2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．如图所示是2022年北京冬奥会和冬残奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”，它们均为实心的，小明测出“冰墩墩”的质量为2kg，体积为。（金的密度为）求： （1）“冰墩墩”的密度； （2）如果这个“冰墩墩”用金来做，那么它的质量有多大； （3）若“雪容融”与“冰墩墩”的组成物质相同，测得其质量为1.6kg，则这个“雪容融”的体积是多大？ 2．某货运汽车的车厢最大容积是10m3，每次最多可运质量为40t的货物。 （1）若用它来运送密度为2.5×103kg/m3的沙子，装满车的话会超出货车运送的最大质量吗？ （2）若用它来运送70t的沙子需要运多少趟？ 3．水是一种资源，也是一种能源，古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。现有质量为84kg的空心石块，外观总体积为3.9×10-2m3（ρ石＝2.8×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）。 （1）通过计算求出空心体积是多少m3？ （2）冬季白天，给选好的石块从外面打一个洞，再往空心部分灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就裂开了，求水结成冰后，冰的体积为多少m3？ 4．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。 容器在天平上的读数 抽出液体前 抽出液体后 （克） 4300 3800 （克） 3700 （1）求甲容器中水的体积； （2）分别从甲乙容器中抽出相同体积的液体，上表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数； （a）问抽出液体前乙容器在电子天平上的读数，并说明理由； （b）求乙容器中液体的密度。 5．一个铁球质量是79g，体积是20cm3，（，）问： （1）该球是空心的还是实心的？ （2）若在空心部分注满水，总质量是多少？ 6．小明家有一个质量为 150g，体积为 600cm3 的紫砂壶，如图所示。他很想知道制作这种紫砂壶的材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为 52.2g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为 17.4g。 （1）请你计算这种材料的密度是多少 g/cm3？ （2）该紫砂壶所用材料的体积是多少 cm3？ （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少 g ？ 7．小明同学用天平测出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢=7.9×103kg/m3，g取10Nkg）。求： （1）此钢球的体积； （2）请通过计算证明钢球是空心的，并求出空心部分体积； （3）小明将一液体注满钢球空心，测得钢球的总重力为7.19N，求液体的密度。 8．一只空瓶质量是100克，装满水后，瓶、水的总质量是600克，现改装某种液体，装满后，瓶和液体的总质量是500克，通过计算求这种液体的密度。 9．如图是某品牌纯净水的净含量。 （1）请计算这样一瓶纯净水的质量是多少？（） （2）请通过计算分析这样一瓶纯净水结冰后，瓶子容易胀破的原因？（） 10．“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期，据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2500g。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，已知ρ钢=7.9×103kg/m3，请计算： （1）车外壳所用材料的体积是多少？ （2）镁合金材料的密度是多少？ （3）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶10h，大约能少排放多少千克二氧化碳？ 11．有一铁球，质量是237g，体积是80cm3。（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）请通过计算说明该铁球是否为空心的？ （2）若将该铁球的空心部分注满水，则整个铁球的总质量是多大？ 12．密度为的金属容器，注入某种液体时，测得液体的体积和液体与容器的总质量的关系如图所示，当总质量为80g时，液体恰好注满整个容器。求： （1）液体的密度； （2）容器的容积。 13．小明在路边看到了一辆无偿献血车，老师告诉他献血行为不仅对社会有贡献，对自身也有一定的益处。于是他回家查阅了相关资料得知，一般情况下，当失血量小于总血量的10%时，对人体健康无显著负面影响，且经常献血能提高造血功能。正常成年人体内血液大约3000mL至5000mL。假如一个总血量为4000mL的成年人在某次献血时，从其体内抽取200mL血液，称得其质量为210g。求： （1）此人血液的密度； （2）此人血液的总质量。 14．据相关资料介绍，汽车所用燃料的60%是消耗于汽车自身质量，所以减轻汽车质量对环境和能源的影响非常大，故今后汽车的轻量化将成必然趋势。有一款汽车使用的是质量高达1185kg的钢质外壳，现在把它换成密度为等体积的镁合金材料，已知。 （1）该汽车外壳的体积是多少？ （2）若把该车外壳换成等体积的镁合金材料质量是多少？ （3）该车外壳换成镁合金材料后，自身质量可以减少多少？ 15．2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。在返回过程中，飞船蒙皮如同飞船的“超薄皮肤”，保护着飞船内部结构和正常运行，起到了十分重要的作用，材料用到了重庆造的多种型号的合金。飞船在高空经过了约45km的“黑障区”，历时约5min，如图是飞船在该区间的高速摄影图。 (1)飞船经过“黑障区”区间的平均速度为多少？ (2)若所用某型号合金材料样品的质量为70g、体积为，则该型号合金的密度为多少？ 16．如图所示，杯里装有密度为的盐水，盐水里漂浮着一块质量为400g，密度为的冰块。（，忽略体积变化）求： （1）冰没有熔化时盐水的质量； （2）当冰全部熔化完后，盐水的总体积； （3）当冰全部熔化完后，盐水的密度。 17．如图是某采用玻璃瓶瓶装的矿泉水。已知空瓶的质量为300g，装满水后总质量为850g；用该玻璃瓶装满酒精后，总质量为740g。已知矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，该玻璃的密度为2.4×103kg/m3。求： （1）制作一个这样的玻璃瓶需要该玻璃的体积为多少cm3？ （2）酒精的密度为多少g/cm3？ 18．同学们体育课上所使用的“铅球”并不是由纯铅构成，实际是将铅铸入一个空心铁球中制成。现有一个铁球的质量是3.95kg，体积是0.75dm3，通过计算说明这个铁球是实心的还是空心的？如果是空心，空心部分体积多大？若在其空心部分铸满金属铅，这个“铅球”的总质量是多少？（，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）“冰墩墩”的密度 （2）如果这个“冰墩墩”用金来做，那么它的质量有 （3）因为“雪容融”与“冰墩墩”的组成物质相同，所以密度相同，则这个“雪容融”的体积是 答：（1）“冰墩墩”的密度； （2）如果这个“冰墩墩”用金来做，那么它的质量。 （3）这个“雪容融”的体积是。 2．（1）装满车的话不会超出货车运送的最大质量；（2）3趟 【详解】解：（1）已知车厢最大容积为10m3，则所装沙子的质量为 m＝ρV＝2.5×103kg/m3×10m3＝2.5×104kg＝25t＜40t 因此装满车的话不会超出货车运送的最大质量。 （2）已知货运汽车每次最多可以运送25t的沙子，若用它来运送70t的沙子需要运的趟数 答：（1）装满车的话不会超出货车运送的最大质量； （2）若用它来运送70t的沙子需要运3趟。 3．（1）9×10-3m3；（2）0.01m3 【详解】解：（1）石块实心部分的体积为 空心部分的体积是 V＝V石−V实＝3.9×10-2m3-3×10-2m3=9×10-3m3 （2）空心部分灌满水，水的体积 V水=V=9×10-3m3 空心部分水的质量为 m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×9×10-3m3=9kg 水结成冰后，质量不变，冰的质量 m冰= m水=9kg 冰的体积 答：（1）空心体积是9×10-3m3； （2）水结成冰后，冰的体积为0.01m3。 4．（1）；（2），理由见解析， 【详解】解：（1）甲容器中水的体积为 （2）（a）根据题意可知圆柱形容器的质量为 液体的总质量为4千克，所以抽出液体前乙容器在电子天平上的读数为 （b）取出水的质量为 取出水的体积 取出液体的质量为 由图题意可知，取出液体的体积和取出水的体积相等，则液体的密度为 答：（1）甲容器中水的体积； （2）（a）抽出液体前乙容器在电子天平上的读数，理由见解析； （b）乙容器中液体的密度。 5．（1）空心；（2）89g 【详解】解：（1）铁的密度为 根据可得，质量为79g的实心铁球的体积为 因此该球是空心的。 （2）空心部分的体积为 根据可得，注入水的质量为 则总质量为 答：（1）该球是空心的； （2）若在空心部分注满水，总质量是89g。 6．（1）3g/cm3；（2）50cm3；（3）700g 【详解】解：（1）由可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积为 材料的密度为 （2）由可知，茶壶所用材料的体积为 （3）由可知，装满水的质量为 壶与水的总质量为 答：（1）请你计算这种材料的密度是多少 3g/cm3； （2）该紫砂壶所用材料的体积是多少 50cm3； （3）若此壶装满水，壶与水的总质量是多少700g 。 7．（1）100cm3；（2）10cm3；（3）0.8g/cm3 【详解】解：（1）此钢球的体积 V球= V2- V1=300mL- 200mL= 100mL= 100cm3（2）此钢的密度 根据密度公式可知此钢球钢部分的体积 该钢球空心部分体积 V空= V球- V钢= 100cm3- 90cm3= 10cm3 （3）小明将一液体注满钢球空心，测得钢球的总质量为719g，则液体的质量为 m液=m总- m球= 719g-711g = 8g 液体的密度为 答：（1）此钢球的体积是100cm3 ； （2）该钢球空心部分体积是10cm3 ； （3）液体的密度为0.8g/cm3。 8．0.8×103kg/m3 【详解】瓶子装满水时，水的质量 瓶子的容积 瓶子装满某液体时，液体的质量 这种液体的密度 9．（1）0.36kg；（2）见解析 【详解】解：（1）由图可知，一瓶水的体积 一瓶水的质量是 （2）因为水结成冰后质量不变，则冰的质量 冰的体积 所以 超过瓶子的容积，瓶子容易胀破。 答：（1）一瓶纯净水的质量是0.36kg； （2）水结冰后体积变大，超过瓶子容积，容易胀破。 10．（1）0.13m3；（2）1.9×103kg/m3；（3）93.6kg 【详解】解：（1）根据密度公式，钢质外壳的体积 （2）根据题意，钢质外壳换成镁合金材料的质量 m合金=1027kg-780kg=247kg 镁合金材料的密度 （3）由题知，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L，现在减少了780kg，每百公里油耗可减少 汽车行驶的路程 s=vt=80km/h×10h=800km 能节约汽油 因每节约1L燃料可减少CO2排放2.5kg，所以，能减少排放CO2的质量 m′=37.44L×2.5kg/L=93.6kg 答：（1）车外壳所用材料的体积是0.13m3； （2）镁合金材料的密度是1.9×103kg/m3； （3）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶10h，大约能少排放93.6kg的CO2。 11．（1）是空心；（2）287g 【详解】解：（1）该铁球实心部分的体积为 小于该球的总体积，故为空心球。 （2）空心部分的体积为 空心部分水的质量为 将该铁球的空心部分注满水，则整个铁球的总质量是 答：（1）实心部分的体积小于该球的体积，说明该球是空心的； （2）将该铁球的空心部分注满水，则整个铁球的总质量是287g。 12．（1）；（2） 【详解】解：（1）由图可知，当液体的体积为时，液体和容器的总质量为，即容器的质量为；当液体的体积为时，液体和容器的总质量，则液体的质量 液体的密度 （2）液体装满容器时，液体的质量为 液体的体积为 即容器的容积为。 答：（1）液体的密度为； （2）容器的容积为。 13．（1）1.05g/cm3；（2）4200g 【详解】解：（1）抽出血液的质量为m=210g，体积为 V=200mL=200cm3 则血液的密度为 （2）总血量 V总=4000mL=4000cm3 则一个总血量为4000mL的成年人血液的质量为 m总＝ρV总＝1.05g/cm3×4000cm3=4200g 答：（1）此人血液的密度为1.05g/cm3； （2）此人血液的总质量为4200g。 14．（1）0.15m3； （2）900kg；  （3）285kg 【详解】解：（1）该汽车外壳的体积是 （2）镁合金材料体积为 镁合金材料质量是 （3）该车外壳换成镁合金材料后，自身质量可以减少为 答：（1）该汽车外壳的体积是0.15m3； （2）若把该车外壳换成等体积的镁合金材料质量是900kg； （3）该车外壳换成镁合金材料后，自身质量可以减少285kg。 15．(1) (2) 【详解】（1）飞船经过“黑障区”区间的平均速度为 （2）该型号合金的密度为 16．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）由得，冰没有熔化时盐水的质量 （2）冰化水后，质量不变，密度变大，体积变小 当冰全部熔化完后，盐水的总体积 （3）当冰全部熔化完后，盐水的总质量    盐水的密度      答：（1）冰没有熔化时盐水的质量是660g  ； （2）当冰全部熔化完后，盐水的总体积是1000 cm3；   （3）当冰全部熔化完后，盐水的密度是1.06g/cm 3。 17．（1）125cm3；（2）0.8g/cm3 【详解】解：（1）玻璃的密度为，根据可得，制作一个瓶子所需的玻璃体积为 （2）瓶子装满水，水的质量为 瓶子装满水后水的体积为 酒精的质量为 酒精的体积 酒精的密度为 答：（1）制作一个这样的玻璃瓶需要该玻璃的体积为125cm3； （2）酒精的密度为0.8g/cm3。 18．空心的，，6.775kg 【详解】解：由得，这个铁球的实心体积是 由于V实<V球，所以这个铁球是空心的。空心部分的体积 空心部分铸满金属铅，所铸铅的体积与空心部分体积相等，所铸铅的质量 这个“铅球”的总质量 m总=m铁+m铅=3.95kg+2.825kg=6.775kg 答：这个铁球是空心的；空心部分的体积为；若空心部分铸满金属铅，这个“铅球”的总质量是6.775kg。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$