山东省泰安市肥城市2024-2025学年中职高三上学期1月期末数学试题

中职三年级数学参考答案 一、选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C D C B C B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C B D D B B C B C 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分. 21. 22. 23. 24. 25. 三、解答题：本题共5小题，共40分. 26.（本题7分） 解：（1）因为， 所以. …………………………………………………………………1分 因为， 所以.……………………………………………3分 （2）因为， 则. …………………………………………………………………4分 由，得， ……………………………………………………5分 即，解得.………………………………………………………………7分 27.（本题8分） 解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为， 满足：,,，且， 则， 解得，，…………………………………………………………………………2分 所以，.………………………………………4分 （2）由（1）得；， 所以， ………………………………………………………………5分 数列的前项和. 所以 ………7分 …………………………………………………………………………8分 28．（本题8分） 解：（1）取的中点，连接， 则是的中位线， 所以，且，……………………………………………………………1分 因为，且， 所以.……………………………………………………………………2分 所以四边形是平行四边形， 故. ………………………………………………………………………………3分 因为平面，平面， 所以平面.……………………………………………………………………4分 （2）因为， 所以与平面所成的角就是与平面所成的角， 即.……………………………………………………………………………………6分 在中，， 所以. 所以与平面所成角的正切值是.………………………………………………8分 29.（本题8分） 解：（1）由表可知，则. ………………………………………1分 因为，，所以， 解得，即. …………………………………………………………2分 因为函数图象过点，则，即， 所以，，解得，， 又因为，所以. ………………………………………………………………4分 （2）由（1）可知. 因为，所以，…………………………………………6分 因此，当时，即时，， 当时，即时，. 所以该函数在区间上的最大值是3，最小值是. …………………………8分 30.（本题9分） 解：（1）由题意知椭圆过点，且离心率， 可得 …………………………………………………………………………1分 解得，………………………………………………………………………2分 所以椭圆方程为． ………………………………………………………………3分 （2）由题意知：直线方程为，设 联立方程组整理得，……………………………4分 则，…………………………………………………………5分 因为直线与椭圆有两个交点，所以， 解得， 当点在直线上时，故或，……………………………6分 由弦长公式得： ………7分 到的距离，………………………………………8分 ， 整理得即， 所以，满足或， 所以.………………………………………………………………………………9分 1 中职三年级上学期期末考试数学参考答案 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$中职三年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分喜一（选择题)和喜二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120 分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请精本试卷和答题卡一并交回 2.本次考试不允许使用计算器。 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上) 1.已知A={xe-2≤x<3孙，B={xeN-1<xs3引，则集合AnB= A{-1,01,2,3B.2,2}4c01,2习 0.{0,12,3 之.已知复数z=3+5-m)i的共轭复数是：=3-2i,则实数m的值是 A.3 B.±3 C.7 D.7 1要使根式5一-2x-习有意义，则x的取值范假是 【4 B(,-4U+) c-1,4 D.(-U4,) 4投a4,ceR,且a>b,则下列不等式正确的是 A.aczbe B.a2≥b6 C.a'>b 友已知方程++a+3=0没有实数解，则实数a的收维能偶是 A{da≥6做as-2 B.-2sas6] C{4e>6减a<- D{d-2<a<6司 中职三年领上学期期来考试最学试题第1页（共6夏） 6。某商场有四类食品，其中粮食类，植物油类、动物性食品类及果蔬食品类分别有40种、 10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用 分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬食品类种数之和是 A.4 B.5 C.6 D.7 7.-一个菱形的边长为4©m,一内角为60°，用斜二测画法画出的这个菱形的直观图的面 积为 A.2cm B.2√6cm2 C.46cm' D.8.3cm' 8.如图为某个儿何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 主找图 左钱图 俯视图 A圆维 B.三棱锥 C.三棱柱 70 D.不确定t 9.已知圆心为(-2,1)的圆与y轴相切，则该圆的标准方程是 A(x+2y+(0-2=1 B.(x+2}+(0-1=4 C.(x-2)+0+1y=10 D.(x-2y+(y+1=4 10.已知函数y=f)(x∈R)是偶函数，且在0，+)上是增函数，则下列关系式正确的是 A.f(-1)>f2>f-3) B.f2)>f-0>f-3) c.f-3)>f2)>f(-1) D.f八-3)>八-0>f2) L若角云的终边经过点P6小且血a=字则m的值地 A.8 B.-8 c.1 4D.-1 中职三年级上学期期求考试数学试避第2页（共6页） 12.已知等差数列{a,}满足4，+a,=4,4,+a,=10,则它的前10项和S。= A.138 B.135 c.95 D.23 13.若直线am+y-2=0与直线2x-3y+5=0平行，则实数a等于 B号 c 是 14.从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为 A行 e 号 15.已知向量a,b的模4=1=2，若(4e-b)1b,则a与b的夹角为 A.0 c牙 n.号 16.一台机床加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出现次品的概率如下表： 次品数X 0 1 3 P 0.6 0.3 0.07 0.03 则其次品数的数学期望为 A.0.46 B.0.53 C.0.5 D.0.54 17.若1+小的展开式中，所有的二项式系数之和等于512，则第3项是 A.Cy B.Cy C.cy D.Cy 18。若一个圆维的侧面展开图是个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面积与表面积之 比为 人吉 c 19.过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线于A(x,y),B(,为)两点，若 名+为=5，则4为 A.10 1B.9 C.8 D.7 中职三年级上学鼎期末考试数学试题第3页（共6页） 20函数y=如+p0@>0水引的部分图象如蛋所示。则下列说法正确的 是 A.该函数为偶函数 B. 该函数的最大值为1 C.该函数的最小正周期是4x Dp的值是-号 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横 线上) 2L.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+)上是增函数，若f(a-3)>f2),则实 数a的取值范围为▲ 22.已知函数fx)=x2+2,若g(x)=f(x-),则gx)的单调递增区间是▲ 23.若圆x2+my2+x+1=0的圆心为(-1,0)，则m-a=△ 24.已知S,是等差数列{a,}的前n项和，若S=3,则3a,-4-4=▲ 25.在△MBC中，a=2,b=√2，∠A=45°，则∠B=▲ 三、解答题（本大题5个小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步氰） 26.(本题7分) [2x-5,x20 已知函数f(x)= 1x2+2x,x<0 中职三年级上学期期末考试数学试题第4英（共6页） (1)求f[f]的值： (2)若fa-0<3,求实数a的取值范围 27.(本题8分) 已知等差数列{a},等比数列{凸，}，满足：4，=-1,4=1，a+5=2,且4+4=5， 求：(1)数列{a},{也，}的通项公式： (2)数列{a+b,}的前n项和T, 28.(本题8分) 已知直三棱柱ABC-AB,C,的所有棱长都相等，D,E分别是棱AB,4G的中点，如 图所示 (1)求证：DE∥平面BCCB: (2)求DE与平面ABC所成角的正切值， 29.(本题8分) 小明同学用“五点法~作某个正波型函y=a+p叭0@>0网←到在 中职三年级上学期期末考试数学试题第5页（共6页） 一个周期内的图象时，列表如下： 晋 晋 磐 Ox+O 不—2 2x Asin(ax+) 0 3 0 -3 0 根据表中数据，求： (1)实数A,0,P的值： [3r5r (2)该函数在区间等。 上的最大值和最小值 30.(本题9分) 在平面直角坐标系0中，已知椭c:若+二 :言+方=1如>b>0)过点P叫2)，且高心 案e= 2 (1)求椭圆C的方程： （2)已知直线/：y-+m与箱贸C变于么B两点.若△PMB的面积为2，求实 1 数m的值。 中取三年损上学期期末考试数学试题 第6页（共6页）