第二章 1 电流 电压 电阻-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第三册 【步步高】学习笔记（教科版）

1　电流　电压　电阻 [学习目标]　1.了解形成电流的条件、电流的定义式及微观表达式(重难点)。2.理解欧姆定律。3.认识多用电表并能够进行电流表和电压表的改装(重难点)。 一、温故而知新(电路、电流、电压、电阻) 1．电路 (1)组成：至少由电源、用电器、导线和开关四部分组成。 (2)电路的三种状态：通路、断路、短路是电路的三种状态，其中短路是必须避免出现的。 (3)电路的两种最基本的联接方式：串联和并联。 2．电流 (1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。 (2)定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的比。 (3)表达式：I＝(q是在时间t内通过导体某一横截面的电荷量)。 (4)符号及单位：电流用符号I表示，国际制单位是安培，符号为A。常用单位还有毫安(mA)和微安(μA)，1 A＝103 mA＝106 μA。 (5)电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的正方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 注意：电流虽然有方向，但它是标量，其计算遵循代数运算法则。 3．电压 (1)电压是形成电流的必要条件。 (2)单位：在国际单位制中它的单位是伏特，简称伏，符号是V。 (3)电压的测量：测量电压使用电压表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路各支路电压相等。 4．电阻 (1)定义：导体两端电压与通过导体电流之比。 (2)表达式：R＝。 (3)物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用。 5．欧姆定律 (1)内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。 (2)公式：I＝。 (3)适用条件：在通常温度下的金属或电解质溶液。 例1　在2 s内有0.1 C的电荷通过横截面积为2 mm2的金属导体，则电流大小为(　　) A．0.025 A B．0.05 A C．0.1 A D．0.02 A 答案　B 解析　根据电流的定义式可知，I＝＝ A＝0.05 A，故B正确，A、C、D错误。 针对训练1　电路中有一电阻，通过电阻的电流为5 A，在通电5分钟的时间内，通过电阻横截面的电子数为(e＝1.6×10－19 C)(　　) A．1 500个 B．9.375×1019个 C．9.375×1021个 D．9.375×1020个 答案　C 解析　由q＝It和n＝得n＝＝9.375×1021个，故选C。 例2　(2023·宜宾市叙州区第一中学校高二期中)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法正确的是(　　) A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 答案　C 解析　电子绕核运动可等效为环形电流，电子运动周期为T＝，根据电流的定义可得电流大小为I＝＝＝，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，选项C正确。 例3　(2023·内江市第六中学高二期中)如图所示，电解槽内有一价离子的电解溶液，溶液中插有两根碳棒A、B作为电极，将它们接在直流电源上，溶液中就有电流通过，假设时间t内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是(　　) A．溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相互抵消 B．负离子定向移动的方向是从B到A C．溶液内电流方向从B到A，电流I＝ D．溶液内电流方向从B到A，电流I＝ 答案　D 解析　溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流是叠加的，A错误；A棒为负极，B棒为正极，则负离子定向移动的方向是从A到B，B错误；电流方向从B到A，电流大小为I＝＝，C错误，D正确。 1．金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。 2．电解质溶液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。 3．电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 例4　由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中不正确的是(　　) A．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 B．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关 C．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值 D．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大 答案　A 解析　导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；由R＝可知，对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；根据U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，故D正确。 二、恒定电场与恒定电流 1．恒定电场 (1)定义：聚集的电荷在导体内产生的类似于静电场的电场。 (2)形成：这种电场是由于电源的作用，在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成的。 (3)特点：导线内的电场线与导线平行，电荷的分布是稳定的，导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。 2．恒定电流 (1)概念：电流的大小保持不变的电流。 (2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。 说明： ①存在着恒定电流的导体中，自由电荷定向移动的速率是很小的，一般只有10－5 m/s的数量级。 ②在闭合开关的瞬间，导体中的电场就立即形成，电场的传播速度等于光速，从而有了电流的流动。 如图所示，设一段粗细均匀的导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。导体内部存在恒定电场，自由电荷在电场作用下定向运动形成电流，设自由电荷沿着导体定向运动的平均速率为v。 在A、B两截面所夹的圆柱体内的自由电荷，在时间t内可以全部通过横截面B (1)请根据电流的定义求出该导体中通过的电流大小。 (2)如果该导体的电阻为R，求它两端的电压大小。 答案　(1)根据电流的定义 I＝＝＝nSvq (2)根据欧姆定律，该导体两端电压 U＝IR＝nSvqR。 例5　(2023·重庆市万州第二高级中学月考)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I；质子的质量为m，其电荷量为e。那么这束质子流内单位体积的质子数n是(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　质子在加速电场中加速，有Ue＝mv2，根据I＝neSv，联立解得n＝，故选D。 针对训练2　(2023·潍坊市高二期中)如图所示为一长方形金属导体，其长为l、高为a、宽为b。当从左右两面或者上下两面流过的电流均为I时，金属导体内自由电子定向移动的速率之比v甲∶v乙为(　　) A．a∶b B．l∶a C．l∶b D．a∶l 答案　B 解析　根据电流的微观表达式可知I＝neSv甲＝neabv甲，I＝neSv乙＝nelbv乙，则v甲∶v乙＝l∶a，故选B。 电流的微观表达式 1．I＝是电流的定义式，I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关。 2．I＝nqvS是电流的微观表达式，从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关。 三、认识多用电表 1．用途：共用一个表头，可以分别测量电压、电流和电阻等物理量。 2．构造 如图所示是常用的指针式多用电表和数字式多用电表。二者的不同在于指针式电表是根据指针指示的位置读取数据，而数字式电表则直接把测量的结果在显示屏上用数字显示出来。 图示的指针式多用电表分为五个区域，分别是直流电流(DC mA)、直流电压(DC V)、交流电流(AC mA)、交流电压(AC V)和电阻(Ω)，每个区域内又分为若干个量程。把选择开关旋转到电流挡或电压挡的某个量程的位置，它就是电流表或电压表。 3．多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。 (1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。 (2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进、黑出”。 (3)使用电阻挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流仍然是“红进、黑出”。 四、电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，该电阻常被叫作分压电阻，如图甲所示。 甲 (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，该电阻常被叫作分流电阻，如图乙所示。 乙 1．某电流表表头的内阻为RG，满偏电流为IG。 (1)若上图图甲中改装后的电压表量程为U，则需串联的电阻R为多大？改装后的电压表内阻RV为多大？ (2)若上图图乙中改装后的电流表量程为I，则需并联的电阻R为多大？改装后的电流表内阻RA为多大？ 答案　(1)由U＝IG(R＋RG)得R＝－RG RV＝R＋RG＝ (2)由IGRG＝(I－IG)R得R＝ RA＝＝ 2．一个表头内阻RG为27 Ω，满偏电流IG＝3 mA。其表盘如图甲： (1)若将该表头与R＝973 Ω的电阻串联改装成电压表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在乙图刻度盘中标出。 (2)若将该表头与R＝3 Ω的电阻并联改装成一个电流表，需将图中各刻度做怎样的修改，请在丙图刻度盘中标出。 答案　(1)改装成电压表 (2)改装成电流表 例6　(2022·内江市高二期末)如图所示的电路中，小量程电流表G的内阻RG＝30 Ω，满偏电流IG＝1 mA，R1＝2.97×103 Ω，R2＝ Ω，下列有关电表改装的描述正确的是(　　) A．当S1和S2均断开时，改装成的是电压表，量程为3 V，电压表内阻为3 kΩ B．当S1和S2均断开时，改装成的是电流表，量程为0.6 A，电流表内阻为0.05 Ω C．当断开S1、闭合S2时，改装成的是电压表，量程为3 V，内阻为3 kΩ D．当S1闭合、S2断开时，该电表不能用来测量电路中的电流和电压 答案　A 解析　当S1和S2均断开时，表头与定值电阻R1串联，改装成的是电压表，根据串并联规律U＝IG(RG＋R1)＝3 V，电压表内阻R＝RG＋R1＝3 kΩ，故A正确，B错误； 当断开S1、闭合S2时，表头与定值电阻R1串联后与定值电阻R2并联，改装成的是电流表，且内阻必定小于3 kΩ，故C错误； 当S1闭合、S2断开时，表头未与定值电阻串联或者并联，可以用来测电路中的电流和电压，故D错误。 课时对点练 考点一　电流的理解和计算 1．下列说法正确的是(　　) A．导体中电荷运动就形成了电流 B．只有自由电子的定向移动才能形成电流 C．导体中的自由电荷越多，电流越大 D．导体中有电流通过时，导体内部电场强度不为零 答案　D 2.(2023·成都市高二期中)如图，在水平放置的金属导体中，4 s内有10 C的负电荷水平向右通过金属导体某一横截面。关于金属导体内电流的大小和方向，下列说法正确的是(　　) A．2.5 A，水平向右 B．2.5 A，水平向左 C．0.4 A，水平向右 D．0.4 A，水平向左 答案　B 解析　电流的方向与负电荷定向移动的方向相反，故电流的方向水平向左，大小为I＝＝ 2.5 A，故选B。 3．通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　) A．1∶5 B．2∶5 C．5∶2 D．5∶1 答案　B 解析　由I＝得＝·＝·＝×＝，B正确。 考点二　电流的微观表达式 4．关于电流，下列说法中正确的是(　　) A．导体中无电流的原因是其内部自由电荷停止了运动 B．同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大 C．由于电荷做无规则运动的速率比电荷定向移动速率大得多，故电荷做无规则运动形成的电流也就大得多 D．电流的传导速率就是导体内自由电子的定向移动速率 答案　B 解析　导体中无电流时，内部的自由电荷仍在做无规则运动，故A错误；由I＝nqSv可知，同一个金属导体接在不同的电路中，通过的电流往往不同，电流大说明导体内自由电荷定向运动速率大，故B正确；电流的大小与电荷无规则运动的快慢无关，故C错误；电流的传导速率是电场形成的速度，约为光速，而电子的定向移动速率远小于光速，故D错误。 5.如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则(　　) A．v＝v0 B．v＝ C．v＝c D. v＝ 答案　D 解析　设导体中自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，则这段导体长为vt，这段导体的电荷量为q＝nvte，由I＝＝＝nev，解得v＝，D正确。 6.(2023·江门市第一中学高二阶段练习)如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b，串联在电路中，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比为Sa∶Sb＝1∶2，已知5 s内有5×1018个自由电子通过导线a的横截面，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，则(　　) A．流经导线a的电流为0.16 A B．流经导线b的电流为0.32 A C．5 s内有10×1018个自由电子通过导线b的横截面 D．自由电子在导线a和b中移动的速率之比va∶vb＝1∶1 答案　A 解析　根据电流的定义可知流经导线a的电流为Ia＝＝ A＝0.16 A，故A正确；导线a、b串联，所以流经导线a、b的电流相等，即Ib＝Ia＝0.16 A，同理可知5 s内有5×1018个自由电子通过导线b的横截面，故B、C错误；根据电流的微观表达式I＝nqSv可知自由电子在导线a和b中移动的速率之比为va∶vb＝Sb∶Sa＝2∶1，故D错误。 考点三　电表的改装 7．(2022·遂宁市高二期末)一个表头的内阻RG＝30 Ω，满偏电流IG＝1 mA，若要把该表头改装成量程为3 V的电压表，则(　　) A．应与表头并联一个阻值为0.10 Ω的电阻 B．应与表头并联一个阻值为0.01 Ω的电阻 C．应与表头串联一个阻值为2.97 kΩ的电阻 D．应与表头串联一个阻值为3.00 kΩ的电阻 答案　C 解析　若要把该表头改装成量程为3 V的电压表，应与表头串联一个电阻，阻值为R＝－RG＝ Ω－30 Ω＝2 970 Ω，故选C。 8．(多选)(2023·成都市高二期中)大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻器R改装而成，如图是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为IG，内阻为RG，变阻器R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是(　　) A．甲表是电流表，若增大接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程增大 B．甲表是电流表，改装后的量程为 C．乙表是电压表，改装后的量程为IGR0 D．乙表是电压表，若增大接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程增大 答案　BD 解析　电流表的改装需要并联一个分流电阻，故改装后甲表是电流表，改装后量程为表头G的电流满偏时通过改装表的总电流，即量程I＝IG＋＝，所以改装后并联的分流电阻越大，其量程越小，故A错误，B正确；电压表的改装需要串联一个分压电阻，故改装后乙表是电压表，改装后量程为表头G的电流满偏时加在改装表两端的总电压，即量程U＝IGRG＋IGR0＝IG(RG＋R0)，所以改装后串联的分压电阻越大，其量程越大，故C错误，D正确。 9.(多选)如图所示为三个通电导体A、B、C的U－I关系图像。由图可知(　　) A．三个导体的电阻大小关系为RA＞RB＞RC B．三个导体的电阻大小关系为RA＜RB＜RC C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是4.0 A 答案　BC 解析　根据R＝，由题图知，电阻大小关系为RC＞RB＞RA，其中导体B的电阻为RB＝＝4 Ω，所以在导体B两端加10 V电压时，通过导体B的电流为IB＝＝2.5 A，故选B、C。 10．(多选)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　) A．It B．nvt C．nSvt D. 答案　CD 解析　根据电流的定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nevS，则可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误。 11.(多选)(2023·上饶艺术学校高二期中)半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则下列有关由环产生的等效电流的说法正确的是(　　) A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍 C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变大 D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，等效电流将变小 答案　AB 解析　取任一截面S，在橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则有I＝＝，又T＝，所以I＝。由I＝可知，若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍，故A正确；由I＝可知，电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则等效电流也将变为原来的2倍，故B正确；由I＝可知，若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，对电流没有影响，故C、D错误。 12.(2023·四川雅安中学高二期中)如图所示，有两个量程电流表，其中小量程的为0～1 A，大量程的为0～10 A，已知表头G的满偏电流IG＝500 mA，定值电阻R1＝20 Ω，则定值电阻R2的阻值为(　　) A．120 Ω B．150 Ω C．180 Ω D．210 Ω 答案　C 解析　接公共端与最右边的接线柱时量程为小量程0～1 A，当表头G达到满偏时，有IGRG＝(I1－IG)(R1＋R2)，接公共端与中间的接线柱时量程为大量程0～10 A，当表头G达到满偏时，有IG(RG＋R2)＝(I2－IG)R1，解得R2＝180 Ω，故选C。 13．(多选)用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合开关后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是(　　) A．图甲中的A1、A2的示数相同 B．图甲中的A1、A2的指针偏角相同 C．图乙中的A1、A2的示数和偏角都相同 D．图乙中的A1、A2的指针偏角不相同，示数相同 答案　BD 解析　题图甲中的A1、A2并联，表头两端的电压相等(如图a所示)，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表示数不同，故A错误，B正确； 题图乙中的A1、A2串联，A1、A2的示数相同(如图b所示)，由于量程不同，内阻不同，表头两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$