四川省巴中市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

巴中市2024年秋七年级期末考试 数学试卷（华师版） (满分150分120分钟完卷) 班级： 姓名：一 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚 2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答題无效。 3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师. 一、选择题(48分，每小题4分) 1.-2025 的相反数是（) A应 B.- 1 C.2025 D.-2025 2025 2.在号-(6，，+181，(《-7识，0中，正数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.我国三峡大坝是世界上规模最大的水电站，也是中国有史以来建设最大型的工 程项目、最伟大的工程之一，2024年一季度，三峡枢纽通航安全有序，通过货 运量141.20万吨，客运量达4.35万人次，创下2016年通航以来首季客运量新高. 将141.20万用科学记数法表示为（) A.14.12×10 B.4.35×10 C.1.412×10 D.1.412×10 4.下列说法中，正确的是（) A.-8是整式 x B.-πx3y2的次数是9 C.单项式-y2的系数是-1 D.m3-2mn3+3是三次三项式 5.一个正方体的展开图如图所示，如果与1相对的数是绝对值最小的数，与2相对 的是立方等于它本身的负数，那么2x+y的值为() A.-2 B.2 C.0 D.-1 七年级数学（华师版）·第1页（共6页） 6.下列说法中：①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②在同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角是对顶角：④两点确定 一条直线.其中正确的有（)》 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.下列各组数中，比较大小正确的是·) A.7<-|-8| B.33) c引 8.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm,D、E分别是AC AB的中点，则DE的长度为() A.6cm B.4cm C.10cm D.5cm 9.如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转60°航行到B处，再向左转90°继 续航行，此时的航行方向为() 北 A.西偏北30° 东 B.北偏东30° 60° C.北偏西30° D.南偏东60° 10.若代数式x2+mx+8y-(x2-2x+4y+3)的值与x的取值无关，则m+n的 值为() A.-3 B.1 C.-1 D、3 11,已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c-b|+|a+c为（) A.a-b+2c B.-b-a C.a-b D.b-a 12.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具 有一定的规律性，从图中取一列数：1,3,6,10，…，分别记为a,=1, a,=3,a,=6,a4=10,那么1+上+上+1+…+1的值是（) a az a,as 42020 七年级数学（华师版）·第2页（共6页） 4038 2020 2019 A. 4040 B. D. 2021 2020 2021 2020 二、填空题（每小题3分，共18分) 13.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数 若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记作+8℃，则-10℃ 表示气温为 14.已知∠1=42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是 15.若-3a+4b与3a2b是同类项，则的值是 16.已知d2-3a-2=0,则代数式2a2-6a+4= 17.已知LAOB=88°，∠B0C=18°，OP平分∠BOC,则∠AOP等于 18。为增强学生体质，感受中国的传统文化，我校体育老师提出将国家级非物质文 化遗产一“抖空竹”引人体育社团.图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间， 小明把它抽象成图2的数学问题：已知AB/CD,∠E=28°，∠ECD=114°，则 ∠A的度数是 图1 图2 三、解答题（共84分) 19.(16分)计算： (1)-9-(+16)-25-(-10) 2音+2-x(24) (3)3x(2)-(-)÷74 (4)"-(1-0.5)×写2-(3月-豆) 七年级数学（华师版）·第3页（共6页） 20.(6分)如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示 数字为该位置小正方体的个数，请画出该几何体的左视图与主视图. 2 113 21.(8分)先化简，再求值：3a2b-[-4ab-(ab-3a2b)+2a2],其中|a=3, b=2,且ab<0. 22.(10分)如图，直线AB,CD交于点O,OF平分LBOD,OE⊥OD. (1)(5分)若LB0F=25°，求LAOE的度数； (2)(5分)若LAOE:LAOC=2:3,求∠BOF的度数. 23.(10分)如图：已知，∠EAB=∠OBC,∠AEF+∠AOB=180° (1)(5分)求证：EF∥AO(把证明过程补充完整并在括号内填上理由)； 解：：∠EAB=∠OBC（ ∴.AE/BO( (两直线平行，内错角相等) ,∠AEF+∠AOB=180° ∴.LAEF+∠EA0=180°（） ∴.EFAO( (2)(5分)若AO平分LEAB,∠EF0=92°，∠OBC=70°，求∠BOC的度数： 七年级数学（华师版）·第4页（共6页） 24.(10分)巴中市为鼓励居民节约用水，对我市居民用水实行“阶梯水价”收费， 具体收费标准如下：用户每月用水量在15立方米及以下的为第一级水量，按一 级用水价格收取；超过15立方米且不超过20立方米的部分为第二级水量基数， 按一级用水价格的1.5倍收取；超过20立方米的部分为第三级水量基数，按一级 用水价格的2.5倍收取.为节约用水量，小明同学记录了1~7月他家每月1号的 水表读数 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 水表读数/立方米 434 450 464 485 500 518 540 (1)(2分)直接写出小明家4月的用水量是 立方米；16月平均每月的用 水量为 立方米； (2)(5分)已知小明家2月的水费为42元，请你帮他计算5月、6月需缴纳的水费； (3)(3分)小明的同学小李也想计算他家6月份的水费，若小李家6月份的用水 量为m立方米，试求小李家6月份需缴纳水费多少元（用含m的代数式表示）？ 25.(10分)已知m+10|+(n-5)2=0,数轴上M、N两点所对应的数分别是 m和n. (1)（2分)填空：m= ,三 (2)(4分)数轴上在点M、N之间是否存在点Q,使得点Q到M点的距离是点Q 到N点的距离的2倍？若存在，请求出点Q表示的数；若不存在，请说明理由 (3)(4分)某同学设计了一个游戏，在(2)的条件下，在点M、Q间任意选一 点P,有一只蚂蚁沿数轴从右向左爬行，当出现蚂蚁与M、P、?、N四点中的至少两 个点距离相等时，就会发出警报，则会发出警报的位置有几个？请直接写出答案 七年级数学（华师版）·第5页（共6页） 26.(14分) 【知识链接】旋转是运动学中的一个概念，指的是一个物体绕着一个固定的点或 者轴旋转，使得物体或者点在平面上或者空间中呈现出旋转的运动状态。旋转也是 一种常见的物理现象，也广泛应用于各个领域中，比如机械工程、航空航天、数学、 物理、计算机图形学等。在数学中，旋转则是研究对称性和变形的重要工具，可用 于研究复杂的几何图形等。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度， 这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【问题解决】(4分)如图1，直角三角尺的一个顶点O在直线AB上，且∠C=30°， 一边OD在射线OA上，另一边OC在直线AB的上方，将直角三角尺在平面内绕点 O顺时针旋转（时钟指针运动的方向），且OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,如图2， 当∠AOD=70°时，求∠EOF的度数； D B 图1 图2 【灵话运用】(6分)在图1中的直角三角尺旋转过程中，若OE平分∠BOD,OF 平分∠BOC,设LAOD=a,且0°<a<180°，求LEOF的度数； 【拓展迁移】(4分)三角形ODC的一个顶点O在直线AB上，一边OD在射线 OA上，将三角形绕点O顺时针方向旋转（时钟指针运动的方向）（如图3），且旋转 角∠AOD的度数在0°到180°之间，OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,请通过计算找出 LDOC与LEOF的数量关系 图3 七年级数学（华师版）·第6页（共6页）