第2章 第3节 科学探究：平抛运动的特点-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（鲁科版）

DIERZHANG 第2章 第3节　科学探究：平抛运动的特点 1.会设计实验探究平抛运动两个分运动的特点，会描绘平抛运动的运动轨迹(重点)。 2.会计算平抛运动的初速度及抛出点坐标(重难点)。 学习目标 2 学习目标 内容索引 一、探究平抛运动的特点 二、求平抛运动的初速度及抛出点坐标 课时对点练 3 一 探究平抛运动的特点 4 1.实验原理 我们将用实验的方法记录下做平抛运动物体的运动轨迹，然后根据记录的轨迹对平抛运动的特点做进一步的探究。将斜槽等器材安装起来，实验装置如图所示。小球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出后做平抛运动。使小球每次都从斜槽上________由____释放，小球在空中做平抛运动的轨迹相同。设法用铅笔描出小球经过的位置。通过多次实验，在坐标纸上记录小球所经过的多个位置，用___________ 将各点连起来，从而得到小球做平抛运动的轨迹。 根据平抛运动的公式x＝___和y＝____，可求出 小球做平抛运动的初速度。 同一位置 静止 平滑的曲线 v0t 2.实验目的 (1)描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。 (2)根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。 3.实验器材 斜槽、小球、木板、铅垂线、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔(或卡孔)等。 4.实验步骤 (1)用图钉把坐标纸钉在_____木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持_____。 (2)用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，固定好木板。 (3)把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线。 竖直 水平 (4)将小球从斜槽上合适的位置由_____释放，使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角。 (5)把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在坐标纸该位置画上一点。用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描下若干点。 静止 5.数据分析 (1)根据实验记录，在坐标纸上描绘小球平抛运动的轨迹。 (2)在平抛运动轨迹上选取几个水平间距相等的测量点，测出并计算相应物理量填入你设计的表格中。 (3)观察描出的轨迹，与你熟悉的曲线进行比较，猜想y与x的关系，作出y－x2图像，验证你的猜想。 6.注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端_____，使小球做平抛运动(调整方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球_____，则斜槽末端水平)。 (2)木板必须处于_____面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸是否_____。 (3)小球每次必须从斜槽上_________由_____释放，这样可以使小球每次的轨迹相同。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球_____在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 水平 静止 竖直 竖直 同一位置 静止 球心 在平抛轨迹上依次选取水平方向等间距的A、B、C、D、E、F六个点，在竖直方向上测量并计算yEF－yDE、yDE－yCD、yCD－yBC、yBC－yAB，在误差允许的范围内，它们有怎样的特点？由此你能得出小球在竖直方向上的运动性质吗？ 答案　它们的值相等，小球在竖直方向做自由落体运动。 思考与讨论 　在做“探究平抛运动的特点”的实验时， 通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求 出平抛运动初速度。实验装置如图所示。 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上， 实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你 的检查方法：___________________________________。 例1 将小球放在槽的末端，看小球能否静止 (2)关于这个实验，以下说法正确的是_____。 A.小球释放的初始位置越高越好 B.实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是 否竖直 C.小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板 BC 小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，选项A错误； 实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，选项B正确； 小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板，选项C正确。 (3)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是___。 C 斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确，A、B、D错误。 　(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平 面平行，其上每个方格的边 长为5 cm。该同学在实验中 测得的小球影像的高度差已 经在图(b)中标出。 例2 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____m/s，竖直分量大小为____m/s； 1.0 2.0 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大 小为v0＝ ＝1.0 m/s 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运 动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平 均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为 (2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为___ m/s2。 9.7 由竖直方向为自由落体运动，可得 代入数据可得g＝9.7 m/s2。 二 求平抛运动的初速度及抛出点坐标 19 利用平抛运动轨迹求初速度的两条思路 (1)在轨迹上任取一点，测出该点离抛出点的水平位移x及竖直位移y，就 可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝ ，故v0＝_______。 (2)如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间的时间相等，设为T，则Δh＝hBC－hAB＝____， 所以T＝____________，初速度v0＝ ＝_____________。 gT2 (多选)(2022·集美中学高一期中)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为10 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，取g＝10 m/s2，那么 A.闪光的时间间隔是0.1 s B.小球运动的水平分速度为2.0 m/s C.小球经过b点速度的大小为2.5 m/s D.O点是抛出点 例3 √ √ √ 根据vby＝1.5 m/s＝gtb，可推出抛出点到b点的运动时间为tb＝0.15 s，而O到b的时间为0.2 s，可知O点不是抛出点，D错误。 图甲是“研究平抛运动的特点”的实验装置图。 (1)图乙是实验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度大小为___m/s。(取g＝9.8 m/s2) 例4 1.2 平抛运动可看成沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动的合运动， 联立以上两式代入h＝0.196 m、x＝0.24 m、g＝9.8 m/s2， 可得小球做平抛运动的初速度大小v0＝1.2 m/s。 (2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，小方格的边长L＝1.6 cm，若小球在平抛运动中的几个位置如图丙中的a、b、c、d所示，则小球平抛初速度v0＝______(用L和重力加速度g表示)，其值是____ m/s。小球在b点的速度大小为____ m/s，抛出点坐标为____________________。(以a点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，取g＝10 m/s2) 0.8 1.0 (－1.6 cm，－0.2 cm) 题图丙中a、b、c、d相邻两位置之间的水平距离相等，说明a→b、b→c、c→d所用时间相同。 则竖直方向上有L＝gt2， 而水平方向上有2L＝v0t， 故抛出点的水平坐标为x＝2L－v0tb＝2×0.016 m－0.8× 0.06 m＝－1.6 cm。 所以抛出点坐标为(－1.6 cm，－0.2 cm)。 判断轨迹起始点是否为抛出点 可在轨迹上由起始点开始选取几个水平间隔相等的点，若起始点为抛出点，则其竖直方向初速度为0，相等时间内竖直方向的位移间隔的比值应满足1∶3∶5…的关系，若不满足，则不是抛出点。 总结提升 三 课时对点练 1.(2022·福州市高一期末)如图是某同学“探究平抛运动的特点”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。 (1)下列对本实验的说法中，正确的有___； A.必须保证斜槽轨道光滑 B.每次必须由静止释放小球 C.每次小球释放的初始位置可以任意选择 1 2 3 4 5 6 7 基础题 B 斜槽的作用是让小球获得一个相同速度，所以斜槽不需要保证光滑，故A错误； 为保证小球做平抛运动的初速度相等，每次小球应从同一位置由静止释放，故B正确，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 (2)该同学描绘平抛运动的轨迹时，在坐标纸上建立坐标系，以斜槽末端端口位置为坐标原点，则描出平抛轨迹的抛出点比实际抛出点_____(选填“高”或“低”)。 1 2 3 4 5 6 7 低 小球从斜槽末端平抛飞出，真实的抛出点为球心的水平投影点，应在槽口上方相距为球的半径，则描出平抛轨迹的抛出点比实际抛出点低。 2.如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的 运动。 (1)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有__。 A.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 B.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 1 2 3 4 5 6 7 A 调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，如果不平行，小球可能会与木板发生碰撞，故A正确； 应用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故B错误。 (2)某同学在实验操作时发现，将小球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该如何调整：_____________________________________ ____________________________。 1 2 3 4 5 6 7 调整斜槽使放在斜槽末端的小球可停留在任何位置，说明斜槽末端已水平 (3)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x，y)，画出y－x2图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是________；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小球从轨道末端飞出时的速度为 ______。(各物理量均取国际单位) 1 2 3 4 5 6 7 抛物线 1 2 3 4 5 6 7 根据平抛运动规律，在水平方向有x＝v0t 由此可知在y－x2图像中，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线， 3.(2022·四川凉山高一期中)某实验小组用频闪照相的方法研究平抛运动。该组同学得到小球运动过程中O、a、b、c四个点，以O为原点，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，其他点的坐标位置如图所 示，不计空气阻力。根据图像中的数据可知(g＝10 m/s2)： (1)小球做平抛运动的初速度为____ m/s； 1 2 3 4 5 6 7 2.0 由题图可知a、b、c三点相邻两点间水平距离相同，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学公式有Δy＝ybc－yab＝gT2＝0.1 m 解得T＝0.1 s (2)小球过b点的速度为_____ m/s； 1 2 3 4 5 6 7 (3)小球抛出点的坐标为____________________。 1 2 3 4 5 6 7 (－10 cm，－1.25 cm) 小球抛出点的横坐标为x＝xb－v0t＝－10 cm 即小球抛出点的坐标为(－10 cm，－1.25 cm)。 4.(2022·莆田一中高一期末)“探究平抛运动的特点”的实 验装置如图甲所示。 (1)为减小空气阻力对小球的影响，应选择的小球是____。 A.实心小铁球 B.实心小木球 C.空心小铁球 D.以上三种球都可以 1 2 3 4 5 6 7 A 为减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小、质量较大的实心小铁球，故A正确。 (2)用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出；同时B球被松开，做自由落体运动。把这个装置放在不同高度进行多次实验，结果两小球总是同时落地；这个实验说明了A球____。 A.水平方向的分运动是匀速直线运动 B.水平方向的分运动是匀加速直线运动 C.竖直方向的分运动是自由落体运动 D.竖直方向的分运动是匀速直线运动 1 2 3 4 5 6 7 C 1 2 3 4 5 6 7 由于两球同时落地，故在竖直方向上两球运动规律相同，均为自由落体运动，但不能证明A球在水平方向做匀速直线运动，故选C。 (3)某同学描出了小球做平抛运动的轨迹如图乙所示。他以抛出点为坐标原点O，取水平向右为x轴，竖直向下为y轴，在轨迹上取两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，且使y1∶y2＝1∶4，若测量发现x1∶x2＝______，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 1 2 3 4 5 6 7 1∶2 由于小球在竖直方向做自由落体运动，且y1∶y2＝1∶4，则小球由O到A的时间和由A到B的时间相等，则若测量发现x1∶x2＝1∶2，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 (4)另一个同学研究物体做平抛运动的规律，他以v0的水平初速度抛出一小球，如图丙所示为小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度0.1 m， 取g＝10 m/s2，则小球经过a点时的速度大小是____ m/s(结 果可用根号表示)。 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 竖直方向Δy＝ybc－yac＝L＝gt2得t＝0.1 s，b点竖直分 速度为vyb＝ 又vyb＝vya＋gt， 得a点竖直分速度vya＝0.5 m/s，水平方向xac＝4L＝v0·2t得v0＝2 m/s， 5.(2022·龙岩市高一期末)物理老师给学生布置的周末家庭作业是：利用家中可利用的物品，探究物体做平抛运动的规律。李明同学在父亲的帮助下找到了一段弯曲的薄壁金属管、刻度尺、白纸、 复写纸、小矩形薄木板、矩形餐桌、直径略小于金属 管内径的钢珠等，并按如图甲所示进行安装和操作： ①将木板固定在竖直墙壁上，在木板上铺上白纸和复 写纸，并固定； ②将金属管固定在餐桌上，金属管所在平面与餐桌的 a边垂直； 提高题 1 2 3 4 5 6 7 ③将餐桌的a边和木板紧靠在一起，让钢珠从金属管顶 端由静止滚下，通过撞击复写纸，在白纸上记录钢珠 的落点； ④将餐桌向远离墙面(且垂直于墙面)的方向移动20 cm， 再让钢珠从金属管顶端由静止滚下，通过撞击复写纸， 在白纸上记录钢珠的第二个落点； ⑤重复④操作，在白纸上记录钢珠的若干落点。 1 2 3 4 5 6 7 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是____。 A.李明把钢珠轻轻地放在餐桌桌面上检查桌面是否水平 B.测量钢珠质量 C.要求金属管内部绝对光滑 1 2 3 4 5 6 7 A 要保证每次钢珠都做平抛运动，则桌面必须水平，故A正确； 根据钢珠的运动作出运动轨迹，不需要测钢珠的质量，故B错误； 只要钢珠离开桌面后做平抛运动，对金属管是否光滑没有要求，故C错误。 (2)通过几次重复实验，挑选了一张理想的有4个连续落点痕迹的白纸，如图乙所示。测量的距离依次为5.0 cm、15.0 cm、25.0 cm，重力加速度g＝10 m/s2，钢珠离开桌面时的速度为___ m/s，钢珠刚要打到C点时的竖直方向速度分量大小为___ m/s。(计算结果均保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 2.0 2.0 钢珠竖直方向做自由落体运动，则 yBC－yAB＝gT2 解得点迹间的时间间隔为 则钢珠离开桌面时的速度为 钢珠刚要打到C点时的竖直方向速度分量大小为 1 2 3 4 5 6 7 6.(2022·四川泸州高一期末)某物理兴趣小组在做探究平抛 运动的特点实验时，使小球做平抛运动，用频闪照相机对 准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小 方格边长为9.8 cm，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2。 (1)若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系坐标轴的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置“4”坐标为______[用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为(2,1)]； 1 2 3 4 5 6 7 (6,6) 1 2 3 4 5 6 7 小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格的边长，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两次曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格的边长，由此可推知小球位置“4”坐标为(6,6)。 (2)该照相机的频闪频率为___ Hz； 1 2 3 4 5 6 7 10 设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得Δy＝L＝gT2，解得T＝0.1 s (3)小球做平抛运动的初速度大小为_____ m/s。 1 2 3 4 5 6 7 1.96 小球做平抛运动的初速度大小为 7.(2022·兰溪市第一中学高一期中)在“探究平抛运动的特点”实验中，采用如图甲所示的实验装置。 (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是___。 A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差 B.安装斜槽时应使其末端水平 C.小球在斜槽上释放的位置尽可能靠近斜槽末端 1 2 3 4 5 6 7 选做题 B 1 2 3 4 5 6 7 小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动， 故A错误； 探究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够 水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安 装实验装置时，斜槽末端必须水平的目的是保证小球 飞出时初速度水平，故B正确； 小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低，故C错误。 (2)如果小球每次从斜槽上不同位置静止释放，离开斜槽末端后落到同一水平卡槽上，那么小球每次在空中运动的时间______(选填“相同”或“不同”)。 1 2 3 4 5 6 7 相同 小球每次滚下的初始位置不同，则平抛运动的初速度不同，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关，可知小球每次在空中运动的时间相同。 (3)如图乙所示，A、B、C是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格长L＝5 cm，g取10 m/s2，则小球平抛初速度v0＝____m/s。 1 2 3 4 5 6 7 1.5 根据Δy＝gT2得 (4)小戴同学采用了如图丙所示的实验装置探究平抛物体的运动。斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直、正对立于槽口前的O1处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至O2处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、O1间的距离为x1，O、O2间的距离为x2，A、B间的高度差为y。重力加速度为g，则小球抛出时的初速度v0为___。 1 2 3 4 5 6 7 B 1 2 3 4 5 6 7 根据平抛运动的规律有x1＝v0t1，x2＝v0t2 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com gt2 vy＝ cm/s≈2.0 m/s。 ＝ g＝ gt2 x x 在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT2，得闪光的时间间隔T ＝＝ s＝0.1 s，A正确； 小球的水平分速度vx＝＝ m/s＝2 m/s，B正确； 小球经过b点的竖直分速度vby＝＝ m/s＝1.5 m/s，b点的速度vb＝＝ m/s＝2.5 m/s，C正确； 由h＝gt2，x＝v0t， 2 又根据tb＝＝0.06 s， 联立以上两式得t＝0.04 s，v0＝2＝0.8 m/s。 小球在b点的竖直分速度vby＝＝＝0.6 m/s， 小球在b点的速度大小v＝＝1.0 m/s。 竖直坐标为y＝L－gt2＝0.016 m－×10×0.062 m＝ －0.2 cm， 在竖直方向有y＝gt2,得y＝x2 图像的斜率k＝，解得v0＝。 所以小球做平抛运动的初速度为v0＝＝2.0 m/s 小球在b点的竖直分速度为vby＝＝2.5 m/s 小球过b点的速度为vb＝＝ m/s 小球从抛出点到b点所经历的时间为t＝＝0.25 s 纵坐标为y＝yb－gt2＝－1.25 cm ＝， 故a点速度为va＝＝ m/s。 T＝＝ s＝0.1 s v0＝＝ m/s＝2.0 m/s vCy＝＝×10－2 m/s＝2.0 m/s。 所以该照相机的频闪频率f＝＝10 Hz v0＝＝1.96 m/s。 T＝＝＝＝ s＝0.1 s 小球平抛初速度为v0＝＝＝1.5 m/s A. B. C. D. 竖直方向上有y＝gt22－gt12 解得v0＝，故选B。 $$