第七章 专题强化 同步卫星及其综合问题-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）浙江

专题强化　同步卫星及其综合问题 [学习目标]　1.掌握地球同步卫星的特点(重点)。2.知道“赤道上的物体”“同步卫星”“近地卫星”的区别与联系(重难点)。 一、地球同步卫星 地球上空分布着许多的地球同步卫星，其中静止卫星在地面上的人看来，始终静止不动。请思考： (1)这些静止卫星是否就真的静止不动呢？ (2)这些静止卫星有什么共同的特点呢？ 答案　(1)这些静止卫星都在绕地心做匀速圆周运动，其周期等于地球自转的周期，故卫星相对于地球静止。 (2)这些静止卫星都在赤道上空(轨道平面与赤道平面成0度角)，周期一定、高度一定、线速度大小和角速度一定。 1．地球同步卫星的四个“一定” 周期、角速度一定 与地球自转周期、角速度相同，即T＝24 h 高度一定 卫星离地面高度h＝3.6×104 km≈6R 速率一定 速度大小v＝＝3.1 km/s 加速度大小一定 由于卫星高度确定，则其轨道半径确定，因此向心加速度大小an＝ω2r＝(R＋h)不变 2.主要用于通信，故也称通信卫星。 例1　(2022·浙江省绍外高一期中)关于地球静止卫星，下列说法正确的是(　　) A．它只能分布在赤道上空一定高度处 B．已知它的质量是1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍 C．它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播 D．它运行的速度是7.9 km/s 答案　A 解析　地球静止卫星是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地面的高度约为36 000 km，卫星的运行方向与地球自转方向相同，运行轨道为位于地球赤道平面上方的圆形轨道，由于北京不在赤道上，所以它不可以绕过北京的正上方，故A正确，C错误；由G＝m()2r 可知，卫星质量不影响运动的轨道半径，故B错误；由G＝m知，地球静止卫星轨道半径大于地球的半径，所以它运行的速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，故D错误。 例2　(2023·浙江省余姚中学高一校考期中)我国于2020年建成了覆盖全球的北斗卫星导航系统。如图所示，北斗卫星导航系统由静止轨道卫星、中地球轨道卫星(离地面高度约21 000 km)及其他轨道卫星组成。则(　　) A．静止轨道卫星指相对地表静止的卫星，其可定位在北京正上空 B．中地球轨道卫星的线速度比静止轨道卫星大 C．中地球轨道卫星周期大于24小时 D．静止轨道卫星的发射速度小于第一宇宙速度 答案　B 解析　静止轨道卫星只能定位在赤道上空，故A错误；静止轨道卫星是同步卫星，其离地面高度约36 000 km，周期为24 h，它的轨道半径比中地球轨道卫星的大，故静止轨道卫星的线速度比中地球轨道卫星小，周期比中地球轨道卫星大，故B正确，C错误；第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，故D错误。 二、地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较 1．地球静止卫星和赤道上物体有什么相同点和不同点？ 答案　相同点：周期和角速度相同 不同点：向心力来源不同 对于地球静止卫星，万有引力全部提供向心力，有＝man＝mω2r 对于赤道上物体，万有引力的一个分力提供向心力，有＝mg＋mω2r， 因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小。 2．地球同步卫星和近地卫星有什么相同点和不同点？ 答案　相同点：都是万有引力提供向心力 即都满足＝m＝mω2r＝mr＝man。 不同点：轨道半径不同。近地卫星的轨道半径约等于地球的半径，同步卫星的轨道半径约等于地球半径的7倍。 地球同步卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较 赤道上的物体 近地卫星 地球同步卫星 向心力来源 万有引力和支持力的合力 万有引力 向心力方向 指向地心 重力与万有引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力 线速度 v1＝ω1R v2＝ v3＝ω3(R＋h) ＝ v1<v3<v2(v2为第一宇宙速度) 角速度 ω1＝ω自 ω2＝ ω3＝ω自＝ ω1＝ω3<ω2 向心加速度 a1＝ω12R a2＝ω22R＝ a3＝ω32(R＋h) ＝ a1<a3<a2 例3　(2022·湖北卷)2022年5月，我国成功完成了天舟四号货运飞船与空间站的对接，形成的组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，周期约90分钟。下列说法正确的是(　　) A．组合体中的货物处于超重状态 B．组合体的速度大小略大于第一宇宙速度 C．组合体的角速度大小比地球同步卫星的大 D．组合体的加速度大小比地球同步卫星的小 答案　C 解析　组合体只受万有引力的作用，则组合体中的货物处于失重状态，A错误；由题知组合体在地球引力作用下绕地球做圆周运动，而第一宇宙速度为最大的环绕速度，则组合体的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B错误；已知地球同步卫星的周期为24 h，则根据角速度和周期的关系有ω＝，由于T同>T组合体，则组合体的角速度比地球同步卫星的大，C正确；由G＝mr，可得T＝2π，由于T同>T组合体，则r同>r组合体，又由G＝ma，则有a同<a组合体，D错误。 例4　如图所示，A为赤道地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星。三颗卫星质量相同，线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则(　　) A．ωA＝ωC<ωB B．TA＝TC<TB C．vA＝vC<vB D．aA＝aC>aB 答案　A 解析　地球同步卫星与地球自转同步，故TA＝TC，ωA＝ωC，由v＝ωr及an＝ω2r得vC>vA，aC>aA，对地球同步卫星和近地卫星，根据＝m＝mω2r＝mr＝man，知vB>vC，ωB>ωC，TB<TC，aB>aC。故可知vB>vC>vA，ωB>ωC＝ωA，TB<TC＝TA，aB>aC>aA，选项A正确，B、C、D错误。 专题强化练 1.(2020·天津卷)如图所示，北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　) A．周期大 B．线速度大 C．角速度大 D．加速度大 答案　A 解析　根据万有引力提供向心力有G＝m()2r＝m＝mω2r＝ma，可知T＝2π、v＝、ω＝、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选A。 2．(2023·温州市高一校联考期中)中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”系统之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间段、地面段和用户段组成，其中空间段包括若干地球同步卫星和非地球同步卫星，关于空间段的地球同步卫星，以下说法正确的是(　　) A．这些地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 B．这些地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等 C．这些地球同步卫星运动的向心加速度大小不一定相同 D．为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上 答案　B 解析　根据万有引力提供向心力，可得＝，解得v＝，可知这些地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误；由于同步卫星与地球自转同步，因此同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，故B正确；根据万有引力提供向心力，可得＝ma，可得同步卫星的向心加速度的大小a＝，所以这些地球同步卫星的向心加速度大小一定相同，故C错误；地球同步卫星与地球自转同步，由＝可知同步卫星离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误。 3．(多选)关于近地卫星、地球同步卫星、赤道上的物体，下列说法正确的是(　　) A．都是万有引力等于向心力 B．赤道上的物体和地球同步卫星的周期、线速度大小、角速度都相等 C．赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期均不同 D．地球同步卫星的周期大于近地卫星的周期 答案　CD 解析　赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和地球同步卫星有相同周期和角速度，但线速度大小不相等，B项错误；地球同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据＝m＝mr，得v＝，T＝2π，由于r同>r近，故v同<v近，T同>T近，D项正确；赤道上的物体、近地卫星、地球同步卫星三者间的周期关系为T赤＝T同>T近，根据v＝ωr可知v赤<v同，则线速度大小关系为v赤<v同<v近，故C项正确。 4．(2021·江苏卷)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星(　　) A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星 答案　B 解析　第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，由G＝m，可知v＝，该卫星的轨道半径大于地球的半径，可知运动速度小于第一宇宙速度，选项A错误，B正确；根据G＝mr，可知r＝，因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项C、D错误。 5．常用的通信卫星是地球静止卫星，它定位于地球赤道正上方，已知某静止卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g0，该静止卫星运动的加速度的大小为(　　) A．g0 B．()2g0 C．ω2h D．ω(R＋h) 答案　B 解析　对地球静止卫星，其角速度等于地球自转的角速度，则G＝ma＝mω2(R＋h)，又地球表面附近的物体的重力近似等于万有引力，有G＝m0g0，联立解得a＝()2g0＝ω2(R＋h)，故选B。 6．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90 min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是(　　) A．空间站在轨道上的运行速率可能大于7.9 km/s B．空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率 C．空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度 D．空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度 答案　C 解析　第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，所以空间站在轨道上的运行速率不可能大于7.9 km/s，故A错误；空间站的周期T＝ h＝1.5 h，小于同步卫星的周期，根据G＝mr可得T＝2π，可知空间站距离地面的高度小于同步卫星距离地面的高度，故D错误；根据G＝m可得v＝，可知空间站绕地球运行的速率大于同步卫星的运行速率，故B错误；根据ω＝可知空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确。 7．(2022·宁波市高二期末)2021年1月20日，我国在西昌卫星发射中心成功发射地球同步卫星天通一号03星，标志着我国首个卫星移动通信系统建设取得重要进展，关于该卫星下列说法正确的是(　　) A．相对地心运行的速度大小在7.9 km/s至11.2 km/s之间 B．相对地心运行的速度大小与赤道上物体相对地心运动速度大小相等 C．绕地心运行的角速度比月球绕地心运行的角速度小 D．绕地心运行的向心加速度比赤道上物体绕地心运行的向心加速度大 答案　D 解析　第一宇宙速度7.9 km/s是地球卫星最大的运行速度，则该卫星相对地心运行速度大小小于7.9 km/s，A错误；同步卫星与地球赤道上的物体有相同的角速度，根据v＝ωr，该卫星相对地心运行速度大小大于赤道上物体相对地心运动速度大小，B错误；根据万有引力提供向心力有G＝mω2r，解得ω＝，同步卫星的轨道半径小于月球的轨道半径，故绕地心运行角速度比月球绕地心运行的角速度大，C错误；同步卫星与地球赤道上的物体有相同的角速度，根据a＝ω2r，该卫星绕地心运行的向心加速度比赤道上物体绕地心运行的向心加速度大，D正确。 8.如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，则物体a和卫星b(　　) A．角速度近似相等 B．线速度大小近似相等 C．向心加速度大小近似相等 D．所受地球引力大小近似相等 答案　D 解析　由＝m可得v＝，卫星b的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则卫星b的线速度大小大于同步卫星的线速度大小；同步卫星与地球自转角速度相同，半径大于地球半径，同步卫星的线速度大小大于a的线速度大小，则卫星b的线速度大小大于a的线速度大小，故B错误；卫星b的线速度大小大于a的线速度大小，半径近似相等，由ω＝，可知卫星b的角速度大于a的角速度，由an＝可知卫星b的向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故A、C错误；a与卫星b质量相同，半径近似相等，由F＝可知，a与b所受地球引力大小近似相等，故D正确。 9.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　) A．b卫星的线速度大于7.9 km/s B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc<Tb D．在b、c中，b的线速度大 答案　D 解析　b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，又＝mg，可得v＝，与第一宇宙速度大小相同，即v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与静止卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为地球静止卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。 10．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比(　　) A．距地球的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大 答案　A 解析　由题意可知，未来地球自转的周期将进一步变长，所以未来发射的地球同步卫星的周期也将变长。设地球质量为M，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，万有引力提供向心力，有G＝m2r，可得T＝2π，可见要增大同步卫星的运行周期，需增大同步卫星的轨道半径，则同步卫星距地球的高度将变大，A正确；由a＝，v＝及ω＝可知，同步卫星的向心加速度、线速度和角速度都将变小，B、C、D错误。 11．(多选)a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度大小为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度大小为v1，c是地球静止卫星，离地心距离为r，运行速度大小为v2，向心加速度大小为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有(　　) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．d的运动周期有可能是20 h C.＝ D.＝ 答案　CD 解析　地球静止卫星c与地球自转的角速度和周期相同，则知a与c的角速度相同，根据an＝ω2r，知c的向心加速度大，由man＝G，得an＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球静止卫星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G＝mr得T＝2π，所以卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，故B错误；a、c的角速度相同，由an＝ω2r知＝，故C正确；根据G＝m，解得v＝，则＝，故D正确。 12．(多选)土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是(　　) A．若v2∝R，则该层是土星的卫星群 B．若v∝R，则该层是土星的一部分 C．若v∝，则该层是土星的一部分 D．若v2∝，则该层是土星的卫星群 答案　BD 解析　若外层的环是土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，B正确，C错误；若是土星的卫星群，则由G＝m，得v2∝，故A错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$