2025年中考数学复习专题(二)一元一次不等式(组)的计算及参数确定 课件

专题(二)——一元一次不等式(组)的计算 ——不等式(组) 中参数的确定 1. 解不等式： (1)－8x－4＜－9x－1； 解：移项，得－8x＋9x＜－1＋4， 合并同类项，得x＜3 (2)6－3x≥4－x； 解：移项，得－3x＋x≥4－6， 合并同类项，得－2x≥－2， 两边都除以－2，得x≤1 ——一元一次不等式(组)的计算 2 (3)9x－13＜8x＋1； 解：移项，得9x－8x＜1＋13， 合并同类项，得x＜14 (4)4x＋26≥x－1； 解：移项，得4x－x≥－1－26， 合并同类项，得3x≥－27， 两边都除以3，得x≥－9 3 (5)25x－5＜23x＋1； 解：移项，得25x－23x＜1＋5， 合并同类项，得2x＜6， 两边都除以2，得x＜3 (6)4x＋15≥5x＋13. 解：移项，得4x－5x≥13－15， 合并同类项，得－x≥－2， 两边都除以－1，得x≤2 4 2. 解不等式： (1)x－2(x－1)≤1； 解：去括号，得x－2x＋2≤1， 移项，得x－2x≤1－2， 合并同类项，得－x≤－1， 两边都除以－1，得x≥1 (2)3(x－1)－2≥2x－4； 解：去括号，得3x－3－2≥2x－4， 移项，得3x－2x≥－4＋3＋2， 合并同类项，得x≥1 5 (3)2(x＋1)≥3(2x－5)＋12； 解：去括号，得2x＋2≥6x－15＋12， 移项，得2x－6x≥－15＋12－2， 合并同类项，得－4x≥－5， 6 (4)3(x＋2)＞2(2x－1)； 解：去括号，得3x＋6＞4x－2， 移项，得3x－4x＞－2－6， 合并同类项，得－x＞－8， 两边都除以－1，得x＜8 (5)3x＋4(x＋1)－12≥3(2x－5)； 解：去括号，得3x＋4x＋4－12≥6x－15， 移项，得3x＋4x－6x≥－15－4＋12， 合并同类项，得x≥－7 7 (6)7(x－2)≤8－(x＋6). 解：去括号，得7x－14≤8－x－6， 移项，得7x＋x≤8－6＋14， 合并同类项，得8x≤16， 两边都除以2，得x≤2 8 解：去分母，得6－(x－2)＜3x， 去括号，得6－x＋2＜3x， 移项，得－x－3x＜－2－6， 合并同类项，得－4x＜－8， 两边都除以－4，得x＞2 解：去分母，得2(x－1)－(3x－7)≤6， 去括号，得2x－2－3x＋7≤6， 移项，得2x－3x≤6＋2－7， 合并同类项，得－x≤1， 两边都除以－1，得x≥－1 解：去分母，得4－2(1－3x)＞5(1＋2x)， 去括号，得4－2＋6x＞5＋10x， 移项，得6x－10x＞5－4＋2， 合并同类项，得－4x＞3， 解：去分母，得3(x－3)＞2(2x－5)， 去括号，得3x－9＞4x－10， 移项，得3x－4x＞－10＋9， 合并同类项，得－x＞－1， 两边都除以－1，得x＜1 解：去分母，得x－1≤3(5－x)， 去括号，得x－1≤15－3x， 移项，得x＋3x≤15＋1， 合并同类项，得4x≤16， 两边都除以4，得x≤4 解：去分母，得3(2x＋3)－(x－2)≥6， 去括号，得6x＋9－x＋2≥6， 移项，得6x－x≥6－9－2， 合并同类项，得5x≥－5， 两边都除以5，得x≥－1 解：解不等式①，得x≥2.5， 解不等式②，得x＜4， ∴不等式组的解集为2.5≤x＜4 解：解不等式①，得x≥－2， 解不等式②，得x＜－0.5， ∴不等式组的解集为－2≤x＜－0.5 解：解不等式①，得x＞－1， 解不等式②，得x≤4， ∴不等式组的解集为－1＜x≤4 解：解不等式①，得x≤1， 解不等式②，得x＜0.8， ∴不等式组的解集为x＜0.8 解：解不等式①，得x＞3， 解不等式②，得x≤1， ∴不等式组无解 解：解不等式①，得x＞1， ∴不等式组无解 解：解不等式①，得x＞2， 解不等式②，得x≤3， 所以不等式组的解集是2＜x≤3， 在数轴上表示为： 解：解不等式①，得x≥2， 解不等式②，得x＜7， 所以不等式组的解集是2≤x＜7， 在数轴上表示为： 解：解不等式①，得x≥5， 解不等式②，得x＜4， 所以不等式组的无解，在数轴上表示为： 解：解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x＜6， 所以不等式组的解集是1≤x＜6， 在数轴上表示为： 不等式(组)中参数的确定： 1. 系数含字母参数的一元一次不等式，在系数化为1时，先判断系数的正负，从而根据不等式的性质求出解集． 2. 对于已知不等式组的解集，探索字母参数的取值范围，先求出不等式组的解集，再根据确定不等式组解集的方法确定字母参数的取值范围． ——不等式(组) 中参数的确定 25 解：去分母得x－m＞6－3m，移项得x＞6－2m， ∴6－2m＝2，解得m＝2 解：解不等式x－2a＞2，得x＞2a＋2， 解不等式3x＋2＞4x－1，得x＜3， ∴2a＋2<x<3.∵不等式组的解集为－2＜x＜3， ∴2a＋2＝－2，解得a＝－2 27 解不等式4－2x≥0，得x≤2， ∵不等式组无解， ∴2a≥2，解得a≥1 类型二　根据整数解的情况确定参数 4. 若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，求a的取值范围． 29 ∴不等式组的解集为m＜x＜3，由不等式组的整数解只有4个， 得到整数解为2，1，0，－1， ∴－2≤m＜－1 解：∵x<y，∴x－y<0. ①＋②得4x－4y＝5－3a，4(x－y)＝5－3a， 31 两边都除以－4，得x≤ eq \f(5,4) 3. 解不等式： (1)2－ eq \f(x－2,3) ＜x； (2) eq \f(x－1,3) － eq \f(3x－7,6) ≤1； (3) eq \f(1,5) － eq \f(1－3x,10) ＞ eq \f(1＋2x,4) ； 两边都除以－4，得x＜－ eq \f(3,4) 　(4) eq \f(x－3,2) ＞ eq \f(2x－5,3) ； (5) eq \f(x－1,3) ≤5－x； (6) eq \f(2x＋3,2) － eq \f(x－2,6) ≥1. 4. 解不等式组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3（x－2）≥4，①,\f(1＋2x,3)＞x－1；②)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－1）≤7，①,1－\f(2－5x,3)＜x；②)) (3) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋1＜x＋4，①,\f(x,2)－\f(x－1,3)≤1；②)) 　(4) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3（x－2）≥4－x，①,\f(1－2x,3)＞x－1；②)) 　(5) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋3,3)＜\f(x＋1,2)，①,x－2（x＋1）≥－3；②)) 6) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2＜5x，①,\f(x－1,2)≥2x－1.②)) 解不等式②，得x≤ eq \f(1,3) ， 5. 解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1>3（x＋1），①,3x－2≤2x＋1；②)) （2） eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x－1,3)≥1，①,4x－5<3x＋2；②)) (3) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3（x－2）≤－4，①,x－1<\f(2x＋1,3)；②)) 　(4) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x－1）≥2x－2，①,\f(x＋3,3)＋1>\f(x＋2,2)．②)) 类型一　根据解集确定参数 1. 关于x的不等式 eq \f(1,3) (x－m)>2－m的解集为x＞2，求 m的值． ∵不等式 eq \f(1,3) (x－m)>2－m的解集为x＞2， 2. 若不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2a>2，,3x＋2>4x－1)) 的解集为－2＜x＜3，求a的值． 3. 若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－a>0，,4－2x≥0)) 无解，求a的取值范围． 解：解不等式 eq \f(1,2) x－a＞0，得x＞2a， 解：∵3x＋a≤2，∴3x≤2－a，则x≤ eq \f(2－a,3) ， ∵不等式只有2个正整数解， ∴不等式的正整数解为1，2， 则2≤ eq \f(2－a,3) ＜3，解得－7＜a≤－4 5. 关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－m>0，,7－2x>1)) 的整数解只有4个，求m的取值范围． 解：不等式组整理，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>m，,x<3，)) 类型三　方程(组)与不等式(组)结合 6. 关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝a①，,x－3y＝5－4a②)) 的解满足x<y，求a的取值范围． x－y＝ eq \f(5－3a,4) ， ∴ eq \f(5－3a,4) <0，解得a> eq \f(5,3) $$