安徽省中职五校联盟2025届高三第六次联考数学试题

第二部分 数学(120分) 命卷人：灵璧县高级职业技术学校 李雪梅 审卷人：宣城市信息工程学校 罗自琴 选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，把答案写在答题卡 上，共 30小题，每小题 4分，满分 120分) 31.已知集合 A={-1,2},B={--1,0,1,2},则 ( ) A. A∈B B. A<B C. A⊆B D. A⊇B 得分 评卷人 复核人 ( ) 32. “x 是 2的倍数”是“x 是 4的倍数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 33.下列各角中，与-60°终边相同的是 ( ) A.-300° B.-330° C.390° D.660° 34.在频率分布直方图中，每个小长方形的高表示 ( ) A.频数 B.频率 C.组距 D.频率距 35.已知在等差数列{aₙ}中,a₂=2,a₄=6,则 a₁₂= ( ) A.22 B.20 C.18 D.16 36.已知 a=(--1,3),b=(2,--2),则 a+2b= ( ) A.(5,-7) B.(5,7) C.(3,-1) D.(-5,-1) 37.若 𝑎 > 𝑏, 1 𝑎 > 1 𝑏 ,则下列结论正确的是 ( ) A. a+b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. ab<0 38.函数 𝑓(𝑥) = lg(2𝑥+1) √𝑥−1 的定义域为 ( ) 𝐴. {𝑥|𝑥⟩ − 1 2 } B.{x|x>1} 𝐶. {𝑥|𝑥 ≥ − 1 2 } D.{x≥1} 39.下列计算，正确的是 ( ) A. lg2+lg3=lg5 𝐵. √4 = ±2 𝐶. 8 2 3 = 4 D. log₄8=2 40.若函数 𝑓(𝑥) = −𝑥² + (𝑎 − 1)𝑥 + 3 是偶函数，则 f(--a)= ( ) A. -2 B.2 C. -4 D.4 41.已知 sin𝛼 = 3 5 , 且 𝛼 ∈ ( 𝜋 2 , 𝜋),则 tanα= ( ) 𝐴.− 4 3 𝐵.− 3 4 C. 3 4 D. 4 3 42.已知函数 𝑓(𝑥) = { log2𝑥 − 1, 𝑥 > 0, −3𝑥 + 2, 𝑥 ≤ 0, 则 f[f(-2)]= -----微信公众号：翔子对口升学 ( ) A. log₂7 B.2 C.3 D.4 43.从 1，2，3，4这四个数中任取两个数，这两个数的和为奇数的概率是 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 4' 44.已知正四棱柱的底面边长是 2，高是 4，则此正四棱柱的体积是 ( A.4 B.8 C.12 D.16 45.若直线 l 经过点 A(m,3),B(-1,m),且与直线 3x+y-6=0垂直,则直线 l 的方程为 ( A. x-3y+7=0 B. x-3y-7=0 C.3x+y+1=0 D.3x-y-3=0 46.若 𝐴𝐶⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 3𝐵𝐶⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗,则下列各式正确的是 ( 𝐴. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 1 2 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ 𝐵. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ 𝐶. 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 2𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ 𝐷. 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 2𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ⃗ 47.经过三点 A(1,2),B(5,0),C(6,-3)的圆的一般方程为 ( 𝐴. 𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 + 6𝑦 − 15 = 0 𝐵. 𝑥² + 𝑦² + 2𝑥 − 6𝑦 − 15 = 0 𝐶. 𝑥² + 𝑦² − 2𝑥 + 6𝑦 − 13 = 0 𝐷. 𝑥² + 𝑦² + 2𝑥 − 6𝑦 − 13 = 0 48.若一元二次不等式 𝑥² + 𝑝𝑥 + 𝑞 < 0的解集是(-2,3),则 2p-q= ( A. -4 B.4 C. -8 D.8 49.若 cos ( 3𝜋 2 − 𝛼) = 1 3 ,则 cos2α= ( 𝐴.− 1 3 𝐵.− 7 9 C. 1 3 D. 7 9 50.如图,在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,直线 D₁B与平面 ABB₁A₁所成角的正切值是 ( A. 1 2 𝐵. √2 2 C.1 D. √2 51.已知在等比数列{an}中， 𝑎₁ + 𝑎₂ = 2, 𝑎₃ + 𝑎₄ = 8,则 𝑆₆ = ( ) A.22 B.28 C.32 D.42 52.已知点 F₁、F₂分别是椭圆 𝑥 2 100 + 𝑦 2 64 = 1的左、右焦点，点 M 在椭圆上(点 M 不在 x 轴 上)，则△MF₁F₂的周长为 ( ) A.24 B.28 C.32 D.36 53.已知正弦型函数 𝑓(𝑥) = 4sin (2𝑥 − 𝜋 3 ),当函数取最大值时，则 x= ( ) 𝐴. 5𝜋 12 𝐵. 𝑘𝜋 + 5𝜋 12 , 𝑘 ∈ 𝑍 𝐶.− 5𝜋 12 𝐷. 𝑘𝜋 − 5𝜋 12 , 𝑘 ∈ 𝑍 54.已知|a|=4,|b|=5,<a,b>=120°,则|a+b|= -----微信公众号：翔子对口升学 ( ) 𝐴. √21 B.21 𝐶. √61 D.61 55.已知在△ABC 中, 𝑎 = 3, 𝑏 = 4, 𝑐 = √13,则△ABC 的面积为 ( ) 𝐴. 2√3 𝐵. 3√2 𝐶. 3√3 𝐷. 4√3 56.已知函数 f(x)= ax与 𝑔(𝑥) = 𝑏 𝑥 在(0,+∞)上都是增函数，则函数 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐在(0,+∞)上是 ( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数 57.如图,四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为正方形,PD⊥平面 ABCD,M、N 分别是 AB、PC的中点，则下列结论不正确 的是 ( ) A. PA//MN B. PD⊥BC C. MN//平面 PAD D. AB⊥平面 PAD 8.已知 F₁,F₂是双曲线 𝑥2 𝑎2 − 𝑦2 𝑏2 = 1(𝑎⟩0, 𝑏 > 0)的左、右焦点，过右焦点 F₂ 作垂直于实轴的直线交双曲线于 A，B两 点，若 ∠𝐴𝐹1𝐵 = 𝜋 2 ,则双曲线的离心率为 ( ) A. √2 𝐵. √2 + 1 C.2 𝐷. √2 + 2 59.已知二次函数 𝑦 = −𝑥² + 𝑏𝑥 − 3在[-b，b]上的最小值为--11，则实数 b 的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 60.已知 lga+ lgb=0(a>1), 在同一坐标系中，函数 𝑦 = 𝑎ˣ 与 y= logbx 的图像是 ( ) 、 12 。 数学部分 31. 答案：C o 解析：集合的所有元素都在集合中，所以，选 C。 32. 答案：B o 解析：是的倍数一定是的倍数，但是的倍数不一定是的倍数，所 以 “是的倍数” 是 “是的倍数” 的必要不充分条件，选 B。 33. 答案：B o 解析：与终边相同的角为，当时，为，选 B。 34. 答案：B o 解析：在频率分布直方图中，每个小长方形的高表示频率组距， 其面积表示频率，选 B。 35. 答案：A o 解析：设等差数列的公差为，由，可得，，，则，选 A。 36. 答案：A o 解析：，选 C。 37. 答案：D o 解析：由，可得，又，所以，选 D。 38. 答案：B o 解析：要使函数有意义，则，解得，选 B。 39. 答案：C o 解析：；；；，所以选 C。 40. 答案：C o 解析：因为是偶函数，所以，即，可得，则，，选 C。 41. 答案：A o 解析：已知且，则，，选 A。 42. 答案：C o 解析：先求，再求，选 B。 43. 答案：C o 解析：从，，，中任取两个数的组合有种，和为奇数的情况 有，，，共种，所以概率为，选 C。 44. 答案：D o 解析：正四棱柱体积底（底为底面积，为高），底面是边长为的 正方形，所以，选 D。 45. 答案：A o 解析：直线的斜率为，与其垂直的直线的斜率为，又直线过 点，，则，解得，直线的斜率为且过点，根据点斜式可得直线的 方程为，即，选 A。 46. 答案：C o 解析：因为，所以，即，选 C。 47. 答案：A o 解析：设圆的一般方程为，将，，三点代入可得方程组，解方程 组得，所以圆的方程为，选 A。 48. 答案：D o 解析：因为一元二次不等式的解集是，所以，是方程的两根，由 韦达定理可得，，则，，选 B。 49. 答案：B o 解析：已知，根据诱导公式，则，再根据二倍角公式，选 D。 50. 答案：B o 解析：连接交于，连接，则就是直线与平面所成角，设正方体棱 长为，则，，所以，选 B。 51. 答案：D o 解析：设等比数列的公比为，由，，可得，。当时，，解得，； 当时，，解得， 52. 答案：D o 解析：对于椭圆，，，则。的周长为，选 C。 53.答案：B o 解析：当时，函数取最大值，此时，解得，选 B。 54.答案：C o 解析：已知，，，则，所以，选 C。 55.答案：C o 解析：已知，，，根据余弦定理，则，所以的面积，选 C。 56.答案：A o 解析：函数在上是增函数，则；在上是增函数，则。对于函数， 其对称轴为，且，所以函数在上是增函数，选 A。 57.答案：A o 解析：取中点，连接、，可证且，所以四边形是梯形，则与不平 行，A 选项错误；因为平面，所以，B 选项正确；取中点，连 接、，可证平面平面，所以平面，C 选项正确；因为，，，所以 平面，D 选项正确，本题选 A。 58.答案：B o 解析：令代入双曲线方程得，则，，因为，根据双曲线定义和勾 股定理可得，又，化简可得，两边同时除以得（为离心率），解 得，选 B。 59.答案：C o 解析：二次函数的对称轴为。当，即时，函数在上单调递减，， 解得，又，所以；当，即时，，解得，又，所以；当，即（与前 面情况重复）。综上，或，本题选 C。 60.答案：A o 解析：由可得，则，。函数是增函数，是减函数，且两函数图象 关于对称，只有 A 选项符合。