5.2 解一元一次方程 课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.2 解一元一次方程 ——合并同类项与移项 第1课时 合并同类项 教学目标 掌握合并同类项解“ax+bx=c"类型的一元一次方程的方法。 经历列方程解决实际问题的过程，渗透方程思想。 重点难点 重点：用合并同类项和系数化为1的方法解一元一次方程。 难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 你知道吗？ “对消”：合并同类项；“还原”：移项 回忆 实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法. 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 数量关系： 分 析 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 2x 4x 问 题 列方程 x + 2x +4x = 140 如何解方程呢？ 解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 解方程 x + 2x +4x = 140 合并同类项 7x=140 等式的性质二 x=20 x + 2x +4x = 140 7x=140 x=20 解：设前年这个学校购买了计算机x台，由题意可列方程为： 答：前年这个学校购买了20台计算机。 整理过程 回顾过程 总量=各部分量的和 思考 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 比一比 解下列方程 学以致用 解决问题 1、有一列数，按一定的规律排1，-3，9，-27，81，-243，...， 其中三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 学以致用 解决问题 2、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 学以致用 解决问题 3、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是97。求这个数。 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”（合并同类项）、“还原”(移项）。 “对消”指的就是“合并” $$