第3章 第4节 串联电路和并联电路-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

DISANZHANG 第3章 第4节　串联电路和并联电路 1.掌握串联电路的特点，并能根据串联电路的知识将小量程电流表改装成电压表(重难点)。 2.掌握并联电路的特点，并能根据并联电路的知识将小量程电流表改装成大量程电流表(重难点)。 学习目标 2 学习目标 内容索引 一、串联电路的分压作用 二、并联电路的分流作用 课时对点练 3 一 串联电路的分压作用 4 如图所示，三个电阻组成串联电路 回顾初中学习的串联电路的知识，说出三个电阻的电压、电流特点？ 答案　通过三个电阻的电流相等 即I1＝I2＝I3； 三个电阻的总电压等于各部分电压之和 即U＝U1＋U2＋U3。 1.串联电路的特点和性质 (1)电流：在串联电路中，各处的电流 ，即I＝ 。 (2)电压：串联电路的总电压等于各部分电压 ，即U＝ 。 (3)总电阻：串联电路的等效总电阻阻值等于各电阻阻值 ，即R＝_________________。 相等 I1＝I2＝…＝In 之和 知识梳理 U1＋U2＋…Un 之和 R1＋R2＋…＋Rn I 2.小量程电流计G(表头)的三个参数 表头 最大刻度 满偏电流 IgRg 3.电压表的改装 (1)改装电压表的原因，电流计的满偏电压和满偏电流都很小，不能测量较大的电压。 (2)改装的方法：给电流计 一个较大的电阻，分担 较多的电压UR，如图所示。 串联 1.串联电路的总电阻阻值与电路中任一电阻阻值有什么关系？n个相同的电阻R串联后总电阻R总是多少？ 思考与讨论 答案　串联电路的总电阻大于电路中任一电阻；R总＝nR。 2.某表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。若改装成量程为U的电压表，则需串联多大的电阻R？改装之后电压表的内阻RV为多大？同一表头，改装后电压表的量程越大，需要串联的电阻R怎么变化？ 3.一个表头内阻Rg为27 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。表头表盘如图甲，若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。 答案　1　2　3 　已知R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2两端允许加的最大电压为10 V。若将它们串联，加在电路两端的最大电压是 A.45 V B.5 V C.25 V D.15 V 例1 √ R1、R2串联，R1允许通过的最大电流为1.5 A，R2允许通过的最大电流为0.5 A，则通过该串联电路的最大电流以最小的为准，从而求得加在电路两端的最大电压是15 V，故D正确。 二 并联电路的分流作用 12 如图所示，三个电阻构成并联电路，回顾初中所学并联电路的知识，总结三个电阻的电压、电流特点。 答案　三个电阻两端的电压相等，即U1＝U2＝U3 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋I3 1.并联电路的特点和性质 (1)电流：并联电路的总电流等于各支路电流 ，即I＝ 。 (2)电压：并联电路中各支路的电压 ，即U＝ 。 (3)电阻：并联电路的等效总电阻阻值的倒数等于各支路的电阻阻值的 ___________，即 ＝_______________。 (4)电流分配关系：I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝ 。 (5)功率分配关系：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝ 。 知识梳理 之和 I1＋I2＋…＋In 相等 U1＝U2＝…＝Un 倒数之和 U U2 2.电流表的改装 (1)改装原因：电流计的满偏电流Ig很小，不能直接用来测大电流。 (2)改装方法：给电流计 一个较小的电阻，分担较大的电流IR，如图所示。 并联 1.n个相同电阻(R1)并联，其总电阻阻值为多少？ 思考与讨论 2.R1和R2并联后的总电阻阻值与其中任一支路的电阻阻值有什么关系？若R1远大于R2，总电阻R有何规律？ 3.并联电路中，若某一电阻阻值增大，总电阻阻值如何变化？若增加一支路，总电阻阻值如何变化？ 答案　并联电路中，若某一电阻阻值增大，则总电阻阻值增大；若增加一支路，则总电阻阻值减小。 4.某电流表表头的内阻为Rg，满偏电流为Ig。改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？同一表头改装的电流表量程越大，则需并联的电阻R怎么变化？ 同一表头改装的电流表量程越大，需要并联的电阻R越小。 　电阻R1阻值为6 Ω，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1∶I2＝2∶3，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别为 A.4 Ω，2.4 Ω B.4 Ω，3.6 Ω C.9 Ω，3.6 Ω D.9 Ω，4.5 Ω 例2 √ 　(2022·山东高密三中高二月考)如图所示是有两个量程的电流表，当使用A、B两个端点时，量程为0.22 A，当使用A、C两个端点时，量程为0.11 A，已知表头的内阻为200 Ω，满偏电流是10 mA，求： (1)该表头的满偏电压； 例3 答案　2 V　 由欧姆定律可知，该表头的满偏电压为 U＝IgRg＝10×10－3×200 V＝2 V (2)R1与R2的阻值。 答案　10 Ω　10 Ω 接A、B时，R1起分流作用为一支路，表头与R2串联为一支路，此时量程为I1＝0.22 A，此接法电路的量程为当电流表达到满偏时通过电路的总电流，即为 同理，接A、C时，R1与R2为一支路起分流的作用，表头为一支路，此时的量程为I2＝0.11 A，则 代入数据联立解得R1＝10 Ω，R2＝10 Ω。 三 课时对点练 1.(2022·上海市奉贤区致远高级中学高二期末)关于并联电路，下列说法中错误的是 A.总电阻阻值必小于每一支路的电阻 B.其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必减小 C.再并联一只电阻时，总电阻阻值必减小 D.拿掉一支路时，总电阻阻值必增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 √ 13 电阻并联相当于导体的横截面积增加了，故总电阻阻值必小于每一支路的电阻，故A正确，不符合题意； 根据并联电阻的总电阻规律可知，其中一只电阻阻值增大时，总电阻阻值必增大，故B错误，符合题意； 多并联一只电阻，相当于导体的横截面积增加了，总电阻阻值必减小，故C正确，不符合题意； 拿掉一支路时，相当于导体的横截面积减小了，总电阻阻值必增大，故D正确，不符合题意。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中。已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则 A.电路中的电流为0.6 A B.电阻R2的阻值为20 Ω C.三个电阻两端的总电压为21 V D.电阻R3两端的电压为4 V √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三个电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C正确； 电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错误。 13 3.(2022·四川遂宁市高二期末)一个表头的内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，若要把该表头改装成量程为3 V的电压表，则 A.应与表头并联一个阻值为0.10 Ω的电阻 B.应与表头并联一个阻值为0.01 Ω的电阻 C.应与表头串联一个阻值为2.97 kΩ的电阻 D.应与表头串联一个阻值为3.00 kΩ的电阻 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2022·安徽马鞍山市第二中学博望分校高二期末)有一内阻为60 Ω，量程为0.2 A的表头，要把它改装成一个量程为0.6 A的电流表，需要给它 A.并联一个30 Ω的电阻 B.并联一个20 Ω的电阻 C.串联一个30 Ω的电阻 D.串联一个20 Ω的电阻 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5.(多选)(2022·黑龙江哈尔滨三中高二阶段练习)如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝12 Ω，R3＝6 Ω，则 A.电路的总电阻是8 Ω B.通过R2的电流是1.5 A C.ab两端的电压是24 V D.ac两端的电压是24 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ab两端的电压为Uab＝IR1＝12 V，故C错误； ac两端的电压为Uac＝IR＝3×8 V＝24 V，故D正确。 13 6.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，以下说法正确的是 A.R1>R2 B.R1和R2串联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅲ C.R1＝R2 D.R1和R2并联后的总电阻的I－U图线应在区域Ⅱ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两电阻串联后，总电阻等于两电阻之和，故其图像应在区域Ⅲ中，B正确； 若两电阻并联，则总电阻小于任一电阻，故其图像应在区域Ⅰ，D错误。 13 7.如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则 A.S断开时，通过R1与R2的电流之比为1∶5 B.S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶5 C.在S断开与闭合的两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1 D.在S断开与闭合的两种情况下，电路中的总电阻之比为12∶7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S断开时，R1与R2为串联关系，通过R1与R2的电流之比为1∶1，故A错误。 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S断开时，电路中的总电阻为R总＝R1＋R2＝12 Ω； 即在S断开与闭合的两种情况下，电路中的总电阻之比为R总∶R总′＝12∶7，故D正确。 13 8.(2022·贵州贵阳市高二期末)如图所示为一个电流表G改装成有两个量程电压表的电路图，已知电流表满偏电流为Ig＝1 mA，电阻R1＝4.5 kΩ，R2＝10 kΩ，当使用a、b两个端点时，量程为0～5 V，则使用a、c两个端点时的量程是 A.0～10 V B.0～15 V C.0～20 V D.0～25 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 提高题 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.(2023·湖北武汉市第四十九中学高二期中)如图所示，用内阻为110 Ω，满偏电流为50 mA的表头改装成量程为0.6 A和3 A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法不正确的是 A.用a、b两个接线柱时量程为3 A B.用a、c两个接线柱时量程为0.6 A C.R1和R2的阻值之和为10 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题图可知，接a、b时电路为表头与R2串联后与R1并联；接a、c时电路为R1和R2串联后与表头并联，所以接a、b时分流电阻较小，此时电流表量程较大为3 A，同理接a、c时量程为0.6 A，A、B正确； 根据前面分析，接a、c时量程为Iac＝0.6 A，此时有IgRg＝(Iac－Ig)(R1＋R2)， 同理接a、b时量程为Iab＝3 A，此时有Ig(Rg＋R2)＝(Iab－Ig)R1，联立代入数据解得R1＝2 Ω，R2＝8 Ω， 13 10.(2023·福建漳州市高二开学考试)如图，两个定值电阻R1、R2串联后接在U＝9 V的电源上。把一个内阻不是很大的电压表接在R1两端，电压表的示数U1＝6 V，若把此电压表改接在R2的两端，则电压表的示数U2 A.小于3 V B.等于3 V C.大于3 V，小于6 V D.大于等于6 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当电压表接在R1两端时，设电压表与R1并联等效电阻为R1V，根据串联分压规律可得 根据并联电路电阻规律可知R1V<R1 ② 联立①②可得R1>2R2 ③ 当电压表接在R2两端时，设电压表与R2并联等效电阻为R2V，根据并联电路电阻规律可知R2V<R2 ④ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 联立③④可得R1>2R2V ⑤ 故选A。 13 11.(多选)如图所示电路，R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一输出电压为100 V的测试电源，则 A.当cd端短接时，ab之间的等效电阻是40 Ω B.当ab端短接时，cd之间的等效电阻是40 Ω C.当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 V D.当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当cd端短接时，ab之间的等效电路如图甲所示， 当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示， 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA。 (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　990 Ω　1 000 Ω　 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意知电流表G的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当电流表达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。 13 (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　0.05 Ω　0.05 Ω 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 改装成量程为0～0.6 A的电流表，当电流表达到满偏时，通过分流电阻R′的电流IR′＝I－Ig＝0.597 A 13 13.(多选)(2022·山东微山县第二中学高二期中)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1(0～3 A)、A2(0～0.6 A)和两个电压表V1(0～15 V)、V2(0～5 V)，改装、校对好后把它们按如图所示接法接入电路，则 A.电流表A1、A2的读数之比为5∶1 B.电流表A1、A2的偏转角度之比为1∶1 C.电压表V1、V2的读数之比为1∶1 D.电压表V1、V2的偏转角度之比为3∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 选做题 √ 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两电流表是并联关系，根据并联电路的电压相等 可知两表头两端的电压相同，通过两表头的电流 相同，电流表A1、A2的偏转角度之比为1∶1；量 程大的读数大，A1量程是A2量程的5倍，A1、A2的读数之比为5∶1，故A、B正确； 两电压表是串联关系，则通过两电压表的电流相同，电压表V1、V2的偏转角度之比为1∶1；量程大的读数大，V1量程是V2量程的3倍，V1、V2的读数之比为3∶1，故C、D错误。 13 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com (4)电压分配关系：各电阻两端的电压与其阻值成正比，即＝＝… ＝＝ 。 (5)功率分配关系：各电阻的功率与其阻值成正比，即＝＝…＝＝I2。 答案　由U＝Ig(R＋Rg)得R＝－Rg RV＝R＋Rg＝。改装后的量程越大，则需串联的电阻R越大。   ＋＋… 答案　并联后的总电阻阻值为R＝。 答案　R1和R2并联后的总电阻阻值小于其中任一支路的电阻阻值，若R1远大于R2，总电阻R＝≈R2。 答案　由IgRg＝(I－Ig)R得R＝ RA＝＝ 并联电路中电流之比等于电阻之比的倒数，则有＝＝，解得：R2＝R1＝×6 Ω＝4 Ω，则总电阻的阻值为R＝＝ Ω＝2.4 Ω，故A正确。 I1＝Ig＋ I2＝Ig＋ 电路中的电流I＝＝ A＝0.6 A，A正确； R2＝＝ Ω＝20 Ω，B正确； 若要把该表头改装成量程为3 V的电压表，则需要串联一个电阻R＝－Rg＝ Ω－30 Ω＝2 970 Ω，故选C。 改装成电流表要并联电阻，并联电阻阻值R＝＝ Ω＝30 Ω，故选A。 电路中的总电阻为R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝8 Ω，故A正确； 通过R2的电流为IR2＝I×＝3× A＝1 A，故B错误； 根据I＝U，可知I－U图线斜率的倒数表示电阻，由题图可知，R1<R2，故A、C错误； S闭合时，U1∶U2＝R1∶＝2∶5，根据欧姆定律I＝，有I1∶I2＝2∶1，故B错误。 S断开时，R1两端的电压为U1′＝UAB；S闭合时，R1两端的电压为U1″＝UAB；在S断开与闭合的两种情况下，电阻R1两端的电压之比为7∶12，故C错误。 S闭合时，电路中的总电阻为R总′＝R1＋＝7 Ω； 已知U1＝5 V，根据欧姆定律得R1＝，R1＋R2＝，解得U2＝15 V，故选B。 D.R1的阻值为R2阻值为 所以有R1＋R2＝10 Ω，＝，C正确，D错误。 ＝＝2 ① 根据串联分压规律可得U2＝U ⑥ 联立⑤⑥可得U2<U＝3 V 等效电阻R＝R1＋＝40 Ω，选项A正确； 同理，当ab端短接时，cd之间的等效电阻R′＝R2＋＝128 Ω，选项B错误； 根据欧姆定律得I＝＝ A＝2 A，所以Ucd＝IR3＝80 V，选项C正确； 同理，当c、d两端接通测试电源时，根据欧姆定律得I′＝＝ A＝ A，所以Uab＝I′R3＝25 V，选项D错误。 所以分压电阻R＝＝990 Ω 所以分流电阻R′＝≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω。 $$