第三章 1 天体运动-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（教科版）

1　天体运动 [学习目标]　1.了解地心说和日心说的主要内容，了解人们对行星运动的认识过程。2.理解开普勒行星运动三定律的内容，并能用来解决天体运动的简单问题(重点)。 一、对开普勒行星运动定律的理解 如图为行星绕太阳转动的示意图，观察各行星的运动轨迹，它们是规则的圆形吗？它们绕太阳一周的时间分别为：水星约88天、金星约225天、地球约365天、火星约687天、木星约11.9年、土星约29.5年、天王星约84.3年、海王星约164.8年，据此猜测行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的距离有什么样的定性关系？ 答案　不是　它们到太阳的距离越大，周期越长 1．地心说与日心说 (1)地心说 公元150年前后，古希腊学者托勒密在他的著作《天文学大成》中构建了地心宇宙体系。他认为地球位于宇宙的中心，是静止不动的，其他天体围绕地球转动。 (2)日心说 波兰天文学家哥白尼在1543年出版了不朽著作《天球运行论》，提出了日心说。他认为地球和其他行星都绕太阳运行，只有太阳固定在这个体系的中心，开辟了科学的新时代。 2．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 (2)开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)开普勒第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比是一个常量。其表达式为＝k，其中r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转的周期，k是一个与行星无关(填“有关”或“无关”)的常量。 (1)太阳每天东升西落，这一现象说明太阳绕着地球运动。(　×　) (2)与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远。(　√　) (3)同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小。(　√　) (4)行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。(　√　) (5)开普勒第三定律中的常量k与行星无关，与中心天体也无关。(　×　) (6)开普勒行星运动定律仅适用于行星绕太阳的运动。(　×　) (7)太阳系中所有行星的运动速率是不变的。(　×　) 例1　(2023·甘孜州高一校考)自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了人们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘，其中天文学家开普勒发现了行星运动的三大定律，下列关于这三大定律的说法正确的是(　　) A．太阳系中所有行星的公转周期与行星的轨道半长轴的三次方成正比 B．太阳系中所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 C．木星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 D．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心 答案　B 解析　开普勒第三定律为＝k，即行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比为定值(定值与中心天体有关)，故A错误，B正确；开普勒第二定律为行星和太阳的连线在相同时间内扫过的面积相同，不同轨道的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积不等，故C错误；开普勒第一定律为行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，不在椭圆的中心，故D错误。 二、开普勒行星运动定律的应用 1．当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时，选用开普勒第二定律；当比较或计算两个行星的周期时，选用开普勒第三定律。 2．行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变，即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即＝k或＝。 例2　(2023·北碚西南大学附中期末)如图所示为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是(　　) A．夏至时地球公转的速度最大 B．冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小 C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一 D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间 答案　B 解析　由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，故A错误，B正确；由题图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C、D错误。 例3　太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524个天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)。则火星公转一周约为(　　) A．0.8年 B．2年 C．3年 D．4年 答案　B 解析　由开普勒第三定律可得＝，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确。 例4　(2023·广安市高一期末)天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离。已知某彗星近日点距离太阳大约为5.2个天文单位，其周期为76年，只考虑太阳对其的引力，则其远日点距离太阳约为(≈4.2)(　　) A．3个天文单位 B．30个天文单位 C．35个天文单位 D．42个天文单位 答案　B 解析　设地球与太阳之间的距离为R，即1个天文单位，则彗星近日点距离太阳约5.2R，设远日点与太阳间距离为r远，根据开普勒第三定律＝k，对于地球和彗星有＝，其中T1＝1年，T2＝76年，r＝，代入解得r远≈30R，即30个天文单位，故选B。 课时对点练 考点一　对开普勒行星运动定律的理解 1．(2023·眉山市高一期中)下列对开普勒行星运动定律的理解正确的是(　　) A．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动 B．火星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道(可视为圆形)半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比 C．火星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 D．所有行星绕太阳运动的轨道是同一个椭圆，有共同的焦点 答案　B 解析　开普勒行星运动定律不但适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，选项A错误；根据开普勒第三定律可知，火星与地球的中心天体均为太阳，火星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道(可视为圆形)半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比，选项B正确；由开普勒第二定律可知，在相等的时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，选项C错误；所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，选项D错误。 2．(2023·绵阳市高一期末)太阳系八大行星绕太阳运动，下列说法正确的是(　　) A．太阳处在八大行星绕太阳运动的所有椭圆轨道的一个焦点上 B．金星比地球离太阳近，金星公转周期比地球公转周期大 C．水星与地球在同一椭圆轨道上绕太阳运动 D．从火星到太阳的连线越长，火星运动越快 答案　A 解析　根据开普勒第一定律可知，所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确；根据开普勒第三定律有＝k，由于金星比地球离太阳近，则r金<r地，故金星公转周期比地球公转周期小，B错误；水星与地球在不同椭圆轨道上绕太阳运动，C错误；根据开普勒第二定律可知，从火星到太阳的连线越长，火星运动越慢，D错误。 3. (2023·乐山市校考期中)如图是“羲和号”绕太阳做椭圆运动的轨道示意图，其中F1、F2是椭圆的两个焦点，O是椭圆的中心。若“羲和号”经过P点的速率大于经过Q点的速率，则可判断太阳位于(　　) A．F1点 B．F2点 C．O点 D．Q点 答案　A 解析　根据开普勒行星运动定律可知，“羲和号”绕太阳做椭圆运动，太阳位于椭圆的焦点上，“羲和号”在近日点的速度大于远日点的速度，即P点为近日点，Q点为远日点，可知太阳位于F1点，故选A。 考点二　开普勒行星运动定律的应用 4．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运行的周期也不相同。下列行星轨道半长轴与公转周期的关系图像中正确的是(　　) 答案　D 解析　由＝k知r3＝kT2，D项正确。 5．(2023·绵阳市江油中学期中)一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行的周期是(　　) A．4年 B．6年 C．8年 D.年 答案　C 解析　根据开普勒第三定律有＝，其中R星＝4R地，T地＝1年，解得T星＝8年，故选C。 6. (多选)(2023·成都外国语学校高一期中)如图是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是(　　) A．速度最大点是A点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动 答案　AC 解析　根据开普勒第二定律，行星与恒星的连线在相同时间内扫过的面积相等，因为A点离恒星最近，连线最短；B点离恒星最远，连线最长，则速度最大点是A点，速度最小点是B点，A正确，B错误；由A、B选项可知，m从A到B做减速运动，m从B到A做加速运动，C正确，D错误。 7．若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 答案　C 解析　由开普勒第三定律知＝，因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1，故选C。 8. (2022·黑龙江省实验中学高一下月考)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(　　) A．从P到M所用的时间等于 B．从P到Q所用的时间等于 C．从P到Q阶段，速率逐渐变大 D．从M到N阶段，速率先增大后减小 答案　B 解析　根据开普勒第二定律，海王星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故海王星在近日点的速率大于远日点的速率，即从P到Q阶段，速率逐渐变小，从M到N阶段，速率先减小后增大，故C、D错误；海王星从P到Q的时间等于，故B正确；根据开普勒第二定律，海王星从P到Q过程速率逐渐变小，故从P到M所用的时间小于，故A错误。 9．某行星绕太阳沿椭圆轨道运动，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为(　　) A．vb＝va B．vb＝va C．vb＝va D．vb＝va 答案　C 解析　如图所示，A、B分别为远日点、近日点，由开普勒第二定律有avaΔt＝bvbΔt，所以vb＝va，故选C。 10. 如图所示，A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，O为地心，在两卫星运行过程中，A、B连线和O、A连线的夹角最大为θ，则A、B两卫星(　　) A．做圆周运动的周期之比为2 B．做圆周运动的周期之比为 C．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 D．与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 答案　C 解析　夹角最大时，OB与AB垂直，根据几何关系有rB＝rAsin θ，由开普勒第三定律可得＝，则＝，A、B错误；t时间内卫星与地心连线扫过的面积S＝·πr2，则＝·＝，C正确，D错误。 11．(2022·岳阳市高一期末)“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由“长征五号”运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造卫星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1 Au(天文单位)，火星到太阳的平均距离为1.5 Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为(　　) A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年 答案　B 解析　“天问一号”做椭圆运动的半长轴为r天＝(1 Au＋1.5 Au)＝1.25 Au，根据开普勒第三定律，可得＝，地球公转周期为T地＝1年，解得T天≈1.4年，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$