7.1 相交线 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

7.1 相交线 一、选择题 1．下面四个图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线与直线相交于点，若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 3．如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市距离车站最近，请你在公路上选一点来建汽车站，应建在点C，依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 4．如图，直线与交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中， 与 是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，a，b，c三条直线两两相交，下列说法错误的是（　　） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是对顶角 D．与是同旁内角 8．一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（ ） A．140° B．40° C．100° D．180° 二、填空题 9．如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝　 　，其理由是　 　 10．如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是　 　． 11． 如图，直线与直线相交于点，，　 　． 12．如图，直线a，b相交，若，则比大　 　． 13．如图，直线与直线相交于点，若，，垂足为，则　 　度． 三、解答题 14．如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． ⑴从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； ⑵从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； ⑶从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由． 15．如图， 已知 ． （1） 在图中画出 的对顶角； （2） 写出 的同位角； （3） 写出 的同旁内角． 16． 如图， 点B、 O、 C三点在同一直线上，， （1）若， 求的度数； （2）若， 求的度数． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．B 5．B 6．C 7．B 8．A 9．40°；对顶角相等 10．垂线段最短 11． 12． 13． 14．解：如图所示： ⑴沿AB走，两点之间线段最短； ⑵沿AC走，垂线段最短； ⑶沿BD走，垂线段最短． 15．（1）解：如图所示，∠GAH即为所求： （2）解：∠1的同位角是. （3）解：∠C的同旁内角是 和 ， 16．（1）解：∵即，， ∴， ∴的度数为. （2）解：由题意知， 又∵， ∴， ∴， ∴的度数为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$