福建省漳州市2024-2025学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题（北师大版B卷）

2024一2025学年上学期教学质量检测 八年级数学试卷（北师大版B卷） (考试时间：120分钟满分：150分)》 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑 色签字笔重描确认，否则无效， 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.下列各数是无理数的是 A.10 B.4 C.0.2 D.-1 2.在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，两个较小正方形的面积分别为9,16，则字母M所代表的 正方形的面积为 M 16 A.5 B.7 C.10 D.25 9 4.下列运算中，正确的是 A.2+3=5 B.-2=2 C.√（-2)7=-2 D.9=±3 5.一把直尺与一块直角三角板如图方式摆放，若∠2=37°，则∠1 的度数是 A.43° B.53o C.57 D.63 6.如图，在RI△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1.以点O为圆心，OB为半径 作弧，弧与数轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是 A.2.2 B.5 C.1+√2 D.6 -10 八年级数学（北师大版B卷）试题第1页（共8页） 7.某中学评选先进班级，主要从班级精神面貌、学习风气、遵守纪律、清洁卫生四 个方面考核评分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 精神面貌 学习风气 遵守纪律 清洁卫生 所占比例 25% 30% 25% 20% 八年(5)班这四项得分依次为80分、80分、90分、70分，则该班四项综合得分是 A.75分 B.80分 C.80.5分 D.85分 8.命题“若x2>y2,则x>y.”下列选项中x,y的值，能说明这个命题是假命题的是 A.x=4,y=3 B.x=3,y=0 C.x=2,y=-1 D.x=-2,y=-1 9.如图，若一次函数y=x+3与正比例函数y=2x的图象交于点(1，m),则关于x,y kx-y=-3, 的方程组 的解为 2x-y=0 1,m x=1, x=-1, A. B. y=2 y=2 (x=-1, x=1, D y=-2 y=-2 10.已知直线：y=kx-4k+2(k<0),下列说法不正确的是 A.直线1必经过点(4,2)》 B.直线l与函数y=xI的图象至少有1个交点 C.若点A(1,y1),B(x2,y2)在直线l上，x1>x2,则y1<y2 关于x的方程：-4二-2的解为x2 八年级数学（北师大版B卷）试题第2页（共8页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。 5 11. 比较大小：3 ,(填“>”，“<”或“=”) 12.在平面直角坐标系中，若点A(-1,1)和点B(3,a),且AB∥x轴，则a的值是 13.已知一次函数y=x+b的图象经过点(0,5)，则b的值为 14.一组数据的方差2=【(x,-3)2+(3-3)2+(3-32+(x-3)2+(-3)2]. 根据算式信息，该组数据的平均数是 y m, 15.已知关于x,y的方程组 若x+y=3,则m的值为 2x+y=3m-2 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE平分 ∠ADC,交AC于点E,EF⊥AB于点F,交AD于点G.若 AG=2,BC=12,则GE的长为 B D 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 请在答题纸的相应位置解答。 17.(8分)》 计算：（2+5+8： (2)(2-1)(2+1)-(5+1)°. 5 18.(8分) 15x+2y=12, ① 解方程组： 3x-2y=4. ② 八年级数学（北师大版B卷）试题第3页（共8页） 19.(8分) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,4)，点B的坐标为(-2,1)，点 C的坐标为(-1,2) (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A,B,C,: (2)直接写出点A,B,C,的坐标和△ABC的面积 C B -5-4 -3-2-10 2 3 4 5 .3 20.(8分) 抖空竹是我国的传统民间游艺活动，也是国家级非物质文化遗产之一.明代《帝 京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法的记述，明定陵亦有出土的文物为证，可 见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.通过观察抖空竹发现，可以将某一时 刻的情形抽象成数学问题：如图，AB∥CD,∠BAE=94°，∠E=28°，求∠DCE的 度数. 八年级数学（北师大版B卷）试题第4页（共8页） 21.(8分) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空；二人共车，九人 步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆 车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？ 22.(10分)》 下列折线统计图是漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温.阅读统计图并 回答以下问题. 漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温折线统计图 气温/℃ 321 —2023年 330 ·-2024年 9 012345678910 日期/日 (1)根据统计图中的信息，填写下表： 漳州市2023年、2024年11月上旬日最高气温的统计表 年份 平均数/℃ 中位数/℃ 众数/℃ 方差 2023 28.9 30 2.69 2024 28 1.84 (2)结合统计图、统计表中的信息，从不同的角度对漳州市2023年、2024年11 月上旬日最高气温进行比较.（写出两种比较方法即可） 八年级数学（北师大版B卷）试题第5页（共8页） 23.(10分) 阅读材料，回答问题 某学校打算在一块空地上栽种三角梅，美化校园环境.要求栽种区域是周长为30 米的直角三角形，且边长均为整数米.该校八年级数学兴趣小组以此背景进行实践活 动，绘制如下实践报告： 探究如何用30米长绳子围成一个直角三角形 课题 (绳子无剩余，且边长均为整数米) 据说古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时 查阅资料 握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个 结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处 一根30米长的绳子、一支标记笔和 工具 一根1米长的细木条. (I)操作步骤： 首先，用1米长的细木条将绳子平均分成 ① 等份，并在等 分点处用标记笔画上标记： 其次，一名同学握住绳子的两端，另两名同学依次分别握住第 设计方案 ② 个标记处和第 ③ 个标记处： 最后，三名同学同时用力拉紧绳子，便得到一个符合要求的直角三 角形. (Ⅱ)画出设计示意图，并说明其中的道理。 (1)补全操作步骤中①②③所缺的内容： (2)完成设计方案中（Ⅱ）的问题. 八年级数学（北师大版B卷）试题第6页（共8页）》 24.(12分) 如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,BC上的动点，连接DE,将△BDE沿直 线DE折叠得到△DEF,点F落在AC上 (I)如图I,若点E是BC的中点.求证：DE∥AC: (2)如图2，若∠ABC=90°，且点F是AC的中点. ①判断线段AD,CE与DE之间存在的数量关系，并证明： ②若AB=3,BC=4,直接写出△DEF的面积 D B B E 图1 图2 八年级数学（北师大版B卷）试题第7页（共8页） 25.(14分) 如图，直线l:y=kx+b经过点A(-1,0),B(0,3),点C在x轴上，且OB=OC, 连接BC (1)求直线1的表达式： (2)若OD平分∠BOC,交BC于点D,点P是x轴上的动点，求PB+PD的最小 值： (3)在直线AB上是否存在点E,使得∠ABO+∠BCE=45°，若存在，求出点E的 坐标，若不存在，请说明理由 2024-2025学年上学期教学质量检测 八年级数学参考答案及评分意见（北师大版B卷） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 A C D B B B C D D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.> 12.1 13.5 14.3 15.2 169我4号 2 三、解答题：本题共9小题，共86分。 17.(8分) 解： (1)原式=2+1+2 3分 =5; 4分 (2)原式=(2)2-1-1 6分 =2-1-1 7分 =0. 8分 (其他解法参照给分) 18.(8分) 解： 方法一： ①+②，得8x=16, 2分 x=2. …4分 将x=2代入①，得10+2y=12, ... 5分 y=1. 7分 x=2, 所以原方程组的解是 8分 y=1. 方法二： 由①，得y=12-5x 2 ③ 2分 将③代人②，得3x-2×12-5 =4, 4分 2 x=2. 5分 八年级数学参考答案（北师大B卷）第1页（共6页) 将x=2代人③，得y=1210 2 6分 y=1. 7分 x=2, 所以原方程组的解是 8分 y=1. (其他解法参照给分)】 19.(8分) 解： (1)如图所示. B B …3分 -2 5 (2)A(3,4),B(2,1),C(1,2), 6分 △ABC的面积为2.… 8分 20.(8分) 解： 延长DC交AE于点F,如图. 1分 .AB∥CD. ∴.∠CFE=∠BAE. 3分 ∠BAE=94°， ∴.∠CFE=94o. 4分 :∠DCE是△CEF的一个外角， ∴.∠DCE=∠E+∠CFE. 6分 …∠E=28°， .∴∠DCE=28°+94°=122°. 8分 (其他解法参照给分) 八年级数学参考答案（北师大B卷）第2页（共6页）》