精品解析：湖北省武汉东新电子技工学校2023-2024学年高一下学期期末数学试题A

武汉东新电子技工学校2023—2024学年度下学期期末考试 《数学》试卷（A卷） （考试时间：90分钟，闭卷） 一、单选题（本大题共6小题，每题5分，共30分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分．） 1. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】在函数式中，令可求解. 【详解】由题可知，. 故选：D. 2. 在定义域内，下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数的解析式判断其奇偶性或单调性即可得解. 【详解】对于A，一次函数的定义域为，它在上单调递增， 又，所以是奇函数，故A正确； 对于B，反比例函数在上单调递减，故B错误； 对于C，二次函数开口向上，对称轴为， 则其在上单调递减，故C错误； 对于D，对于，有，则其定义域为， 所以是非奇非偶函数，故D错误. 故选：A. 3. 在范围内，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用终边相同角的概念求解. 【详解】∵，∴在范围内，与角终边相同的角是． 故选：B． 4. 判断是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给的角度直接判断在第几象限易得答案. 【详解】因为， 所以是第三象限角. 故选：C. 5. 若角的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据即可得解. 【详解】角的终边经过点，则， 故选：. 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的诱导公式，将负角转化为正角，再求出其三角函数值即可. 【详解】. 故选：A. 二、多选题（本大题共2小题，每题5分，共10分．在每小题给出的五个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分．） 7. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 E. 与 【答案】CE 【解析】 【分析】根据同一函数的概念可判断结果. 【详解】对A选项，由于的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，A错误； 对B选项，由于与的解析式不同，故不是同一个函数，B错误； 对C选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，C正确； 对D选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一个函数，D错误； 对E选项，与的定义域都为，解析式也相同，故是同一函数，E正确. 故选：CE. 8. 在下列区间上函数是减函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】画出余弦函数图像，结合单调性的定义逐项判断即可得解. 【详解】 如图所示，作出函数的图像，根据图像可知， 在区间上，为减函数，故选项正确； 在区间上，先递增后递减，故选项错误； 在区间上，为增函数，故选项错误； 在区间上，为增函数，故选项错误. 故选：. 三、填空题（本大题共5小题，每题5分，共20分．把答案填在相应题号的横线上．） 9. 已知函数，则______，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】在函数式中，分别令可求解. 【详解】由题可知， ，. 故答案为：， 10. 函数的定义域是______，值域是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据一次函数的定义域与值域即可得解. 【详解】函数为一次函数，则定义域为，值域为， 故答案为：；. 11. ______． 【答案】 【解析】 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】， 故答案为：. 12. 已知，则______，______． 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】根据诱导公式可求解. 【详解】因为， 所以，. 故答案为：， 四、是非填空题，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误 13. 的定义域为．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据一次函数的定义域即可得解. 【详解】一次函数的定义域为. 故答案为：正确. 14. 点在直线上．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】将点代入直线方程检验，即可判断结果. 【详解】由题可知,当时，， 所以点不在直线上． 故答案为：错误 15. 是偶函数．（ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】利用函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】令，定义域为，， 所以函数为偶函数， 故答案为：正确. 16. 第四象限角一定是负角. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据任意角的概念判断即可. 【详解】第四象限角一定是负角，是错误的， 角度的正负只与终边的旋转方向有关，与象限无关，逆时针旋转得到的就是正角，顺时针旋转得到的就是负角，例如是第四象限角，但是是正角. 故答案为：错误. 17. 函数的值域是．（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据正弦函数的值域可判断结果. 【详解】因为，所以， 即函数的值域是. 故答案为：错误. 五、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 求函数的定义域． 【答案】 【解析】 【分析】根据偶次根式的被开方数为非负数，列不等式可求解. 【详解】要使函数有意义，则满足 ，解得， 所以函数的定义域为. 19. 已知，且为第三象限角，求和的值. 【答案】， 【解析】 【分析】由结合同角三角函数关系即可求得和的值. 【详解】因为，且为第三象限角，则 所以， 所以. 20. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意利用齐次式即可得解. 【详解】因为， 则， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉东新电子技工学校2023—2024学年度下学期期末考试 《数学》试卷（A卷） （考试时间：90分钟，闭卷） 一、单选题（本大题共6小题，每题5分，共30分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分．） 1. 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. D. 5 2. 在定义域内，下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在范围内，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 4. 判断是第（ ）象限角. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 若角的终边经过点，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，每题5分，共10分．在每小题给出的五个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分．） 7. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 E. 与 8. 在下列区间上函数是减函数的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，每题5分，共20分．把答案填在相应题号的横线上．） 9. 已知函数，则______，______． 10. 函数的定义域是______，值域是______． 11. ______． 12. 已知，则______，______． 四、是非填空题，对每小题的命题作出判断，对的填正确，错的填错误 13. 的定义域为．（ ） 14. 点在直线上．（ ） 15. 是偶函数．（ ） 16. 第四象限角一定是负角. （ ） 17. 函数的值域是．（ ） 五、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 18. 求函数的定义域． 19. 已知，且为第三象限角，求和的值. 20. 已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $