第3章 第5节 科学测量：长度的测量及测量工具的选用-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

第5节　科学测量：长度的测量及测量工具的选用 [学习目标]　1.了解游标卡尺和螺旋测微器的测量原理。2.掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法和读数规则。3.提升测量工具的选择和使用能力、测量数据的读取能力。 一、游标卡尺的测量原理及使用 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示) 2．原理：利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 3.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 4．读数 若用l表示物体的长度，n表示游标尺零刻度线前整毫米数，k表示与主尺对齐的游标尺刻度数，m为游标卡尺的精度，则记录结果表示为l＝(n＋km)。 5．注意事项 (1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读，但读数要注意最小精确度所在的位数，如果读数最后一位是零，该零不能去掉。 (2)读数时，要注意与主尺对齐的游标尺刻度线格数(不含零刻度线)。 (3)游标卡尺是比较精密的测量工具，使用时要轻拿轻放，移动游标尺不能用力过猛，两测量爪与待测物的接触不宜过紧。 例1　如图所示，实验室利用20分度的游标卡尺，测量圆筒的内径，需要游标卡尺上的________(选填“A”“B”或“C”)部分进行测量，可读出圆筒的内径为________ cm。 答案　A　2.010 解析　要测量圆筒的内径，需要游标卡尺上的 “A”部分进行测量；主尺读数为20 mm，游标尺读数是2×0.05 mm＝0.10 mm，所以圆筒的内径为2.010 cm。 例2　如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的读数依次为________mm、________mm、________mm。 答案　17.3　23.35　10.38 解析　题图甲读数：整毫米数是17 mm，游标尺读数是3×0.1 mm＝0.3 mm，最后读数是17 mm＋0.3 mm＝17.3 mm，题图乙读数：整毫米数是23 mm，游标尺读数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后读数是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm，题图丙读数：整毫米数是10 mm，游标尺读数是19×0.02 mm＝0.38 mm，最后读数是10 mm＋0.38 mm＝10.38 mm。 二、螺旋测微器的测量原理及使用 1．结构：如图所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、粗调旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上。 2．测量原理 螺旋测微器的固定刻度的螺距是0.5 mm，圆周上可动刻度一周为50格，当测微螺杆每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5 mm。若每转过1格，前进(或后退)0.01 mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01 mm。 3．操作与读数 (1)使用螺旋测微器时，将被测物体放在测砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到“喀喀”声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数。读数时，在固定刻度上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5 mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位。因此螺旋测微器又叫千分尺。 (2)螺旋测微器读数先读固定刻度的毫米刻度，再读半毫米刻度。若半毫米刻度线已露出，记作0.5 mm；；若半毫米刻度线未露出，则记作0.0_mm。最后再读可动刻度(注意估读)，记作k×0.01 mm，最终读数结果l＝(n＋k×0.01) mm。其中，l为物体的长度，n表示固定刻度指示的刻度数(注意半毫米刻度)，k为与固定刻度中间线所对齐的可动刻度数。 注意：①在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。 ②测量时，用左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用粗调旋钮，而改用微调旋钮，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。这样既能使测量结果精确，又可避免产生过大的压力使螺旋测微器受损。 ③读数时精确到0.01 mm，要估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位数字。 ④在读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。 例3　螺旋测微器为精密仪器，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，为防止螺旋测微器损伤，当测砧和测微螺杆快接触合金丝时应改为旋转图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)，你将会听到“喀喀”响声，表示已经夹紧，为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧如图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图乙中的示数可读出合金丝的直径为________ mm。 答案　D　B　3.700 解析　当测砧和测微螺杆快接触合金丝时，应改为旋转微调旋钮，即D部件；为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前还应先旋紧止动旋钮，即B部件，螺旋测微器可以读到毫米千分位，合金丝的直径为d＝3.5 mm＋0.200 mm＝3.700 mm。 例4　下列三个螺旋测微器的读数为 甲________mm，乙________mm，丙________mm。 答案　3.550　3.205(3.204、3.206均正确)　0.900 三、长度测量工具的选用 1．常用的测量长度工具 我们已学习了的测量工具有：米尺、游标卡尺、螺旋测微器。 2．选择测量工具应考虑的几个方面 (1)根据测量所需要的精度来选择测量工具。 (2)根据对被测对象估计值的大小选择量程合适的测量工具。 (3)符合测量的经济性。 例5　下列测量长度的操作正确的是(　　) A．测量误差要求不大于0.02 mm，可选用最小刻度是1 mm的刻度尺 B．测量一本教科书的长度可用游标卡尺一次测出 C．测量细金属丝的直径可选用螺旋测微器测量 D．测量某同学身高，应尽可能选用精确度高的仪器进行测量 答案　C 解析　要求误差不大于0.02 mm，应选用50分度游标卡尺或螺旋测微器，A错误；一本教科书的长度超过了游标卡尺的量程，无法一次测出，B错误；用螺旋测微器测量金属丝的直径，精确度与量程均比较合适，C正确；测量同学身高，目的只是为了区分不同同学高度或记录其身高，从经济角度考虑，精确度不必太高，D错误。 课时对点练 1.(2022·江苏省高二学业考试)某兴趣小组用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图，则读数为________ mm。 答案　0.900 解析　由固定刻度上读出0.5 mm，可动刻度读数为40.0×0.01 mm，两者和为0.900 mm。 2．某同学用20分度的游标卡尺测量物体长度如图所示，由图可知物体长度L＝________ mm。 答案　50.15 解析　根据题意可知，游标尺为20分度，由题图可知，游标尺第3条刻度线与主尺的刻度线对齐，则物体长度为L＝50 mm＋0.05×3 mm＝50.15 mm。 3．在某实验室中，甲同学用螺旋测微器测一金属丝直径时，仪器刻度的位置如图甲所示，则金属丝直径为________ mm；该同学又用游标卡尺测一金属球直径时，仪器刻度的位置如图乙所示，则金属球的直径为________ cm。 答案　5.200　0.97 解析　l＝(5＋20.0×0.01) mm＝5.200 mm d＝(0.9＋0.01×7) cm＝0.97 cm。 4．某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图甲和乙所示。由图可读出，圆管内壁的直径为________ cm，圆管外壁的直径为________ cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。 答案　2.23　2.99 解析　题图甲中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm。题图乙中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm。 5．某同学用如图甲所示的螺旋测微器测小球的直径时，他应先转动________使F靠近小球，再转动________使F夹住小球，直到听到棘轮发出声音为止，拨动________使F固定后读数(均选填仪器部件字母符号)。正确操作后，螺旋测微器的示数如图乙所示，则小球的直径是________ mm。 答案　D　H　G　6.700 解析　用螺旋测微器测小球直径时，先转动粗调旋钮D使测微螺杆F靠近小球，再转动微调旋钮H使测微螺杆F夹住小球，直到棘轮发出声音为止，拨动止动旋钮G使F固定后读数，读数为6.5 mm＋20.0×0.01 mm＝6.700 mm。 6．图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为________ mm和________ mm。 答案　10.50　0.862(0.861、0.863均正确) 解析　游标卡尺的读数为10 mm＋0.02×25 mm＝10.50 mm 螺旋测微器的读数为0.5 mm＋36.2×0.01 mm＝0.862 mm。 7．(2022·福建漳州市高二开学考试)根据所学知识完成下面的读数： (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为________ mm。 (2)用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，读数为________ cm。 答案　(1)0.265　(2)0.665 解析　(1)螺旋测微器的固定刻度读数为0，可动刻度读数为26.5×0.01 mm＝0.265 mm，所以最终读数为0＋0.265 mm＝0.265 mm。 (2)游标卡尺的主尺读数为6 mm，游标尺上第13个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为13×0.05 mm＝0.65 mm，所以最终读数为6 mm＋0.65 mm＝6.65 mm＝0.665 cm。 8．(2023·山西浑源中学高二阶段练习)(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分，它们的读数依次为_______ mm，_____ cm； (2)使用螺旋测微器测量两金属丝的直径，示数如图所示，图丙、丁金属丝的直径分别为________ mm，________ cm。 答案　(1)47.7　5.385　(2)2.158　0.004 1 解析　(1)10分度的游标卡尺精确度为0.1 mm,20分度的游标卡尺精确度为0.05 mm，其读数等于主尺读数与游标尺读数之和，所以读数依次为 x1＝47 mm＋7×0.1 mm＝47.7 mm x2＝53 mm＋17×0.05 mm＝53.85 mm＝5.385 cm (2)d1＝2 mm＋15.8×0.01 mm＝2.158 mm d2＝0＋4.1×0.01 mm＝0.041 mm＝0.004 1 cm。 9．读出如图所示的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为________mm，使用游标尺为10个小等分刻度的游标卡尺测量一物体的尺寸，得到图中的游标卡尺的读数，由于遮挡，只能看到游标尺的后半部分，图中游标卡尺的读数为________cm。 答案　12.800　3.45 解析　螺旋测微器的示数为12.5 mm＋0.01 mm×30.0＝12.800 mm； 游标卡尺的读数为3.9 cm－5×0.9 mm＝3.45 cm。 10．(1)新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格。新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份。如图甲就是一个“39 mm 等分成20份”的新式游标卡尺。用它测量某物体的厚度，示数如图甲所示，正确的读数是________ cm。 (2)如图乙所示的螺旋测微器，正确的读数是________ cm。 　 答案　(1)3.030　(2)0.548 5(0.548 3、0.548 4、0.548 6、0.548 7均正确) 解析　(1)游标卡尺是利用差值读数原理设计的，20分度游标卡尺，游标尺的总长度为39 mm，每小格为1.95 mm，比主尺最小刻度的2倍小0.05 mm，故精确度为0.05 mm；游标卡尺的读数为30 mm＋0.05 mm×6＝30.30 mm＝3.030 cm。 (2)螺旋测微器固定刻度的读数为5 mm，可动刻度的读数为48.5×0.01 mm＝0.485 mm， 故螺旋测微器的读数为5 mm＋0.485 mm＝5.485 mm＝0.548 5 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $$