第1章 功和机械能 章末素养提升-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

章末素养提升 物理观念 功 功 定义：如果作用于某物体的恒力大小为F，该物体沿力的方向的位移大小为s，则F与s的乘积称为机械功，简称功 公式：W＝Fs 单位：焦耳，符号为 J 正功和负功 由W＝Fscos α可知 (1)当0°≤α<90°时，W>0，力对物体做正功 (2)当90°<α≤180°时，W<0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功 (3)当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功 总功 (1)总功等于各个力分别对物体做功的代数和 (2)几个力的合力对物体做的功 功率 意义：表示做功快慢的物理量 单位：瓦特，简称瓦，符号是W 计算公式：P＝，P＝Fvcos α 动能 定义：物理学中把物体因运动而具有的能量称为动能 表达式：Ek＝mv2 单位：焦耳，符号为J 动能定理 内容：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量 表达式：W＝Ek2－Ek1 重力势能 定义：物理学中，把物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能，常用Ep表示 表达式：Ep＝mgh 单位：焦耳，符号为J 弹性势能 物理学中，把物体因为发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能 机械能 运动的物体往往既有动能又有势能，物体的动能与重力势能、弹性势能之和称为机械能，E＝Ep＋Ek 机械能守恒定律 内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，而机械能的总量保持不变 表达式：Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1 功能关系 几种典型的功能关系 重力做功对应重力势能改变，WG＝－ΔE重力 弹力做功对应弹性势能改变，W弹＝－ΔE弹力 合外力做功对应动能改变，W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功对应机械能改变，W＝ΔE 摩擦力做功与热量的关系 作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积，在数值上等于相对滑动过程产生的内能。即Q＝fs相对，其中f必须是滑动摩擦力，s相对必须是两个接触面间相对滑动的距离(或相对路程) 科学思维 物理模型 掌握机车启动的两种方式；体会微元法在探究重力做功中的应用；利用动能定理解决动力学问题和变力做功问题；会判断不同物理模型中机械能是否守恒 演绎推理 通过重力做功与重力势能变化关系，猜想重力势能的影响因素，推导重力势能表达式；利用功的公式、牛顿第二定律和运动学公式推导动能定理；利用能量转化和守恒的观点解释生活现象，分析解决物理问题 科学探究 经历问题情境，体验科学知识对生活的影响；根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式，通过实验探究弹簧弹力做功得出弹性势能的影响因素；在动能定理建立过程中，培养学生从特殊到一般、从低级到高级的探究思路；进一步固化实验是检验理论正确性的依据这一科学思想，并在探究过程中体会实验验证方法；探究机械能守恒定律的适用条件和限制，设计实验验证机械能守恒定律 科学态度与责任 通过探究过程体会物理学的逻辑之美和方法之美，体会数理的巧妙结合，激发学生求知欲和学习兴趣，享受成功的乐趣。从生活中的有关物理现象得出物理结论，激发和培养学生探索自然规律的兴趣；能够意识到科学的社会意义和责任，注重科学实践中的安全和环境保护。通过同伴合作交流学会正确评价他人和自己，增强人际交往的能力。利用动能定理、机械能守恒定律等物理知识分析解决生活实例，培养学生的探究意识和实践能力；通过实验操作、数据处理及误差分析，培养学生实事求是和严谨细致的科学态度 例1　关于物理概念，下列说法正确的是(　　) A．由W＝Fs可知，作用在物体上的力越大，物体位移越大，这个力做功越多 B．由P＝可知，力在单位时间做功越多，其功率越大 C．由Ep＝mgh可知，放在地面上的物体，它具有的重力势能一定为零 D．由弹性势能Ep＝可知，弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 答案　B 解析　由W＝Fscos θ可知，作用在物体上的力越大，物体位移越大，这个力做功不一定越多，选项A错误；由P＝可知，力在单位时间做功越多，其功率越大，选项B正确；放在地面上的物体，如果以地面为零势能参考平面，它具有的重力势能才为零，选项C错误；由Ep＝可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹性势能越大，而当弹簧处于压缩状态变长时，它的弹性势能减小，选项D错误。 例2　(2022·三明市高一期中)有一个小实验，叫小纸帽能弹多高。某同学在实验时将小纸帽用力往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅速放手，在小纸帽上升的过程中，不计空气及摩擦阻力，下列说法正确的是(　　) A．小纸帽的机械能守恒 B．小纸帽的动能先增大后减小，机械能一直增加 C．小纸帽的动能与弹簧的势能之和一直在减小 D．小纸帽刚脱离弹簧时动能最大 答案　C 解析　由于弹簧对小纸帽做功，所以小纸帽的机械能不守恒，故A错误；小纸帽在上升过程中，受到重力和弹簧的弹力，弹力先大于重力，再等于重力，后小于重力，合力先向上，再向下，则小纸帽先加速运动后减速运动，小纸帽的动能先增大后减小；小纸帽弹起到脱离前的过程中，由于弹簧的弹力对小纸帽一直做正功，所以小纸帽的机械能一直增加；小纸帽与弹簧脱离后小纸帽的机械能不变，故B错误；在小纸帽上升的过程中，小纸帽与弹簧系统机械能守恒，由于小纸帽的重力势能一直增大，所以小纸帽的动能与弹簧的势能之和一直在减小，故C正确；小纸帽在上升过程中，当合力为零时速度最大，动能最大，此时弹簧处于压缩状态，小纸帽还没有脱离弹簧，故D错误。 例3　(多选)(2023·南平市高一阶段练习)如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细和质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接，物块的质量也为m，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，重力加速度为g，在此过程中(　　) A．物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量 B．物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量 C．软绳重力势能共减少了mgL D．软绳刚好全部离开斜面时的速度为 答案　BD 解析　物块下降的高度为h＝L，物块重力做功为W＝mgL，所以物块重力势能减少了ΔEp＝mgL，物块减少的重力势能转化为软绳增加的机械能和物块本身的动能，故A错误，B正确；物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1＝sin 30°＝，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2＝，则软绳重力势能共减少mg(－)＝mgL，故C错误；根据机械能守恒定律有mgL＋mgL＝(m＋m)v2，可得v＝，故D正确。 例4　(多选)(2023·杭州市校联考期末)如图所示，倾角为θ的传送带顺时针匀速转动，把一质量为m的物块(可视为质点)轻放到传送带底端，物块从底端开始，先做匀加速运动一段时间后做匀速运动到达顶端，两段运动时间相等，则下列说法正确的是(　　) A．两过程中物块运动的位移之比为1∶2 B．两过程中传送带对物块的摩擦力做功之比为1∶2 C．全过程中物块动能增加量等于物块与传送带由于摩擦生成的热量 D．全过程中传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量 答案　AD 解析　设传送带的速度为v，物块做匀加速运动的时间为t，物块做匀加速运动时位移为x1＝t＝，物块做匀速运动时x2＝vt，则两过程中物块运动的位移之比为x1∶x2＝1∶2，故A正确；由题意可得，匀加速阶段，摩擦力所做的功为W1＝μmgx1cos θ，匀速运动阶段，摩擦力所做的功为W2＝mgx2sin θ，则＝·，由于缺少相关数据，无法计算摩擦力所做功之比，故B错误；对物块由动能定理可得ΔE＝μmgx1cos θ－mgx1sin θ，传送带摩擦生热为Q＝μmgΔxcos θ＝μmgcos θ(x2－x1)＝μmgx1cos θ，即ΔE<Q，故C错误；由题意可得，整个过程除了重力做功外，只有传送带对物块做功，由功能关系可得，传送带对物块所做的功等于物块机械能的增量，故D正确。 例5　如图甲所示，质量m＝4 kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻，物体受到一个变力F作用，t＝1 s时，撤去力F，之后某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动的初位置到斜面最高点的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力及连接处的能量损失，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)变力F做的功及其平均功率； (2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做的功； (3)物体返回斜面底端时的速度大小。 答案　(1)200 J　200 W　(2)80 J　(3)2 m/s 解析　(1)由题图乙知物体1 s末的速度v1＝10 m/s 根据动能定理得：WF＝mv12－0 解得WF＝200 J 变力F的平均功率P＝＝200 W (2)由v－t图像可知，物体沿斜面上升的最大距离为x＝×1×10 m＝5 m 物体到达斜面底端时的速度v2＝10 m/s 到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理得 －mgxsin 37°－W克f＝0－mv22 解得W克f＝80 J (3)设物体返回斜面底端时的速度为v3，在物体从斜面底端上升到斜面最高点再返回斜面底端的过程中，根据动能定理得－2W克f＝mv32－mv22 解得v3＝2 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$