二章 2 第2课时 路端电压与负载的关系 欧姆表的原理-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）浙江

DISHIERZHANG 第十二章 第2课时　路端电压与负载的关系　 欧姆表的原理 学习目标 1.理解路端电压与负载的关系，并能进行相关计算(重点)。 2.通过探究电源两端电压与电流的关系，体会图像法在研究物理问题中的作用(重点)。 3.知道欧姆表测量电阻的原理，了解欧姆表内部结构和刻度特点(重难点)。 2 内容索引 一、路端电压与负载的关系 二、电源的U－I图像 课时对点练 三、欧姆表的原理 3 一 路端电压与负载的关系 4 1.外电路中的用电器叫作 ，把外电路的电势降落叫作 。负载变化时，电路中的电流就会变化，路端电压也随之变化。 2.根据闭合电路的欧姆定律E＝U外＋U内，若将U外记为路端电压U，考虑到U内＝Ir，则U＝E－Ir。 3.对纯电阻电路，路端电压U与外电阻R的关系： (1)当外电阻R增大时，由I＝ 可知，电流I ；由U＝E－Ir可知，U ；当外电阻R减小时，电流I ，U 。 结论：路端电压随着外电阻的增大而 ，随着外电阻的减小而 。 负载 路端电压 减小 增大 增大 减小 增大 减小 (2)两种特殊情况： 当外电路断开时，电流I变为 ，U＝ ，即断路时的路端电压等于 。 当电源两端短路时，外电阻R＝0，此时电流I＝ 。 注意：绝对不允许将电源两端用导线直接连接在一起！ 0 E 电源电动势 (1)因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大。(　　) (2)当外电阻趋于无穷大时，外电压等于电源电动势。(　　) × √ 辨析 　电源的电动势为4.5 V，外电阻为4.0 Ω时，路端电压为4.0 V， (1)如果在外电路并联一个6.0 Ω的电阻，路端电压是多少？ 例1 答案　3.7 V (2)如果6.0 Ω的电阻串联在外电路中，路端电压又是多少？ 答案　4.3 V 串联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R2＝4 Ω＋6 Ω＝10 Ω， 　(2022·杭州市高二期末)在闭合电路中，路端电压与外电阻的关系，下列说法正确的是 A.路端电压的大小与外电阻的大小成正比 B.当外电阻值趋向于无穷大时，路端电压为零 C.当外电阻值趋向于无穷大时，路端电压为无穷大 D.当外电阻值趋向于无穷大时，路端电压趋向于电源电动势值 针对训练1 √ 路端电压U＝ ，可知路端电压U与外电阻R不成正比，但随外电阻增大而增大，故A错误； 当外电阻值趋向于无穷大时，路端电压等于电源的电动势，不是无穷大，故B、C错误，D正确。 二 电源的U－I图像 12 根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像。 答案　由E＝U＋U内及U内＝Ir得U＝E－Ir，U－I图像如图所示 1.公式：U ＝ 。 2.图像：U－I图像是一条倾斜的直线。 3.纵轴上的截距：表示电源的 ； 横轴上的截距：表示电源的短路电流，I短＝I0＝ 。 4.图像斜率的绝对值：表示电源的 ，r＝ ＝ 。 梳理与总结 E－Ir 电动势E 内阻 比较图线1和2，说明电源1和电源2电动势及内阻大小关系。 思考与讨论 答案　由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir，即U＝E－Ir。当I＝0时U＝E，即U－I图线中纵轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等。内阻r＝ ，即U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1<r2。 　(多选)如图所示为某一电源的U－I图像，由图可知 A.电源电动势为2.0 V B.电源内阻为 C.电源短路时电流为6.0 A D.路端电压为1.0 V时，电路中电流为5.0 A 例2 √ √ 由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E，由题图知电源电动势为2.0 V，故A正确； 　(2022·宁波市高二阶段练习)如图是某电源的U－I图像。下列说法中正确的是 A.横轴截距表示短路电流为0.5 A B.电源内电阻为12 Ω C.纵轴截距表示待测电源的电动势为6.0 V D.电流为0.3 A时的外电阻是16 Ω 针对训练2 √ 短路电流是路端电压为0时的电流，因图中纵轴不从0开始，故横轴截距不表示短路电流，故A错误； 根据电源的U－I图像，纵轴截距表示电源电 动势，斜率的绝对值表示电源内阻，则由题图知该电源电动势为6.0 V， 内阻为r＝ ＝2 Ω，故B错误，C正确； 若U－I图像纵轴的取值不是从0开始，纵轴上的截距仍然表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值仍然表示电源的内阻，但横轴截距不表示短路电流。 总结提升 三 欧姆表的原理 21 已知电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，小量程电 流表的满偏电流为Ig＝10 mA，电流表内阻Rg＝7.5 Ω。 (1)若用导线把A、B直接连起来，此时应把可变电阻 R1调为多少才能使电流表恰好满偏？ (2)调到满偏后保持R1的值不变，在AB间接一个多大 的电阻R0，才能使电流表指针指向刻度盘中间位置？ (3)保持R1的值不变，如果把任意电阻Rx接在A、B间，电流表读数Ix与Rx的值有什么关系？ (4)通过以上计算，你有何发现？ 欧姆表的测量原理是 ，欧姆表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx＝0时，调节 调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I＝Ig＝_________ ＝ ，这一过程叫 。满偏电流Ig处可标电阻大小 为“ ”。 梳理与总结 闭合电路欧姆定律 0 欧姆调零 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻 Rx→∞，有I＝0，可以在I＝0处标电阻大小为 “ ”。 (3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示， Ix＝_____________＝ ，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上 直接标出与I值对应的Rx值。 (4)当Rx＝ 时，指针偏转到表盘中间，有I＝ ，此时Rx等于欧姆表的 ，称为中值电阻。 ∞ Rg＋R1＋r 内阻RΩ 　把一量程为6 mA、内阻为100 Ω的电流表改装成欧姆表，电路如图所示，现备有如下器材：A.电源E＝3 V(内阻不计)； B.滑动变阻器0～100 Ω；C.滑动变阻器0～500 Ω； D.红表笔；E.黑表笔。 (1)滑动变阻器选用____(填“B”或“C”)。 例3 两表笔直接接触时，调节滑动变阻器的阻值使电流达到满偏Ig＝ ，解得R0＝400 Ω，故滑动变阻器应选C。 C (2)红表笔接_____端，黑表笔接_____端。 (均选填“M”或“N”) 红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极，所以红表笔接N端，黑表笔接M端。 N M (3)按正确方法测量Rx，指针指在电流表2 mA刻 度处，则电阻值应为________；若指针指在电流 表3 mA刻度处，则电阻值应为_______。 1 000 Ω 500 Ω (4)若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小， 内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测 上述电阻Rx，其测量结果与原结果相比将________ (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 偏大 当电池电动势变小，内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝ ，欧姆表内阻应调小，待测电阻的阻值是通过电流表的示数体现， 1.如图，红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－” 插孔，即红“＋”黑“－”。 2.电流方向为“红进黑出”。 3.黑表笔与欧姆表内部电源正极相连，红表笔与 负极相连。 总结提升 　如图所示为多用电表欧姆挡的测量原理示意图。其中，电流表的满偏电流为300 μA，内阻rg＝100 Ω，调零电阻最大值R＝50 kΩ，串联的定值电阻R0＝50 Ω，电池电动势E＝1.5 V。用它测量 电阻Rx，能准确测量的阻值范围是 A.30 kΩ～80 kΩ B.3 kΩ～8 kΩ C.300 Ω～800 Ω D.30 Ω～80 Ω 针对训练3 √ 欧姆表的中值电阻附近刻度最均匀，读数误差最小。 欧姆表的中值电阻R中等于欧姆表的内阻R总， 四 课时对点练 考点一　路端电压随外电阻的变化 1.(2022·嘉兴市第五高级中学高二月考)电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电。关于路端电压，下列说法中正确的是 A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B.当R增大时，路端电压减小 C.当干路电流I增大时，路端电压也增大 D.当干路电流I增大时，路端电压减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 可知当R增大时，路端电压增大，故A、B错误； 当干路电流I增大时，路端电压减小，故D正确，C错误。 2.我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭将最后一颗北斗三号组网卫星成功送入预定轨道，至此，北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成。这意味着，中国北斗正式走出中国，走向世界，将可以为全球用户提供基本导航(定位、测速、授时)、全球短报文通信、国际搜救等服务。卫星在工作时用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板断路电压是800 mV，短路电流为40 mA，若将该电池板与阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是 A.0.10 V B.0.20 V C.0.30 V D.0.40 V √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.(多选)(2022·台州市高二期末)一种新型环保电源电动势E恒定不变，内阻r是变化的。现将该电源与滑动变阻器串联，构成一个闭合电路，路端电压与电流的关系如图所示。下列说法正确的是 A.电流越大，电源的内电阻越大 B.滑动变阻器阻值减小，电流也减小 C.图线切线斜率的绝对值表示电源内电阻的阻值 D.图线与U轴的截距等于电源电动势E √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由闭合电路路端电压和负载的关系 U＝E－Ir 可得路端电压与电流的U－I图像的斜率的绝对值表 示电源内阻r，根据图线可知电流变大斜率绝对值变大，所以电流越大，电源内电阻越大，故A正确； 若滑动变阻器阻值减小，电流也减小，则根据图像可知路端电压U增大，这与欧姆定律I＝ 相矛盾，故B错误； 图线切线斜率的绝对值表示电源内电阻的阻值，故C正确； 图线与U轴的截距等于电源电动势E，故D正确。 4.某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题图可知，E＝Um＝6 V，内阻r等于图像斜率的绝对值，则r＝0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V。 考点二　欧姆表的原理 5.(多选)如图所示为欧姆表的原理图，表头内阻为Rg，调零电阻为R，电池的电动势为E，内阻为r，则下列说法中正确的是 A.它是根据闭合电路的欧姆定律制成的 B.接表内电池负极的应是红表笔 C.电阻的“∞”刻度一般在刻度盘的右端 D.调零后刻度盘的中央刻度值是r＋Rg＋R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ √ 6.如图所示，把一个量程为5 mA的电流表表头改装成欧姆表“×1”挡，表头的内阻是50 Ω，电池的电动势是1.5 V，内阻为10 Ω。经过欧姆调零之后测电阻，当欧姆表指针指到中间刻度位置时，被测电阻Rx的阻值是 A.60 Ω B.150 Ω C.300 Ω D.600 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.在如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电流表内阻不计，定值电阻R的阻值为1 Ω，滑动变阻器的最大阻值 R1＝4 Ω，在滑动变阻器的滑动端移动过程中，理想电 压表的示数变化范围是 A.1～3 V B.3～5 V C.0～6 V D.保持6 V不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据题意，由题图可知，电压表测量的是路端电压，由路端电压与负载电阻的关系可知，负载电阻最大时，即R1＝4 Ω时，路端电压最大，由闭合电路欧姆定律可得Umax＝E－ ·r＝5 V，负载电阻最小时，即R1＝0时，路端电压最小，由闭合电路欧姆定律可 得Umin＝E－ ·r＝3 V，即理想电压表的示数变化范围是3～5 V，故选B。 8.(多选)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由闭合电路的欧姆定律得I＝ ，可知回路电流I随外电阻R的增大而减小，两者是非线性关系，当R→∞时，I→0，A正确； 9.如图是一个将电流表改装成欧姆表的示意图。此欧姆表已经调零，用此欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满偏刻度的 处。现用该表测一未知电阻，指针偏转到满偏刻度的 处，则该电阻的阻值为 A.4R B.5R C.10R D.16R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.(多选)如图所示为简单欧姆表的原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig ＝300 μA，内阻Rg ＝100 Ω，可变电阻R的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E＝1.5 V，内阻r ＝0.5 Ω，下列说法正确的是 A.与接线柱A相连的是红表笔 B.按正确使用方法测量电阻Rx时，指针指在刻度盘 的正中央，则Rx ＝10 kΩ C.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小， 但此表仍能调零，测量Rx的阻值时，则测量值比真实值大 D.测量电阻时，如果指针偏转角度过大，应将选择开关拨至倍率较小的 挡位，重新调零后测量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据电流从红表笔进黑表笔出可知图中与接线柱A相连的是红表笔； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 测量电阻时，如果指针偏转角度过大，说明待测电阻阻值小，则应将选择开关拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量，故选A、C、D。 11.如图甲所示的电路，滑动变阻器与电源相连接，其中滑动变阻器的最大阻值Rm＝22 Ω，电源的输出电压U随外电路总电阻R按图乙所示的规律变化，其中MN段与横轴平行， 且与U＝12 V的虚线接近重合。 (1)求电源的电动势E、内阻r； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　12 V　2 Ω　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据闭合电路欧姆定律 由题图乙可知，当I＝0时，E＝U＝12 V 当R＝2 Ω时，U′＝6 V，则I′＝3 A， 根据闭合电路欧姆定律可得r＝2 Ω (2)若在a、b间接一个理想电压表， 求电压表的示数范围； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　0～11 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当滑动变阻器的滑片移至最下端时，电压表示数U1＝0， 当滑动变阻器的滑片移至最上端时， 可得这时电压表示数U2＝11 V 所以电压表的示数范围为0～11 V。 (3)若干路电流不能超过2 A，求a、 b间所接电阻的最小值。(结果保留 一位小数) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　4.9 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设a、b间所接电阻的最小值为R′， 此时滑动变阻器的滑片应移至最上端， 干路电流Im＝2 A，有E＝Im(R外＋r) 代入数据可得R′≈4.9 Ω。 12.某型号多用电表欧姆挡的电路原理图如图甲所示。微安表G是欧姆表表头，其满偏电流Ig＝ 500 μA，内阻Rg＝950 Ω。电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω。电阻箱R1和电阻箱R2的阻值调节范围均为0～9 999.9 Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 (1)某同学将图甲中的a、b端短接，为使微安表G满偏，则应调节R1＝_______ Ω； 2 049 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)如图乙所示，该同学将微安表G与电阻箱R2并联，利用该电路图组装一个“×100”倍率的欧姆表，要求欧姆表的表盘刻度示意图如图丙所示，其中央刻度标“15”，则该同学应调节R2＝______ Ω；用此欧姆表测量一个阻值约2 000 Ω的电阻，测量前应调节R3＝________ Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 950 1 024 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由并联电路特点可知R2＝Rg＝950 Ω (3)在上述(2)的条件下，欧姆表的刻度值是按电源电动势为1.5 V时标注的，若表内电池用旧，电源电动势下降到1.2 V时，测得某电阻是2 000 Ω，这个电阻的真实值是________ Ω。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 600 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com 外电阻为4.0 Ω时，由闭合电路欧姆定律得U＝IR外＝R外，代入数据，解得r＝0.5 Ω 并联一个6.0 Ω的电阻后，外电阻R1＝ Ω＝2.4 Ω，则有U1＝R1＝ A×2.4 Ω≈3.7 V； 则路端电压U2＝R2＝ A×10 Ω≈4.3 V。 E || || Ω 电源的内阻r＝||＝ Ω＝0.2 Ω，故B错误； 电源短路时电流I短＝＝10.0 A，故C错误； 当路端电压为1.0 V时，电路中电流I′＝＝ A＝5.0 A，故D正确。 ||＝ Ω 由题图知，电流为0.3 A时的外电压为5.4 V，则外电阻为R＝＝ Ω＝18 Ω，故D错误。 答案　由Ig＝可得，R1＝－(Rg＋r)＝142 Ω 答案　＝，解得R0＝150 Ω 答案　Ix＝ Rx＝－150(Ω) 答案　Rx与Ix一一对应，若把电流表的电流刻度都 按Rx＝－150(Ω)的规律转换成电阻刻度，就可制 成一个能直接测量电阻的仪器。 电流I＝2 mA时，有I＝，解得Rx＝1 000 Ω。电流I′＝ 3 mA时，I′＝，解得Rx′＝500 Ω。 由I＝＝＝，可知当r内变小时，接入同样的被测电阻，通过的电流变小，欧姆表读数偏大。 根据闭合电路欧姆定律得，满偏时，Ig＝，半偏 时，Ig＝， 联立解得R中＝R总＝＝＝5 000 Ω＝5 kΩ，故选B。 根据闭合电路欧姆定律可得I＝ 路端电压U＝E－Ir＝E－ 由题意可知，电源电动势E＝0.8 V，内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，当接入R＝20 Ω的电阻时U＝E＝0.40 V，故选D。 因为＝，所以R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω。由电阻的串、并联知识可知正确答案为B。 两个表笔短接时，回路的电流应该是5 mA，根据闭合电路欧姆定律，可知欧姆表的内电阻r′＝＝ Ω＝300 Ω，当欧姆表指针指到中间刻度位置时，Rx＋r′＝，可知被测电阻的阻值Rx＝300 Ω，C正确。 路端电压U＝IR＝，变形可得U＝，R增大，则减小，U增大，当R→∞时，U→E，故B正确，D错误； 内电压U′＝Ir＝，可知U′与R是非线性关系，U′－R图像应是曲线，故C错误。 欧姆表调零时Ig＝，用欧姆表测一阻值为R的电阻时，指针偏转至满刻度的处，有Ig＝；用该表测一未知电阻，指针偏转到满刻度的处，则有Ig＝，解得R′＝4R，故A正确。 根据题意可知，欧姆表的内阻r内＝＝ Ω＝5 kΩ； 按正确使用方法测量电阻Rx时，指针指在刻度盘的正 中央，即电流为，有＝，可得Rx＝5 kΩ； 电池电动势变小，但此表仍能调零，由于电流表的满 偏电流不变，由公式Ig＝可知欧姆表内阻应调小， 由于待测电阻是通过电流表示数体现的，I＝＝ ＝，当欧姆表内阻调小时，电流测量值变 小，则电阻测量值偏大； 有E＝U2＋Ir，又I＝ 又R外＝ 由闭合电路欧姆定律可知R1＝－Rg－r＝ Ω－950 Ω－1 Ω＝2 049 Ω； 组装一个“×100”倍率的欧姆表， 其中央刻度标15，则欧姆表内阻为 1 500 Ω，电流表的满偏电流I′＝ ＝ A＝0.001 A＝1 000 μA＝2Ig 欧姆调零时R3＝－R并－r＝(－－1) Ω＝1 024 Ω 当电源电动势为1.5 V时，欧姆表内阻 为R内＝＝1 500 Ω 当电池电动势降为1.2 V时，欧姆表内 阻为R内′＝＝1 200 Ω 由闭合电路欧姆定律有I＝，故＝，得R测＝1 600 Ω。 $$