6.2《线段、射线、直线》作业设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

《线段、射线、直线》作业设计 【课标要求】 通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 掌握基本事实：两点确定一条直线。 【教材分析】 本节课是北师大版《数学七年级（上）》第四章第一节，本课是图形认识中非常重要的内容。从知识上讲，线段、射线、直线是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础。从本节开始出现的几何图形的概念、表示方法、性质、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上讲，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线、直线的表示方法与探究由线段到射线再到直线的由来息息相关。 【学情分析】 学生在小学对本节内容已有初步认识，他们对生活中的线段、射线、直线现象也有一定的经验，但还没有从数学的角度去认识，研究这些几何元素。处于这一阶段的学生思维已具备了一定的符号感，但还不能完全脱离具体事物的支持，仍然是以形象思维为主，所以立足于学生实际，从他们的生活背景和已有经验出发，从现实生活中的具体实物抽象出这些基本的几何元素，通过具体问题的指引，鼓励他们积极参与，观察对比，动手实践，让他们充分列举生活中随处可见的实例来解释数学问题，动手画图，亲自操作，有利于学生对线段、射线、直线有较深刻的理解和掌握，从而达成教学目标。 【课时安排】1课时 【学习目标】 1.通过观察图片，从现实情境中抽象出线段、射线、直线，通过画图理解线段、射线、直线的联系与区别，并会用不同的方式表示线段、射线、直线，发展空间观念。 2.通过操作活动，能发现并归纳“两点确定一条直线”的基本事实，能够运用基本事实解释和解决具体情境中的实际问题，发展合情推理能力，积累数学活动经验。 3.通过观察、操作等活动，能分类画出不同的图形，体会分类讨论思想，发展抽象能力和有条理的数学表达能力。 【作业设计目标】 1.通过问题情境，能用直尺画出线段、射线、直线，理解线段、射线、直线的联系与区别，通过运用基本事实“两点确定一条直线”完成习题，发展几何直观和应用意识。 2.通过完成能力提升作业，能根据作图语言画出相应图形，能从不同的角度说出基本平面图形的构成，培养学生的应用意识和创新意识。 3.能举出反映基本事实“两点确定一条直线”生活实例，在同一平面内由两点增加到三点（四点…），过其中任意两点画直线，进一步培养学生应用意识和推理能力。 【作业实施过程与策略】 本次作业依据新课标以及“双减”政策的要求，分为基础性作业、能力提升作业、综合实践作业三部分。学生根据自身的实际情况有选择地完成。这样的分层作业能让所有的同学学有所获。 【作业内容】 （1） 基础性作业（对应作业目标1，面对全体学生设计） 1. 如图，已知平面上三个点A,B,C，请用直尺按下列要求作图：（1）画直线AC;（2）画射线BA；（3）画线段BC. 2. 请写出图中以O为端点的各条射线. 3.建筑工人砌墙时，经常现在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，你能说出这是什么道理吗？ 【设计意图】 围绕本节课设计的作业目标1选题，第1题给出作图语言考查作图能力，第2题给出图形考查几何语言，两道题在思路上互逆，从而培养学生的几何直观和应用意识，第3题考查运用基本事实“两点确定一条直线”。 （2） 能力提升作业（对应作业目标2，面对中上等学生设计） 4.如图，已知平面上三个点A,B,C，画直线AC，画射线BA，画线段BC. 延伸： 根据下面的语句画图. （1） 延长线段BC； （2） 延长线段CB至点E. 5.如图所示: （1）请你说说图形是怎么画出来的？还可以怎么画？ （2）图中有几条线段？几条射线？几条直线？ （3）图中有哪些基本的平面图形？ （4）学习角之后，图形还可以怎么画？ 【设计意图】 围绕本节课设计的作业目标2选题，第4题以第1题为基础，根据作图语言画出相应图形，为后续构造几何证明题的辅助线做铺垫，第5题给出图形，通过观察图形的构成，能从不同的角度说出作图语言，从而培养学生的应用意识和创新意识。 （3） 综合实践作业（对应作业目标3，面对优等学生设计） 6.举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例. 7.同一平面上，经过两点有且只有一条直线，那么再增加1个点，即有三个点时，过其中的任意两点画直线，可以画多少条直线？ 如果再增加一个点呢？你发现了什么？ 8.两条直线相交，最多有1个交点.三条直线相交，最多有3个交点.四条直线相交，最多有多少个交点？ 【设计意图】 围绕本节课设计的作业目标3选题，第6题考查核心素养“三会”当中“用数学的眼光观察现实世界”这一素养，同时为第7题、第8题的探索进行铺垫，第7题与第8题在设计思路上也是一个互逆的过程，第8题可以继续进行追问：最少有多少个交点？通过此类问题的探究，学生发现几何问题的研究要通过“画一画”这一活动进行探究，从而提高学生动手操作能力以及应用意识。 【效果与评价】 所有同学能完成作业（一），并且准确率比较高，基本达到了达标率。作业（二）中的第4题学生作辅助线时用了实线，此处进行强调用虚线，程度好的学生能解答第5题中的第（4）小问。作业（三）中上等的同学完成还不错，其他同学对知识的综合应用有点吃力，达标率完成情况不是很好，上面我选了两个优秀作业进行了展示。 【案例反思】 作业是课堂教学的延伸，优化设计思路，结合学生已有知识与新知探索的掌握情况，为学生设计合理高效的数学作业，巩固所学。学生能根据自身情况，完成相应程度的作业安排，有选择性的完成作业，学生在完成作业的过程中通过获得成功的喜悦进而增加探索新知的动力。“双减”政策对学生作业有了时间限制，这就要求教师一定要创新作业的内容与形式，提高作业的设计、批改和反馈的管理水平，让学生实现高效学习。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$