第一章 静电场 章末检测试卷(一)-（配套课件）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（教科版）

ZHANGMOJIANCESHIJUAN(YI) 章末检测试卷(一) (满分：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(2023·上海市新川中学高二期中)四个电场中，a、b两点电场强度与电势均相同的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 电场强度是矢量，有大小和方向，由点电荷产生的电场强度特点可知选项A中两点电场强度方向不同，两点电场强度不同，A错误； 选项B中两点电场强度大小不同，两点电场强度不同，同时沿着电场线方向电势降低，两点电势也不同，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由匀强电场的特点知选项C中a、b两点的电场强度相同，两点在同一等势面上，电势也相同，C正确； 由等量异种电荷的电场线分布特点知，选项D中两点在同一等势面上，电势相同，但a点的电场强度比b点的大，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.(2023·四川绵阳江油中学高二期中)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异种电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在电场力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有 A.电场中A点电势高于B点 B.转动中A球电势能变化量大于B球电势能变化量 C.该过程电场力对两小球做功相等 D.该过程两小球的总电势能增加 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 沿电场线方向电势降低，则A点电势低于B点，A错误； 两球电荷量相等，转动中两球沿电场线方向运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 距离相等，根据W＝qEd可知，电场力对两小球做功相等。则两球电势能变化量大小相等，B错误，C正确； 转动过程电场力对两小球均做正功，则该过程两小球的总电势能减小，D错误。 3.(2022·遂宁市高二期中)工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是 A.平行板电容器的电容减小 B.A、B两板间的电场强度增大 C.A、B两板上的电荷量变小 D.有电流从a向b流过灵敏电流计 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 电压U不变，根据Q＝CU可知，A、B两板上的电荷量Q增加，电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，C错误，D正确； 4.如图所示，实线为－Q点电荷产生电场的电场线，虚线是a、b、c三个带电粒子以相同初速度从O点分别射入后的运动轨迹，其中虚线OB是以－Q为圆心的圆弧。已知a、b、c三个粒子的电荷量相等、电性未知，粒子只在－Q电场力作用下运动，则 A.粒子a带负电，b不带电，c带正电 B.运动中，粒子b的动能减小、c的动能增大 C.粒子b、c均带正电，射入时b的动能大于c的动能 D.运动中，粒子a的电势能减小，c的电势能增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 根据三条运动轨迹知a带负电，b、c带正电，电场力对a、c做正功，对b不做功，a、c的动能增大，电势能减小，b的动能、电势能均不变；b、 14 15 c相比，b做圆周运动，c做向心运动，则b的初动能大于c的初动能，故选C。 5.(2023·江苏扬州市江都区丁沟中学高二期中)两个等 量同种正点电荷固定于光滑水平面上，两点电荷连线 的中垂线上有A、B、C三点如图所示(中垂线也在水平 面内)，一个带电小物块从C点由静止释放，沿路径C →B→A运动，小物块运动过程中的加速度a、速度v、电势能Ep以及从C→A的电势φ随时间t变化的关系图像可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 因等量同种电荷连线的中垂线上各点的电场强度不等，物块沿路径C→B→A运动时，所受的电场力可能一直增加，可能一直减小，也可能先增加后减小，且变化 不是均匀增加的，则加速度随时间的变化不是直线，选项A错误； 物块沿路径C→B→A运动时，加速度先增加后减小或一直增大(减小)，则v－t图像的斜率先增加后减小或逐渐增大(减小)，选项B正确； 带电小物块从C点由静止释放，沿路径C→B→A运动，则电场力一定是做正功，则电势能一直减小，选项C错误； 距离正电荷越近，电势越高，则从C→A的电势逐渐降低，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.(2023·成都市高二期末)如图，空间中存在平行于三角形ABC所在平面的匀强电场。已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm。将一电荷量为q＝＋1×10－5 C的电荷从A点移到B点，电场力做功为0。从B点移到C点，电场力做功为－ ×10－3 J，则 A.将该电荷从B点移到C点，其电势能减小 B.A点的电势高于B点的电势 C.该匀强电场的场强大小为1 000 V/m，方向垂直于 AB斜向下 D.将该电荷从A点移到C点，电场力做功为 ×10－3 J √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 将该电荷从B点移到C点，电场力做负功，其电势能增大，故A错误； 匀强电场中，将一电荷从A点移到B点，电场力做功为0，AB的连线是一条等势线，A点的电势等于B点的电势，故B错误； 将一正电荷从B点移到C点，其电势能增大，即φC>φB，且AB的连线是一条等势线，故匀强电场的方向垂直于AB斜向下， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7.(2023·黑龙江哈九中高二期中)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，规定无穷远处为电势能零点，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x变化关系如图所示，其中试探电荷在A、N两点的电势能为零，在ND段中C点电势能最大，则下列说法正确的是 A.q1为正电荷，q2为负电荷 B.q1电荷量小于q2的电荷量 C.将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小 D.将一正点电荷从N点静止释放后会沿x轴正方向运动 且到达C点时速度最大　 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 无穷远处的电势能为0，A点的电势能也为0，由于负电荷沿着x轴运动，电势能先为正值，后为负值，说明沿x轴电势升高，所以O点的电荷q1带负电，M点电 15 荷q2带正电，由于A点距离O比较远而距离M比较近，所以q1电荷量大于q2的电荷量，故A、B错误； 由题可知，A、N两点的电势能为零，在这两点电势为零，由题图可知负电荷由N到C电势能增加，而由C到D电势能减小，可知在C点左侧电场方向向右，C点右侧电场方向向左，则正点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，则在C点时动能最大，即速度最大，故C错误，D正确。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.(2023·四川高二期末)如图所示，半径为R的绝缘光滑 圆环竖直固定放置，甲、乙为套在圆环上的可视为点 电荷的空心带电小球，其中小球甲固定在圆环的最低 点a处，小球乙可以自由滑动。平衡时，小球乙静止在 圆环上的b点。a、b连线与竖直方向成30°角。已知小球乙带正电，电荷量为 q，质量为m，重力加速度为g。则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A.小球甲一定带正电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 14 √ 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对乙受力分析，有两种情况如图(a)、(b)所示。图(b)中小球乙无法受力平衡，对图(a)，由平衡条件得mg＋Ncos 60°＝Fcos 30°，Nsin 60°＝Fsin 30°，解得N＝mg，F＝ mg 图(a)中甲、乙所受的库仑力为斥力，则甲、乙带同种电荷，则小球甲一定带正电，故A正确； 15 9.(2023·河南商丘市实验中学高二期中)如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(带电粒子重力忽略不计)，则从开始射入到打到上板的过程中 A.它们运动的时间之比tQ∶tP＝1∶1 B.它们运动的加速度之比aQ∶aP＝1∶2 C.它们所带的电荷量qP∶qQ＝2∶1 D.它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 根据动能定理，增加的动能分别为ΔEkP＝qPEd，ΔEkQ＝qQE·2d，则ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶4，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(7分)某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图，其中电源电压恒为6 V。该同学先将开关接1为电容器充电，待电容器充满电再将开关接2，利用传感器记录电容器放电过程，得到该电容器放电过程的I－t图像如图乙。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)下列说法正确的是____。 A.电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极 移动到电容器的正极板 B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大 C.电容器放电的过程中，电容器两极板间的电 场强度不断变小 D.电容器放电的过程中，电路中电流不断增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，选项A错误； 电容器充电的过程中，电路中的电流不断减小，选项B错误； 15 电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，则两极板间的电场强度不断变小，选项C正确； 电容器放电的过程中，电路中电流不断减小，选项D错误。 (2)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为____________ C。(结果保留三位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.72×10－3 因电荷量Q＝It，根据I－t图像的含义，可知I－t图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量为0.2×0.2×10－3 C＝4×10－5 C 所以释放的电荷量是Q＝43×4×10－5 C＝1.72×10－3 C (3)该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量Q＝6.6×10－3 C，该电容器的电容为___________ F。(结果保留两位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.1×10－3 (4)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时i－t图线与横轴所围成的面积将________(填“增大” “不变”或“减小”)；放电时间将_______(填“变长” “不变”或“变短”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 不变 变短 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据Q＝CU知Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时i－t图像与横轴围成的面积将不变，由于电阻对电流有阻碍作用，所以减小电阻，放电时间将变短。 12.(9分)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 (1)请在图甲中画出上述u－q图像。类比直线运动中由v－t 图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的 电能Ep＝________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　 a.①②两条曲线不同是___(选填“E”或“R”)的改变造成的； (2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻阻值，E表示电源电压(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示。 R 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 电容器充完电后，电容器两端电压等于电源电动势，由题图知，①②两次带电荷量相等，由Q＝CE知，两次电源电压相等，故①②两条曲线不同是R的改变造成的。 b.电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。 依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。 __________________________________________ _______________________________ 减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电； 增大电阻R，可以实现更均匀充电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝ ，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①。短时间内该曲线与时间轴围成的面积更大(电荷量更多)，故可以实现对电容器快速充电；增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。 (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15   “恒流源” (2)中电源 电源两端电压     通过电源的电流     增大 不变 不变 减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 接(2)中电源时，电源两端电压不变。 通过电源的电流I＝ ，随着电容 器两端电压不断变大，通过电源的电流减小；“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.(10分)(2022·抚州一中期中)如图所示，水平放置的两平行金属板，板长l为10 cm，两板相距为d＝2 cm。一束电子以v0＝4.0 15 答案　见解析 ×107 m/s的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端距离L为45 cm、宽D为20 cm的荧光屏上。为使电子能射到荧光屏上。求两板间所加电压的取值范围。(不计电子重力及电子间的相互作用，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19C) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为v1，与水平方向的夹角为θ，偏转电压为U，偏转位移为y，则 由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上， 39 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 结合图可得 代入数据，得U＝360 V。 (1分) 因此偏转电压在－360～360 V范围内时，电子可打在荧光屏上。 (1分) 40 14.(14分)在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以 O为圆心，半径为R的圆，AB为圆的直径，如图所示。 质量为m，电荷量为q(q>0)的带电粒子在纸面内自A点 先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂 直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角θ＝60°。运动中粒子仅受电场力作用。 (1)求电场强度的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动，由于q>0，故电场线由A指向C， 根据几何关系可知xAC＝R (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据题意可知要使粒子动能增量最大，则沿电场线方向移动的距离最远。作与BC平行的直线与圆相切于D点，与AC的延长线交于P点，此时沿电场线方向移动的距离最远，如图所示。粒子在电场中做类平抛运动，根据几何关系有xDP＝Rsin 60°＝v1t (2分) 由电场力提供加速度有qE＝ma (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)为使粒子穿过电场前后速度变化量的大小为v0，该粒子进入电场时的速度应为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因为粒子在电场中做类平抛运动，粒子穿过电场前后速度变化量大小为v0，即在沿电场方向上速度变化为v0，连接BC，有AC⊥BC，则BC为该匀强电场中的一条等势线，有φB＝φC，则EpB＝EpC，由动能定理得ΔEkB＝ΔEkC，故由题意可知粒子会从C点或B点射出。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由(1)知当粒子从C点射出时进入电场的速度为0。 (1分) 15.(14分)(2023·福建厦门外国语学校石狮分校高二期中) 如图所示，BCDG是光滑绝缘的 圆形轨道，位于竖直 平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平 滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一 质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为 mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，设滑块到达C点时的速度为vC，从A点到C点过程运用动能定理， 14 15 (2)若滑块从水平轨道上距离B点s＝10R的A′点由静止释放，求滑块到达D点时受到轨道的作用力大小？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　0　 若滑块从水平轨道上距离B点s＝10R的A′点由静止释放，设滑块到达D点时的速度为vD，从A′点到D点过程运用动能定理， 在D点，运用圆周运动知识，竖直方向的合力提供向心力， 解得N＝0 (1分) 滑块到达D点时受到轨道的作用力大小为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)改变s的大小仍使滑块由静止释放，且滑块始终沿轨道滑行，并从G点飞出轨道，求s的最小值。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　11.5R 要使滑块从G点飞出，则必须可以通过等效最高点，当恰好通过等效最高点时s最小。 等效重力由重力和电场力的合力提供， 所以θ＝37° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 从A点由静止释放到达等效最高点过程，由动能定理， 解得smin＝11.5R。 (1分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BENKEJIESHU 本课结束 更多精彩内容请登录：www.xinjiaoyu.com 根据平行板电容器的决定式C＝可知当产品厚 度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，A错误； 两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝不变， B错误。 根据题意UBC＝＝－100 V，匀强电场中E＝＝1 000 V/m，故C正确；  A点和B点的电势相等，故将该电荷从A点移到C点，电场力做功也为－×10－3 J，故D错误。 B.小球甲在b点处产生的电场强度大小为 C.小球甲所带电荷量的绝对值为 D.小球甲所带电荷量的绝对值为 根据电场强度定义式E＝＝，故B正确； 根据库仑定律F＝k，得q甲＝，故C、D错误。 设电场强度为E，粒子的质量均为m，粒子入射的 初速度为v0，两极板之间的距离为2d，上极板左边 缘到粒子击中点的距离为l，它们运动的时间为tQ＝  tP＝，故它们运动的时间之比为tQ∶tP＝1∶1，A正确； 粒子在平行电场线方向的运动有d＝aPtP2,2d＝aQtQ2，aP＝，aQ＝可知，aQ∶aP＝2∶1，qP∶qQ＝1∶2，B、C错误； 10.(2023·重庆市育才中学高二期中)如图甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，A板的电势为0，一质量为m、电荷量大小为q的负电荷仅在静电力作用下，在t＝时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极 板运动，恰好到达B板，则 A.电荷在时到达B板 B.电荷在两板间的最大速度为 C.A、B两板间的距离为 D.若电荷在t＝时刻进入两极板，它将不能到达B板 电荷恰好能到达B板，意味着电荷达到B板的速 度为零，根据题意，电荷先向右加速T 后向右减速T，电荷应该在T时到达B板，故A错误。 根据A的分析，电荷在T时达到最大速度，此时电荷刚好运动到两极 板的中间，根据电势差与电场强度的关系，初始位置到极板中间的电 势差为U0，有U0q＝mv2，解得v＝，故B正确； 电荷进入极板先做匀加速运动，后做匀减速运动， T时电荷的运动位移为两极板的间距，d＝a()2 ×2，a＝＝，解得d＝，故C错误； 若电荷在t＝T时刻进入两极板，电荷先加速T，然后减速T，减速 到零，根据上面的分析，电荷此时未到达B板，接下来，电荷向A板 加速T后从小孔射出，故电荷到达不了B板，故D正确。 电容器的电容为C＝＝ F＝1.1×10－3 F CU2      y＝at2＝()2 (2分) tan θ＝＝＝ (2分) tan θ＝＝ (2分) 解得U＝ (2分) 答案　 根据动能定理有qExAC＝mv02－0 (2分) 解得E＝ (1分) 答案　  xAP＝R＋Rcos 60°＝at2 (1分) 解得粒子进入电场时的速度v1＝ (1分) 答案　0或 当从B点射出时，由几何关系有xBC＝R＝v2t2 (2分)  xAC＝R＝at22 (1分) 由电场力提供加速度有qE＝ma解得v2＝ (1分) 答案　 得F电·(s＋R)－μmgs－mgR＝mvC2－0 (2分) 解得vC＝ (1分) 得F电·s－μmgs－mg·2R＝mvD2－0 (2分) 解得vD＝ (1分) 得N＋mg＝ (1分) G′＝＝mg (1分) 等效重力与重力的夹角θ的正切值tan θ＝ (1分) 设恰好通过等效最高点时的速度设为v，则此时满足G′＝m (1分) 得F电(smin－Rsin 37°)－μmgsmin－mgR(1＋cos 37°)＝mv2－0 (2分) $$