第1章 第3节 电场与电场强度-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

第3节　电场与电场强度 [学习目标]　1.知道电场是客观存在的一种特殊物质。2.理解电场强度及其定义式，并能用该公式进行有关计算(难点)。3.知道电场线的概念，了解几种典型电场线分布特点(重点)。 一、电场及电场力 1．万有引力、库仑力、磁极间的磁力，对于相互作用的物体，这些力都是没有直接接触而产生的，这样如何理解力是物体对物体的作用？ 答案　万有引力、库仑力、磁极间的磁力是通过“场”发生作用的。场是物质存在的另一种形式。 2．电场是如何产生的？有什么特性？ 答案　电场存在于电荷的周围，电场对放入其中的电荷有力的作用。 1．电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场传递的。静止电荷产生的电场称为静电场。 2．电场力：电场对处在其中的电荷有力的作用，这种力称为电场力。 例1　(多选)关于电场，下列说法正确的是(　　) A．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场 B．电场不是客观存在的，是人们虚构的 C．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放在其中的电荷有力的作用 D．电场只能存在于真空和空气中，不可能存在于物体中 答案　AC 解析　电荷周围存在着电场，电场对放在其中的电荷有力的作用，电荷之间的相互作用是通过电场发生的，A、C正确；电场是一种物质，它与其他物质一样，不依赖于我们的感觉而客观存在，在真空和导体中都能存在，B、D错误。 二、电场强度的理解 在空间中有一电场，把一带电荷量为q的点电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F。若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？ 答案　2F，nF。F与q成正比，即F与q的比值为定值。 1．试探电荷与场源电荷 (1)试探电荷(检验电荷)：为了便于研究电场各点的性质而引入的电荷，是电荷量和体积都很小的点电荷。 (2)场源电荷(源电荷)：激发电场的带电体所带的电荷。 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷受到的电场力F与它的电荷量q之比。 (2)定义式：E＝ (3)单位：牛顿每库仑(N/C) (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同，与负电荷在该点所受电场力的方向相反。 3．电场力 (1)公式：F＝qE。 (2)电场强度E从力的角度描述了电场的性质。 (1)电场强度的方向跟正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同。(　√　) (2)若在电场中某点放置负试探电荷，则该点的电场强度方向与放置正试探电荷时相反。 (　×　) (3)若在电场中的某点不放试探电荷，则该点的电场强度为0。(　×　) (4)电场强度公式E＝表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍。(　×　) 1．在电场中的同一点放入不同试探电荷，电场强度是否相同？为什么？不放电荷呢？ 答案　相同。电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关。不放电荷，此位置电场强度的大小和方向依然不变。 2．由公式E＝得“E与F成正比，与q成反比”正确吗？ 答案　不正确，E＝是比值定义法，E的大小与F、q无关，只与电场本身的性质有关。 例2　(多选)如图是电场中某点的电场强度E及所受静电力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是(　　) 答案　AD 解析　电场强度的大小和方向都是由电场本身所决定的，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；根据F＝Eq可知，F－q图像是正比例函数图像，故C错误，D正确。 例3　如图所示，在一带负电荷的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则： (1)B处场强多大？方向如何？ (2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？ (3)如果将B处电荷拿走，B处的场强是多大？ 答案　(1)200 N/C　方向与F1方向相反 (2)8.0×10－5 N　200 N/C (3)200 N/C 解析　(1)由场强公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C，因为B处是负电荷，所以B处场强方向与F1方向相反。 (2)q2在B点所受静电力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。 此时B处场强大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。 (3)某点场强大小与有无试探电荷无关，故将B处电荷拿走，B处场强大小仍为200 N/C。 三、电场线 1．电场线：在电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致，这样的曲线称为电场线。 2．电场线的特点 (1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。 (2)任意两条电场线不相交。 (3)电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。 (4)电场线总是从正电荷指向无穷远处，终止于无穷远处或负电荷，即电场线不闭合，在无电荷处不中断。 3．电场真实存在，电场线是假想的线，实际电场中并不存在。 (1)在电场中，凡是有电场线通过的点，电场强度不为零，不画电场线的区域内的点，电场强度为零。(　×　) (2)在同一电场中，同一试探电荷在电场线密集的地方所受静电力大。(　√　) 某一区域的电场线分布如图所示。A、B、C是电场中的三个点。 (1)哪一点的电场强度最强？哪一点的电场强度最弱？ (2)画出各点电场强度的方向。 (3)把负的点电荷分别放在这三个点，画出它所受静电力的方向。 (4)把正的点电荷从A点静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹是否与电场线一致？ 答案　(1)电场线疏密表示电场强弱，B点的电场强度最强，C点的电场强度最弱。 (2)(3)如图所示 (4)不一致。正电荷刚开始运动时初速度为0，加速度方向与A点场强方向一致；开始运动后速度方向与场强方向不一致，则正电荷运动轨迹与电场线不一致。 四、几种常见的电场线 认真观察常见的几种电场线的分布情况，完成下面填空。 电场 电场线 简要描述 点电荷 等量同种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大。连线中点O电场强度为零 2.两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大反向(选填“等大同向”或“等大反向”) 等量异种点电荷 1.由左向右，两点电荷连线上的电场强度先变小后变大 2.从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐变小 3.关于O点对称的两点电场强度等大同向(选填“等大同向”或“等大反向”) 例4　(2023·陕西武陟县第一中学高二月考)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图是等量异种点电荷形成电场的电场线，A、B为同一电场线上的两点，以下说法正确的是(　　) A．A、B两点电场强度相同 B．两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小 C．将一正点电荷从A点无初速度释放一定会沿电场线运动到B点 D．两个电荷连线(直线)的中垂线上各点电场强度方向相同，大小相等 答案　B 解析　电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此A、B两点电场强度方向不同，故A错误；依据电场线的疏密，来体现电场强度强弱，因此两个电荷连线(直线)上的电场强度，连线中点电场强度最小，故B正确；若将一正点电荷从A点无初速度释放，假设正点电荷沿电场线运动到B点，则该电荷做曲线运动，而正点电荷的受力时刻沿电场线的切线即轨迹的切线，与正点电荷做曲线运动受力指向轨迹凹侧相矛盾，因此运动轨迹不会沿着电场线从A到B，故C错误；依据电场线的疏密，来体现电场强度强弱，因此两个电荷连线(直线)的中垂线上，从两个电荷连线中点到无穷远，电场强度越来越小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，因此中垂线上各点电场强度方向一致，故D错误。 例5　(多选)(2023·湖南汉寿县第一中学高二月考)如图所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，M、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且MO＝ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)从M点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法正确的是(　　) A．速度先增大，再减小 B．速度一直增大 C．加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大 D．加速度可能先减小，再增大 答案　AD 解析　根据等量负点电荷的电场线分布可知，在A、B连线的中垂线上，从无穷远到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，电场强度方向沿中垂线指向O点。若M、N相距较远，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度先变大后变小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，小球C的速度不断减小，加速度先变大后变小(具有对称性)。如果M、N相距较近，则小球C受库仑力从M向O运动时，小球C的速度不断增大，加速度越来越小，在O点时加速度变为零，速度达到最大，从O向N运动时，速度不断减小，加速度越来越大，故A、D正确。 课时对点练 1．(2022·山东东营一中高一期中)由电场强度的定义式E＝可知，在电场中的同一点(　　) A．电场强度E跟F成反比，跟q成正比 B．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变 C．如果电荷在电场中某点所受的静电力大，则该点的电场强度就强 D．一个小球在P点受到的静电力为0，P点的场强一定为0 答案　B 解析　电场强度是描述电场的强弱和方向的物理量，只跟场源电荷有关，跟放入其中的试探电荷无关，E＝是场强的定义式，不是决定式，选项A、C错误，B正确；不带电的小球在P点受到的静电力为零，则P点的场强不一定为零，选项D错误。 2．(2023·江苏溧阳市光华中学月考)在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为＋3q的试探电荷，此时测得该点的场强(　　) A．大小为3E，方向和E相反 B．大小为E，方向和E相同 C．大小为3E，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 答案　B 解析　电场强度由电场本身决定，与试探电荷的有无、电性、电荷量的大小无关，故B正确，A、C、D错误。 3．(多选)(2023·福建泉州市高二阶段练习)如图(a)所示，直线AB是某点电荷电场中的一条电场线。图(b)是放在电场线上a、b两点的点电荷的电荷量与所受电场力大小的关系图像。由此可以判定(　　) A．场源电荷可能是正电荷，位置在点a左侧 B．场源电荷可能是正电荷，位置在点b右侧 C．场源电荷可能是负电荷，位置在点a左侧 D．场源电荷可能是负电荷，位置在点b右侧 答案　AC 解析　由E＝知：F－q图像的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处场强，电场是由点电荷产生的，说明a距离场源电荷较近，即场源电荷位置在A侧；由于电场线的方向不能确定，故场源电荷可能是正电荷，也可能是负电荷，故A、C正确。 4.某电场的电场线分布如图所示，M、N是电场中的两点。下列说法正确的是(　　) A．M点的电场强度与N点相等 B．M点的电场强度比N点的强 C．M点的电场强度比N点的弱 D．带电荷量相同的电荷在M、N两点受到的电场力大小相等 答案　B 解析　由题图可知，M点处电场线较密，N点处电场线较疏，则M处电场强度大于N处电场强度，故B正确，A、C错误；由F＝Eq知带电荷量相同的电荷在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力，故D错误。 5．(2022·辽宁大连长兴岛高级中学期中)如图所示，甲、乙两图是点电荷形成的电场，丙图是等量异种点电荷的电场，丁图是等量同种点电荷的电场，其中丙图中M、N是正负电荷连线上关于中垂线左右对称的两点，丁图中M、N是中垂线上关于正电荷连线上下对称的两点，则下列说法中正确的是(　　) A．甲图中M、N两点电场强度相同 B．乙图中M、N两点电场强度相同 C．丙图中M、N两点电场强度不同 D．丁图中M、N两点电场强度不同 答案　D 解析　题图甲中M、N两点电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；题图乙中M、N两点电场强度大小相等，但方向相反，故B错误；题图丙中，M、N两点电场强度等大同向，故C错误；题图丁中，M、N两点电场强度等大反向，故D正确。 6.(2023·上海市奉贤区致远高级中学高二期中)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M(下方)、N(上方)为对称线上两点。由图可知，下列说法正确的是(　　) A．M点没有电场线则电场强度为零 B．M点电场强度等于N点电场强度 C．负电荷在M点所受的静电力小于在N点所受的静电力 D．将电子从M点由静止释放，电子将沿竖直方向向上运动 答案　C 解析　M点电场线没有画出，不是没有电场线，电场强度也不为0，故A错误；电场线密的地方电场强度大，则N点电场强度大，故B错误；电场线密的地方电场强度大，由静电力公式F＝Eq可知电场强度越大，静电力越大，故在N点所受静电力大，C正确；电子为负电荷，逆着电场线方向移动，故D错误。 7.如图所示，以O为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两处，在它们共同形成的电场中，下列说法正确的是(　　) A．在两个点电荷形成的电场中，e、f处场强相同 B．在两电荷的连线上，O处场强大小最大 C．ad连线的垂直平分线上各点的场强大小不相等、方向也不相同 D．ab连线的垂直平分线上各点的场强大小不相等，但方向相同 答案　D 解析　由等量异种点电荷形成的电场线的分布特点可知，e、f处的电场强度大小相等，方向不相同，故A错误；等量异种点电荷电场中，在两点电荷的连线上，O处场强大小最小，故B错误；等量异种点电荷连线的垂直平分线上各点电场强度方向均相同，但大小不相等，故C错误，D正确。 8.(2023·黑龙江饶河县高级中学高二期中)一个负电荷从电场中的A点由静止释放，只受静电力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图像如图所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的(　　) 答案　B 解析　由v－t图像可知，电荷从A到B做加速度减小的加速运动，由“加速”可知电荷受到的静电力方向和运动方向相同，而所带电荷电性为负，则电场方向由B到A，由“加速度减小”可知电场强度变小，即电场线变疏，即由A到B电场线变疏，故选B。 9．(多选)如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上的三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟其所带电荷量的关系如图乙所示，则(　　) A．A点的电场强度大小为2×103 N/C B．B点的电场强度大小为2×103 N/C C．点电荷Q在A、B之间 D．点电荷Q在O、B之间 答案　AC 解析　由F＝Eq可知，在F－q图像中，斜率大小表示电场强度大小，由题图乙知，A点的电场强度大小为2×103 N/C，B点的电场强度大小为500 N/C，故A对，B错；A、B两点放置正、负不同的试探电荷，受力方向总为正，说明A、B两点的电场强度方向相反，点电荷Q只能在A、B之间，故C对，D错。 10.如图所示，M、N为两个等量正点电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负点电荷，G点与P点关于O点对称，不计负点电荷的重力，下列说法正确的是(　　) A．负点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．负点电荷在从P点到O点的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．负点电荷运动到O点时加速度为零，速度达到最大值 D．负点电荷在从O点到G点的过程中，速度越来越小，加速度越来越大 答案　C 解析　负点电荷在从P到O的过程中，所受的电场力方向竖直向下，做加速运动，所以速度越来越大，因为从O向上到无穷远，电场强度先增大后减小，负点电荷在从P到O的过程中，电场强度大小变化不确定，所以其所受电场力的大小变化无法确定，加速度的大小变化不能确定，A、B错误；负点电荷运动到O点时，其所受的电场力为零，加速度为零，然后向下做减速运动，所以在O点时负点电荷的速度达到最大值，C正确；负点电荷在从O点到G点的过程中，做减速运动，速度越来越小，同理，加速度的大小变化无法确定，D错误。 11．真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是(　　) 答案　A 解析　两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小，方向不变。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $$