第二章 匀速圆周运动 章末素养提升-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（教科版）

章末素养提升 物理观念 线速度v 质点做圆周运动，在一段很短的时间 Δt 内，通过的弧长为Δs，则通常把Δs与Δt之比称为线速度 角速度ω 连接质点和圆心的半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比叫作角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 转速n 转动物体转过的圈数与所用时间的比。n 的单位为r/s 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果任意相等时间内通过的圆弧长度都相等，这种运动叫作匀速圆周运动 向心力 定义 物体做匀速圆周运动时所受合力始终指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力 特点 (1)方向始终指向圆心且与速度方向垂直，是变力 (2)匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故向心力只改变线速度的方向 (3)向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。用a表达 作用 改变速度的方向，不改变速度的大小 离心运动 定义 在做圆周运动时，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物体沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动 科学思维 　　　　 极限思想 通过分析线速度大小、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 构建模型 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型建构能力 综合分析生产生活中的圆周运动 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学探究 1.通过控制变量法探究向心力大小与质量、角速度和半径的关系 2.让学生经历观察思考、自主探究、交流讨论等活动，以模拟观察、视频审视、实地了解等形式对火车转弯、汽车过拱形桥等模型受力分析，探究其中的受力情况，并运用牛顿第二定律计算 3.通过同学间的讨论与交流，培养学生合作学习与相互交流的能力 科学态度与责任 1.应用圆周运动的知识解释物理现象，引导学生认识科学的价值 2.通过实验体验向心力的存在，激发学习兴趣，增强求知的欲望；培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、实事求是的科学态度 3.在真实的物理情境中引导学生进行计算、推理、分析、反思，引导学生情感的投入，培养学生的社会责任感等。通过生活生产实践中人类的聪明才智体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲 例1　(2022·安吉县高级中学高一开学考试)关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A．图(a)中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同 B．图(b)中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用 C．图(c)中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用 D．图(d)中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故 答案　D 解析　题图(a)中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相等，但是方向不一定相同，选项A错误；题图(b)中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；题图(c)中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；题图(d)中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F＝mr4π2n2，砂轮转速n越高，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确。 例2　(多选)(2023·四川雅安中学校考)如图所示，水平放置的两个轮盘靠之间的摩擦力传动，O、O′分别为两轮盘的轴心，轮盘的半径之比R甲∶R乙＝2∶1，传动时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置同种材料制成的滑块A、B，两滑块的质量相等，与轮盘间的动摩擦因数相同，距离轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由静止缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则(　　) A．两滑块都相对轮盘静止时，两滑块线速度大小之比为vA∶vB＝1∶2 B．两滑块都相对轮盘静止时，两滑块角速度之比为ωA∶ωB＝1∶4 C．轮盘匀速转动且两滑块都相对轮盘静止时，两滑块所受摩擦力大小之比为fA∶fB＝1∶2 D．转速逐渐增加，B会先发生滑动 答案　CD 解析　两轮盘边缘的线速度相等，则根据v＝ωr可知甲、乙两轮的角速度之比为1∶2；两滑块线速度大小之比为vA∶vB＝1∶1，两滑块角速度之比为ωA∶ωB＝1∶2，A、B错误；摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有f＝mω2R，由于质量相同，角速度之比ωA∶ωB＝1∶2，RA＝2RB，故两滑块所受摩擦力大小之比为fA∶fB＝1∶2，C正确；由C的分析可知，转速逐渐增加，B先达到最大静摩擦力，B会先发生滑动，D正确。 例3　(2022·无锡市期末)某同学经过长时间的观察后发现，路面出现水坑的地方，如果不及时修补，水坑很快会变大，善于思考的他结合学过的物理知识，对这个现象提出了多种解释，则下列说法中不合理的解释是(　　) A．车辆上下颠簸过程中，某些时刻处于超重状态 B．把坑看作凹陷的弧形，车对坑底的压力比平路大 C．车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大 D．坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大 答案　D 解析　车辆上下颠簸过程中，在某些时刻加速度向上，则车辆处于超重状态，A正确，不符合题意；把坑看作凹陷的弧形，根据牛顿第二定律有N＝m＋mg，则根据牛顿第三定律，车对坑底的压力比平路大，B正确，不符合题意；车辆的驱动轮出坑时，对地的摩擦力比平路大，C正确，不符合题意；动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定，而坑洼路面可能比平直路面更光滑，则动摩擦因数可能更小，D错误，符合题意。 例4　(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为(　　) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 答案　C 解析　根据匀速圆周运动的规律，此时ω＝2πn＝100π rad/s， 向心加速度大小a＝ω2r≈1 000 m/s2，故选C。 例5　(2023·成都市高一校考)如图所示，水平放置的薄圆盘可绕其中心轴转动，放置在圆盘上的小滑块A用穿过圆盘中心光滑小孔的细线与小球B连接，当圆盘匀速转动的角速度为ω＝2 rad/s时，小滑块A和小球B均相对圆盘保持静止，此时OA段线长为0.5 m，OB段线长为1 m。已知滑块A的质量m1＝2 kg，小球B的质量m2＝0.6 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，滑块与小球均视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)细线对小滑块A的拉力大小； (2)OB段细线与竖直方向的夹角； (3)小滑块A与圆盘间的动摩擦因数最小值。 答案　(1)12 N　(2)60°　(3)0.4 解析　(1)对小球B受力分析如图所示 根据牛顿第二定律得Fsin θ＝m2ω2LOBsin θ 解得F＝12 N (2)对B，在竖直方向有Fcos θ＝m2g 代入数据解得θ＝60° (3)对A分析，其向心力大小为 F′＝m1ω2LOA＝20 N>F 所以滑块A所受摩擦力f一定指向圆心，根据牛顿第二定律得F＋f＝m1ω2LOA 解得f＝8 N 因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力 所以fmax＝μm1g≥8 N 解得μ≥0.4 即滑块A与圆盘间的动摩擦因数最小值为0.4。 例6　(2022·惠州市高一期末)如图所示，是一种模拟旋转秋千的装置，整个装置可绕置于地面上的竖直转轴Oa转动，已知与转轴固定连接的水平杆ab长s＝0.1 m，连接小球的细绳长L＝ m，小球质量m＝0.1 kg，整个装置绕竖直转轴Oa做匀速圆周运动时，连接小球的细绳与竖直方向成37°角，小球到地面的高度h＝0.8 m，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)细绳对小球的拉力T是多大； (2)该装置匀速转动的角速度； (3)若转动过程中，细绳突然断裂，小球落地时到转轴Oa的水平距离。 答案　(1)1.25 N　(2)5 rad/s　(3) m 解析　(1)小球竖直方向受力平衡，有T＝ 解得T＝1.25 N (2)小球做水平面内的匀速圆周运动，合力提供向心力，可得mgtan 37°＝mω2r 小球做圆周运动的半径r＝s＋Lsin 37° 联立解得ω＝5 rad/s (3)细绳断裂时，小球的线速度大小为v＝ωr＝1.5 m/s 由h＝gt2 解得t＝0.4 s 小球平抛过程中，水平分位移为x＝vt＝0.6 m 根据几何关系可得小球落地时到转轴Oa的水平距离为d＝ 解得d＝ m。 学科网（北京）股份有限公司 $$