第1章 第2节 库仑定律-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

DIYIZHANG 第1章 第2节　库仑定律 1.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。 2.了解探究电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的关系的实验过程。 3.知道库仑定律的内容、公式和使用条件，学会利用库仑定律进行有关的计算(重点)。 学习目标 2 学习目标 内容索引 一、点电荷 二、两点电荷间的静电力 课时对点练 3 一 点电荷 4 1.静电力：电荷间的 作用力。 2.点电荷 当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离 得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可 时，这样的带电体称为 。 3.实际带电体看作点电荷的条件 取决于研究的问题和精度要求。在测量精度要求范围内，带电体的 、 等因素可忽略，可视为点电荷。 相互 小 忽略 点电荷 形状 大小 4.点电荷是理想模型 任何带电体都有大小和形状，真正的点电荷是 的。点电荷是一个 。在中学物理中，如果未特别指出带电体的形状、大小等，通常都把此带电体视为点电荷。 不存在 理想模型 　下列对点电荷的理解正确是 A.体积很大的带电体都不能看作点电荷 B.只有体积很小的带电体才能看作点电荷 C.只要是球形带电体，无论球多大，都能看作点电荷 D.当两个带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体均可看作点电荷 例1 √ 带电体能否看作点电荷是由所研究问题的性质决定的，与自身大小、形状无直接关系，故A、B、C错误； 当两个带电体的形状、大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体均可看作点电荷，故D正确。 二 两点电荷间的静电力 9 1.阅读课本的实验与探究：利用如图所示的装置探究影响电荷之间相互作用力的因素。 (1)探究电荷间作用力的大小与距离的关系 如图所示，把两个完全相同、带同种电荷的小球挂在等长绝缘细线下端，观察细线相对竖直方向的偏离角度(角度越大，静电力越大)。增大两细线悬点之间的距离，观察细线偏离角度将 。 减小 (2)探究电荷间作用力的大小与电荷量的关系 保持绝缘细线悬点位置不变，同时增加两小球的电荷量(如用带电棒同时接触两球)，再观察细线偏离的角度将 。 实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而 ，随着距离的增大而 。 增大 增大 减小 2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A。另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。这一实验中用到了哪些方法？ 答案　微小量放大法和控制变量法。 1.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F的大小，与它们的电荷量Q1、Q2的乘积成 ，与它们的距离r的二次方成 ；作用力的方向沿着它们的 ，同种电荷相互排斥，异种电荷相互 。 (2)公式：F＝ ，式中k＝ ，称为静电力常量。 知识梳理 正比 反比 连线 吸引 9.0×109 N·m2/C2 2.静电力叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的 。 矢量和 若两个半径为R的带同种电荷球体，带电荷量均为Q，球心相距为r＝3R，则两球间的静电力是F＝ ，正确吗？为什么？ 思考与讨论 答案　不正确。两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，此时必须考虑电荷在球上的实际分布。如图，由于排斥，电荷分布于最 远的两侧，电荷中心距离大于r，此时F< 　关于库仑定律，下列说法正确的是 A.库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B.根据F＝ ，当两个带电体间的距离趋近于零时，静电力将趋向于无 穷大 C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，B受到的静电力 是A受到的静电力的3倍 D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷 例2 √ 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间作用力的影响可以忽略不计，即可将它看作是一个带电的点，则这样的带电体叫作点电荷，故A错误； 两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝ 已经不能适用，故B错误； 根据牛顿第三定律可知，A、B相互作用时，B受到的静电力与A受到的静电力大小相等，故C错误； 库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷，故D正确。 　A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受的静电力为F；移去A处点电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，则B处点电荷所受的静电力为 例3 √ 在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，B处点电荷所受静电力大小为F＝ ，移去A处点电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷时，B处 点电荷所受静电力大小为F′＝ ，且不管B处点电荷是正电荷还是负电荷，两种情况下，B处点电荷受到的静电力的方向都与F相同，故B正确。 1.利用库仑定律计算库仑力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 2.利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断方向。 总结提升 　(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在AB固定两个带电量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多少 A.2n2∶1 B.4n2∶1 C.2n3∶1 D.4n3∶1 例4 √ 三 课时对点练 1.下列关于点电荷的说法正确的是 A.任何带电球体都可以看作电荷全部集中于球心的点电荷 B.球状带电体一定可以看作点电荷 C.点电荷就是质子或电子所带的电荷量 D.一个带电体能否看作点电荷应视具体情况而定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础题 √ 一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状及带电荷量的多少来判断，选项D正确，A、B错误； 点电荷是指带电体的抽象，不是指所带的电荷量，两者的内涵不同，选项C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.(多选)(2022·北京一零一中学高二期中)对于库仑定律，下列说法正确的是 A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用，就可以使用公式F＝ B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库 仑力大小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电力 大小，只取决于它们各自所带的电荷量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 库仑定律公式F＝ 的适用条件是真空中的静止点电荷，故A正确； 两个带电小球相距很近时，不能看作点电荷，公式F＝ 不适用， 故B错误； 相互作用的点电荷间的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C正确； 当两带电小球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看作点电荷，公式F＝ 不再适用，它们之间的静电力还与它们的电荷 分布有关，故D错误。 3.(2023·福建泉州市高二阶段练习)两个分别带有电荷量为5Q和－Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑引力为F，现将两小球充分接触后将其固定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2022·江苏扬州市期中)如图所示仪器叫作库仑扭秤，科学家库仑用此装置找到了电荷间相互作用的规律，装置中A、C为带电金属球，两球间静电力大小为F，B为不带电的平衡小球。现将C球电荷量减半，扭转悬丝使A回到初始位置，则A、C两球间静电力大小为 √ A、C为带电金属球，两球间静电力大小为F，现将C球电荷量减半，扭转悬丝使A回到初始位置，根据库仑定律F＝ 可知，静电力变为 ，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.(2023·福建德化第一中学高二开学考)大小相同的两个金属小球A、B带有同种电荷，A球所带电荷量是B球的4倍。将它们固定在两个绝缘支架上相隔一定距离时，两球间的库仑力大小为F。现在用另一个跟它们相同的不带电金属小球C，先后与A、B两个小球接触后再将C移到远处，这时A、B两球间的库仑力大小变为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知三角形的边长为1 cm，B、C所带电荷量为qB＝qC＝＋1×10－6 C，A所带电荷量为qA＝－2×10－6 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A所受B、C两个电荷的静电力的合力F为 A.180 N，沿AB方向 B.180 N，沿AC方向 C.180 N，沿∠BAC的平分线 D.180 N，沿∠BAC的平分线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点电荷B、C对点电荷A的静电力大小相等，为FBA＝ FCA＝ ＝180 N。 如图所示，A受大小相等的两个静电力，两静电力夹 角为60°，故由静电力叠加原理得A受到的静电力的合力大小为F＝2FBAcos 30°＝180 N，方向沿∠BAC的平分线，故选项D正确。 7.两个完全相同的金属球A、B，半径为r，球心相距3r，A带8Q正电，B带2Q负电，静电力常量为k。现使两球接触后再放回原处，两球间的库仑力大小F应满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 提高题 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 两个完全相同的球接触后再放回原处，所带电荷量相同，均为 ＝3Q，且均带正电，因两球的大小与间距相比不能忽略，即两球不能看作点电荷，由于同种电荷相斥，故两球球外侧电荷密集，电荷中心 间的距离R>3r，库仑力F< ，选项D正确。 8.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是 A.A带正电，QA∶QB＝1∶8 B.A带负电，QA∶QB＝1∶8 C.A带正电，QA∶QB＝1∶4 D.A带负电，QA∶QB＝1∶4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 要使C处的正点电荷所受静电力的合力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况如图所示，所以A带负电，B带正电。设AC间的距离为L，则BC间的距离为2L。由FBsin 30°＝FA， 9.如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q，根据库仑定律，则c电荷对a的库仑力大小为Fc＝ 10.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的电荷量为q，球2的电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知 A.n＝3 B.n＝4 C.n＝5 D.n＝6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设球1、2间距离为R，则开始时球1、2之间作用力大小为F＝ ，球3与球2接触后，球2带的电荷量与球3平分，球2、球3电荷量均为 ，球3再与球1接触后，它们带的总电荷量平分，球3、球1电荷 量均为 ，将球3移至远处后，球1、2之间作用力大小为F＝ ，由以上得n＝6，故选D。 11.如图所示，光滑水平面上固定金属小球A(可视为点电荷)，用原长为l0的绝缘弹簧将A与另一金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷q，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各缓慢漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.带电体A固定在光滑绝缘的水平面上，t＝0时刻，带有同种电荷的物体B以一定的初速度沿A、B连线向A运动，则物体B的速度—时间(v－t)图像可能是图中的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选做题 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 带电体A固定在光滑绝缘的水平面上，t＝0时刻，带有同种电荷的物体B以一定的初速度沿A、B连线向A运动，B受斥力作用而减速，根据库仑定律可知，随着A、B间距离减小，B所受库仑力变大，加速度变大，做加速度增大的减速运动，当速度减小到零时，反向加速，开始做加速度减小的加速运动，D正确，A、B、C错误。 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com k k k。 k k  A.－ B. C.－F D.F ＝＝＝ 小球受到A、B处正电荷的库仑斥力和指向圆心的轨道弹力三力平衡，由数学知识有＝，又∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝ ∠APO，△APO中：＝，同理：＝，FA＝k，FB＝k，联立以上各式，可得Q1∶Q2＝2n3∶1， C正确。 k k k k  A. B. C. D. 根据库仑定律F＝k得两球间库仑力的大小为F＝k＝5k，将两小球充分接触后，两球的带电荷量相等都是2Q，故两球间库仑力的大小为F′＝k＝k＝，故选B。 A.  B. C.F D.2F  A. B. C. D. 设B球所带的电荷量为q，A球所带的电荷量为4q，则原来A、B间 库仑力为F＝k，C与A接触后A的电荷量变为qA′＝＝2q，C再与B接触后B的电荷量变为qB′＝＝，可知先后与C接触后，A、B两球间的库仑力大小变为F′＝k＝F，D正确，A、B、C错误。 ＝ N A.F＝16k B.F＝k C.F>k D.F<k k＝k 即k·sin 30°＝k，解得＝，故选项B正确。 A.0 B. C. D. ； b、d电荷对a的库仑力大小为Fb＝Fd＝k；根据静电力叠加原理，点电荷a所受的库仑力大小为F＝＝，故A、B、C错误，D正确。 k  k A.x2＝x1 B.x2＝x1 C.x2>x1  D.x2<x1 取B球为研究对象，B球漏电前后均处于受力平衡状态，则k0x1＝，k0x2＝，则＝，由于l0＋x2<l0＋x1，所以<4，即x2>x1，故选C。 $$