第六章 几何图形初步 能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级上册数学直击考点与单元双测（人教版2024）湖北专用

表单-七平板是 三，解答避（其9是，兴75年，解多进写出史华说男，江明过鞋我 度牙李成 第六章 几何图形初步 16(6分)如相，在平面内有A.B.G三点，请按要求完成下列 4 网：0价满9：好 月题： 能力提升评估卷马 第8恩国 (I)作直线AB.射线AC和线段C: 家如闭，C是AB的中点，0是C的中点，下到各式不正确的是 (2)利用尺规，在餐段AC的延长线上作线段CD,使(D=A口 避号 三 总分 (侯园作图良速，不写什法】 得分 A.CD AC-D8 B.CD =AD C 一，选辉圆（头0通，母调3分，吴30分在导绳格山内厚个瑞项 中，共有一填将合期日使本) C.CD-248-80 D.co-R 1若∠【■43”.期∠1的余角是 在直线AB上任取一点0，过点0作射线C,0.∠CD= A.4 B.47 57 D.137 90',当∠A0C=30时，∠00的度数是 2下列平面图形分料饶直线？旋转一制，得到的几何体是球体的 A.60" .120 17,〔6分)创新指圆：如图，在无闲影的方悠中选出两个徐上闭 C6或90 D,60或120 影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体 0.如果∠a和∠序互补，且上a<∠B,则下列表示∠a的余角的 表面伯不同展开图（填出两种互相不网的答案》. 式子中.其中正确的有 3.汽车的周房在消风玻璃上料出了一个南面，这说明了( ①90-Lai18-0③(La+LB)④LB- A,点动或线 压线动成面 仁面动成体 )以上都不正确 ∠a) 2 各具得 4关于用中的点和线，下列说法情视的是 A.1个 长2个 C3个 )4个 1装〔6分)图，某指店大堂的院转门内常由三块宽为1,8m,高 A.点G在直线AB上 瓜点G在浅段B上 二填空豫（本5薄，导年3分，共15分 为3m的敲璃隔板阻成 C点B在线AC上 D点B在线段AC上 11.比较大小60.5 030.(填“>”-<”或“▣”) (1)将此炭转门旋转一周，能彩成的几何体是 ,这能 2钟表上时间为12时5分，北时时针与分针的爽角为 提明的事实是 (装宇母)： A点动成线 用，线动成面 C,面动成棒 3如周，将长方形派片ABD府AF折叠，点D落在点B处，已 (2)求该能转门能转一周形成的几同体的体积（造机及街换 处怎感不计，站装菌) 第4题国 知∠APE=40°，用∠FE的皮数为 第6理国 5已知∠a=318,∠B=30,18°，∠y=30.3”,则相等的再个角 是 A.∠m=∠8 且∠a=∠y C4g=∠7 D无法确定 第14是漏 第15国 6用置规比较再条线段"B'和AB的长妇（如图），下列结论正商 14如阁.点C,D在找段A5上，点C是线段4B的中点，AB= 的是 2D.若D=3,期AB= A.A'B>AB R.A'=A日 C A'B'<AR 以不确定 15.如图，刚线C在∠A屏的内器，图中共有3.个角：∠B I,(8分)如图，点B,D在线段AC上. 宝7如图，一个人从A点出发向北篇东30方向走钱8点，从： ∠AC和∠80优，若其中有一个角的度数是另一个角世数的两 (1)填空：①图中有 条线段，以A为端点的线段有 点出发向南偏东15方向志询C点，那么∠AC等干() 倍，测称：射线0C是∠4N的巧分线.若∠40=60°，且射线 第： A.45° k75° C风 12,105 0是∠AB的”巧分线”，则∠A汇的度数为 ②AB=AB+ =AC- (2》若D是线段AG的中点，C=30,4C=8m,求线段An 小静说：“我觉得这个题有两种情况.小用考虑的是00在24.《2分)缩合与探究 的长 LAO原外部的情配，事实上，00还可能在∠0B的内混.” 【旧知回暖】 完成以下问题： 《1》如周1，线段AB=20厘米，C为线段AB上的个对点.点 《1)情你将小明的解答过程桥充完整： D,E分别是4G:C的中 《2)根据小静的想达.睛保在图3中再出另一种情况对应的 ①D若AG=8厘米.期线程DE的长为 用米： 谢形.并求出此时∠CD的度数 设AC“m星米，则线段DE的长为 2湿米： 【知识迁移】 《2》我门发观角的很多烧糠和线段一样，如料2，若∠05= 20,《8分》如图所示是之体图形的展开图.能够斯叠成一个长方 20,C是∠4B内都的一条射线，射线W平分 体，么： ∠AC,解线N平分∠OC,求∠MV的度数： 《1》与字母V重合的总是 2 【拓展探深究】 (2)若G=C以-14m,FG,2m,则该长方体的表面积和体 (3)已知∠C0D在∠A0B内的位置如图3所示，∠A0B=a. 积分料是多少学 ∠C0D-30,且∠M-2CAM,∠CN.2∠n,求袋 LN的皮数.（用含a的代戴式表示） 2 3 25,《11分1熔合与实斐： 21,(8分)如图，已知点0为直线AB上一点，∠=110。 【某础巩圈】 ∠CD=90?,M平分上A0C 《I)如图1，点EB.F都在找段AC上，A板■EB,P是的 1)求∠0地的度数： 中点，则图中共有线段 条： (2》若∠微P与∠AW互余，求∠P的度数 【深入探究】 《2)在(1)的条件下，若F一专C.试探究深与6之间的 数量关系.并说明现由： 【拓展高】 《3)如周2，在(2)的基陆上，G是AE的中点，若AC=20. 求得的长， F元A0E 2 22,《0分)到读下血材料： 数学课上，老师给出了如下问题 知图1，CA0B-80°，0C平分∠40，若∠00-20，请你补 全图形，并求∠C心的度数 以下是小明的解答过程： 解：如图2，四为0C平分∠A0B.∠40奶=0°，所以∠B0C= ∠A沿✉ “.国为∠0=0，所以∠00RJ七数上 垫老营案 AM=12-8=4,因为N是线段BM的中点.所以 180°-∠D0E,所以∠C0F=90°- ∠AOE= BN=MN=2BM=2,所以CN=BC-BN=6- 2=4. 0-7(10-L0g) LDOE,即LDOE= 2 19.解：(1)如图所示： 2∠C0F; (3)因为∠COE=90°，所以∠C0F=90°+∠E0F, ∠D0E=90°+∠D0C,∠A0E+∠D0C=180°- 90°=90°，因为OF平分∠A0E,所以∠A0E= 从前面看 从左面看 从上面看 2∠E0F,所以2∠C0F+∠DOE=2(90°+ (2)2. ∠E0F)+(90°+∠D0C)=270°+2∠E0F+ 20.解：(1)(3m+2),(8m+4); ∠D0C=360°. (2)因为FG的长为12分米，所以8m+4=12, 第六章几何图形初步能力提升评估卷 解得m=1,所以AD=5分米，AE=1分米，所以长 1.B2.B3.B4.D5.B6.A7.A8.D9.D 方体的表面积为2×1×5+2×1×3+2×3×5= 10.C【解析】因为∠a和∠B互补，所以∠a+∠B= 46(平方分米)，所以0.5×46=23（元） 180°，所以∠a=180°-∠B,所以∠a的余角是 答：每个包装盒涂色的费用是23元 90°-∠a,∠B-90°=180°-∠a-90°=90°- 21.解：(1)因为a-20|+(b-6)2=0,所以a-20= 0,b-6=0,所以a=20,b=6: ∠a,La+LB)=3×(La+180°-La)= (2)因为点C为线段AB的中点，AB=20,CE=6, 90,2LB-4a)=7x(180-La-∠a）= 】 所以AC=2AB=10,所以AE=AC+CB=16,因 90°-∠a《,因此正确的有①②④.故选：C 为点D为线段AE的中点，所以DE=24E=8,所 11.=12.82.5°13.100°14.18 15.20°或30或40°【解析】若∠A0B=60°，且射线 以CD=DE-CE=8-6=2. OC是∠AOB的“巧分线”，则由“巧分线”的定义 22.解：(1)北偏东70°； (2)因为∠A0B=15°+40°=55°，∠A0C=∠A0B, 可知有三种情况.①∠BOC=2∠AOC,即∠AOC+ 所以∠B0C=110°.又因为射线OD是OB的反向 2∠A0C=60°，解得∠A0C=20°；②∠A0B= 延长线，所以∠B0D=180°.所以∠C0D=180°- 2∠A0C=60°，解得∠A0C=30°：③∠A0C= 110°=70°； 2LB0C,即LA0C+宁∠A0C=60,解得∠A0C= (3)因为∠C0D=70°，0E平分∠C0D,所以 ∠C0E=35°.因为∠A0C=55°，所以∠A0E= 40°.故答案为：20°或30°或40°. ∠AOC+∠COE=90. 16.解：(1)如图所示，直线AB,射线AC,线段BC即为 23.解：(1)=； 所求； (2)因为AD=18,BC=12,所以AB+CD=AD- (2)如图所示，CD即为所求. BC=18-12=6,因为M是AB中点，N是CD中 点，所以MB=24B,CN=CD,所以MB+CN= 4B+2D=2(MB+CD)=7×6=3,所以 MW=MB+CN+BC=3+12=15: 17.解：根据正方体的展开图作图（答案不唯一） (3)2a+0). 24.解：(1)因为∠D0E=54°，所以∠A0E=180°- ∠D0E=126°，因为∠C0E=90°，所以∠A0C= 126°-90°=36°，因为射线0F平分∠A0E,所以 18.解：(1)圆柱，C; (2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，体 ∠E0F=子∠A0E=63,所以∠C0F=90- 积为π×1.82×3=9.72π(m3).故形成的几何体 ∠E0F=90°-63°=27°； 的体积是9.72πm3. (2)∠DOE=2∠C0F.理由如下：因为OF平分 19.解：(1)①6,3：②DB,BC; LA0E,所以∠B0F=号∠A0E,因为∠C0E (2)因为D是线段AC的中点，AC=8cm,所以AD= DC=4cm,因为BC=3BD,所以BC=3cm,所以 90°，所以∠C0F=90°-∠E0F,因为∠A0E= AB=AC-BC =5 cm. 直击考点与单元双测 20.解：(1)H,J: (2)由AG=CK=14cm,FG=2cm,可得BC= 2 ∠B0C,因为∠AOB=120°，∠MON=∠MOC+ 5cm,CL=CK-LK=14-5=9(cm),长方体的表 面积为2×(9×5+2×5+2×9)=146(cm2):体 LCON-(40C+LCOB)-A0B-6 积为5×9×2=90(cm3). 即∠MON的度数为60°： 答：该长方体的表面积为146cm2;体积为90cm3. (3)因为∠D0M=2∠AOM,∠CON=2∠BON,所 21.解：(1)因为∠B0C=110°，∠C0D=90°，所以 ∠B0C+∠C0D=110°+90°=200°，因为∠A0B= 以LM0D=号LA0D,∠c0N=号∠B0C,∠A0B= 180°，所以∠A0D=20°，∠A0C=180°-110°= &,∠COD=30°，∠MON=∠MOD+∠C0N+ 70°，因为0M平分L40c,所以LA0N=子LA0C= L0D=号∠A0D+号LB0c+号Lc0D+ 35°，所以∠M0D=∠A0M+∠A0D=35°+20°=55°； 4c0D=号(LA0D+∠B0c+∠G0D)+ 1 (2)因为∠BOP与∠AOM互余，所以∠BOP+ ∠AOM=90°，因为∠AOB=180°，所以∠M0P= 34c0D=子LA0B+号 ∠c0D=号a+ 180°-90°=90°，因为0M平分∠A0C,所以 ∠C0M=7∠A0C=35°，所以∠c0P=∠M0P- c0D=子a+10,即∠M0N的度数为子+10 3 ㄥC0M=90°-35°=55. 期末综合质量检测卷（一） 1.B2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.C 2.解：1)2,40，∠B0C+∠B0D,60: 9.A (2)如图，因为OC平分∠AOB,∠A0B=80°，所以 10.A【解析】由图1可知，n=2a+b.因为C1=2n+ LB0C=7LA0B=40,因为LB0D=20,所以 2(m-3a）+2(m-b)=4m+2n-6a-2b,C2= 2m+2n,所以C2-C,=2m+2n-(4m+2n-6a- ∠C0D=∠B0C-∠B0D=40°-20°=20. 2b)=-2m+6a+2b.又因为n-m=4-a,则 2a+b-m=4-a,所以-2m=8-6a-2b,所以 C2-C1=8-6a-2b+6a+2b=8.故选：A. 11.>12.2x+5(答案不唯一)13.014.160° 15.(1)-1(2)1或-3【解析】(1)若A'与B重 23.解：(1)10： 合，则C为AB的中点，所以C点表示的数量是 (2)EP=号4C理由如下：设BF=,因为BF -8+6。-1;(2)设点C表示的数为名，当A'在线 2 段CB的延长线上时，因为A'B=4,所以点A'表示 号AC,所以AC=5BF=5,因为F是BC的中点， 的数为6+4=10，因为AC=A'C,所以x-(-8)= 所以BC=2FC=2BF=2x,所以AB=AC-BC= 10-x,解得x=1;当A'在线段CB上时，因为A'B= 4,所以，点A'表示的数为6-4=2，因为AC=A'C,所 5-2x=3,因为AB=EB,所以BE=号AB=2, 以x-(-8)=2-x,解得x=-3;所以C点表示的 所以EF=BE+BF=2x+x=3x,所以EF:AC=3: 数是1或-3.故答案为：(1)-1(2)1或-3. 5,即EF=号4C: 16.解：(1)原式=-23+15-6=-8-6=-14： (2)原式=-8×6-4÷4=-48-1=-49. (3)设BF=x,因为AC=20cm,所以由(2)得AC= 17.解：(1)原式=2a+3b+3a-2b=5a+b: 5x=20m,F=子4C=12cm,所以x=4em,所以 (2)原式=6x+3y-5x+10y=x+13y 18.解：(1)去括号，得2x-6=3x-1. AE=之B==4em,因为C是AE的中点，所以 移项，得2x-3x=-1+6. 合并同类项，得-x=5. GB=74E=2m,所以CF=GE+BF=2+2= 系数化为1，得x=-5; (2)去分母，得2(2x-1)-18=3（x+1)-6x. 14(cm). 去括号，得4x-2-18=3x+3-6x, 24.解：(1)①10；②10： 移项，得4x-3x+6x=3+2+18. (2)因为射线OM平分∠AOC,射线ON平分 合并同类项，得7x=23. ∠B0C,所以∠M0C=∠A0C,∠C0N 系数化为1，得=号