2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算

2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算 一、计算题 1．（1）炎炎夏日，热爱运动的小明在游泳池中畅游。若小明排开水的重力为500N，求此时他受到的浮力是多少？ （2）为了响应国家“低碳环保，节能排放”的号召，我国多地设置了共享单车租借站点。外出游览的小华租借了一辆自行车，若他和车子总重700N，两轮胎与地面接触的总面积为0.01m2，通过计算回答： ①骑行时，自行车对水平地面的压力是多少？ ②骑行时，自行车对地面的压强是多少？ 2．排水量为1000t的轮船在大海中航行，轮船自重600t．（排水量为船满载时排开水的质量） （1）满载时，船能装货物多少吨？ （2）满载货物航行时，轮船受到的浮力为多大？ 3．如图所示，质量为200g的茶壶（含盖），用细线将茶壶盖拴好浸没在装满水的溢水杯中，溢出的水用空的量筒接好，如图甲所示；擦干壶盖上的水，将茶壶放在水平桌面上，壶底与桌面的有效接触面积为15cm2；当茶壶内盛满水时，刚好注入400g的水，如图乙所示，盖好盖子后（水没溢出），试求： （1）甲图中，茶壶盖浸没在水中受到的浮力。 （2）水对茶壶底的压强。 （3）茶壶对桌面的压强。 4．阅读短文，完成文后的问题。 在由西晋史学家陈寿所著《三国志》中曾描写过一位神童：冲少聪察，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。你知道这个聪明的萌娃是谁吗？ 有不少同学已经猜到了，就是曹冲。“曹冲称象”在中国几乎是妇孺皆知的故事，年仅六岁的曹冲，利用漂浮在水面上的物体重力等于水对物体的浮力这一物理原理，解决了一个连许多有学问的成年人都一筹莫展的大难题，这不能不说是一个奇迹。可是，在那个年代（公元200年），虽然阿基米德原理已经发现了500年，但这一原理直到1627年才传入中国，小曹冲不可能知道这个原理，更不用说浮沉条件了，实际上，聪明的曹冲所用的方法是“等效替代法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使大转化为小，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。 等效替代法是一种常用的科学思维方法，美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿，有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式，经过几个小时的紧张计算，还未得出结果，爱迪生看后很不满意，只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积算出来了，这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积，用的也是等效替代法。 等效替代是在保证某种效果相同的前提下，将实际、复杂的物理问题和过程等效为简单的、易于研究的问题和过程来研究和处理的方法，等效替代法既是科学家研究问题的方法，更是我们在学习和生活中经常用到的思想方法，你现在还能回忆起研究哪些物理问题用过这种方法吗？根据上述材料，请你分别以静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析，写出平衡方程并说明“曹冲称象”的实验原理。 5．小明在做“探究浮力大小”实验中，测得装满水的溢水杯中水的深度为20cm，空小桶重力为0.3N，把它们放在水平桌面上，如图甲所示．再将一个重为0.5N小球轻轻放入溢水杯中，小球沉到杯底，溢出的水全部流入小桶，如图乙所示．将装有溢出水的小桶挂在弹簧测力计下，静止时测力计的示数如图丙所示．   （1）求小球从水面沉到杯底的过程中，小球的重力所做的功是多少？     （2）求小球浸没在水中时所受的浮力为多少牛？     （3）若小球是实心的，求制成小球的材料的密度是多少？ 6．2020年11月10日，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功坐底，创造了10909m的中国载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。如图所示为“奋斗者”号载人潜水器的海试现场，已知“奋斗者”号的总体积约为34m3，海水的密度。求： （1）“奋斗者”号全部浸没时受到的浮力； （2）“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底时，观察窗每平方厘米面积上受到的海水压力。 7．一个金属块所受重力，若将此金属块放在水平地面上，其与地面接触的面积，金属块的体积（，）求： （1）金属块对地面的压强； （2）金属块浸没在水中所受浮力的大小。 8．地球气候变暖，冰川熔化加剧，是造成海平面变化的原因之一、小明同学根据所学知识，通过比较冰川完全熔化成水后水的体积与冰川熔化前排开海水的体积，就能推断海平面的升降。如图所示，是冰川漂浮在海面上的情景，若冰川的质量为m冰，海水的密度为ρ海，水的密度为ρ水，且ρ海>ρ水，g用符号表示。求： （1）冰川熔化前受到的浮力； （2）冰川熔化前排开海水的体积； （3）冰川完全熔化成水后水的体积。 9．如图所示，底面积为40cm2的薄壁圆柱形容器（重力忽略不计）放在水平桌面上，内装某种液体，深度为30cm，测得容器底部所受到的液体压强为2400Pa，g取10N/kg。 （1）求该液体的密度； （2）若将1.58kg铁块放入容器内液体中，铁块浸没且无液体溢出，则现在容器底部受到的液体压强是多少？（ρ铁＝7.9×103kg/m3） 10．海洋科学钻探船被称为海洋科学领域的“航空母舰”，如图为一艘排水量为5×104t的海洋科学钻探船。该钻探船满载时受到海水的浮力是多少？    11．在物理做中学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？ （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？ （3）该小组同学想提高橡皮泥“船”的装载能力，请你帮助他们提出一条合理化的建议。 12．如图是检修员对世界最大的射电天文望远镜——“中国天眼”进行体检的情景。他们用一个氦气球，将检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。已知氦气球（包括球内氦气）连同吊索等配件的总质量为180kg，体积为200m³；反射面板能承受的最大压力为120N，求：（g=10N/kg） (1)氦气球受到的浮力是多大？（空气的密度ρ空气=1.29kg/m³） (2)若检修员需要携带20kg的检修装备，则检修员的质量必须在多少千克范围内，才能开展工作？ 13．把一实心金属块挂在测力计上，测力计的示数为 ；当把金属块浸没在一个盛满水的容器中，测力计的示数为 取 ，。求： （1）这个金属块的质量。 （2）这个金属块浸没在水中时受到的浮力。 （3）该金属块的体积及密度。 14．装有适量水的容器放在水平桌面上，用轻质细绳将物体A系在容器底部，如图所示。已知：物体A所受重力为16N，物体A静止时细绳对它竖直向下的拉力为4N。g取10N//kg。求： （1）物体A受浮力F浮；（请画出物体A受力的示意图） （2）物体A的密度。 15．如图所示，容器底面积为，体积为的长方体木块浸没在装有，水的柱形容器中，细线对木块的拉力为3N，此时水的深度为20cm。求： （1）木块受到水的浮力； （2）木块的重力； （3）木块的密度。 16．物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量装置，它主要由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线形成回路，如图甲所示，其中探头A是一个高为0.1m，重为5N的圆柱体，它的底部是一个压敏电阻R（与水的接触面涂有绝缘漆），工作时，底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面所受压力F的大小变化如图乙所示，A与B间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为4.5V，小组同学将该装置带到游泳池，进行相关的测量研究．（导线重力与体积均不计，g取10N/kg）求： （1）当把探头A刚好全部浸没到池水中时，探头A底部受到的压力为1N，探头A的底面积为多少？ （2）用手拉住导线，将探头A缓慢下降到池水中某一深度（探头A不接触池底），此时电流表的示数为0.3A，探头A底部所在处水的深度h为多少？ （3）用手拉住导线，将探头A下降到水深为2.6m的水平池底（但不与池底密合），且导线处于完全松弛状态，此时电流表的示数是多少？ 17．如图所示，一底面积为的圆柱体静止在水平桌面上．用弹簧测力计挂着此圆柱体从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为 20cm．圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为 10s．如图是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数 F 随圆柱体下降高度 h 变化的图像．（取 g=10N/kg）求： （1）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少 ？ （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少 ？ （3）圆柱体的体积是多少 ？ （4）圆柱体的密度是多少 ？ 18．如图甲所示，水平桌面上有一圆柱形容器，容器中装有足量的水，现将一体积为的物块A（不吸水）放入容器中，水未溢出，物块A有的体积露出水面。 (1)计算物块A此时受到的浮力； (2)如将一金属块B放在物块A上，使物块A刚好全部浸入水中，如图乙所示，计算金属块B的质量。 19．小明根据所学知识制作了简易密度计，他选取了一根粗细均匀的圆柱形直管，在里面装有适量金属丝并用石蜡封口，如图所示。已知密度计总质量为0.04kg。（，g取10N/kg） (1)求密度计在水中受到的浮力； (2)若密度计进入水中的深度为8cm，求密度计底部受到水的压强； (3)小明将密度计放入不同的密度已知的液体中，待其竖立静止（漂浮），在密度计上与液面相平位置标上对应液体的密度，以此粗略标出密度计的刻度。请你判断密度计上端的刻度值比下端的刻度值大还是小，简要说明原因。 20．如图甲所示是小张探究浮力产生原因的实验装置．它是由容器A和B构成的连通器，A的底面积为250cm2，B的底面积为200cm2，B容器底的中间部分有一个面积为64cm2的方形孔．现将边长为10cm的正方体木块放在B容器中，且木块与容器底的方形孔密合覆盖，然后向B容器缓慢注入13cm深的水（如图乙所示），发现木块没有上浮，静止在B容器底部．求： （1）图乙中木块上表面受到水的压强； （2）为使木块上浮，小张向A容器内注水，当水位到达22.5cm（如图丙所示），木块对B容器底部压力刚好为零．求木块的密度； （3）当木块上浮至静止时，水对容器A 底部的压强． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——浮力的综合计算》参考答案 1．（1）500N；（2）①700N；②7×104Pa 【详解】解：（1）根据题意可知，G排=500N，根据阿基米德原理可知，此时他受到的浮力是 F浮=G排=500N （2）①骑行时，自行车对水平地面的压力等于车子和人的总重力，由于他和车子总重700N，所以骑行时，自行车对水平地面的压力F=700N。 ②骑行时，自行车对地面的压强为 答：（1）小明游泳时受到的浮力是500N； （2）①骑行时，自行车对水平地面的压力是700N； ②骑行时，自行车对地面的压强是7×104Pa。 2． 400t 1×107N 【详解】（1）轮船的排水量指的是满载时的质量，所以船能装货为排水量减去轮船自重为1000t-600t=400t；（2）轮船在水上是漂浮的，浮力等于重力，所以浮力F=G总=m总g=1×107N． 3．（1）2N；（2）；（3） 【详解】解：（1）由题意知，茶壶盖排开液体的体积为 根据阿基米德原理可得茶壶盖受到的浮力 （2）由图乙可知茶壶壶嘴和壶身构成连通器，故茶壶内部的液面高度为 根据液体压强公式可得壶底受到的压强 （3）由题意知茶壶的质量 故壶的重力为 壶内的水的质量为 故水的重力为 由此可得壶和水的总重力等于壶对桌面的压力 由题意可知接触面积 茶壶对桌面的压强 答:（1）甲图中，茶壶盖浸没在水中受到的浮力为； （2）水对茶壶底的压强； （3）茶壶对桌面的压强。 4．见解析 【详解】解：“大象和船”所受的力如图甲所示，“石块和船”所受的力如图乙所示： 取大象和船为研究对象，其受力情况如图甲所示：因其在水面漂浮，其平衡方程               ① 取石块和船为研究对象，其受力情况如图乙所示：因其在水面漂浮，其平衡方程               ② 等效替代，因为船上放大象和放石头时水面到达同一记号处，所以 根据阿基米德原理可知 结合①②可知 答：静止状态下的“大象和船”及“石块和船”为研究对象做受力分析见解析；受力大象和船的平衡方程是，石块和船的平衡方程是；因为船上放大象和放石头时排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知两种情况所受浮力相同，所以大象的重等于石头的重。 5．（1）0.1J；（2）0.4N；（3）1250kg/m3 【详解】（1）水深20cm，即h=0.2m，小球从水面沉到杯底的过程中，   小球的重力所做的功为：W=Gh=0.5N×0.2m=0.1J （2）解：空小桶重力为0.3N，图丙中测力计示数为0.7N，即溢出水与小桶总重为：G总=0.7N，   根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力：F浮=G排=G总﹣G桶=0.7N﹣0.3N=0.4N （3）解：根据F浮=ρ液V排g可得，小球的体积：   V=V排= = =4×10﹣5m3； 小球的质量为：m= = =0.05kg； 小球的密度为：ρ= = =1250kg/m3 6．（1）；（2） 【详解】解：（1）“奋斗者”号全部浸没时受到的浮力为 （2）“奋斗者”号在马里亚纳海沟坐底时，受到的海水压强为 则坐底时，观察窗每平方厘米面积上受到的海水压力为 答：（1）“奋斗者”号全部浸没时受到的浮力； （2）坐底时，观察窗每平方厘米面积上受到的海水压力为。 7．（1）；（2）30N 【详解】解：（1）金属块对地面的压力为 金属块对地面的压强为 （2）金属块浸没在水中，则有 金属块浸没在水中受到的浮力为 答：（1）金属块对地面的压强为； （2）金属块浸没在水中所受浮力的大小为30N。 8．（1）m冰g；（2）；（3） 【详解】解：（1）由可知，冰川融化前的重力 冰川漂浮在海面上，受到的浮力等于自身的重力，即 （2）由可知，冰川熔化前排开海水的体积 （3）冰川完全熔化成水后，质量不变，由可知，冰川完全熔化成水后水的体积 答：（1）冰川熔化前受到的浮力为m冰g； （2）冰川熔化前排开海水的体积为； （3）冰川完全熔化成水后水的体积为。 9．（1）0.8×103kg/m3；（2）2.8×103Pa 【详解】解：（1）液体的密度 铁块的体积 排开液体的体积等于铁块的体积 V排＝V铁＝2×10﹣4m3 液体升高的高度 现在容器底部受到的液体压强是 p'＝ρ液g(h+∆h)＝0.8×103kg/m3×10N/kg×(0.3m+0.05m)＝2.8×103Pa 答：（1）液体的密度为0.8×103kg/m3； （2）现在容器底部受到的液体压强是2.8×103Pa。 10．5×108N 【详解】解：轮船的排水量（满载时排开水的质量） m排=5×104×1000kg=5×107kg 该钻探船满载时受到海水的浮力 F浮=G排=m排g=5×107kg×10N/kg=5×108N 答：该钻探船满载时受到海水的浮力是5×108N。 11．（1）（2）（3）见解析 【详解】（1）已知 根据阿基米德原理可知 （2）已知橡皮泥体积为 橡皮泥密度为 故橡皮泥的重力为 物体的质量为 物体的重力为 对整体进行受力分析，这只橡皮泥“船”装载最多物体时，浮力为 （3）如果要提高橡皮泥“船”的装载能力，根据阿基米德原理 我们可以通过增大水的密度或者减少船身重量或者增大船的体积等方式来提高船的装载能力。 答：（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为； （2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为； （3）见解析。 12．(1)2580N；(2)58~70kg 【详解】(1)阿基米德原理适用于液体与气体，由题意可知，氦气球在空气中受到的浮力为 (2)由题意可知，检修员需站在反射面板上才能开展工作，故其重量不能太大也不能太小，氦气球、人与检修装备组成的整体站在反射面板上，在竖直方向上，重力与浮力、支撑力三力平衡，则 即 故当反射面板支撑力为零时，检修员的重量最小，此时 当反射面板达到最大值时，检修员的重量也达到最大，此时 故检修员的质量应控制在58~70kg之间。 (1)氦气球受到的浮力是2580N； (2)检修员的质量必须在58~70kg范围内。 13．（1）3.9 kg；（2）5N；（3）5×103m3，7.8×103kg/m3 【详解】解：（1）由题意可知实心金属块的重力为39N，由G=mg可得 （2）由称重法得这个金属块浸没在水中时受到的浮力 F浮=G-F示=39N-34N=5N （3）已知水的密度、金属块浸没在水中受到的浮力，利用阿基米德原理得到金属块排开水的体积，也就是金属块的体积 金属块的密度为 答：（1）这个金属块的质量为3.9kg； （2）这个金属块浸没在水中时受到的浮力为5N； （3）金属块的体积为5×103 m3，密度为7.8×103kg/m3。 14．（1）20N，  ；（2） 【详解】解：（1）物体A静止在水中，所受竖直向上的浮力与竖直向下的重力、细绳对它竖直向下的拉力平衡，即 物体A受力的示意图如下：    （2）物体A浸没在水中，排开水的体积等于自身的体积，即，根据，物体A的体积为 物体A的质量为 物体A的密度为 答：（1）物体A受浮力为20N；物体A受力的示意图如下    （2）物体A的密度为。 15．（1）5N；（2）2N；（3）0.4×103kg/m3 【详解】解：（1）长方体木块浸没在水中，则受到水的浮力为 （2）对物体受力分析得 则木块的重力 （3）由得木块的质量 则木块的密度 答：（1）木块受到水的浮力为5N； （2）木块的重力为2N； （3）木块的密度0.4×103kg/m3。 16．（1）1.0×10﹣3 m2；（2）1.5m；（3）0.45A 【详解】（1）探头A高为0.1m，当把探头A刚好全部浸没到池水中时，则h=0.1m，探头A底部受到水的压强： p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa； 因探头A底部受到的压力为1N，根据p=F/S可得，探头A的底面积： S=F/p==1.0×10﹣3 m2； （2）由I=U/R可得，此时压敏电阻的阻值： R=U/I=15Ω， 由图可知，此时压敏电阻受到的压力为 F′=15N， 则此时探头底部受到水的压强： p′==1.5×104Pa， 由p=ρgh可得，探头A底部所在处水的深度： h′==1.5m； （3）将探头A下降到水深为2.6m的水平池底，A底部受到水的压强： p″=ρ水gh″=1×103kg/m3×10N/kg×2.6m=2.6×104Pa，A底部受到水产生的压力： F水压=p″S=2.6×104Pa×1.0×10﹣3 m2=26N， 根据阿基米德原理可得，探头A受到的浮力： F浮=ρ水gV排=ρ水gSh=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m2×0.1m=1N， 因探头A处于静止状态（且绳子拉力为0），受到平衡力的作用，则 F支持+F浮=GA， 所以，池底部对A的支持力： F支持=GA﹣F浮=5N﹣1N=4N， 则压敏电阻底部受到的压力： F=F支持+F水压=4N+26N=30N， 由图乙知，此时压敏电阻的阻值为10Ω，由欧姆定律可得，电流表示数： I′=U/R=4.5V/10Ω=0.45A． 17． 2000Pa 4N 4×10-4m3 3×103kg/m3 【分析】（1）看清弹簧测力计的分度值和量程，然后根据指针位置即可读数； （2）根据p=ρgh可求烧杯底部受到水的压强； （3）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析求其受到的浮力； （4）圆柱体全部浸没时，根据阿基米德原理得到排开水的体积，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再由密度的公式得到圆柱体的密度． 【详解】（1）圆柱体未浸入水中，水的深度是h=20cm=0.2m， 烧杯底部受到水的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa； （2）从图1中得到弹簧测力计的分度值1N，指针的位置在12N处，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知，G=F示=12N；从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，圆柱体受到的浮力：F浮=G-F示=12N-8N=4N； （3）圆柱体全部浸入水中，圆柱体的体积： ； （4）圆柱体的质量：， 圆柱体的密度：． 答：（1）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是2000Pa； （2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是4N； （3）圆柱体的体积是4×10-4m3； （4）圆柱体的密度是3×103kg/m3． 18．(1)0.4N；(2)0.01kg 【详解】解：(1)物块A此时受到的浮力 F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1-)×50×10-6m2=0.4N (2)甲图中，因为木块A漂浮，所以木块A的重力 G=F浮=0.4N 乙图中木块浸没在水中受到水的浮力 F浮′=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×50×10-6m3=0.5N 以AB为一个整体，处于漂浮，所以 F浮′=GA+GB 物体B的重力 GB=F浮′-GA=0.5N-0.4N=0.1N 物体B的质量 =0.01kg 答：(1)物块A此时受到的浮力为0.4N； (2)金属块B的质量为0.01kg。 19．(1)0.4N (2)800Pa (3)密度计上端的刻度值比下端的刻度值小，见解析 【详解】（1）密度计在水中处于漂浮状态，受到的浮力等于其自身的重力，即 F浮=G=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N （2）密度计底部受到水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-2m=800Pa （3）同一密度计浮在不同液体中浮力一定，根据F浮=ρ液V排g可得V排、ρ液成反比可知，液体的密度越大，排开液体的体积越小，所以简易密度计上面的刻度小，下面的刻度大。 20．（1）；（2）；（3） 【详解】(1)木块上表面所处的深度为： 受到水对它产生的向下的压强为： (2)由图丙可知：孔在A容器中的深度： 由得A容器中的水对木块向上的压力： 木块受到的B容器中水产生的向下的压力为： 由于木块对B容器底部压力刚好为零，则：，所以： 木块体积： 根据和可知： (3)当木块上浮至静止时，由于木块处于漂浮状态，则： 根据得： 容器中的水体积为： A容器中水的深度为： 答：(1)图乙中木块上表面受到水的压强为； (2)木块的密度为； (3)当木块上浮至静止时，水对容器A底部的压强． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$