第二章 5 实验：描绘I－U特性曲线-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（教科版）

5　实验：描绘I－U特性曲线 [学习目标]　1.知道I－U特性曲线及其特点，知道线性元件与非线性元件的区别(难点)。2.掌握描绘小灯泡的I－U特性曲线的原理和方法，会用图像法处理实验数据(重点)。 一、导体的I－U特性曲线 1．I－U特性曲线：以电流I为纵轴，以电压U为横轴，这样画出的电学元件的I－U图像叫作电学元件的I－U特性曲线。 2．线性元件和非线性元件 (1)线性元件：I－U特性曲线是一条过原点的直线，如金属导体、电解质溶液。 (2)非线性元件：I－U特性曲线是一条曲线，如气态导体和半导体元件。 3．I－U图像与U－I图像 图线 比较内容　　 I－U图线 U－I图线 坐标轴 横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I 横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 R1＞R2 R1＜R2 非线性元件图线的形状(其中一种) 电阻随U的增大而增大 电阻随I的增大而减小 例1　(2023·绵阳科学城第一中学高二期中)如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法不正确的是(　　) A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝ Ω＝1 Ω D．在该导体两端加6 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3 C 答案　C 解析　由题图可知，通过该导体的电流与其两端的电压成正比，故A说法正确，不符合题意；由I＝，可知，图像的斜率表示电阻的倒数，则由图像可知电阻R＝ Ω＝2 Ω，故B说法正确，不符合题意，C说法错误，符合题意；在R两端加6 V的电压时，电路中电流I＝＝3 A，则每秒通过导体截面的电荷量为q＝It＝3×1 C＝3 C，故D说法正确，不符合题意。 例2　(多选)(2022·仙游一中高二期中)如图是A、B两个导体的I－U特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成α角。下列关于这两个导体的I－U特性曲线的说法正确的是(　　) A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B．导体A的电阻值不随电压变化而变化 C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D．B的电阻随电压的增大而减小 答案　ABD 解析　两条图线的交点表示两导体的U和I相等，此时电阻R＝，则电阻也相等，故A正确；I－U图像中图线上的点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，根据题图图像可知，导体A的电阻值不随电压变化而变化，导体B的电阻随电压的增大而减小，故C错误，B、D正确。 二、实验：描绘I－U特性曲线 1．实验设计 (1)测量电路：用电流表测量通过小灯泡的电流，用电压表测量小灯泡两端的电压。由于小灯泡的电阻远小于电压表的内阻，实验时采用电流表外接法。 (2)控制电路：利用两节干电池作为电源，使用滑动变阻器改变通过小灯泡的电流和它两端的电压。实验时，我们希望小灯泡两端的电压在零至额定电压之间变化，因此控制电路中滑动变阻器采用分压接法。 (3)实验电路图 2．实验操作 (1)按电路图连接电路。 (2)将滑动变阻器的滑片P置于A端，使小灯泡L两端的电压为零，检查电路无误后，闭合开关S。 (3)将滑片P逐渐向B端移动，让电压表每次读数的变化量相等，直到达到小灯泡的额定电压。读出若干组电压表的示数U及相应的电流表的示数I，记录在下面的表格中。 U/V I/A (4)断开开关S，拆除电路，整理器材。 (5)如图所示，在坐标纸上建立平面直角坐标系。以纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，根据实验得到的数据在坐标系上描点，并用平滑曲线连接起来，便得到小灯泡的I－U特性曲线。 例3　为了描绘标有“3 V　0.15 A”的小灯泡的I－U特性曲线，要求小灯泡的电压能从零开始变化。所给器材如下： ①电流表(0～200 mA，内阻约1 Ω)；②电压表(0～3 V，内阻约5 kΩ)；③滑动变阻器(0～10 Ω，0.5 A)；④电源(3 V)；⑤开关一个，导线若干 为了准确描绘小灯泡的I－U特性曲线，实验电路图应选择选项图中的________。 答案　A 解析　为使小灯泡电压能从零开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，小灯泡正常工作时的电阻R＝＝20 Ω，＞，所以采用电流表外接法，故选A。 例4　(2023·成都市高二期中)有一个小灯泡上标有“3 V,1.5 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用： A．电压表(0～5 V，内阻约10 kΩ) B．电压表(0～10 V，内阻约20 kΩ) C．电流表(0～0.3 V，内阻约1 Ω) D．电流表(0～0.6 V，内阻约0.4 Ω) E．滑动变阻器(5 Ω，1 A) F．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A) G．学生电源(直流输出4 V)及开关、导线等 (1)实验中电压表应选用________，电流表应选用________，为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用________(用序号字母表示)。 (2)请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图。 答案　(1)A　D　E　(2)见解析图　见解析图 解析　(1)小灯泡额定电压为3 V，故电压表应选择0～5 V的量程，故电压表选A。 小灯泡的额定电流为I＝＝ A＝0.5 A，故电流表应选择D。 由于本实验要求电压表从零开始调节，故滑动变阻器应采用分压接法，为了方便调节，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，故选择E。 (2)小灯泡正常工作时的电阻为RL＝＝ Ω＝6 Ω， 可知RL<， 故电流表应采用外接法，滑动变阻器采用分压接法，电路图如图所示。 根据电路图可得出对应的实物图如图所示。 例5　某同学用如图甲所示电路，测绘标有“3.8 V 0.3 A”的小灯泡的灯丝电阻R随电压U变化的图像。 (1)根据实验数据，计算并描绘出R－U的图像如图乙所示。由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为________ Ω；当所加电压为3.00 V时，灯丝电阻为________ Ω，灯泡实际消耗的电功率为________ W。 (2)根据R－U图像，可确定小灯泡消耗电功率P与外加电压U的关系。符合该关系的示意图是________。 答案　(1)1.5　11.6　0.78　(2)A 解析　(1)由R－U图像可以读出，当灯泡不工作时，其电阻为1.5 Ω。当电压为3.00 V时，其电阻为11.6 Ω，实际功率为P＝≈0.78 W。 (2)由P＝可知C、D错误，由于灯泡不工作时电阻不为零，但电功率为零，所以选项A正确，B错误。 课时对点练 考点一　导体的I－U特性曲线 1．(多选)如图所示，图线a对应导体的电阻为R1，图线b对应导体的电阻为R2，则下列说法中正确的是(　　) A．R1∶R2＝1∶3 B．R1∶R2＝3∶1 C．若通过R1与R2的电流相等，则它们两端的电压之比U1∶U2＝1∶3 D．若R1与R2两端的电压相等，则通过它们的电流之比I1∶I2＝1∶3 答案　AC 解析　因为该图线是I－U图线，则图线的斜率的倒数表示电阻，所以电阻之比为R1∶R2＝1∶3，故A正确，B错误；若通过R1与R2的电流相等，电压之比等于电阻之比，则它们两端的电压之比U1∶U2＝1∶3，故C正确；若R1与R2两端的电压相等，电流之比等于电阻的反比，则通过它们的电流之比I1∶I2＝3∶1，故D错误． 2.(2023·凉山宁南中学高二期末)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法不正确的是(　　) A．P点对应的小灯泡的电阻为R＝ B．P点对应的小灯泡的电阻为R＝ C．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大 D．常温下的小灯泡的电阻小于 答案　A 解析　此电阻是非线性元件，其电阻不等于图像切线斜率的倒数，根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为R＝，故A错误，B正确；图线上的点与原点连线的斜率倒数等于电阻大小，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，故C正确；由于R＝为P点的电阻，由于随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，常温下的小灯泡的电阻小于，故D正确。 3.如图所示，为某晶体二极管的I－U特性曲线，当二极管上所加正向电压从0.5 V增加至0.85 V时，I－U特性曲线先是曲线，后来逐渐趋于一条直线，可知该二极管正向电阻阻值(　　) A．先减小后不变 B．先增大后不变 C．一直减小 D．一直增大 答案　C 解析　在晶体二极管的I－U特性曲线中，图线上各点与坐标原点连线的斜率的倒数等于二极管的电阻，由题图图像可知，各点与坐标原点连线的斜率一直增大，则该二极管的正向电阻阻值一直减小，故选C。 4.(2023·内江市高二期末)如图所示，为A、B两电阻的I－U特性曲线，关于两电阻的相关描述正确的是(　　) A．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值 B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值 C．电阻A的阻值随电压的增大而减小，电阻B的阻值不变 D．在两图线交点状态下，电阻A消耗的电功率大于电阻B消耗的电功率 答案　B 解析　在两图线交点处，两电阻的电压、电流均相同，根据欧姆定律可知，电阻相同，故A错误，B正确；I－U图像中图线上点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图知，电阻A的阻值随电压的增大而增大，故C错误；在两图线交点状态下，两电阻的电压、电流均相同，电阻A消耗的电功率等于电阻B消耗的电功率，故D错误。 考点二　实验：描绘I－U特性曲线 5．在“描述小灯泡的I－U特性曲线”的实验中。 (1)实验要求小灯泡两端电压从零开始调节，请将图甲实物连线补齐； (2)如图甲，在闭合开关之前应将滑动变阻器的滑片移到最________端(选填“左”或“右”)； (3)由实验得到小灯泡的I－U特性曲线如图乙，直线是A点切线，则在A点对应的灯泡电阻等于________Ω；随着电压的增大，灯泡的电阻________(选填“增大”或“减小”)。 答案　(1)见解析图　(2)左　(3)10　增大 解析　(1)实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化。故滑动变阻器应该采用分压式接法，故实物图如图所示。 (2)实验前应将滑动变阻器的滑片移到最左端； (3)由题图乙可知，在A点时小灯泡的电阻 R＝＝ Ω＝10 Ω I－U图线上的点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，由题图乙可知，斜率减小，灯泡电阻增大。 6．(2023·内江资中县球溪高级中学月考)某实验小组要描绘小灯泡(2.5 V,0.5 W)的I－U特性曲线，实验室提供以下器材可供选择： A．直流电源3 V B．电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ) C．电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为25 kΩ) D．电压表A1(量程为0～300 mA，内阻约为5 Ω) E．电压表A2(量程为0～600 mA，内阻约为10 Ω) F．滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω，允许通过的最大电流为0.5 A) G．滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω，允许通过的最大电流为2 A) 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化，并能进行多次测量。 (1)实验中电压表应选用__________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________。(均填器材前的字母标号) (2)请在方框中画出实验使用的电路图，仪器用题目中的符号表示。 (3)根据实验数据，作出的小灯泡I－U图线如图所示，由此可知，当电压为1.5 V时，小灯泡的电阻为________ Ω(结果保留2位有效数字)，由图可知，随着电压的增大，小灯泡的电阻________(选填“增大”或“减小”)。 答案　(1)B　D　G　(2)见解析　(3)8.6　增大 解析　(1)小灯泡的额定电压为2.5 V，电压表的量程为0～3 V便可，故电压表选B。 小灯泡的额定功率为0.5 W，可知小灯泡的额定电流为IL＝＝0.2 A 为了保证电流表读数的准确性，电流表选D。 实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化，并能进行多次测量，滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器最大阻值较小时，采用分压式接法能使小灯泡两端电压变化更加均匀，作出的图像更加准确，所以滑动变阻器选G。 (2)滑动变阻器采用分压式接法，由于小灯泡的电阻比较小，电流表采用外接法，实验电路如图所示。 (3)根据题I－U图线可知，当电压为1.5 V时，电流为0.175 A，根据欧姆定律可知小灯泡的电阻为R＝≈8.6 Ω 根据欧姆定律可知，在I－U图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，故随着电压的增大，小灯泡电阻增大。 7．如图甲为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I－U关系曲线图。 (1)为了通过测量得到如图甲所示的I－U关系的完整曲线，在图乙和丙两个电路中应选择的是图________；简要说明理由：___________(电源电压为9 V，滑动变阻器的阻值为0～100 Ω)。 (2)在图丁的电路中，电源电压恒为9 V，电流表读数为70 mA，定值电阻R1＝250 Ω，由热敏电阻的I－U关系曲线可知，热敏电阻两端电压为________ V，电阻R2的阻值为________ Ω。 答案　(1)乙　电压要从零开始连续变化且电压取值范围广　(2)4.4　135.3 解析　(1)要描绘I－U特性曲线，电压要从零开始连续变化且电压取值范围广，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择的是题图乙。 (2)热敏电阻和R2串联后与R1并联，电流表测量干路电流，已知电源电压和R1的电阻可求出流经它的电流I1＝＝ A＝36 mA，又因为电流表示数为70 mA，所以通过热敏电阻的电流为I2＝70 mA－36 mA＝34 mA，从题图中可以看出当通过热敏电阻的电流为34 mA时，热敏电阻两端的电压为4.4 V，故R2的阻值为R2＝＝ Ω≈135.3 Ω。 8.(2022·莆田第十五中学高二期末)某一导体的I－U特性曲线如图中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　) A．B点对应的电阻为12 Ω B．B点对应的电阻为4 Ω C．工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω D．工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了1 Ω 答案　C 解析　B点对应的电阻为RB＝＝ Ω＝40 Ω，选项A、B错误；A点对应的电阻为RA＝＝ Ω＝30 Ω，工作状态从A变化到B时，导体的电阻改变了10 Ω，选项C正确，D错误。 9．(2021·全国甲卷改编)某同学用图甲所示电路探究小灯泡的伏安特性，所用器材有： 小灯泡(额定电压2.5 V，额定电流0.3 A) 电压表(量程300 mV，内阻300 Ω) 电流表(量程300 mA，内阻0.27 Ω) 定值电阻R0 滑动变阻器R1(阻值0～20 Ω) 电阻箱R2(最大阻值9999.9 Ω) 电源E(电压6 V，内阻不计) 开关S、导线若干。 完成下列填空： (1)有3个阻值分别为10 Ω、20 Ω、30 Ω的定值电阻可供选择，为了描绘小灯泡电流在0～ 300 mA的U－I曲线，R0应选取阻值为________ Ω的定值电阻； (2)闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________(填“a”或“b”)端； (3)在流过电流表的电流较小时，将电阻箱R2的阻值置零，改变滑动变阻器滑片的位置，读取电压表和电流表的示数U、I，结果如图乙所示。当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡的电阻为________ Ω(保留1位有效数字)； (4)为使得电压表满量程时对应小灯泡两端的电压为3 V，该同学经计算知，应将R2的阻值调整为________ Ω。然后调节滑动变阻器R1，测得数据如下表所示： U/mV 24.0 46.0 76.0 110.0 128.0 152.0 184.0 216.0 250.0 I/mA 140.0 160.0 180.0 200.0 220.0 240.0 260.0 280.0 300.0 (5)由图乙和上表可知，随流过小灯泡电流的增加，其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”)。 答案　(1)10　(2)a　(3)0.7　(4)2 700　(5)增大 解析　(1)小灯泡额定电压2.5 V，电源电压6 V，则滑动滑动变阻器的滑片时，为了保证电路安全，需要定值电阻分担的电压U＝6 V－2.5 V＝3.5 V 则有R0＝≈11.7 Ω 则为了描绘小灯泡在0～300 mA的U－I曲线，R0应选取阻值为10 Ω的定值电阻； (2)为了保护电路，滑动变阻器的滑片应置于变阻器的a端； (3)由题图可知当流过电流表的电流为10 mA时，小灯泡两端电压为7 mV，此时R2＝0，RV≫R，则电压表分流可忽略不计，小灯泡的电阻为 R＝ Ω＝0.7 Ω (4)由题知电压表满量程时小灯泡两端的电压为3 V，有＝ 解得R2＝2 700 Ω (5)由题图和表格可知随流过小灯泡的电流增加，电压与电流的比值逐渐增大，则灯丝的电阻增大。 学科网（北京）股份有限公司 $$