10.3 实际问题与二元一次方程组 作业设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.3“实际问题与二元一次方程组”作业设计 课标要求 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2.掌握代入消元和加减消元法，能解二元一次方程组。 设计背景及意义 本校是乡镇学校。七年级的学生五分之四来自外来务工家庭，父母关注较少，基础较差，没有优秀的学生，有将近三分之二的学困生，他们对学习数学的兴趣不浓，也不太会将实际问题转化为数学问题来解决。但是他们对来源于身边的数学问题很感兴趣。基于以上原因本人设计了“实际问题与二元一次方程组”的作业。进一步培养学生根据实际问题，寻找其中的相等关系，最终转化为数学问题的能力。 设计方法 针对学生的实际情况，把学生分为两组。其中中等生为A组，学困生为B组。在分组时给学生讲清分组的目的和重要性，以此增加学生学习数学的自信心。本人作业设计采用分层设计：基础型作业和开放型作业。由于学生们的基础都较差，基础型作业A组和B组都必须完成，这部分题是对课本上例题的及时巩固。设计开放型作业由A组同学完成，让他们在更大的空间发挥自己的想象。 设计目标 1.通过分析题目中的已知条件能够将实际问题转化成数学问题，能够找到等量关系并列出二元一次方程组，同时要求正确求解方程组。 2.经历用二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。 3.通过作业培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，体会数学源于生活。 实施策略 1.基础型作业：先由学生在家独立完成，接着教师进行评价，最后在课堂上派代表上黑板展演。 2.开放型作业：学生完成后教师挑选编制的比较好的同学进行展示并进行奖励。 完成时间 15分钟 实施过程 作业内容 设计意图与效果 反思与整改 基 础 型 作 业 基 础 型 作 业 基 础 型 作 业 1. 植树节这天初一30名同学共种了72棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组为 2.请根据图中提供的信息，回答下列问题：一个暖瓶单价为____元，一个水杯的单价为____元． 注意：写出详细的解题步骤。 3.在长为10 m、宽为8 m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃,其示意图如图所示.求小长方形花圃的长和宽. 意图：根据实际生活中的植树问题编制“和差倍分”问题，只列方程组不解，难度不大。分析题意，找到等量关系是这道题的关键。 效果：大部分学生能找到等量关系并列出二元一次方程组，少部分学生存在困难。 意图：这是经济生活中关于暖瓶和水杯的单价图文信息问题，学生通过看图能够通过 总价=单价× 数量 这一公式找到等量关系并列出二元一次方程组，同时要求正确求解方程组。本题难度有点大。 效果：虽然有三分之二的学生通过看图能够列出二元一次方程组但是其中有一部分学生并不能正确求解方程组。还有三分之一的学生什么也不会。 意图：这是关于几何图形问题在实际生活中的应用，学生能够应用数形结合的思想找到等量关系并列出二元一次方程组，同时要求正确求解方程组。本题难度较大。 效果：只有三分之一的学生能够根据几何图形分析出题意找到等量关系并列出二元一次方程组，同时正确求解方程组。 反思：在设计这道题的时候考虑不周，忽略了班里几个什么都不会的学生。 整改：应该让那几个什么都不会的学生自己找相关习题或者教师单独辅导之后再出类型题让他们做。 反思： 1. 列不出二元一次方程组的学生说明不会由图文得到数学问题。 2. 不能正确的解出方程组的学生说明解二元一次方程组并不熟练或者不会。 整改：课堂上学生展演完之后，及时出类型题让学生巩固。 反思：本题学困生都不会做。说明这部分学生并不会应用数形结合的思想来分析问题，有点儿打消学生的积极性。 整改：做这个题之前先分小组由那三分之一的中等生当师傅，他们每人教几个学困生。课堂上每组派徒弟来展演，教师及时奖励。 实施过程 作业内容 设计意图与效果 反思与整改 开 放 型 作 业 学生根据实际生活中的经验编制一道关于二元一次方程组的应用题。 意图：设计这道题的目的是发散学生思维，开拓学生眼界，让他们了解生活中各种各样的数学问题可以用二元一次方程组来解决。 效果：只有少部分学生能够编制应用题并且能够找到等量关系并列出二元一次方程组，同时正确求解方程组。有一部分学生能够编制应用题但是方程组的解不符合实际意义。 反思：在布置这道题之前没有为学生强调选择的数据要符合实际意义。 整改：在布置这道题之前要为学生强调选择的数据要符合实际意义。让编制应用题较好的学生上黑板展示，把好的资源大家一起共享。教师要及时奖励。 ( - 1 - ) 学科网（北京）股份有限公司 $$