第二章 7 第1课时 伏安法测电池的电动势和内阻-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（教科版）

DIERZHANG 第二章 第1课时　伏安法测电池的电动势和内阻 1.掌握伏安法测量电池电动势和内阻的原理(重点)。 2.学会利用U－I图像处理实验数据的方法(重点)。 3.能分析伏安法测电动势和内阻中产生的误差，了解实验中减小实验误差的方法(重难点)。 学习目标 2 一、实验思路 由E＝ 知，改变外电路的阻值可测出多组 、 的值，通过图像可求出E、r的值。实验电路如图所示。 U＋Ir U I 二、实验步骤 1.确定电流表和电压表的量程，按实验电路图连接好电路。 2.把滑动变阻器R的滑片移动到阻值最大的一端。 3.闭合开关、调节 ，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)，用同样方法测量几组I、U值填入表格中。 4.断开开关，拆除电路，整理好器材。 滑动变阻器 三、数据分析 1.计算法：由E＝U1＋I1r，E＝ 可解得 。 可以利用U、I的值多求几组E、r的值，算出它们的 。 2.作图法： (1)以U为纵坐标，I为横坐标，建立平面直角坐标系，根据几组U、I的测量数据，在坐标系中描点，作U－I图像，如图所示。 U2＋I2r 平均值 (2)将图线两侧延长，纵轴截距是断路时的路端电压，这时的电压U等于 ；横轴截距是路端电压U＝0时的电流，它的数值就是短路电流I短＝ 。 (3)图线斜率的绝对值为 ，即r＝ 电源电动势E 电源的内阻r 3.误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及 作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用， 使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测<E真，r测<r真。 4.电路的选择 伏安法测电动势和内阻还有另外一种接法，如图乙所示，此种接法的系统误差来自电流表分压，(E测＝E真，r测＝r真＋RA)由于电流表内阻和干电池电源的内阻接近，误差较大，所以一般选择误差较小的甲电路图。若已知RA，乙图的接法可求出r真＝r测－RA，此时乙图的接法无系统误差，故此种情况应优先选择乙电路图。 四、注意事项 1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻_______的电压表。 2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。 3.当干电池的路端电压变化不很明显时，所作的U－I图像，纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为 电池的 ，但图线与横轴交点不再是短路电 流，内阻要在直线上取较远的两点，用r＝ 求出。 较大 电动势E 　某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r(约为3 Ω)，所给的其他器材有： A.电压表V：0～3 V～15 V B.电流表A：0～0.6 A～3 A C.滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A) D.滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A) E.电阻箱R(0～999.9 Ω) F.开关和导线若干 (1)实验中电压表应选用的量程为____________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)，电流表应选用的量程为___________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑动变阻器应选用______(选填“R1”或“R2”)； 例1 0～3 V 0～0.6 A R1 电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选用的量程为0～3 V；电路中最大电流约为0.5 A，故电流表应选用的量程为0～0.6 A；为了调节方便并能减小误差，滑动变阻器应选用R1。 (2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路； 答案　见解析图(a)　见解析图(b)　 电路图如图(a)所示，实物图如图(b)所示。 (3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝_____ V，内电阻r＝_____ Ω。 1.5 2.5 U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5 V； 斜率的绝对值表示电池的内电阻， 　某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。 例2 (1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路用笔画线代替导线连接起来。 答案　见解析图(a) 实物图连线如图(a)所示。 (2)该同学顺利完成实验，测得表中所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中作出U－I图像，由图知：电池的电动势为______，内阻为________。(结果均保留2位有效数字) I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80 0.60 答案　见解析图(b) 1.5 V 0.52 Ω 描点作图如图(b)所示。 纵轴截距为1.5 V，所以电池的电动势E＝1.5 V， 则内阻r＝(3.02－2.5) Ω＝0.52 Ω。 (3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是__________________。 电压表的分流作用 由于电压表的分流作用，电流表所测的电流小于通过电池的电流。 (4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测____E真，r测____r真。(均选填“<”“＝”或“>”) 保护电阻等效到电池的内部，电压表测量外电压，电流表所测的电流偏小，作出U－I图线的测量图线和实际图线，如图(c)所示，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电池的电动势和内阻的测量值均小于真实值。 < < 　小明在做测量电源电动势和内阻的实验，已知干电池的电动势约为1.5 V，内阻约为0.3 Ω；电压表V(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)；电流表A(量程为0～0.6 A，内阻为0.80 Ω)；滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)；滑动变阻器R2(最大阻值为100 Ω) (1)为了方便实验操作，本实验中滑动变阻器选择____(选填“R1”或“R2”)。 针对训练 R1 (2)为了准确地测出电池电动势和内阻，请在给出的虚线框中画出实验电路图。   答案　见解析图 电流表内阻已知，实验电路图如图所示。 (3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图所示的U－I图线，由图可得出该电源电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。(结果均保留两位小数) 1.50 0.20 由闭合电路的欧姆定律可知U＝E－Ir，即路端电压与电流成一次函数关系，由数学知识可知，图像与纵坐标轴的截距为电源的电动势；图像斜率的绝对值表示等效电源内电阻； (4)如果不考虑偶然误差，请结合你设计的电路图和U－I图线，通过该实验测得电源内阻________电源内阻的真实值，电动势的测量值_______电动势的真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”) 等于 等于 由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋I(r＋RA)，则U＝E－I(r＋RA)，U－I图像斜率的绝对值等于电源内阻和电流表内阻之和，而电流表内阻已知，故通过实验得到的电源内阻等于真实值，电动势的测量值等于真实值。 等效电源法分析误差 总结提升 两个电路误差分析： 图甲把 与电源等效为新的电源 r测＝r＋RA>r真，E测＝E真 图乙把 与电源等效为新的电源 课时对点练 1.(多选)“测定电池的电动势和内阻”的实验中，下列注意事项中正确的是 A.应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B.应选用内阻较小的电压表和电流表 C.移动变阻器的触头时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D.根据实验记录的数据作U－I图像时，应使直线通过尽可能多的点，不 　在直线上的点大致均匀分布在直线两侧 1 2 3 4 5 √ √ √ 根据U＝E－Ir可知，旧的干电池内阻比新的干电池内阻大，电压变化明显，有利于减小测E、r的误差，A正确； 电源内阻很小，为了减小电表对电路的影响，电流表相对于电源外接，误差主要来源于电压表的分流，因此电压表选内阻大的，以减小误差，B错误； 为保护电表，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载，C正确； 为了减小为误差，应使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，D正确。 1 2 3 4 5 2.(2023·北京四中高二月考)在用电流表和电压表测量电池的电动势和内阻的实验中，所用电流表和电压表均为理想电表，如图甲所示为实验原理图及所需器材。 1 2 3 4 5 (1)在图中将器材按原理图连接成实验电路图。 答案　见解析图(a) 1 2 3 4 5 按照实验原理图将实物图连接起来，如图(a)所示。 (2)一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图乙中画出U－I图像，根据图像读出电池的电动势E＝____________________ V，根据图像求出电池的内阻r＝_______________________________ Ω。 1 2 3 4 5 I/A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U/V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 答案　见解析图(b) 1.46(1.45、1.47均可) 0.71(0.69、0.70、0.72、0.73均可) 1 2 3 4 5 3.(2023·峨眉二中高二期中)为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材： A.被测干电池一节 B.电流表1：量程0～0.6 A，内阻r＝0.3 Ω C.电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω D.电压表1：量程0～3 V，内阻未知 E.电压表2：量程0～15 V，内阻未知 F.滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A G.滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A H.开关、导线若干 1 2 3 4 5 在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 1 2 3 4 5 (1)在上述器材中电流表应选择_____(填写选项前的字母)； 1 2 3 4 5 B 测量一节干电池的电动势和内阻，为了读数准确，电流表选择量程0～0.6 A，内阻已知的B； (2)实验电路图应选择图中的________(填“甲”或“乙”)； 1 2 3 4 5 电流表内阻已知，电流表可以采用相对电源内接法，故选择甲电路； 甲 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图像，则干电池的电动势E＝_____ V，内电阻r＝_____ Ω。 1 2 3 4 5 1.5 0.7 4.(2022·成都市高二开学考试)某同学欲较精确地测量一节干电池的电动势和内阻，由于电源内阻太小，他采用了如图所示的电路，备用的实验器材有： 理想电压表V(量程为0～3 V) 电流表A(具有一定内阻，量程为0～0.6 A) 定值电阻R0(R0＝0.80 Ω) 滑动变阻器R1(阻值范围为0～10 Ω，额定电流为2 A) 滑动变阻器R2(阻值范围为0～200 Ω，额定电流为2 A) 开关S、导线若干。 (1)为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用_____(填“R1”或“R2”)； 1 2 3 4 5 R1 1 2 3 4 5 本实验为限流式接法，滑动变阻器的调节范围比待测电阻阻值大3～5倍即可，故为方便调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1； (2)定值电阻R0在电路中的作用是______(填正确答案标号)； A.调节滑动变阻器时，使电压表示数有明显变化， 方便实验操作和数据测量 B.防止滑动变阻器阻值过小时，电池被短路或电 流表被烧坏 C.防止滑动变阻器阻值过大时，电压表被烧坏 D.保护滑动变阻器 1 2 3 4 5 AB 1 2 3 4 5 实验中电池的内阻是很小的，调节滑动变阻器时，电压表读数变化范围很小，定值电阻R0在电路中可以和电池内阻一起看成电池的等效内阻，相当于扩大电池内阻阻值，使调节滑动变阻器时，电压表示数有明显变化，方便实验操作和数据测量； 同时，定值电阻也能起到保护电路的作用，防止滑动变阻器阻值过小时，电池被短路或电流表被烧坏，故选A、B。 (3)实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电压表示数U和电流表示数I如下表所示，请根据表中数据，在图中作出U－I图像。 1 2 3 4 5 I(A) 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 U(V) 1.38 1.33 1.27 1.20 1.17 1.10 1.05 答案　见解析图 1 2 3 4 5 U－I图像如图所示 (4)由实验可测得该干电池的电动势E＝______ V，内阻r＝_____ Ω。(结果均保留两位小数) 1 2 3 4 5 1.50 0.36 由闭合电路欧姆定律E＝U＋I(R0＋r)，可得U＝E－I(R0＋r) 故纵轴截距为电动势E＝1.50 V，斜率绝对值为 5.(2020·天津卷)某实验小组选用以下器材测定电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表(量程0～3 V，内阻约为3 kΩ) 电流表(量程0～0.6 A，内阻约为1 Ω) 滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A) 待测电池组(电动势约为3 V，内阻约为1 Ω) 开关、导线若干 1 2 3 4 5 (1)该小组连接的实物电路如图所示，经仔细检查，发现电路中有一条导线连接不当，这条导线对应的编号是_____。 1 2 3 4 5 5 按原电路测量，测得的电源内阻包含了电流表的内阻(电流表内接法)，导致测量结果偏大。导线5一端接电压表正极，另一端应接电流表正极或电源正极。 (2)改正这条导线的连接后开始实验，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器的_____端(填“a”或者“b”)。 1 2 3 4 5 a 为保护电路，在闭合开关前，电路总电阻应最大，滑片应置于滑动变阻器的a端。 (3)实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显。为了解决这个问题，在电池组负极和开关之间串联一个阻值为5 Ω的电阻，之后该小组得到了几组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出U－I图像，如图所示。根据图像可知，电池组的电动势为_____ V，内阻为_____ Ω。(结果均保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 2.9 0.80 1 2 3 4 5 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com E＝，r＝ ||＝。 || 故r＝|| Ω＝2.5 Ω。 图线斜率的绝对值|k|＝≈3.02 故由题图可得电动势为E＝1.50 V，RA＋r＝||＝|| Ω＝1.00 Ω，则r＝(1.00－0.80) Ω＝0.20 Ω r测＝<r真，E测<E真 根据U、I数据在U－I坐标系上描点画图，如图(b)所示，然后将直线延长，图线交U轴于U1＝1.46 V，即为电池电动势；图线交I轴于I＝0.65 A，此时U2＝1.00 V，则r＝＝ Ω≈0.71 Ω。 由U－I图可知，电源的电动势E＝1.5 V，内电阻r＝－RA＝－0.3 Ω＝0.7 Ω。 k＝R0＋r＝ Ω≈1.16 Ω，故内阻为r＝k－R0＝0.36 Ω。 根据闭合电路的欧姆定律，串联R0＝5 Ω的电阻后，有E＝Ir＋IR0＋U，得U＝E－(r＋R0)I，所以纵轴截距为E＝2.9 V，斜率k＝－(r＋R0)＝－ Ω＝－5.80 Ω。故电源内阻r＝0.80 Ω。 $$