浙江省瑞职集团校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

瑞职集团校2023-2024学年第一学期9月月考 高二数学试卷 考试时间：90分钟；满分100分． 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 下列几何体中，为旋转体的是（ ） A. 五棱柱 B. 六棱锥 C. 球 D. 正方体 2. 点A在直线a上，直线a在平面α内，用符号表示为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，则α是β（ ） A 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 在长方体六个面中，与直线垂直的面的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列关于空间几何体结构特征描述中，错误的是（ ） A. 直角三角形以它的一边为轴旋转一周得到的几何体一定是圆锥 B. 棱柱的侧棱互相平行 C. 正棱锥的侧面均为等腰三角形 D. 圆柱的母线长和高相等 6. 下列说法正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个平面 B. 一条直线和一个点可以确定一个平面 C. 两条平行直线不能确定一个平面 D. 两条相交直线可以确定一个平面 7. 在空间中，下列说法正确的是（ ） A. 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 B. 过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行 C. 过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直 D 过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行 8. 如图，在正方体中，直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直且相交 D. 异面 9. 已知空间中两个角，且的两边对应平行，且，则（ ） A. B. C. D. 或 10. 二面角为，异面直线分别垂直于，则a与b所成的角为（ ） A. B. C. D. 11. 圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是（ ） A 1 B. 2 C. D. 12. 已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 二、填空题（每题4分，共24分） 13. “”是“”的________条件． 14. 直线l与平面所成角的取值范围是______． 15. 已知两球体积之比为，则它们的半径之比为_____ 16. 一个正六棱柱的底面边长为3，高为4，则它的侧面积为___________. 17. 圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则圆锥的底面半径为________． 18. 直三棱柱中，，，则与所成角大小为________． 三、解答题（共40分） 19. 如图，某几何体的下部分是长、宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求该几何体的体积． 20. 如图，S为圆锥顶点，O为圆锥底面圆的圆心，为底面圆的直径，且，． （1）求圆锥的侧面积； （2）求圆锥的体积． 21. 如图，O为球心，为小圆的圆心，已知球的表面积为，，求小圆的半径r． 22. 如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，D是圆O上一点，且，． （1）求圆柱的体积： （2）求直线与平面所成角的正切值． 23. 如图，在棱长为2的正方体中． （1）求二面角的正切值； （2）求点A到平面的距离． 瑞职集团校2023-2024学年第一学期9月月考 高二数学试卷 考试时间：90分钟；满分100分． 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】充分不必要 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】72 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共40分） 【19题答案】 【答案】256 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$