湖北省武汉市第一职业教育中心2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线…………………………… 考 号 姓 名 班 级 ……………………………密……………………………………………………封…………………………………………线…………………………… 2024-2025学年度上学期24级 《数学》期末考试试题 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．集合用区间表示为（    ） A． B． C． D． 2．如果，那么（   ） A． B． C． D． 3．下列角中与角终边相同的是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数与为同一函数的是（    ） A． B． C． D． 5．在定义域内，下列函数既是奇函数，又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的图像是（    ） A． B． C． D． 7．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 8．不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C．4 D．2 二、多选题(每小题5分，共10分，多选题漏选得3分，错选不得分) 9．下列不等式的解集为R的有（     ） A． B． C． D． 10．函数是定义在上的偶函数，在上的图象如图所示，则函数的增区间是（    ） A． B． C． D． 三、填空题(每小题5分，共20分) 11．钟表的分针在一个半小时内转过的角是 （以弧度制表示）. 12．已知函数，且，则函数的值域为 . 13．已知,,则的取值范围是 ． 14．二十四节气是中国古代制定的一种用来指导农事的历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶.它把太阳周年运动轨迹划分为24等份，每一等份为一个节气.从立春起的二十四节气依次是：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒.二十四节气的对应图如图所示，从2024年4月19日谷雨节气到2024年12月6日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为 . 四、解答题(每小题10分，共30分) 15．解答下列问题： (1)若，比较与的大小，并说明理由. (2)若函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数，若f(m-1)≥f(1-m2)，求实数m的取值范围. 16．已知函数．    （1）求作函数的图像； （2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明） 17．某公司生产一种产品每年需投入固定成本为3万元，此外每生产1百件这种产品还需要增加投入1万元（总成本固定成本生产成本）．已知销售收入满足函数：其中（百件）为年产量，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉）． (1)请把年利润表示为当年生产量的函数；（利润销售收入总成本） (2)当年产量为多少百件时，公司所获利润最大？最大利润为多少？ 2024-2025学年度上学期24级 《数学》期末考试参考答案 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．D 二、多选题(每小题5分，共10分，多选题漏选得3分，错选不得分) 9．BD 10．BC 三、填空题(每小题5分，共20分) 11． 12． 13． 14． 四、解答题(每小题10分，共30分) 15． 【答案】(1)，理由见解析 【分析】（1）利用作差比较法比较大小即可； 【详解】（1）， ∵，∴，∴， ∴ （2）解：∵ f(x)在（-2，2）上单调递增 ∴ 2＜m-1≤1-m2＜2 ∴ -1＜m≤1 ∴m的取值范围为（-1，1] 16． 【答案】（1）见解析；（2）在上单调递增，在上单调递减. 【分析】（1）由已知得，可作出函数的图像； （2）由图象可得出函数的单调性； 【详解】（1）因为，所以作出函数的图像如下图所示：    （2）由图象可知：函数在上单调递增，在上单调递减. 17. 【答案】(1)； (2)百件时，万元. 【分析】（1）销售收入减去成本得到利润，所以； （2）第一段是二次函数，最大值在对称轴处取得，；第二段是减函数，没有最大值，综上百件时，万元. 【详解】（1）当时，， 当时，， 故. （2）当时，， 当时，（万元）； 当时，为减函数，， ∴百件时，（万元）． 答：当年产量为10百件时，公司所获利润最大，最大利润为17万元． 第3 页，共 6 页 第4 页，共 6 页 第3 页，共 2 页 第4 页，共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$