(小升初思维拓展)式与方程 尖子生培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

式与方程 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 典型例题 例题1：羽毛球拍每副元，李老师买了5副，付给营业员400元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元钱？ 【答案】（1）元；（2）25元。 【分析】（1）总价单价数量，据此求出买5副羽毛球拍的总价，找回的钱数付出的钱数买5副羽毛球拍的总价，据此计算即可得出营业员找给李老师的钱数表达式； （2）将的值代入（1）题中数量表达式即可得出营业员找给李老师具体的金额。 【解答】解：（1）元 （2）当时， （元 答：营业员找给李老师25元钱。 【点评】解答此题的关键是：根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 例题2：10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？ （2）当时，地球绕太阳一周用多长时间？ 【答案】（1）天；（2）365天。 【分析】（1）根据题意数量间的相等关系：水星绕太阳一周所用的时间地球绕太阳一周要用的时间，列出式子即可。 （2）把代入（1）中的式子计算即可。 【解答】解：（1）（天 答：地球绕太阳一周所用的时间是天。 （2）当时， （天 答：地球绕太阳一周用365天。 【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值。 例题3：小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。 【答案】17。 【分析】设小明心里想的这个数是，根据题意得：，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，两边再同时除以4即可解答。 【解答】解：设小明心里想的这个数是。 答：小明心里想的这个数是17。 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 例题4：学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液千克，一瓶酒精千克，一包口罩个。 （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当时，这个学校一共有多少人？ 【答案】（1）千克；（2）千克；（3）6000人。 【分析】（1）84消毒液买了千克，酒精买了千克，相加即可求出一共购买了多少千克； （2）减去即可求出购买的84消毒液比酒精多多少千克； （3）购买了300包口罩，当时，代入数字即可求出这个学校一共有多少人。 【解答】解：（1）千克 答：一共购买了千克。 （2）千克 答：84消毒液比酒精多千克。 （3）当时， 答：这个学校一共有6000人。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 例题5：甲校有学生人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当时，乙校有多少人？ 【答案】（1）人；（2）230人。 【分析】（1）用甲校人数乘2，即可得乙校有学生多少人。 （2）把代入（1）求得的式子计算即可。 【解答】解：（1）（人 答：乙校有学生人。 （2）当时， （人 答：乙校有230人。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值。 第二部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、等式的意义 含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变． 等式的基本性质： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a＝b，那么a+c＝b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a＝b，那么有a•c＝b•c，或a÷c＝b÷c （c≠0） 性质3：等式具有传递性．若a1＝a2，a2＝a3，a3＝a4，…am＝an，那么a1＝a2＝a3＝a4＝…＝an 等式的意义： 等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等． 运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义． 二、用字母表示数 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间． 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统． 注意： 1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示． 2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写． 3．出现除式时，用分数表示． 4．结果含加减运算的，单位前加“（　　）”． 5．系数是带分数时，带分数要化成假分数． 例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法交换律：a×b＝b×a． 三、含字母式子的求值 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1． 四、分数方程求解 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 五、百分数方程求解 把百分数转化成小数即可，其他步骤与小数方程求解相同 一般利用等式性质把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。 解方程的步骤 （1）去分母。 当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。 （2）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （3）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （4）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （5）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 第三部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 1．学校开展“阳光体育运动”活动，准备为同学们购买跳绳130根，若每条跳绳元。 （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若，应找回多少元？ 2．一辆汽车，平均每小时行千米，上午行驶了3小时，下午行驶了千米。 （1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。 （2）当，时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 3．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行驶千米，乙每小时行驶千米（其中。 （1）如果甲乙两地相距千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距 　　千米，甲车比乙车多行 　　千米。 （2）如果，，两车5小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？ 4．下图中小乐的速度是米分，小明的速度是米分。 （1）小乐与小明的速度和多少？ （2）如果米分，米分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？ 5．一个菠萝重千克，一个西瓜比这个菠萝的2倍重0.5千克。 （1）一个西瓜重 　　千克。 （2）当时，这个西瓜重多少千克？ 6．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运吨。 （1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。 （2）当时，还需要运多少吨？ 7．某文具店一共有180个文具盒，上周平均每天售出个。 （1）该文具店还剩 　　个文具盒。（用含有字母的式子表示） （2）当时，该文具店还剩多少个文具盒？ 8．王红查到一个预测身高的公式：男孩成年时身高，女孩成年时身高。 （1）根据自己的实际情况说一说你父亲和母亲的身高？ （2）根据爸爸妈妈的身高预测一下自己成年时身高是多少？ 9．读唐代古诗． 望庐山瀑布 唐李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川． 飞流直下三千尺，疑是银河落九天． （1）若唐代的一尺相当于现在的米，诗中的三千尺相当于现在的　　米． （2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么约代表多少？ 10．张师傅每小时加工个零件，他的徒弟每小时加工个零件，两人各加工了小时。 （1）用含有字母的式子表示出小时师傅比徒弟多加工多少个零件？ （2）根据这个式子，当，，时，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 11．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当时，求科学实验室和实验准备室的总面积。 12．古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了天。 （1）用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。 （2）如果，那么文件距离县衙还有多少里？ 13．马拉松赛事作为一种长跑竞赛，已成为全球范围内备受欢迎的运动盛事。2024年5月1日聊城市环东昌湖半程马拉松赛激情开跑。张利和李伟都是半程马拉松的参赛选手，比赛开始后两人均速前进。 张利180米分，李伟220米分。 （1）跑了分钟后，两人相差多少米？（用含有字母的式子表示） （2）当时，两人相差多少米？ 14．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修米。 （1）还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩下多少米没有修？ 15．用两个长分米，宽分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 16．在“迎接二十大、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元个，笔记本的单价是4.2元本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 17．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，平均每分钟走米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 18．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。 （1）这条地铁线全长 　　千米（填含有字母的式子）。 （2）计算当时，地下线比高架线长多少千米。 19．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，平均每分钟走米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当、时，小军一共走了多少米？ 20．果园里有樱桃树棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵． ①用含有字母的式子表示桃树的棵数． ②当时，桃树有多少棵？ 21．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，共走了米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？ （2）当，时，小明一共走了多少米？ 22．如图，的度数是，的度数是。 （1）用含有字母的式子表示的度数。 （2）当，时，求的度数。 23．有120块巧克力，将这些巧克力装到盒子里，每个盒子里装块，装了20盒。 （1）还剩 　　块巧克力没有装到盒子里。（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩多少块巧克力没有装到盒子里？ 24．小明的体重为千克，爸爸的体重比他的2倍多10千克。 （1）用含有字母的式子表示爸爸的体重。 （2）当，爸爸的体重是多少千克？ 25．一本书原价元，现在优惠促销，便宜了3元。 （1）现在买2本书多少元？ （2）当时，现在买2本书多少元？ 26．果园里一共收获了45吨苹果，已经运走吨，剩下的分3次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的苹果平均每次运走的吨数。 （2）当时，剩下的苹果平均每次运多少吨？ 27．如图是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室面积多 　　平方米。 （2）当时，求科学实验室和实验准备室面积共多少平方米？ 28．5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出千克后，还剩下多少千克？ （1）用含有字母的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。 （2）当时，还剩下多少千克鸡蛋？ 29．张伯伯栽了萝卜和白菜各行，已知萝卜每行75棵，白菜每行48棵。 （1）萝卜和白菜一共有多少棵？ （2）当时，一共有多少棵萝卜和白菜？ 30．一本书有页，小林每天看页，看了8天。 （1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。 （2）当，时，这本书还剩下多少页没有看？ 31．要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米？ （2）如果每天修路120米，还剩750米，用上面的式子求出公路的长度。 32．如图： （1）用含有字母的式子表示买2个书包和本故事书一共要花多少钱？ （2）当，时，一共花了多少钱？ 33．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解） 34．上海因疫情严重，感染病例人数增多，急需扩大方舱医院的面积，宽不变，长增加80米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后方舱的总面积。 （2）当时，扩建后方舱的总面积是多少平方米？ 35．如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。 每天发车班次次 平均每车人数人 大型客车 43 中型客车 19 （1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ （2）当时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ 36．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？ 37．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了包口罩，每包装50个，大约已用了120个。 （1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。 （2）当时，求剩下多少个口罩。 38．两辆车从地同时出发背向而行。客车每小时行千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。 （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）当时，甲、乙两地相距多少千米？ 39．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车吨。 （1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示） （2）当，时，求两次一共运来多少吨面粉？ 40．一个三位数的中间一位数字是，它比首位数字大3，是末位数字的一半。用含有的式子表示出这个三位数的值。当时，这个三位数是多少？ 41．修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修米。 （1）用含有字母的式字表示未修的米数。 （2）当时，还剩下多少千米没有修？ 42．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当时，还剩多少箱没有加工？ 43．甲、乙两地间有一条200千米长的公路年久失修，修路队从甲地修向乙地，平均每月修路30千米。 （1）从甲地开始修了个月后，修了多少千米？还剩多少千米没修？（用含的式子表示） （2）当时，已经修了多少千米？还剩多少千米没修？ 44．要修一段公路，平均每天修，修了6天，还剩。 （1）用含字母的式子表示这段公路有多少米？ （2）根据第（1）题的式子，分别求等于50、150时，公路长多少米？ 45．实验小学准备购买笔袋和笔记本各个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元个，笔记本的单价是4.2元本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 46．小明在解方程时，求得。请检验结果是否正确。 47．要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求，时，公路长多少米？ 48．学校拿出1000元钱准备为学生购买130根跳绳，每根跳绳元。 （1）还剩下多少元？（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩下多少元？ 49．五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种千克，五（2）中队每人采集树种千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当，时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。 50．羽毛球拍每副元，李老师买了5副，付给营业员400元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元钱？ 51．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。 （1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？ （2）当时，地球绕太阳一周用多长时间？ 52．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。 53．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假。学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液千克，一瓶酒精千克，一包口罩个。 （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当时，这个学校一共有多少人？ 54．甲校有学生人，乙校学生人数是甲校的2倍。 （1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？ （2）当时，乙校有多少人？ 参考答案与试题解析 1．学校开展“阳光体育运动”活动，准备为同学们购买跳绳130根，若每条跳绳元。 （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若，应找回多少元？ 【答案】（1），（2）220。 【分析】（1）应找回的钱是拿去的钱减去130根跳绳的钱； （2）当时代入（1）算式中，求出应找回的钱。 【解答】解：（1）（元 答：应找回元。 （2）当时， （元 答：应找回220元。 【点评】熟悉数量间的关系是解决本题的关键。 2．一辆汽车，平均每小时行千米，上午行驶了3小时，下午行驶了千米。 （1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。 （2）当，时，这辆汽车一共行驶了多少千米？ 【答案】（1）；（2）500千米。 【分析】（1）用3乘表示出上午行驶的千米数，再加上下午行驶的千米即可； （2）用3乘80算出上午行驶的千米数，再加上下午行驶的260千米即可。 【解答】解：（1） 答：这辆汽车一天行驶的千米数可表示为：。 （2） （千米） 答：这辆汽车一共行驶了500千米。 【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。 3．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行驶千米，乙每小时行驶千米（其中。 （1）如果甲乙两地相距千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距 　　千米，甲车比乙车多行 　　千米。 （2）如果，，两车5小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？ 【答案】（1）；； （2）1000千米。 【分析】（1）路程速度时间。由题意得，2小时后，甲车行驶了千米，乙车行驶了千米。直接用总路程减去甲车和乙车行驶的距离即可得到两车相距的距离。求甲车比乙车多行多少千米，用减法计算。 （2）由题意得，先用加法算出甲乙两车的速度之和，再乘上5即可得到甲乙两地的距离。 【解答】解：（1）甲车行驶的距离：（千米） 乙车行驶的距离：（千米） 两车相距的距离：千米 甲车比乙车多行的距离：千米 故甲乙两地相距千米，2小时后（两车还未相遇），两车相距千米，甲车比乙车多行千米。 （2） （千米） 答：甲乙两地的距离是1000千米。 故答案为：（1）；； （2）1000千米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 4．下图中小乐的速度是米分，小明的速度是米分。 （1）小乐与小明的速度和多少？ （2）如果米分，米分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？ 【答案】（1）米分； （2）25米。 【分析】（1）把小乐与小明的速度相加即可； （2）根据速度时间路程，分别求出路程，再相减即可。 【解答】解：（1）小乐与小明的速度和是米分。 （2） （米 答：小明比小乐多走25米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 5．一个菠萝重千克，一个西瓜比这个菠萝的2倍重0.5千克。 （1）一个西瓜重 　　千克。 （2）当时，这个西瓜重多少千克？ 【答案】，4.5千克。 【分析】（1）根据题目中给出的数量关系列式。 （2）把代入算式，求值即可。 【解答】解：（1）个菠萝重千克，一个西瓜比这个菠萝的2倍重0.5千克。则一个西瓜重千克。 （2）当时， （千克） 答：一个西瓜重千克。当时，这个西瓜重4.5千克。 故答案为：。 【点评】本题考查了用字母表示数，根据数量关系列出代数式，再将字母给定的值代入代数式，即可求代数式的值。 6．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运吨。 （1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。 （2）当时，还需要运多少吨？ 【答案】（1）吨； （2）4吨。 【分析】（1）根据求剩余的方法的，用总吨数减去已经运的吨数就是还需要运的吨数。据此解答。 （2）根据求含有字母式子的值的方法，把数据代入式子求解即可。 【解答】解：（1）还需要运吨。 （2）当时， 答：还需要运4吨。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 7．某文具店一共有180个文具盒，上周平均每天售出个。 （1）该文具店还剩 　　个文具盒。（用含有字母的式子表示） （2）当时，该文具店还剩多少个文具盒？ 【答案】（1）； （2）96个。 【分析】（1）根据乘法、减法的意义列式，上周平均每天售出个，售出了个，再用总数100减去即可。 （2）把代入式子，计算即可。 【解答】解：（1）该文具店还剩个文具盒。 （2） （个 答：该文具店还剩96个文具盒。 故答案为：；96个。 【点评】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子及含字母的式子求值的方法。 8．王红查到一个预测身高的公式：男孩成年时身高，女孩成年时身高。 （1）根据自己的实际情况说一说你父亲和母亲的身高？ （2）根据爸爸妈妈的身高预测一下自己成年时身高是多少？ 【答案】（1）父亲180厘米；母亲160厘米； （2）163.07厘米。 【分析】（1）根据自己的实际情况，写出父亲和母亲的身高即可。 （2）选择一个预测身高的公式，把爸爸、妈妈的身高代入公式，计算出自己成年时的身高。 【解答】解：（1）答：我父亲的身高是180厘米，母亲的身高是160厘米。（答案不唯一） （2）我是女孩，成年时身高是： （厘米） 答：我成年时身高是163.07厘米。 （答案不唯一） 【点评】本题考查分数与除法的关系，找准公式，代入数据，计算得数即可。 9．读唐代古诗． 望庐山瀑布 唐李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川． 飞流直下三千尺，疑是银河落九天． （1）若唐代的一尺相当于现在的米，诗中的三千尺相当于现在的　　米． （2）如果唐代的千尺约为现在的307米，那么约代表多少？ 【分析】（1）若唐代的一尺相当于现在的米，诗中的三千尺相当于现在的米； （2）唐代的千尺约为现在的307米，则一尺相当于米，即约代表0.307米． 【解答】解：（1）（米 答：诗中的三千尺相当于现在的米． （2）（米 答：约代表0.307米． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是正确找出题中数据的关系，再灵活选用乘法或除法解答． 10．张师傅每小时加工个零件，他的徒弟每小时加工个零件，两人各加工了小时。 （1）用含有字母的式子表示出小时师傅比徒弟多加工多少个零件？ （2）根据这个式子，当，，时，师傅比徒弟多加工多少个零件？ 【答案】（1）个；（2）40个。 【分析】（1）根据工作效率工作时间工作量，分别求出师傅和徒弟小时的工作量，再相减即可； （2）把，，代入（1）中的式子，计算解答即可。 【解答】解：（1）（个 答：小时赵师傅比钱师傅多加工个零件。 （2）把，，代入，得： （个 答：师傅比徒弟多加工40个零件。 【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。 11．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当时，求科学实验室和实验准备室的总面积。 【答案】（1）平方米； （2）153平方米。 【分析】（1）依据长方形的面积公式：即可求出科学实验室和实验准备室的总面积； （2）将，代入问题（1）中的字母式子里面，即可得解。 【解答】解：（1）（平方米） 答：科学实验室和实验准备室的总面积是平方米。 （2）当时，（平方米） 答：当时，科学实验室和实验准备室的总面积是153平方米。 【点评】本题考查用字母表示式子，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意列式计算即可。 12．古代人们经常通过骑马的方式传递官府的重要信息。“300里加急”文件，就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了天。 （1）用含有字母的式子表示文件距离县衙还有多少里。 （2）如果，那么文件距离县衙还有多少里？ 【答案】（1）；（2）200里。 【分析】（1）每天行驶300里，天行驶路程，用路程减去已行驶路程即是所求； （2）把代入（1）式即可求解。 【解答】解：（1） 答：文件距离县衙还有里。 （2）当时 答：如果，那么文件距离县衙还有200里。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 13．马拉松赛事作为一种长跑竞赛，已成为全球范围内备受欢迎的运动盛事。2024年5月1日聊城市环东昌湖半程马拉松赛激情开跑。张利和李伟都是半程马拉松的参赛选手，比赛开始后两人均速前进。 张利180米分，李伟220米分。 （1）跑了分钟后，两人相差多少米？（用含有字母的式子表示） （2）当时，两人相差多少米？ 【答案】（1）米；（2）3800米。 【分析】（1）用220减去180，求出速度差，根据路程速度差时间，即可解答； （2）把代入式子计算，即可解答。 【解答】解：（1）（米 答：两人相差多少米。 （2）把代入得： （米 答：两人相差3800米。 【点评】本题考查的是含有字母式子求值，把字母看作数是解答关键。 14．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修米。 （1）还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩下多少米没有修？ 【答案】（1）米；（2）1200米。 【分析】（1）用乙队每天修的长度乘修的天数，求出乙队10天修的路长，同理，求出甲队修的路长，再用路长减去甲队、乙队修的路长，即可求出没修的路程； （2）将的取值代入（1）题得出的数量关系表达式，再计算即可解答。 【解答】解：（1） 米 答：还剩下米没有修。 （2）当时， （米 答：还剩下1200米没有修。 【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。 15．用两个长分米，宽分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【答案】（1）分米；（2）88分米。 【分析】（1）要满足周长最小，则两个长方形上下拼接，长和长拼接在一起，大长方形的一条边不变是分米，另一条边长是分米，再根据长方形周长公式计算即可。 （2）要满足周长最多，则两个长方形左右拼接，宽和宽拼接在一起，原来长方形的宽仍然是大长方形的宽，大长方形的长是分米，再根据长方形周长公式计算即可。 【解答】解：（1）要满足周长最小，则两个长方形上下拼接，大长方形的一条边不变是分米，另一条边长是分米，则大长方形的周长为： （分米） 答：拼成的大长方形的周长最少是分米。 （2）要满足周长最多，则两个长方形左右拼接，原来长方形的宽仍然是大长方形的宽，大长方形的长是分米，则大长方形的周长为： （分米） 当，时， （分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【点评】解答此题的关键是战歌长方形周长计算公式。长方形周长（长宽）。 16．在“迎接二十大、诗歌颂祖国”系列活动中，实验小学准备购买笔袋和笔记本各个，作为获胜同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元个，笔记本的单价是4.2元本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 【答案】（1）； （2）942元。 【分析】（1）根据“总价单价数量”分别求出买笔袋、笔记本的钱数，再把二者相加。 （2）把代入含有字母的表示购买笔袋和笔记本一共花的钱数的式子计算即可。 【解答】解：（1） （元 答：购买笔袋和笔记本的总价是元。 （2）当时 （元 答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。 【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 17．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，平均每分钟走米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。 【答案】米。 【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。 【解答】解：米 答：小聪一共走了米。 【点评】本题考查了路程速度时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法。 18．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。 （1）这条地铁线全长 　　千米（填含有字母的式子）。 （2）计算当时，地下线比高架线长多少千米。 【答案】（1）； （2）40千米。 【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可； （2）把代入算式即可。 【解答】解：（1） 答：这条地铁线全长千米。 （2）（米 （米 答：地下线比高架线长40千米。 故答案为：。 【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。 19．小军在去游乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，平均每分钟走米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当、时，小军一共走了多少米？ 【答案】（1）米。 （2）340米。 【分析】（1）路程速度时间，上坡路程下坡路程总路程。 （2）当、时，代入式子计算即可。 【解答】解：（1）米 答：小军一共走了米。 （2） （米 答：当、时，小军一共走了340米。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母、所表示的意义，再进一步解答。 20．果园里有樱桃树棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵． ①用含有字母的式子表示桃树的棵数． ②当时，桃树有多少棵？ 【答案】棵；335棵。 【分析】①樱桃树棵，樱桃树棵，那么桃树的棵数就是，化简即可。 ②当时，代入即可求出桃树有多少棵。 【解答】解：①棵 答：是棵。 ②当时， 答：当时，桃树有335棵。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 21．小明从商店去游乐园，上坡用了6分钟，平均每分钟走米；下坡用了4分钟，共走了米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共走了多少米？ （2）当，时，小明一共走了多少米？ 【答案】（1）米。 （2）980米。 【分析】路程时间速度，先根据题意列出带字母的式子：，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示小明一共走了米。 （2）当，时， （米 答：当，时，小明一共走了980米。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 22．如图，的度数是，的度数是。 （1）用含有字母的式子表示的度数。 （2）当，时，求的度数。 【答案】（1）（度；（2）。 【分析】（1）三角形内角和的度数的度数的度数； （2）先代入，后计算求值。 【解答】解：（1）的度数是：（度 （2） 答：的度数是。 【点评】此题考查用字母表示数及含有字母的式子求值。解答时根据题意，写出数量关系，再认真计算。 23．有120块巧克力，将这些巧克力装到盒子里，每个盒子里装块，装了20盒。 （1）还剩 　　块巧克力没有装到盒子里。（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩多少块巧克力没有装到盒子里？ 【答案】（1）；（2）60块。 【分析】（1）每个盒子里装块，装了20盒。根据乘法的意义可知一共装了块，用巧克力的块数减去装了的块数即是剩下的块数； （2）把代入（1）中的算式即可解答。 【解答】解：（1） 即还剩块巧克力没有装到盒子里。 （2） （块 答：当时，还剩60块巧克力没有装到盒子里。 故答案为：。 【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。 24．小明的体重为千克，爸爸的体重比他的2倍多10千克。 （1）用含有字母的式子表示爸爸的体重。 （2）当，爸爸的体重是多少千克？ 【答案】（1）千克；（2）66千克。 【分析】（1）根据题意，先求出小明体重的2倍等于，再加上多的10千克即可； （2）将的值代入即可。 【解答】解：（1）先求出小明体重的2倍等于，再加上多的10千克。 用式子表示爸爸的体重：千克。 （2）当时 （千克） 答：当，爸爸的体重是66千克。 【点评】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。 25．一本书原价元，现在优惠促销，便宜了3元。 （1）现在买2本书多少元？ （2）当时，现在买2本书多少元？ 【答案】（1）元。 （2）50元。 【分析】先根据题意列出带字母的式子：，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。 【解答】解：（1）元 答：现在买2本书元。 （2）当时 （元 答：现在买2本书50元。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 26．果园里一共收获了45吨苹果，已经运走吨，剩下的分3次运完。 （1）用含有字母的式子表示剩下的苹果平均每次运走的吨数。 （2）当时，剩下的苹果平均每次运多少吨？ 【答案】（1）吨；（2）5吨。 【分析】（1）剩下的吨数收获的吨数运走的吨数，求出剩下的吨数，再除以3，即可得出剩下的苹果平均每次运走的吨数； （2）将的取值代入（1）题的数量关系表达式，再计算即可解答。 【解答】解：（1）（吨 （2）当时， （吨 答：剩下的苹果平均每次运5吨。 【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。 27．如图是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室面积多 　　平方米。 （2）当时，求科学实验室和实验准备室面积共多少平方米？ 【答案】（1）；（2）144平方米。 【分析】（1）长方形的面积长宽，分别出科学实验室的面积和实验准备室的面积，相减即可表示出科学实验室比实验准备室面积多多少平方米； （2）表示出科学实验室和实验准备室的面积，相加即可表示出面积一共是多少平方米，将代入求值即可。 【解答】解：（1） （平方米） 答：科学实验室比实验准备室面积多平方米。 （2） （平方米） 当时 （平方米） 答：科学实验室和实验准备室面积共144平方米。 【点评】解答本题的关键是熟练掌握长方形的面积计算方法。 28．5箱鸡蛋共重60千克，现在从每箱中各取出千克后，还剩下多少千克？ （1）用含有字母的式子表示还剩下多少千克鸡蛋。 （2）当时，还剩下多少千克鸡蛋？ 【分析】（1）每箱中取出鸡蛋的质量乘箱数，求出一共取出的质量，再用一共的质量减去一共取出的质量，求出剩下的质量； （2）把代入表示剩下的质量的代数式中，求值即可。 【解答】解：（1）剩下鸡蛋的质量为：千克。 （2）当时， 答：当时，还剩下35千克鸡蛋。 【点评】本题考查用字母表示数以及求代数式的值，明确题中数量间的关系是解题的关键。 29．张伯伯栽了萝卜和白菜各行，已知萝卜每行75棵，白菜每行48棵。 （1）萝卜和白菜一共有多少棵？ （2）当时，一共有多少棵萝卜和白菜？ 【答案】（1）棵；（2）2583棵。 【分析】（1）结合题意，萝卜每行棵数行数白菜每行棵数行数总棵数，解答即可。 （2）根据题意，把代入，解答即可。 【解答】解：（1） 答：萝卜和白菜一共有棵。 （2）当时， （棵 答：一共有2583棵萝卜和白菜。 【点评】本题考查字母表示数知识，结合等量关系解答即可。 30．一本书有页，小林每天看页，看了8天。 （1）用含有字母的式子表示还没有看的页数。 （2）当，时，这本书还剩下多少页没有看？ 【答案】（1）； （2）80页。 【分析】（1）用这本书有页，减去看了的页数即可； （2）把，代入式子求值。 【解答】解：（1）用含有字母的式子表示还没有看的页数是页。 （2）当，时 （页 答：这本书还剩下80页没有看。 【点评】用含有字母的式子表示数量关系，当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就随之确定。 31．要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米？ （2）如果每天修路120米，还剩750米，用上面的式子求出公路的长度。 【答案】（1）米；（2）1470米。 【分析】（1）用每天修的米数乘已修的天数，再加上剩下的米数就是这段路的长度； （2）把120和750代入（1）中的式子，求出数值即可。 【解答】解：（1） （米 答：这段公路有米。 （2）当，时 （米 答：这段公路有1470米。 【点评】明确已修的米数加上剩下的米数就是这段公路的全长以及代入求值的方法是解题的关键。 32．如图： （1）用含有字母的式子表示买2个书包和本故事书一共要花多少钱？ （2）当，时，一共花了多少钱？ 【答案】（1）元；（2）210元。 【分析】（1）根据总价单价数量，分别求出它们的总价，再相加，即可解答； （2）把，代入式子计算，即可解答。 【解答】解：（1）（元 答：用含有字母的式子表示为元。 （2）把，代入得： （元 答：一共花了210元钱。 【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。 33．一条彩带，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，还剩下28米。全长多少米？（列方程解） 【答案】60米。 【分析】设这条彩带全长米，还剩下的28米占全长的，根据“全长剩下部分所占的分率剩下的米数”即可列方程解答。 【解答】解：设全长米。 答：全长多60米。 【点评】列方程解答应用题，关键是根据题意设出未知数，找出含有未知数的等量关系式。 34．上海因疫情严重，感染病例人数增多，急需扩大方舱医院的面积，宽不变，长增加80米。 （1）用含有字母的式子表示扩建后方舱的总面积。 （2）当时，扩建后方舱的总面积是多少平方米？ 【答案】（1）平方米，（2）52200平方米。 【分析】扩建后方舱的总面积就是长、宽的长方形的面积，利用长方形的面积长宽解答即可； （2）当时，代入式子解答即可。 【解答】解：（平方米） 答：用含有字母的式子表示扩建后方舱的总面积为平方米。 （2）当时，（平方米） 答：扩建后方舱的总面积是52200平方米。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 35．如表是济南汽车总站每天发往青岛的客车情况。 每天发车班次次 平均每车人数人 大型客车 43 中型客车 19 （1）每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ （2）当时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人？ 【答案】（1）人；（2）930人。 【分析】（1）根据题意，用每天发车班次乘平均每车人数，分别计算出大型客车和小型客车的人数，相加就是每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有多少人。 （2）把，代入解答即可。 【解答】解：（1）（人 答：每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有人。 （2）当时， （人 答：当时，每天从济南汽车总站乘客车去青岛的共有930人。 【点评】本题考查了用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。 36．如图是学校科学实验室和实验准备室的平面图。 （1）用含有字母的式子表示出科学实验室和实验准备室的总面积。 （2）当时，科学实验室和实验准备室的总面积是多少？ 【答案】（1）平方米。 （2）90平方米。 【分析】（1）分别求出科学实验室和实验准备室的面积，再求和。 （2）用代入法求值即可。 【解答】解：（1）（平方米） 答：科学实验室和实验准备室的总面积是平方米。 （2）当时， （平方米） 答：当时，科学实验室和实验准备室的总面积是90平方米。 【点评】本题考查了用字母表示数和用代入法求值，需熟练掌握。 37．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了包口罩，每包装50个，大约已用了120个。 （1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。 （2）当时，求剩下多少个口罩。 【答案】（1）；（2）680。 【分析】（1）用口罩的总数量已经用了的剩下的口罩数量； （2）将代入到含的代数式中，求出结果即可。 【解答】解：（1）（个 答：小明家剩下的口罩数量为个。 （2）当时 （个 答：剩下680个口罩。 【点评】解决用字母表示数题目的关键是要弄清数量关系。 38．两辆车从地同时出发背向而行。客车每小时行千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。 （1）甲、乙两地相距多少千米？ （2）当时，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】（1）千米；930千米。 【分析】客车每小时行千米，比货车每小时多行5千米，则货车每小时行驶千米，根据路程时间速度，分别求出6小时甲和乙行驶的路程，然后相加即可求出甲乙两地的距离，把代入式子即可求出甲乙实际相距多少千米。 【解答】解：（1）6小时客车行驶的距离：千米 6小时货车行驶的距离：千米 甲、乙两地相距：千米 答：甲、乙两地相距千米。 （2）当时，（千米） 答：当时，甲、乙两地相距930千米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数的方法。 39．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车吨。 （1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示） （2）当，时，求两次一共运来多少吨面粉？ 【答案】（1）吨，（2）42吨。 【分析】（1）每车的重量车数总吨数，由此进行解答即可。 （2）把代入算式进行解答即可。 【解答】解：（1） （吨 答：两次一共运来吨面粉。 （2） 当， （吨 答：两次一共运来42吨面粉。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是明确数量之间的关系。 40．一个三位数的中间一位数字是，它比首位数字大3，是末位数字的一半。用含有的式子表示出这个三位数的值。当时，这个三位数是多少？ 【答案】，148。 【分析】先用减去3，确定出这个三位数百位上的数字；再用乘2，确定出这个三位数个位上的数字；然后根据数位上的数表示的意义，用含的算式表示出这个三位数，最后求出当时，这个三位数是多少即可。 【解答】解： 当时，。 答：含有的式子表示出这个三位数是，当时，这个三位数是148。 【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，准确理解数位上的数表示的意义，灵活利用代入法求含有字母的算式的值。 41．修路队修一条长20千米的公路，已经修了3天，每天修米。 （1）用含有字母的式字表示未修的米数。 （2）当时，还剩下多少千米没有修？ 【答案】（1）（2）18.95千米。 【分析】根据公式：工作总量工作时间工作效率，可知3天的工作量是米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的路程即可；给出时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。 【解答】解：（1） （2）当时， 18950米千米 答：当时，还剩下18.95千米没有修。 【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即工作总量工作时间工作效率，剩下的工作量总工作量已经完成的工作量。 42．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当时，还剩多少箱没有加工？ 【答案】（1）箱； （2）1270箱。 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：口罩的总箱数平均每天加工的箱数天数还没有加工的箱数，据此用含字母的式子表示还没有加工的箱数。 （2）把代入式子中，计算出得数即可。 【解答】解：（1）箱 答：还没有加工的箱数为箱。 （2）当时 （箱 答：还剩1270箱没有加工。 【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 43．甲、乙两地间有一条200千米长的公路年久失修，修路队从甲地修向乙地，平均每月修路30千米。 （1）从甲地开始修了个月后，修了多少千米？还剩多少千米没修？（用含的式子表示） （2）当时，已经修了多少千米？还剩多少千米没修？ 【答案】（1）千米，千米；（2）120千米，80千米。 【分析】（1）求修了多少千米，用每月修的千米数乘修的时间即可解答；求还剩多少千米没修，用总路长千米数减去已经修的千米数即可解答。 （2）把数值代入式子即可解答。 【解答】解：（1）千米；千米。 答：修了千米，还剩千米没修。 （2）当， 当， 答：已经修了120千米，还剩80千米没修。 【点评】此题考查了用字母表示数和含字母的式子求值，要求学生掌握。 44．要修一段公路，平均每天修，修了6天，还剩。 （1）用含字母的式子表示这段公路有多少米？ （2）根据第（1）题的式子，分别求等于50、150时，公路长多少米？ 【答案】（1）米；（2）米；公路长米。 【分析】（1）公路长已经修的长度剩下未修的长度，据此列式计算即可； （2）将的取值代入（1）题的式子，再计算即可求出公路长。 【解答】解：（1）米 答：这段公路长米。 （2）当 时，公路长米。 当 时，公路长米。 答：当 时，公路长米，当 时，公路长米。 【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。 45．实验小学准备购买笔袋和笔记本各个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元个，笔记本的单价是4.2元本。 （1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）当时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？ 【答案】（1）； （2）942元。 【分析】（1）根据总价单价数量，代入数值分别表示出笔袋和笔记本的总价，再相加。表示购买笔袋和笔记本的总价。 （2）代入数值进行计算即可。 【解答】解：（1） （元 答：用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价为元。 （2）（元 答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。 【点评】本题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 46．小明在解方程时，求得。请检验结果是否正确。 【答案】不正确。 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】解：检验：当代入原方程； 左边右边，所以求得不是方程的解，结果不正确。 【点评】此题主要考查了方程的解和解方程，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：检验方程的解是否正确，可以把求得的解代入原方程，看方程的左右两边是否相等。 47．要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩米。 （1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。 （2）根据这个式子，求，时，公路长多少米？ 【答案】（1）米；（2）500米。 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修路的长度修的天数还剩的长度这条公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。 （2）把，代入（1）的式子中，计算出得数即可。 【解答】解：（1）米 答：这段公路有米。 （2）当，时 （米 答：公路长500米。 【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把字母看作数写出含有字母的式子是解答关键。 48．学校拿出1000元钱准备为学生购买130根跳绳，每根跳绳元。 （1）还剩下多少元？（用含有字母的式子表示） （2）当时，还剩下多少元？ 【答案】（1）元；（2）90元。 【分析】（1）总价单价数量。由题意得，可以先用乘法算出130根跳绳一共需要多少元，再用1000减去总价钱即可得到还剩下多少元。 （2）由（1）可得还剩下多少元的式子，直接将数据代入即可。 【解答】解：（1）元 答：还剩下元。 （2）当时， 答：当时，还剩下90元。 【点评】掌握用字母表示数的方法是解题的关键。 49．五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种千克，五（2）中队每人采集树种千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当，时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。 【答案】（1）千克； （2）167千克。 【分析】（1）五（1）中队38名，每人采集树种千克，五（1）中队一共采集了（千克）；五（2）中队45名少先队员去采集树种，每人采集树种千克，五（2）中队一共采集了（千克）；把两个中队采集树种的千克数相加即可。 （2）把，代入（1）式子中即可解答。 【解答】解：（1）（千克） 答：这两个中队一共采集树种千克。 （2）当，时 （千克） 答：这两个中队共采集树种167千克。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，列出含字母的式子并求值。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$