第一章 1 认识曲线运动-（配套word）2023-2024学年高一新教材物理必修第二册 【步步高】学习笔记（教科版）

1　认识曲线运动 [学习目标]　1.知道什么是曲线运动，会判断曲线运动速度的方向(重点)。2.理解曲线运动是一种变速运动(重点)。3.掌握物体做曲线运动的条件(重难点)。4.掌握曲线运动轨迹、速度与合力方向间的关系(重点)。 一、曲线运动的速度方向 1. 如图为砂轮打磨下来随砂轮边缘运动的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样。 (1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？ (2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？ 答案　(1)沿砂轮的切线方向　(2)是 2．做曲线运动的物体加速度可能为零吗？ 答案　做曲线运动的物体速度方向时刻改变，加速度一定不为零。 1．随处可见的曲线运动 (1)曲线运动：物体运动轨迹是曲线的运动。 (2)曲线运动是一种十分常见的运动形式。 2．曲线运动的速度方向 质点做曲线运动，经过某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的切线方向。 3．曲线运动是变速运动 曲线运动的速度方向时刻在变化，所以曲线运动是一种变速运动。 (1)做曲线运动的物体，速度可能不变。(　×　) (2)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等。(　×　) (3)做曲线运动的物体加速度一定不为零。(　√　) (4)速度变化的运动一定是曲线运动。(　×　) 例1　(2023·眉山市高一期中)下列关于曲线运动的叙述正确的是(　　) A．做曲线运动的物体某时刻有可能处于平衡状态 B．做曲线运动的物体，速度一定变化 C．做曲线运动的物体，速度不一定改变 D．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀速率运动 答案　B 解析　做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，不可能处于平衡状态，故A错误；做曲线运动的物体，速度方向时刻发生变化，则速度一定变化，故B正确，C错误；做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，但速度大小不一定变化，可能是匀速率运动，故D错误。 例2　(2023·甘孜州高一校考)某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点的速度方向大致相同的两点是(　　) A．a点与c点 B．b点与d点 C．c点与e点 D．d点与e点 答案　B 解析　曲线运动的速度方向就是曲线在该点的切线方向，如图所示，可知质点的速度方向大致相同的两点是b点与d点，故选B。 二、物体做曲线运动的条件 1．图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁体作用下的部分运动轨迹。请在图中画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向。(不计空气阻力与摩擦阻力) 答案　各点受力方向和速度方向如图所示 2．试由甲、乙两种情景总结物体做曲线运动的条件。 答案　受力的方向与速度方向不在同一直线上。 3．通过甲、乙两图分析轨迹、速度方向与合外力方向之间的关系。 答案　三者不共线，合外力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合外力方向之间。 1．物体做曲线运动的条件 运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 2. 轨迹、速度方向、合外力方向三者不共线，合外力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合外力方向之间。 1．做曲线运动物体所受的合外力(加速度)一定是变化的吗？ 答案　不一定。 2．根据合外力与速度方向关系判断物体的运动性质。 F合(a)与v的方向关系 轨迹特点 合外力(加速度)特点 运动性质 F合(a)与v共线 直线运动 F合(a)＝0 匀速直线运动 F合(a)≠0 F合(a) 恒定 匀变速直线运动 F合(a) 变化 非匀变速直线运动 F合(a)与v不共线 曲线运动 F合(a)恒定 匀变速曲线运动 F合(a)变化 非匀变速曲线运动 (1)物体受到的合外力不为零时一定做曲线运动。(　×　) (2)物体受变力作用才做曲线运动。(　×　) (3)物体在方向不变的力作用下不可能做曲线运动。(　×　) (4)合外力恒定时，可能做曲线运动。(　√　) (5)做曲线运动的物体，加速度一定变化。(　×　) 例3　(2022·宣城市高一期末)如图所示，水平桌面上一小铁球沿直线运动。若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁体，下列关于小铁球运动的说法正确的是(　　) A．磁体放在A处时，小铁球做匀速直线运动 B．磁体放在A处时，小铁球做匀加速直线运动 C．磁体放在B处时，小铁球做加速度不变的曲线运动 D．磁体放在B处时，小铁球做加速度变化的曲线运动 答案　D 解析　磁体放在A处时，小铁球所受吸引力与速度方向相同，且越靠近磁体，小铁球所受吸引力越大，则小铁球做加速度增大的加速直线运动，故A、B错误；磁体放在B处时，小铁球所受吸引力与速度方向不在同一条直线上，且靠近磁体的过程中吸引力的大小和方向不断变化，则小铁球做加速度变化的曲线运动，故C错误，D正确。 例4　(2023·绵阳中学高一期中)冬奥会上，某自由滑冰运动员正在滑行，由A点到C点是其运动轨迹的一部分，如图所示，则关于他通过B点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是(　　) 答案　B 解析　由于运动员做曲线运动，速度方向沿轨迹切线方向，加速度方向指向轨迹的凹侧，故B正确。 例5　(多选)(2022·盐城市高一月考)如图所示，质量为m的物体在四个共点力的作用下做匀速直线运动，速度方向与力F1、F3的方向恰好在同一直线上，且速度方向与F3方向相同，下列说法正确的是(　　) A．若只撤去F1，物体做匀加速直线运动 B．若只撤去F3，物体做匀加速直线运动 C．若只撤去F2，物体做匀变速曲线运动 D．若只撤去F4，物体做匀变速曲线运动 答案　ACD 解析　若只撤去F1，合力方向与速度方向同向，则物体做匀加速直线运动；若只撤去F3，合力方向与速度方向反向，物体做匀减速直线运动，A正确，B错误；若只撤去F2或F4，合力方向与速度方向不在同一直线上，且合力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，C、D正确。 课时对点练 考点一　曲线运动的速度方向 1．对于曲线运动的速度，下列说法正确的是(　　) A．速度的大小与方向都在时刻变化 B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C．质点在某一点的速度方向与这一点的受力方向相同 D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向 答案　D 2. 如图所示，小锐同学正在荡秋千，他经过最低点P时的速度方向是(　　) A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向 答案　B 解析　曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，则小锐同学经过最低点P时的速度方向沿b方向，故B正确，A、C、D错误。 3．(2023·绵阳市高一校考)在某场篮球比赛中，运动员投出的篮球在空中做曲线运动，在碰到篮板或篮筐前，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　) A．篮球的运动是匀变速运动 B．篮球的速度方向始终保持不变 C．篮球在某一点的速度方向不一定沿运动轨迹上该点的切线方向 D．篮球在运动过程中速度方向可能与其所受合外力方向在同一直线上 答案　A 解析　篮球被抛出后，若不计空气阻力，则只受重力，加速度为重力加速度，恒定不变，篮球的运动是匀变速运动，A正确；篮球在空中做曲线运动的过程中，篮球在某一点的速度方向一定沿运动轨迹上该点的切线方向，所以篮球的速度方向是不断变化的，篮球的运动一定是变速运动，B、C错误；根据物体做曲线运动的条件是物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上，所以，篮球的速度方向与所受合外力方向一定不在同一直线上，D错误。 考点二　物体做曲线运动的条件 4．(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 答案　A 解析　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 5．(2023·成都石室中学高一期中)2022年2月15日，北京冬奥会单板滑雪男子大跳台决赛，中国选手苏翊鸣摘得个人首枚冬奥金牌，也是中国单板滑雪在冬奥历史上的首枚金牌。图中虚线表示运动轨迹，在图示位置时的速度v及其所受合力F的方向可能正确的是(　　) 答案　D 解析　根据题意可知，运动员做曲线运动，速度方向轨迹沿切线方向，所受合力指向曲线的凹侧，故选D。 6．(2022·宁德市高一期末)图甲为研究小铁球做曲线运动条件的装置，小铁球以初速度v0在水平纸面上运动。忽略阻力，观察到小铁球沿图乙中实线的轨迹运动，则磁体可能放在(　　) A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 答案　D 解析　磁体对小铁球的作用力为引力，轨迹往引力的方向偏转，所以磁体可能放在D位置，故选D。 7．(2023·泸州市高级中学期中)如图甲，在水平桌面上放一张白纸，白纸上固定一条由几段弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的C端滚入，钢球从出口A离开后会在白纸上留下一条痕迹，如图甲所示。现拆去一段轨道，球仍从C端滚入，如图乙所示，则球离开B端后留下的痕迹可能为(　　) A．痕迹② B．痕迹①或② C．痕迹④ D．痕迹③或④ 答案　A 8．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点(　　) A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动 答案　A 解析　质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和质点的速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和质点的速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误。 9. (2023·内江市高一期中)一位足球运动员在一次主罚定位球时，踢出的足球划出一条完美弧线，轨迹如图所示。则足球在飞行过程中(　　) A．只受到重力的作用 B．合外力的方向与速度方向相同 C．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹凹侧 D．合外力方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向 答案　D 解析　足球受到的合外力指向轨迹凹侧，不是竖直向下，不只受到重力作用，A错误；球做曲线运动，则合外力的方向与速度方向不相同，B错误；做曲线运动的物体，合外力的方向指向轨迹凹侧，速度方向沿轨迹切线方向，C错误，D正确。 10．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度方向相反的一个大小为2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．物体做速度大小不变的曲线运动 B．物体做加速度大小变化的曲线运动 C．物体做加速度大小为 m/s2的匀变速曲线运动 D．物体做加速度大小为1 m/s2的匀变速曲线运动 答案　C 解析　物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝ m/s2，大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动，故C正确。 11. (2023·重庆八中期中)如图所示是高速照相机连拍的自行车运动员在空中的情形，P为该运动员运动的最高点，则(　　) A．运动员能在空中运动是靠空气推力维持 B．运动员在空中运动的过程中，其惯性先变小后变大 C．运动员做曲线运动，是因其所受合力的方向与运动方向不在同一直线上 D．若运动到P点时所有外力都消失，运动员立即沿PA方向竖直下落 答案　C 解析　运动员能在空中运动一段距离，是惯性的缘故，不是靠空气的推力维持，故A错误；运动员在空中运动的过程中，因质量不变，则其惯性不变，故B错误；运动员做曲线运动说明合力方向与运动方向不在同一直线上，故C正确；若运动到P点时所有外力都消失，则运动员会沿PB方向做匀速直线运动，故D错误。 12．(2023·湖南高一期中)“细雨斜风作晓寒，淡烟疏柳媚晴滩”是宋代文学家苏轼描写早春游山时的沿途景观。有一雨滴从静止开始自由下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域并下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，若雨滴受到的阻力可忽略不计，则图中最接近雨滴真实运动轨迹的是(　　) 答案　D 解析　雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，所以雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线凹侧，B、C错误；在无风区重力方向与速度方向也不共线，雨滴运动轨迹也应该是曲线，且重力方向应该指向运动轨迹曲线凹侧，A错误，D正确。 13. (多选)在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则(　　) A．因为有Fx，质点一定做曲线运动 B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动 D．如果Fy<Fxtan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动 答案　CD 解析　质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动。若Fy＝Fxtan α，则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若Fy<Fxtan α，即tan α>，则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动。如果Fy>Fx，由于不知道α角为多少，所以无法判断质点受到的合力与速度v的方向关系，因此无法判断质点的运动性质，故A、B错误，C、D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$