第七章 1 行星的运动-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（人教版）浙江

1　行星的运动 [学习目标]　1.了解人类对行星运动规律的认识历程。2.知道开普勒行星运动定律及其科学价值(重点)。3.知道开普勒第三定律中k值大小只与中心天体有关(重点)。4.能用开普勒三定律分析行星运动问题(重难点)。 一、对开普勒定律的理解 如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 答案　不是　它们到太阳的距离越大，绕太阳运动的周期越长 1．两种对立的学说 (1)地心说 地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月球以及其他星体都绕地球运动。 (2)日心说 日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。 2．开普勒定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第一定律又叫轨道定律。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二定律又叫面积定律。 (3)开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。其表达式为＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。开普勒第三定律又叫周期定律。 (1)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。(　×　) (2)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。(　√　) (3)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(　√　) (4)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与中心天体也无关。(　×　) (5)开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　×　) (6)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。(　×　) 二、开普勒定律的应用 1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。 2．行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)大小不变，即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k或＝。 例1　如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是(　　) A．夏至时地球公转的速度最大 B．冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小 C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一 D．从冬至到春分的时间等于从春分到夏至的时间 答案　B 解析　由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，故A错误，B正确；由题图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C、D错误。 例2　2022年11月9日发生了天王星冲日现象，即太阳、地球、天王星处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为(　　) A.R0 B.R0 C.R0 D.R0 答案　A 解析　由开普勒第三定律可知：＝，可得R＝R0，故A正确，B、C、D错误。 例3　太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)。则火星公转一周约为(　　) A．0.8年 B．2年 C．3年 D．4年 答案　B 解析　由开普勒第三定律可得＝，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。 例4　木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约为12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为(　　) A．2天文单位 B．5.2天文单位 C．10天文单位 D．12天文单位 答案　B 解析　设地球与太阳的距离为r1，木星与太阳的距离为r2，根据开普勒第三定律可知＝，则＝ ＝ ≈5.2，所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位，故选B。 课时对点练 考点一　对开普勒定律的理解 1．(2023·浙江省余姚中学高一校考阶段练习)关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 B．地球和太阳的连线与火星和太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 C．开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的自转周期 D．开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 答案　D 解析　所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过相等的面积，但不同的行星扫过的面积不等，故B错误；开普勒第三定律的表达式＝k中的T代表行星的公转周期，故C错误；开普勒行星运动定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D正确。 2．太阳系八大行星绕太阳运动，下列说法正确的是(　　) A．太阳处在八大行星绕太阳运动的所有椭圆轨道的一个焦点上 B．金星比地球离太阳近，金星公转周期比地球公转周期大 C．水星与地球在同一椭圆轨道上绕太阳运动 D．从火星到太阳的连线越长，火星运动得越快 答案　A 解析　根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第三定律有＝k，由于金星比地球离太阳近，则a金 < a地，故金星公转周期比地球公转周期小，B错误；水星与地球在不同椭圆轨道上绕太阳运动，C错误；根据开普勒第二定律可知，从火星到太阳的连线越长，火星运动得越慢，D错误。 3．地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行。下列说法正确的是(　　) A．地球位于月球运行轨道的中心 B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度 C．地球与月球公转周期二次方之比等于它们轨道半长轴三次方之比 D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积 答案　B 解析　地球位于月球椭圆运行轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律可知，B正确；所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球与月球不是绕同一个中心天体运动，不满足这一结论，C错误；中心天体不同，根据开普勒第二定律知，D错误。 考点二　开普勒定律的应用 4．若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 答案　C 解析　由开普勒第三定律知＝，因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1，故选C。 5．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运行的周期也不相同。下列行星轨道半长轴与公转周期的关系图像中正确的是(　　) 答案　D 解析　由＝k知a3＝kT2，D项正确。 6．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运动半径的，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期为(　　) A.天 B.天 C．1天 D．9天 答案　C 解析　由于r卫＝r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得＝，则T卫＝1天，故选C。 7．C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的彗星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1 000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为(　　) A．1 000r B．100r C．10r D．不确定 答案　B 解析　该彗星绕太阳旋转的周期与地球绕太阳旋转的周期之比为＝，根据开普勒第三定律得＝＝()2，得该彗星绕太阳旋转的半长轴为a＝100r，故选B。 8.如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于 B．从P到Q所用的时间等于 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，速率先增大后减小 答案　B 解析　根据开普勒第二定律，海王星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故海王星在近日点的速率大于远日点的速率，即从P到Q阶段，速率逐渐减小，从M到Q到N阶段，速率先减小后增大，故C、D错误；根据对称性可知，海王星从P到Q所用的时间等于，故B正确；根据开普勒第二定律，海王星从P到Q过程速率逐渐减小，故从P到M所用的时间小于，故A错误。 9．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　) A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va 答案　C 解析　如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C。 10．神舟十四号成功发射后，与空间站天和核心舱成功对接，航天员陈冬等顺利进入天和核心舱。已知地球半径为R，空间站在距离地面高度h＝处做匀速圆周运动，同步卫星距离地面高度为空间站距离地面高度的90倍，地球自转周期为T。则空间站绕地运行周期为(　　) A.T B.T C.T D.T 答案　A 解析　设同步卫星距地面的高度为H，空间站的周期为T0，则由开普勒第三定律有＝，可得T0＝，解得T0＝T，故选A。 11.“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造卫星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为(　　) A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年 答案　B 解析　“天问一号”做椭圆运动的半长轴为r天＝(1 Au＋1.5 Au)＝1.25 Au，根据开普勒第三定律，可得＝，地球公转周期为T地＝1年，解得T天≈1.4年。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$