第1单元简易方程预习检测卷（专项训练）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

保密★启用前 江苏省南京市数学五年级下册苏教版第1单元简易方程预习检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．下面的式子中，（    ）是方程。 A． B． C． 2．甲数是x，比乙数的3倍少5，表示乙数的式子是（    ）。 A． B． C． 3．解方程时，第一步是把（    ）看作整体再计算。 A． B． C． 4．一个两位数，十位数字是7，个位a，这个数可以表示为（    ）。 A．7a B． C． 5．在阅读活动中，各班学生争做“阅读之星”。小玲读书32本，比小华读书本数的3倍少4本，小华读书多少本？设小华读书x本。下列方程（    ）是正确的。 A．3x＝32＋4 B．3x＝32－4 C．32－3x＝4 6．下面几个问题中，能用“2x＋8”表示的是（    ）。 A．求三角形的周长 B．求长方形的面积 C．求梨树和桃树的总棵数 二、填空题 7．看图填空。 ( )个番茄和一个萝卜同样重。 8．在①7＋x；②5x＋4＜28；③6a＝48；④x÷3＝20；⑤x－3＞23；⑥5＋10＝15，这些式子中，等式有( )（填序号）；方程有( )（填序号）。 9．小华x岁，爸爸的年龄比小华的4倍少2岁，爸爸( )岁；如果爸爸38岁，小华( )岁。 10．若60＋△＝30＋（10＋□），则□－△＝( )。 11．爸爸买了一个鱼缸和8条金鱼，每条金鱼价钱相同，一共用去30元。其中鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，鱼缸和金鱼的单价分别是( )元和( )元。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 (1)当x＝12时，4.5x＋29( )84。 (2)当m＝6.4时，2.5m－m( )33.6。 三、判断题 13．方程3x＋3＝12与方程8x＝24的解相等。( ) 14．等式两边同时加或减同一个数，所得结果仍然是等式。( ) 15．10＋A＝6＋7是等式，也是方程。( ) 16．因为x÷1.2＝3.6，所以x＝3.6÷1.2。( ) 17．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.75＋0.3＝   0.25×0.4＝   0.26÷0.13＝ 3－1.08＝    5a＋6a－a＝   0.7y＋y－0.3y＝ 19．解方程。                              20．看图列方程，并求解。 五、解答题 21．学校少先队员一共采集植物标本146件，比昆虫标本的4倍还多18件，采集昆虫标本多少件？（列方程解答） 22．同学们去植树，五年级植的棵数是四年级的4倍，五年级比四年级多植120棵。四年级植树多少棵？（列方程解答） 23．为绿化城市，市政公司四月份投放花草3800盆，比三月份的4倍还多200盆，三月份投放花草多少盆？ 24．某学校的教学楼和行政楼相距300米，笑笑和亮亮分别从教学楼和行政楼的门口同时出发，背向而行（如下图），经过8分钟两人相距860米。笑笑平均每分钟走38米，亮亮平均每分钟走多少米？（列方程解答） 25．如图，学校实验农场里一块平行四边形菜地里分别种了西红柿和黄瓜，黄瓜地比西红柿地小了20平方米，黄瓜地有多大？ 26．当前，无锡市轨道交通即将实现锡澄S1线、地铁4号线二期以及地铁5号线、锡宜S2线“四线共建”态势。其中地铁五号线工程线路全长34.5千米，是地铁4号线二期工程线路全长的4倍多1.3千米，地铁4号线二期工程全长多少千米？（列方程解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《江苏省南京市数学五年级下册苏教版第1单元简易方程预习检测卷-》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A C 1．C 【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式。据此判断。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．是等式，也含有未知数，所以是方程。 故答案为：C 2．B 【分析】比乙数的3倍少5，乙数是1份，则甲数是这样的3份少5，即先将甲数加上5就是乙数的3份，则除以3求出每一份，也就是乙数。 【详解】由分析得：表示乙数的式子是（x＋5）÷3。 故答案为：B 3．B 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时×5，再同时加，再同时－4×5的积，最后同时÷2即可。 【详解】 解：→此时是将看作整体进行计算 解方程时，第一步是把看作整体再计算。 故答案为：B 4．C 【分析】一个两位数可以表示为十位上的数字乘10，再加上个位上的数字，据此解答。 【详解】一个两位数，十位数字是7，个位a，这个数可以表示为（7×10＋a）。 故答案为：C 5．A 【分析】设小华读书x本，从“小玲读书32本，比小华读书本数的3倍少4本”可得等式：小华读书本数×3－4本＝小玲读书本数。设小华读书x本，根据等式列方程为3x－4＝32。据此逐项判断即可。 【详解】A．根据等式性质1，3x＝32＋4的两边同时减去4，可得3x－4＝32，该选项符合题意。 B．根据等式性质1，3x＝32－4的两边同时加上4，可得3x＋4＝32，该选项不符合题意。 C．根据等式性质1，32－3x＝4的两边同时加上3x，可得3x＋4＝32，该选项不符合题意。 方程3x＝32＋4是正确的。 故答案为：A 6．C 【分析】根据用字母表示数可知：2x表示两个x相加，再根据长方形的面积公式：长×宽，三角形的周长公式：三边之和，由此逐项分析找出符合题意的即可。 【详解】A．三角形的周长为：8＋8＋x＝16＋x，不符合题意； B．长方形的面积为：8×x＝8x，不符合题意； C．已知桃树有x棵，梨树比桃树多8棵，即梨树有（x＋8）棵，那么它们的总棵树有x＋8＋x＝（2x＋8）棵，符合题意。 故答案为：C 7．三/3 【分析】根据题意得：天平平衡则两端的物品重量相等，图中2个萝卜的重量＝1个萝卜重量＋3个番茄的重量，两边同时减去1个萝卜重量，得到1个萝卜的重量＝3个番茄重量。据此解答。 【详解】通过分析可得：三个番茄和一个萝卜同样重。 8． ③④⑥ ③④ 【分析】等式是指用等号“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式。在给出的式子中： ①7＋x，只是一个式子，既不是等式也不是方程。 ②5x＋4＜28，是一个不等式，不是等式也不是方程。 ③6a＝48，含有未知数a且是等式，所以是方程，也是等式。 ④x÷3＝20，含有未知数x且是等式，所以是方程，也是等式。 ⑤x－3＞23，是一个不等式，不是等式也不是方程。 ⑥5＋10＝15，是一个不含有未知数的等式。 【详解】由分析可得，等式有③、④、⑥；方程有③、④。 9． 4x－2 10 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，据此用字母表示出爸爸年龄；字母表示的算式等于爸爸的岁数，据此列方程求解即可求出小华的岁数。 【详解】4x－2＝38 解：4x－2＋2＝38＋2 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 所以爸爸的年龄是（4x－2）岁，如果爸爸38岁，小华10岁。 10．20 【分析】60＋△＝30＋（10＋□），先根据加法结合律去掉括号，原式化为：60＋△＝30＋10＋□，再根据等式的性质1，等式两边分别减去△，减去30，减去10，即可解答。 【详解】60＋△＝30＋（10＋□） 60＋△＝30＋10＋□ 60＋△－△－30－10＝30＋10＋□－30－10－△ □－△＝30－10 □－△＝20 若60＋△＝30＋（10＋□），则□－△＝20。 11． 14 2 【分析】由题可得等量关系式：一个鱼缸的价钱＋8条金鱼的价钱＝30元。设一条金鱼的价钱为元，鱼缸的价钱是一条金鱼价钱的7倍，则一个鱼缸为元，根据等量关系式列出方程：，解出方程，从而求出鱼缸和金鱼的单价，据此解答。 【详解】解：设一条金鱼的价钱为元，则一个鱼缸为元。 2×7＝14（元） 即鱼缸和金鱼的单价分别是14元和2元。 12．(1)＜ (2)＜ 【分析】（1）把x＝12代入4.5x＋29中，再将计算结果与84比较； （2）把m＝6.4时代入2.5m－m中，将计算结果与33.6比较即可。 【详解】（1）x＝12时 4.5x＋29 ＝ ＝ ＝ （2）m＝6.4时 2.5m－m ＝1.5m ＝ ＝9.6 9.6(＜)33.6 【点睛】 13．√ 【分析】根据等式的性质分别解出两个方程的解，再看看是否相等。据此解答。 【详解】 解： 解： ，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【详解】由等式的性质1可知，等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；如：2.1＋0.7＝2.8，等式两边同时加0.1，2.1＋0.7＋0.1＝2.8＋0.1＝2.9；等式两边同时减0.1，2.1＋0.7－0.1＝2.8－0.1＝2.7，所以题目说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】10＋A＝6＋7中既含有未知数A，10＋A＝6＋7也是等式，所以10＋A＝6＋7既是等式也是方程，题目说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此解答即可。 【详解】x÷1.2＝3.6 解：x÷1.2×1.2＝3.6×1.2 x＝3.6×1.2 x＝4.32 因此原说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。 【详解】由分析可知： 方程为：5x＋8＝83 5x＝83－8 5x＝75 x＝15 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。 18．1.05；0.1；2； 1.92；10a；1.4y 【分析】小数加减法，相同数位对齐；小数相乘按整数乘法来算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点；小数除法需要转换成整数除法来计算，注意商的小数点位置，含字母的式子，把字母当做数来计算即可。 【详解】0.75＋0.3＝1.05   0.25×0.4＝0.1   0.26÷0.13＝2 3－1.08＝1.92    5a＋6a－a＝10a   0.7y＋y－0.3y＝1.4y 【点睛】此题主要考查学生的基本运算能力，看准数字和符号，认真计算。 19．x＝5.5；x＝4；x＝5.4 【分析】4x＋8＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； 12.5x－8.9x＝14.4，先化简方程左边含有x的算式，即求出12.5－8.9的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12.5－8.9的差即可； 0.8x÷2＝2.16，根据等式的性质2，方程两边同时乘2，再同时除以0.8即可。 【详解】4x＋8＝30 解：4x＋8－8＝30－8 4x＝22 4x÷4＝22÷4 x＝5.5 12.5x－8.9x＝14.4 解：3.6x＝14.4 3.6x÷3.6＝14.4÷3.6 x＝4 0.8x÷2＝2.16 解：0.8x÷2×2＝2.16×2 0.8x＝4.32 0.8x÷0.8＝4.32÷0.8 x＝5.4 20．4a＝20 a＝5 【分析】看图可知，4个a的和是20，据此可以列出方程：4a＝20，根据等式的性质2，两边同时÷4，即可求出a的值。 【详解】4a＝20 解：4a÷4＝20÷4 a＝5 21．32件 【分析】根据题意可知：昆虫标本的数量×4＋18＝植物标本的数量，设采集昆虫标本x件，据此列方程解答。 【详解】解：设采集昆虫标本件。 答：采集昆虫标本32件。 【点睛】本题考查列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 22．40棵 【分析】根据“五年级植的棵数是四年级的4倍”，可以设四年级植树棵，那么五年级植树4棵；根据“五年级比四年级多植120棵”可得出等量关系：五年级植树的棵数－四年级植树的棵数＝五年级比四年级多植的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设四年级植树棵，那么五年级植树4棵。 4－＝120 3＝120 3÷3＝120÷3 ＝40 答：四年级植树40棵。 23．900盆 【分析】设三月份投放花草x盆，四月份比三月份的4倍还是多200盆，即三月份投放花盆的盆数×4＋200＝四月份投放花盆的盆数，列方程：4x＋200＝3800，解方程，即可解答。 【详解】解：设三月份投放花草x盆。 4x＋200＝3800 4x＋200－200＝3800－200 4x＝3600 4x÷4＝3600÷4 x＝900 答：三月份投放花草900盆。 24．32米 【分析】设亮亮平均每分钟走x米，则亮亮8分钟走了8x米；笑笑8分钟走了38×8＝304（米）。根据题意可得：亮亮8分钟走的路程＋笑笑8分钟走的路程＋300米＝860米，据此列方程解答。 【详解】解：亮亮平均每分钟走x米。 8x＋38×8＋300＝860 8x＋304＋300＝860 8x＋604＝860 8x＋604－604＝860－604 8x＝256 8x÷8＝256÷8 x＝32 答：亮亮平均每分钟走32米。 25．20平方米 【分析】可设平行四边形的高为x米，根据三角形面积＝底×高÷2、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求得各自的面积，用梯形面积减三角形面积得20，据此列方程解答即可。 【详解】解：设平行四边形的高是米。 （米） 8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（平方米） 答：黄瓜地有20平方米。 26．8.3千米 【分析】根据题意可知，地铁4号线二期工程线路全长×4＋1.3千米＝地铁五号线工程线路全长，据此列方程为4x＋1.3＝34.5，然后解出方程即可。 【详解】解：地铁4号线二期工程全长x千米。 4x＋1.3＝34.5 4x＋1.3－1.3＝34.5－1.3 4x＝33.2 4x÷4＝33.2÷4 x＝8.3 答：地铁4号线二期工程全长8.3千米。 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$