第八章 机械能守恒定律 【B卷 专项卷】（重难练66题共六大考点）-2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第二册）

第八章 机械能守恒定律 （B卷•专项卷） 一．功和功率（共8小题） 二．机车启动问题（共10小题） 三．动能定理及动能定理的综合用（共10小题） 四．机械能守恒及其应用（共15小题） 五．功能关系 能量守恒定律的应用（共15小题） 六．实验：验证机械能守恒定律（共8小题） 一．功和功率（共8小题） 1．（23-24高一下·江苏淮安·期中）如图所示，一物体静止在斜面上，现在使斜面体向右匀速移动一段距离，物体相对斜面始终静止，则下列关于物体所受各力对物体做功的说法中正确的是（　　） A．重力做正功 B．支持力不做功 C．摩擦力做负功 D．合力做正功 2．（23-24高一下·浙江·期中）仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一、如图所示，一中等身材女生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成42个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取10m/s2，则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．70W B．140W C．280W D．560W 3．（23-24高一下·山东临沂·期中）诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种取水装置。如图所示，井架上装有可用手柄摇转的圆柱体，圆柱体上缠绕长绳索，长绳索一端系水桶。摇转手柄，使水桶上升，提取井水，A是圆柱体边缘上的一质点，B是手柄上的一质点，假设人转动手柄向上提水时，手柄绕轴转动的角速度恒定，上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，绳子粗细不能忽略，则（　　） A．上升过程中重力对水桶做正功 B．向上提水过程中A点的向心加速度比B点的小 C．上升过程中水桶竖直向上做匀速直线 D．向上提水过程中A点的线速度比B点的大运动 4．（23-24高一下·安徽亳州·期末）早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s，圆周率，则下列说法正确的是（　　） A．磨杆末端的向心加速度大小为 B．磨杆末端的线速度大小为 C．驴转动一周拉力所做的功为零 D．驴转动一周拉力的平均功率为480W 5．（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（　　） A．1.76J B．1.6J C．1.4J D．1.12J 6．（多选）（23-24高一下·四川眉山·期中）如图所示，两小球A、B完全相同，在同一高度处将球以初速度水平拋出，同时将B球由静止释放。A、B球从开始运动到落地过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．球下落时间比B球下落的时间短 B．重力对两小球做功相同 C．落地时，重力对两小球做功的瞬时功率相同 D．重力对两小球做功的平均功率不相同 7．（多选）（23-24高一下·重庆·期中）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功为 B．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功为 C．小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，小球在Q点的速度大小为 D．小球在水平恒力的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率为 8．（多选）（23-24高一下·云南昆明·期中）一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像。g取10m/s2，则据此可以求得（　　） A．滑动摩擦力大小4N B．整个过程拉力做的功为10J C．整个过程摩擦力对物体所做的功为 D．在刚开始的2m内合外力对物体所做的功为W=8J 二．机车启动问题（共10小题） 1．（23-24高一下·河南南阳·期末）如图所示，汽车保持速率不变通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面（a、d在同一水平面），bc段距离坡度高度为h，假设从a到d过程汽车所受的地面阻力不变，。下列关于汽车的功率P随时间t的变化规律最符合事实的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·浙江杭州·期末）用起重机把静置于地面、质量为的重物竖直提升，以地面为重力势能的零势能面，其机械能E随时间t变化的图像如图所示。，重物做匀加速直线运动，其机械能后图像为直线，两段图像平滑连接。下列叙述正确的是（　　） A．时，重物的动能为 B．时，重物的重力势能为 C．时，起重机的功率为 D．后，重物受到的拉力为定值 3．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为30°，物件质量为400kg，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为10kW，重力加速度大小取，绳子质量不计，则0~5s内（　　） A．物件的最大速度是3m/s B．物体沿斜面向上运动了9.84m C．摩擦力对物件做的功为29520J D．物件机械能的增量19680J 4．（多选）（23-24高一下·辽宁·期末）近年来，国产新能源汽车技术进步明显，比亚迪秦搭载第五代DM技术的混动“双引擎”小汽车在实测中，百公里油耗小于2.5L，综合续航里程超过2300km，续航实现了巨幅提升，远超传统燃油车。若质量的“双引擎”小汽车，当行驶速度时靠电动机输出动力；当行驶速度在范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保。若该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图像如图所示，若小汽车行驶过程中所受阻力恒为1250N。已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第时刻。下列判断正确的是（　　） A．阶段汽车的加速度为 B．汽车第一次切换动力引擎时刻 C．电动机输出的最大功率为90kW D．时刻后若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式 5．（多选）（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）倾角为37°的光滑斜面上有一小物块在沿斜面向上的力F的作用下由静止开始运动，若力F的最大功率为P，小物块的动能为Ek、重力势能为Ep（以出发点的势能为零）、位移为x、运动过程中的速度为v，以沿斜面向上为正方向，物块从开始运动到抵达斜面顶端全程Ek-x图像如图甲所示，其中OA段为直线，AB段为曲线、BC段为平行于横轴的直线，已知物块从0时刻开始经2s到达距出发点4m处，此时力F的功率刚好达最大值，之后保持该功率不变，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（　　） A．物块的质量m=0.5kg B．F的最大功率P=32W C．乙图为物块运动过程的Ep-x图像 D．到达顶端时速度 6．（多选）（22-23高一下·湖南邵阳·期中）如图甲所示，用起重机起吊质量为m的重物，重物上升过程中速度的平方与上升高度h的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，则重物上升过程中，下列说法正确的是（    ） A．重物加速上升的时间为 B．起重机对重物做功的最大瞬时功率为 C．重物上升过程中，克服重力做功的平均功率为 D．起重机对重物始终做正功。 7．（多选）（23-24高一下·江西·期末）2023年增程式混合动力电车销售火爆，增程式电动车在电池电量充足的时候可以使用纯电动车模式，当电池电量不足时又可以使用内燃发动机来发电提供电池能量，如图所示为某品牌增程式汽车的铭牌，驱动电机峰值功率分别为前驱电机和后驱电机的峰值功率，前驱峰值功率为130kW，后驱峰值功率为200kW。汽车正常行驶时电机功率为峰值功率的25%，全驱动行驶时，前驱与后驱同时工作，电池充电效率为80%，电池放电至多80%，阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） 理想型    整车型号    LXA6520SHEVXI 车辆识别代号    LW433B129P1094235 动车电池系统额定电压/额定容量373.32V/114A•h 驱动电机型号    TZ180XS008/TZ220XS066 发动机型号/最大净功能/排量L2E15M/110kW/1496mL A．若汽车在燃油耗尽的情况下且仅以后驱电机驱动，最多稳定行驶约0.85小时 B．若采取“220V 16A”充电头给汽车充电，从电量20%至充满电一次需要约12小时 C．若电量不足且只有后驱电机正常工作0.5h，电池的能量增加了约19kW•h D．若汽车最大载重时总质量为3125kg，全驱动行驶时的最大速度可以达到约130km/h 8．（多选）（23-24高一下·河南安阳·期末）一辆质量为的小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，12s后做匀速运动。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A．0～8s，小汽车先做匀加速直线运动后做加速度逐渐减小的加速运动 B．小汽车前4s内位移为80m C．小汽车受到的阻力大小为N D．小汽车最大功率为W 9．（多选）（23-24高一下·黑龙江大庆·期末）某人驾驶小型汽车行驶在平直的封闭测试道路上，时刻开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，图像如图所示。汽车总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，则（    ） A．汽车行驶中所受阻力大小为 B．1s~11s内汽车的功率为30kW C．1s~11s内汽车的位移为75m D．汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为 10．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，g取10m/s2。求： （1）起重机的额定功率； （2）10s内起重机对物体做的功。 三．动能定理及动能定理的综合用（共10小题） 1．（23-24高一下·四川达州·期末）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直减少。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·江苏淮安·期中）一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球质量的3倍。用手托住B球，A球静止于地面，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能和动能随A球的位移x变化的关系可能正确的是（　　） A．B． C．D． 3．（23-24高一下·重庆·期中）如图甲所示水平地面上固定一倾角为的粗糙斜面，一质量为的小物块由静止从斜面顶端下滑到底端的过程中，其机械能和动能随位移的变化图像如图乙所示，图线a、b分别表示机械能、动能随位移的变化，，则小物块在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块减少的重力势能等于增加的动能 B．小物块滑到斜面底端的速率为 C．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 D．小物块的重力势能减少了2J 4．（多选）（23-24高一下·福建福州·期末）一辆汽车以某一恒定功率爬上一倾角为的斜坡，如图甲所示，车内的传感器记录了汽车从坡底爬到坡顶的图像，如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，CD是曲线AD的渐近线，已知汽车质量，汽车行驶过程中受到的阻力可视为不变，重力加速度为，，对于此次爬坡过程，下列说法不正确的是（　　） A．汽车受到的阻力 B．汽车的功率 C．该斜坡长为160m D．当汽车速度为10m/s时，汽车的加速度为 5．（多选）（23-24高一下·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，重力加速度为g。开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中（　　） A．物块a的重力势能减小量为 B．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增量之和 C．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等 D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率的大小关系为 6．（23-24高一下·北京通州·期末）如图所示轻质弹簧一端与质量为1.0kg的物块连接，另一端固定在竖直墙壁上。物块静止在O点，此时弹簧恰好处于原长。物块在极短的时间内获得一个水平方向大小为的速度之后开始向右运动，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一段时间之后物块到达最远点M，此时物块到O点的距离记作。上述过程中弹簧弹力始终未超过弹性限度且与地面保持平行，假设物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，忽略弹簧质量、物块大小和空气阻力。 （1）若弹簧劲度系数为k，在图11中画出弹簧从原长到伸长的过程中弹簧弹力大小F随伸长量x变化的图像，并根据图像计算得出这个过程中弹簧弹力对物块做的功W； （2）已知弹簧劲度系数为，求OM的距离； （3）计算说明物块能否停在M点。 7．（23-24高一下·四川成都·期末）一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。在斜面上运动的过程中，物块的动能与运动路程x的关系如图所示。已知斜面足够长，物块所受的摩擦力大小恒定，重力加速度为g，图中，均为已知，求： （1）物块在斜面运动过程中克服摩擦力所做的功； （2）物块的质量； （3）物块与斜面间的动摩擦因数。 8．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图，绷紧的传送带AB与水平地面倾角，A、B两端相距，传送带以的速度顺时针匀速运转。一个质量为的小物块从传送带下端A相对地面以的初速度开始沿传送带向上运动。重力加速度，，。求： (1)若物块与传送带间摩擦因数，求物块在传送带上运动的过程中摩擦力对物块做的总功； (2)若物块与传送带间摩擦因数，求物块在传送带上运动的过程中摩擦力对物块做的总功以及物块与传送带之间摩擦产生的热量Q。 9．（22-23高一下·山东德州·期中）上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求： （1）松手时夯锤获得的速度大小； （2）夯锤到达最高处时离地面的高度； （3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。 10．（23-24高一下·广东深圳·期中）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。=0时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板B，使它做初速度为零，加速度=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量和B的质量均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求： (1)物体A刚运动时的加速度 (2)若=1.0s时，电动机的输出功率P； (3)若=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变。=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在=1.0s到=3.8s这段时间内木板B的位移大小为多少？ 四．机械能守恒及其应用（共15小题） 1．（23-24高一下·山东·期中）如图所示，曲面体Р静止于光滑水平面上，物块Q自Р的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P对Q做负功 C．物块Q的机械能守恒 D．物体Q的机械能增加 2．（23-24高一下·福建福州·期中）小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m，如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（    ） A．小明对足球做的功等于 B．小明对足球做的功等于mgh C．足球在A点处的机械能为 D．足球在B点处的动能为 3．（23-24高一下·福建福州·期中）如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 4．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为R的轻杆，两端固定质量均为m的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（    ） A．下滑过程中a球机械能增大 B．下滑过程中b球机械能守恒 C．a球到达水平面时，b球的速度小于 D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为 5．（多选）（23-24高一下·辽宁抚顺·期中）如图甲所示，配重式抛石机出现于战国初期，是围攻和防守要塞的重要器械。抛石机可简化为图乙，质量为7kg的石块装在长臂末端的弹袋中，质量为50kg的配重安装于短臂的末端，初始时长臂被固定，抛石机静止，杠杆与水平面的夹角。释放杠杆，配重下落，带动杠杆自由转动，当长臂转到竖直位置时，杠杆被制动而停止，石块以10m/s的速度被水平抛出。已知长臂的长度，不计一切摩擦和杠杆质量，取重力加速度大小。对于从释放杠杆到石块飞出的过程，下列说法正确的是（    ） A．短臂的长度为2m B．石块受到的合力对石块做的功为1400J C．石块增加的机械能为350J D．配重增加的动能为100J 6．（多选）（23-24高一下·河南南阳·期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中A，B的速率之比为1∶2 B．A，B两重物重力势能之和不变 C．当A的位移为h时，A的速率为 D．当A的位移为h时，B的速率为 7．（多选）（23-24高一下·福建漳州·期中）如图所示，质量为m的圆环套在足够长光滑竖直杆上，质量为的木块放在倾角为30°的足够长光滑固定斜面上，圆环与木块用轻质细线通过光滑定滑轮连接，图中滑轮与木块间的细线与斜面平行，滑轮与a位置等高且水平距离。现让圆环从a位置由静止释放运动到b位置。已知a、b两位置的高度差为，不计空气阻力，重力加速度g。下列判断正确的是（　　） A．刚释放圆环的瞬间，圆环的加速度等于g B．当圆环到达b位置时，圆环与木块的速度大小之比为 C．圆环在从a运动到b的过程中，圆环与物块的平均速度大小之比为 D．圆环在从a运动到b的过程中，减少的重力势能等于木块增加的机械能 8．（多选）（23-24高一下·贵州六盘水·期中）如图（a）是质点在竖直平面内运动的轨道。取与轨道轮廓相同的轨迹曲线，以水平地面为横轴，将水平地面作为重力势能的零势能面，重力势能为纵轴并选取合适的标度，建立如图（b）所示直角坐标系，该曲线反映质点沿轨道运动时重力势能的变化情况，称为势能曲线。将质量m＝0.5kg的小球由A处释放，其机械能。忽略运动过程中小球受到的摩擦阻力及空气阻力，g取。下列说法正确的是（　　） A．A处距离地面的高度为0.6m B．A处小球的速度大小为0.5m/s C．B处距离地面的高度为0.2m D．B处小球的速度大小为 9．（多选）（23-24高一下·黑龙江佳木斯·期中）如图所示，固定光滑斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为的物块P和质量为的物块Q用轻质细绳相连，外力作用于P，使P、Q均静止，某时刻撤去外力，当Q下降的高度为时，细绳断裂，重力加速度为，、，P、Q均可视为质点，斜面足够长，则（　　） A．物块P沿斜面上升的最大高度为 B．当细绳断裂的瞬间，物块Q的重力的功率为 C．在细绳断裂后，物块P沿斜面向上运动的时间为 D．细绳断裂的瞬间P的速度大小 10．（多选）（2023高一下·江西景德镇·期中）现代科学的发展揭示了无序性也是世界构成的一个本质要素。意大利物理学家乔治·帕里西发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性，荣获了诺贝尔物理学奖。如图所示是力学中的一个无序系统模型，质量均为1kg的小球M、N用两根长度均为的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，静止释放两球，并开始计时，两球在竖直面内做无序运动；t＝2s时，细杆a与竖直方向的夹角为，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．t＝2s时，两小球速度大小相等 B．t＝2s时，N球的速度大小为1.5m/s C．此运动过程中，细杆b对N球做功1J D．此运动过程中，a、b两杆对M球做功之和为－1.125J 11．（多选）（23-24高一下·福建福州·期中）如图甲所示，倾角为30°的光滑固定斜面下端有一挡板，物块A放置在挡板处，物块B通过轻质弹簧与物块A相连，轻质细绳跨过光滑的定滑轮一端连接物块B，另一端连接一轻质挂钩，轻绳连接B的一段与斜面平行。将物块C挂到挂钩上由静止释放，当物块B上升到最高点时（还未接触滑轮），物块A刚好要离开挡板，此过程中弹簧弹力F的大小随物块B运动的位移x变化的图像如图乙所示，已知物块A和B的质量相等，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．物块B的动能最大时，弹簧的形变量为5cm C．物块C的质量为 D．物块B速度最大值为 12．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，半径为R的六分之一光滑圆弧支架竖直放置，支架的底部CD水平，离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑轻质小轮（滑轮大小不计）。可视为质点的小球A、B系在长为3R的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为3m、m。现将A球从紧靠小轮P处由静止释放，取CD面为零势能面，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）释放前A、B系统的重力势能Ep； （2）A球刚释放时的加速度大小a和此时轻绳的拉力大小T； （3）A球运动到C点时的速度大小vA。 13．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接质量为5kg的物块Q，Q同时与和斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过固定在斜面顶端O点的定滑轮与套在光滑竖直固定杆上的物块P连接，图中O、B两点等高，其间距。当整个系统静止时，P在A点静止不动，A、B间距离，此时轻绳中张力大小为50N。现将P从杆上B点上方0.4m处的C点由静止释放，P从C点到A点过程中绳子一直存在张力，不计滑轮大小及摩擦。，，，（计算结果均可保留根号）求： （1）物块P的质量大小； （2）P到达A时的速度大小； （3）P从C点下落至B点的过程中，轻绳拉力对Q做的功。 14．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为60°，两光滑圆轨道与斜面直轨道相切连接，切点分别为B、C。 上圆轨道半径为R，下圆轨道半径未知，BC间的距离为，圆形轨道的出入口错开，现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点进入上圆形轨道，并能做完整的圆周运动，在上圆轨道最低点受到的支持力是小球重力的6倍，接着通过BC轨道后进入下圆轨道运动，已知小球与斜面间的动摩擦因，重力加速度为g，小球可视为质点，求： （1）小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小； （2）AB间的距离s0； （3）小球进入下圆轨道后，能顺利通过轨道最高点做完整圆周运动，则下圆轨道半径r满足什么条件。 15．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，水平传送带AB顺时针转动，其速度大小v可调节，AB左端为光滑平台，右端为粗糙水平轨道BC，半径R=0.8m的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接。在平台上用一小物块压缩轻弹簧至某处后保持静止，弹簧右端与物块不拴接，弹簧原长小于平台的长度。已知物块质量m=1kg，AB长L=5m，BC长s=1.5m，物块与AB间的动摩擦因数μ1=0.2、与BC间的动摩擦因数μ2=0.3，g取10m/s2。释放物块，当它刚滑上传送带时的速度大小v1=4m/s。 （1）求释放小物块前弹簧的弹性势能Ep； （2）若传送带的速度大小v=6m/s，求小物块第一次在传送带上向右运动到B端过程因摩擦产生的热量Q； （3）若小物块刚好能到达圆弧轨道上与圆心O等高的D点，求传送带的速度v'。 五．功能关系 能量守恒定律的应用（共15小题） 1．（21-22高一下·上海长宁·期末）如图，一盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，整袋水的重力势能变化情况是（　　） A．增大 B．不变 C．减小 D．先增大后减小 2．（23-24高一下·四川眉山·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平而上，一质量为m的物块在恒力F作用下沿斜面向上运动，重力加速度为g。在物块沿斜面向上运动位移为x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块机械能守恒 B．物块增加的动能为 C．物块增加的机械能为 D．恒力F对物块做的功等于物块动能的增加量 3．（多选）（23-24高一下·辽宁抚顺·期末）一个质量为m的带电微粒，仅在电场力和重力作用下，以大小为的加速度做竖直向上的匀减速直线运动，上升2h高度过程中，以下说法正确的是（　　） A．重力势能增加了2mgh B．动能减少了mgh C．电势能增加了mgh D．机械能减少了mgh 4．（多选）（23-24高一下·广西南宁·期末）如图甲所示，质量为的小物块自倾角为固定粗糙斜面底端以的初动能沿斜面向上滑动（斜面足够长）。规定斜面底端为零势能面，物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图（乙）所示。已知，重力加速度大小为。则（　　） A．物体向上滑动的最大距离为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物体到达斜面底端时的动能为 D．物体在斜面运动的全过程中因摩擦产生的热量为 5．（多选）（23-24高一下·湖南衡阳·期末）仓库工作人员需要将n=30只箱子搬到高出地面h=12m的储藏室中，单只箱子重m=5kg。如果每次只搬一只，将消耗大量体能用于克服重力做功；若每次搬箱太多，将减缓走路速度。已知工作人员自重60kg，搬箱输出功率P与单次搬运货物总质量m间的关系如图所示，不考虑工人空手下楼梯时间。，下列说法正确的是（    ） A．若每次搬箱6只，则搬箱所用总时间最短 B．搬箱所需最短总时间为720s C．搬完所有箱子消耗体能最少为18kJ D．若换成30只单只重10kg的箱子，则每次搬1只与每次搬2只所需的时间相等 6．（多选）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）泉州小岞风电场利用风能发电，既保护环境，又可创造很高的经济价值。如图所示，风力发电机的叶片半径为R。某段时间内该区域的风速大小为v，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，风力发电机的发电效率为η，下列说法正确的是（　　） A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 B．此风力发电机发电的功率为 C．若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的 D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍 7．（多选）（23-24高一下·河南南阳·期末）如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端以向右的速度滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中。已知传送带与小物块之间动摩擦因数不变，重力加速度。则（　　） A．整个过程中物块与传送带间产生的热量为18J B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为2s C．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1 D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J 8．（多选）（23-24高一下·安徽安庆·期末）如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（　　） A．木板A与物体B质量相等 B．若木板A、物体B质量已知，可以求得热量Q C．小物体B相对长木板A滑行的距离1m D．A对B做的功与B对A做的功大小相等 9．（多选）（23-24高一下·湖北·期末）如图，一质量为的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动并从右端滑下，该过程中，物体的动能减少量为，长木板的动能增加量为，间摩擦产生的热量为（不考虑空气阻力），关于，的数值，下列数值可能的是（　　） A． B． C． D． 10．（多选）（23-24高一下·河南开封·期中）皮带传送在生产和生活中有着广泛应用，一电动机带动传送带始终以的速率运动，传送带两端A、B间的距离。工作时，机器手臂将一个工件无初速度放到A点，当该工件刚离开B点时，机器手臂将下一个工件放到A点，之后不断重复此过程。已知每个工件的质量，与传送带间的动摩擦因数均为，工件可视为质点且不发生滚动，重力加速度g取。从第一个工件放到A点开始计时，则（　　） A．工件在传送带上一直做匀加速直线运动 B．工件在传送带上匀加速阶段的加速度为 C．每个工件在传送带上运动的时间为1.5s D．电动机多消耗的电能等于工件增加的动能 11．（多选）（23-24高一下·浙江·期中）如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角，顺时针匀速转动，在输送带下端A点无初速放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（    ） A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.875 B．输送带A、B两端点间的距离为8m C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为8s D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为550J 12．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少； （2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。 13．（22-23高一下·福建厦门·期末）如图甲所示，竖直面内有-光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心О的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为R=m，与水平轨道CD相切于点C。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以=4m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点对轨道的压力NC=64N，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑到质量为M=1kg，长为L=7m的木板上。图乙为木板开始运动后一段时间内的v-t图像，滑块与地面，木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力和木板厚度。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）全过程中木板与地面间因摩擦产生的热量。   ‍ 14．（23-24高一下·浙江台州·期中）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为的竖直半圆轨道BCD、圆心为的竖直半圆管道DEF，倾斜直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块质量（可视为质点），轨道BCD的半径，管道DEF的半径，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度，倾角，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。 （1）在某次游戏中滑块第1次运动到与等高的C点时的速度，求滑块受到的支持力大小。 （2）滑块恰好到达F，求弹簧的弹性势能。 （3）弹射器将滑块弹出后迅速撤走弹射器，要使滑块最终停在轨道FG上，求弹簧的弹性势能的取值范围。 15．（23-24高一下·江苏无锡·期中）皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图传送带的倾角为，以的速度向上匀速运行，将质量为的货物（可视为质点）由静止释放从底端运送到顶端。若传送带顶端的高度，货物与传送带间的动摩擦因数为，g取10 m/s2，则： （1）一件货物由底端到顶端运动的过程中，摩擦力对该货物做的功是多少？ （2）运送完成一个货物，电动机需多提供多少电能？ 六．实验：验证机械能守恒定律（共8小题） 1．（23-24高一下·云南迪庆·期中）在“验证机械能守恒定律”实验中，释放纸带瞬间，两位同学的实验操作示意图分别如图甲、乙所示。 (1)实验中打点计时器必须接__________（选填“A”或“B”）电源； A．交流 B．直流 (2)对比甲、乙两图，重物相对打点计时器位置合理的是__________（选填“A”或“B”）； A．甲图 B．乙图 (3)实验中由于阻力等因素的影响，重物的重力势能减少量__________（选填“A”或“B”）动能增加量。 A．略大于 B．略小于 (4)在实验中__________（选填“A”或“B”）测量物体的质量。 A．需要 B．不需要 2．（23-24高一下·吉林·期中）学校物理兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑斜槽（固定）的末端竖直安装有光电门，将小球从斜槽上的某一位置由静止释放，记录小球被释放时的位置距斜槽末端的高度h以及小球通过光电门的时间t，测得小球的直径为d。 (1)斜槽末端 （填“必须”或“无须”）调节至水平。 (2)小球通过光电门时的速度大小可表示为 （用d、t表示）。 (3)若当地的重力加速度大小 （用h、d、t表示），则小球被释放后沿斜槽下滑的过程中机械能守恒。 3．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·期中）某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。 (1)本实验中 （填“需要”或“不需要”）满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 (2)调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L。遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式 ；通过光电门2时的瞬时速度的表达式 ；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是 （用题中的字母表示，当地重力加速度为g）。 4．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） (1)小球直径d= cm。 (2)小球经过光电门A的速度大小为 。 (3)小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能 ，减少的重力势能 。 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 5．（23-24高一下·上海浦东新·期末）某同学设计了如图（a）所示的装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接圆柱形的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了四个完全相同的光电门传感器A、B、C、D。实验时，分别测出四个光电门到悬点O的高度差、、、，从某一高度释放摆，利用光电门测出摆锤经过四个光电门的速度。（已知重力加速度为g） (1)利用光电门测量摆锤P的速度时，可以将 作为挡光片宽度。若摆锤直径的测量值比实际值小，则摆锤动能的测量比实际值 （选填“大”。“小”或“不变”）。 (2)另一同学在得到摆锤经过四个光电门的速度v和光电门距离悬点O的高度差h后，作出如图（b）所示的图线。若摆锤摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为 。 (3)该同学经过多次实验，发现摆锤在A、B、C、D四点的机械能总是依次的略微减小，你认为可能的原因是 。 6．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图1所示，利用该装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知当地的重力加速度为，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)下列释放纸带的操作正确的是 。 A． B． C． D． (2)实验过程中某同学进行了如下操作，其中不必要操作或操作不当的步骤是 A．用天平测量重物质量，用秒表测量重物下落时间 B．将电火花打点计时器接到低压直流电源上 C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离 D．实验中不得用公式v＝ 求下落高度h时的速度 E．选用较小密度材料制成的重锤，可减小实验误差 (3)用重物下落到各点时的瞬时速度和下落高度绘制出图像，如图2所示。下列说法正确的是 A．若忽略阻力影响，通过测量图线倾角可得到重力加速度大小为 B．若忽略阻力影响根据图像得出重力加速度大小为 C．若考虑阻力影响，该图线的斜率略小于 (4)如图3所示，是某同学在实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、、测得它们到起始点的距离分别为、、。已知重物质量为，打点计时器的打点周期为。从打下点到打下点的过程中，重物重力势能的减小量 。若该同学按照来计算动能的增加量，发现计算结果总有，通过再研究纸带发现纸带最左端两点间距离约为，由此推断，出现上述结果的原因可能是 (5)乙同学设计如图所示实验装置验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制一小铁球从A点自由下落，铁球下落过程中经过光电门B时，计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用刻度尺测出AB之间的距离h，已知小铁球的直径d，当地重力加速度为g。当题中所给的d、t、h、g满足关系式 ，即可验证小铁球下落过程中机械能守恒。 7．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验，在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器，遮光条的宽度d已知。 (1)该实验还必须使用的实验器材有： 。 (2)该实验过程中，不必要测量的物理量是________。（填正确选项前的字母） A．A、B之间的距离l B．滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、 C．A、B点到水平桌面的高度、 (3)在误差允许范围内，若滑块下滑过程中机械能守恒，则 （用上述必要测量物理量的符号表示，已知重力加速度为g）。 (4)若实验过程中光电门Ⅰ发生故障，该同学继续使用该装置完成实验：让滑块由静止释放，记录释放点到桌面的高度h、滑块通过光电门Ⅱ的时间，改变滑块释放位置获得多组数据，作出如图乙所示的图像，由该图像可以得出的实验结论是 ；该实验方案中产生误差的主要原因： 。（已知重力加速度） 8．（23-24高一下·陕西榆林·期末）实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为10m/s²甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.19cm、0.20cm和0.35cm，可见其中肯定有一个同学在操作上有错误，则操作错误的同学是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。 (2)丁同学在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，按实验要求正确选出如图1所示的纸带进行测量，测得连续三点A、B、C到第一个点O点的距离分别为，相邻计数点的时间间隔为T，重力加速度为g。 ①分析可知，纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连。 ②若重物的质量为m，从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量 ，重物动能的增加量= 。（用已知物理量符号表示） ③实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。 (3)戊同学用如图2所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，将小球a、b分别固定在轻杆的两端，轻杆可以无摩擦绕O点转动，开始时杆水平，由静止释放后轻杆沿逆时针方向转动，重力加速度为g。现用刻度尺测出小球b的直径为d，测出小球a、b的质量均为m，光电门记录小球b挡光的时间为t，转轴O到a、b球心的距离分别为la、lb，光电门在O点的正下方，小球b摆到最低点时，光线恰好水平对着球心，如果小球a、b以及轻杆组成的系统机械能守恒，应满足的关系式为 。（用已知物理量符号表示）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 机械能守恒定律 （B卷•专项卷） 一．功和功率（共8小题） 二．机车启动问题（共10小题） 三．动能定理及动能定理的综合用（共10小题） 四．机械能守恒及其应用（共15小题） 五．功能关系 能量守恒定律的应用（共15小题） 六．实验：验证机械能守恒定律（共8小题） 一．功和功率（共8小题） 1．（23-24高一下·江苏淮安·期中）如图所示，一物体静止在斜面上，现在使斜面体向右匀速移动一段距离，物体相对斜面始终静止，则下列关于物体所受各力对物体做功的说法中正确的是（　　） A．重力做正功 B．支持力不做功 C．摩擦力做负功 D．合力做正功 【答案】C 【详解】对物体受力分析可知物体受重力、弹力和摩擦力，受力分析图如图所示 由于物体在水平方向移动，重力的方向与物体位移方向垂直，所以重力对物体不做功，支持力的方向与位移方向的夹角小于90°，则支持力对物体做正功，摩擦力的方向与位移方向的夹角大于90°，所以摩擦力对物体做负功，故合外力做负功。 故选C。 2．（23-24高一下·浙江·期中）仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一、如图所示，一中等身材女生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成42个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取10m/s2，则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．70W B．140W C．280W D．560W 【答案】A 【详解】设上半身的质量为小李质量的0.6倍，小李的质量设为45kg，他每一次克服重力做的功为 1min内克服重力所做的总功为 克服重力做功的平均功率为 所以最接近的是70W。 故选A。 3．（23-24高一下·山东临沂·期中）诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种取水装置。如图所示，井架上装有可用手柄摇转的圆柱体，圆柱体上缠绕长绳索，长绳索一端系水桶。摇转手柄，使水桶上升，提取井水，A是圆柱体边缘上的一质点，B是手柄上的一质点，假设人转动手柄向上提水时，手柄绕轴转动的角速度恒定，上升过程中长绳会缠绕在圆柱体上，绳子粗细不能忽略，则（　　） A．上升过程中重力对水桶做正功 B．向上提水过程中A点的向心加速度比B点的小 C．上升过程中水桶竖直向上做匀速直线 D．向上提水过程中A点的线速度比B点的大运动 【答案】B 【详解】A．上升过程中水桶重力方向竖直向下，水桶位移方向向上，因此重力对水桶做负功，A错误； B．向上提水过程中A点和B点是同轴转动，两点的角速度相同，A点的转动半径小于B点的转动半径，由向心加速度公式可知，A点的向心加速度比B点的小，B正确； C．上升过程中绳会缠绕在圆柱体上，在缠绕过程中长绳缠绕的半径变大，由可知，手柄绕轴转动的角速度恒定，半径变大，线速度变大，因此水桶竖直向上做加速直线运动，C错误； D．向上提水过程中A点和B点是同轴转动，两点的角速度相同，A点的转动半径小于B点的转动半径，由可知，A点的线速度比B点的小，D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·安徽亳州·期末）早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧。后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。将此过程用俯视角度看，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力，拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径，驴拉磨转动一周时间为7s，圆周率，则下列说法正确的是（　　） A．磨杆末端的向心加速度大小为 B．磨杆末端的线速度大小为 C．驴转动一周拉力所做的功为零 D．驴转动一周拉力的平均功率为480W 【答案】D 【详解】A．磨杆末端的向心加速度大小为 故A错误； B．磨杆末端的线速度大小为 故B错误； CD．驴转动一周拉力所做的功为 驴转动一周拉力的平均功率为 故C错误，D正确。 故选D。 5．（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k=50N/m，初始时系统处于静止状态。现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动。重力加速度大小为10m/s2，不计空气阻力。从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为（　　） A．1.76J B．1.6J C．1.4J D．1.12J 【答案】B 【详解】初始时系统处于静止状态，设此时弹簧压缩量为x0，对小滑块A和B组成的系统，根据胡克定律和平衡条件得 解得弹簧压缩量 小滑块A、B分离瞬间，两者之间的弹力恰好为零，且有相同的加速度a，设此时弹簧的压缩量为x1，则对小滑块A由牛顿第二定律得 解得 在小滑块A、B分离之前，设A、B的位移为x，对A、B整体，根据胡克定律和牛顿第二定律有 解得 则拉力做功 将各量代入上式可解得 故B正确。 故选B。 6．（多选）（23-24高一下·四川眉山·期中）如图所示，两小球A、B完全相同，在同一高度处将球以初速度水平拋出，同时将B球由静止释放。A、B球从开始运动到落地过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是（　　） A．球下落时间比B球下落的时间短 B．重力对两小球做功相同 C．落地时，重力对两小球做功的瞬时功率相同 D．重力对两小球做功的平均功率不相同 【答案】BC 【详解】A．两球在竖直方向上都做自由落体运动，它们在竖直方向的位移相同，它们的运动的时间相等，故A错误； B.重力做功与高度差有关，与路径无关，高度差相同，则重力对两小球做功相同，故B正确； C．落地时重力的瞬时功率为 两小球落地时两球的竖直分速度相等，则重力对两小球做功的瞬时功率相等，故C正确； D．重力对两小球做功相等，小球的运动时间相等，根据可知，重力对两小球做功的平均功率相同，故D错误。 故选BC。 7．（多选）（23-24高一下·重庆·期中）如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，水平拉力做的功为 B．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，水平恒力做的功为 C．小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，小球在Q点的速度大小为 D．小球在水平恒力的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率为 【答案】BC 【详解】A．小球在水平拉力F的作用下，从P点缓慢移动到Q点，由于是缓慢移动，即近似运动速度为0，根据动能定理有 解得 故A错误； B．小球在水平恒力F的作用下，从P点运动到Q点，根据功的定义式可知 选项B正确； C．小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点，根据动能定理有 解得 故C正确； D．结合上述可知，小球在水平恒力的作用下，运动到Q点时速度为v，水平恒力在Q点的功率 结合上述解得 故D错误。 故选BC。 8．（多选）（23-24高一下·云南昆明·期中）一质量为4kg的物体，在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动。当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动。如图所示为拉力F随位移x变化的关系图像。g取10m/s2，则据此可以求得（　　） A．滑动摩擦力大小4N B．整个过程拉力做的功为10J C．整个过程摩擦力对物体所做的功为 D．在刚开始的2m内合外力对物体所做的功为W=8J 【答案】AC 【详解】A．由图像可知，匀速运动阶段根据受力平衡可得滑动摩擦力大小为 故A正确； B．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知整个过程拉力做的功为 故B错误； C．整个过程摩擦力对物体所做的功为 故C正确； D．在刚开始的2m内，物体做匀速直线运动，物体所受合外力为0，则合外力对物体所做的功为0，故D错误。 故选AC。 二．机车启动问题（共10小题） 1．（23-24高一下·河南南阳·期末）如图所示，汽车保持速率不变通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面（a、d在同一水平面），bc段距离坡度高度为h，假设从a到d过程汽车所受的地面阻力不变，。下列关于汽车的功率P随时间t的变化规律最符合事实的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车做匀速率运动，在各段路面上运动时受力平衡。设上下坡的倾角为，汽车受到的空气阻力和摩擦阻力的合力大小为f。在ab段，根据平衡条件可得牵引力大小为 此时汽车的输出功率为 在bc段，根据平衡条件可得 此时汽车的输出功率为 在cd段，根据平衡条件可得 此时汽车的输出功率为 则 故B正确，ACD错误。 故选B。 2．（23-24高一下·浙江杭州·期末）用起重机把静置于地面、质量为的重物竖直提升，以地面为重力势能的零势能面，其机械能E随时间t变化的图像如图所示。，重物做匀加速直线运动，其机械能后图像为直线，两段图像平滑连接。下列叙述正确的是（　　） A．时，重物的动能为 B．时，重物的重力势能为 C．时，起重机的功率为 D．后，重物受到的拉力为定值 【答案】A 【详解】AB．，重物做匀加速直线运动，设0.8s时速度为v，则有 0.8s的机械能为 J=480J 联立解得 ，J，J 故A正确，B错误； C．根据加速度定义有 根据牛顿第二定律有 则起重机的功率为 解得 W 故C错误； D．拉力做功代表机械能变化，0.8s时拉力为300N，此后机械能随时间均匀增加，则 重物受拉力不是定值，故D错误； 故选A。 3．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）某物流站点采用如图甲所示装置运送大物件，电动机通过跨过定滑轮的绳子与斜面上的物件相连，电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，物件运动的图像如图乙所示。已知斜面倾角为30°，物件质量为400kg，物件与斜面间的动摩擦因数为，电动机额定功率为10kW，重力加速度大小取，绳子质量不计，则0~5s内（　　） A．物件的最大速度是3m/s B．物体沿斜面向上运动了9.84m C．摩擦力对物件做的功为29520J D．物件机械能的增量19680J 【答案】B 【详解】A．电动机启动后以额定功率工作，开始时，由于速度增大，则牵引力减小，物件先做加速度减小的加速运动，当加速度为0时，速度达到最大值，此时有 解得 故A错误； B．电动机启动后以额定功率工作，牵引物件沿斜面上升，5s时速度达最大值，根据动能定理有 结合上述解得 故B正确； C．结合上述可知，摩擦力对物件做的功为 故C错误； D．结合上述，物件机械能的增量为 解得 故D错误。 故选B。 4．（多选）（23-24高一下·辽宁·期末）近年来，国产新能源汽车技术进步明显，比亚迪秦搭载第五代DM技术的混动“双引擎”小汽车在实测中，百公里油耗小于2.5L，综合续航里程超过2300km，续航实现了巨幅提升，远超传统燃油车。若质量的“双引擎”小汽车，当行驶速度时靠电动机输出动力；当行驶速度在范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保。若该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t变化的图像如图所示，若小汽车行驶过程中所受阻力恒为1250N。已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第时刻。下列判断正确的是（　　） A．阶段汽车的加速度为 B．汽车第一次切换动力引擎时刻 C．电动机输出的最大功率为90kW D．时刻后若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式 【答案】AD 【详解】A．开始阶段，牵引力F1=5000N，根据牛顿第二定律 解得开始阶段的加速度 故A正确； B．汽车第一次切换动力引擎时v1=54km/h=15m/s，运动的时间 s 故B错误； C．时刻，电动机输出功率最大 Pm==75kW 故C错误； D．汽油机工作期间，功率 W=90000W时刻汽车的速度为 =90km/h 根据题意，若要继续加速将是“双引擎”同时工作模式，故D正确； 故选AD。 5．（多选）（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）倾角为37°的光滑斜面上有一小物块在沿斜面向上的力F的作用下由静止开始运动，若力F的最大功率为P，小物块的动能为Ek、重力势能为Ep（以出发点的势能为零）、位移为x、运动过程中的速度为v，以沿斜面向上为正方向，物块从开始运动到抵达斜面顶端全程Ek-x图像如图甲所示，其中OA段为直线，AB段为曲线、BC段为平行于横轴的直线，已知物块从0时刻开始经2s到达距出发点4m处，此时力F的功率刚好达最大值，之后保持该功率不变，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法中正确的是（　　） A．物块的质量m=0.5kg B．F的最大功率P=32W C．乙图为物块运动过程的Ep-x图像 D．到达顶端时速度 【答案】AD 【详解】A．Ek-x图像的斜率表示合外力，所以0~4m有 根据位移时间关系可得 解得 ，， 故A正确； B．2s末小物块的速度大小为 所以F的最大功率为 故B错误； C．当小物块到达距出发点8m处时，重力势能为 与图中数据不符，故C错误； D．2s后小物块所受外力F的功率不变，则 解得小物块匀速阶段速度大小为 即小物块运动到斜面顶端时的速度大小为，故D正确。 故选AD。 6．（多选）（22-23高一下·湖南邵阳·期中）如图甲所示，用起重机起吊质量为m的重物，重物上升过程中速度的平方与上升高度h的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，则重物上升过程中，下列说法正确的是（    ） A．重物加速上升的时间为 B．起重机对重物做功的最大瞬时功率为 C．重物上升过程中，克服重力做功的平均功率为 D．起重机对重物始终做正功。 【答案】CD 【详解】 A．根据 ， 重物加速上升的时间为 A错误； B．由牛顿第二定律 加速上升过程刚刚结束时，拉力功率最大 得 B错误； C．物上升过程中，克服重力做功的平均功率为 C正确； D．起重机拉力始终与运动方向相同，始终做正功，D正确。 故选CD。 7．（多选）（23-24高一下·江西·期末）2023年增程式混合动力电车销售火爆，增程式电动车在电池电量充足的时候可以使用纯电动车模式，当电池电量不足时又可以使用内燃发动机来发电提供电池能量，如图所示为某品牌增程式汽车的铭牌，驱动电机峰值功率分别为前驱电机和后驱电机的峰值功率，前驱峰值功率为130kW，后驱峰值功率为200kW。汽车正常行驶时电机功率为峰值功率的25%，全驱动行驶时，前驱与后驱同时工作，电池充电效率为80%，电池放电至多80%，阻力恒为车重的0.2倍，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） 理想型    整车型号    LXA6520SHEVXI 车辆识别代号    LW433B129P1094235 动车电池系统额定电压/额定容量373.32V/114A•h 驱动电机型号    TZ180XS008/TZ220XS066 发动机型号/最大净功能/排量L2E15M/110kW/1496mL A．若汽车在燃油耗尽的情况下且仅以后驱电机驱动，最多稳定行驶约0.85小时 B．若采取“220V 16A”充电头给汽车充电，从电量20%至充满电一次需要约12小时 C．若电量不足且只有后驱电机正常工作0.5h，电池的能量增加了约19kW•h D．若汽车最大载重时总质量为3125kg，全驱动行驶时的最大速度可以达到约130km/h 【答案】BC 【详解】A．以后驱电机驱动，汽车正常行驶时电机功率为峰值功率的25%，即 200kW×25%＝50kW 电池放电至多80%，则电池放电的电能为 E＝373.32V×114A•h×80%＝34047W·h＝34.047 kW·h 若汽车在燃油耗尽的情况下且仅以后驱电机驱动，最多稳定行驶约 故A错误； B．从电量20%至充满所冲电能为 E1＝373.32V×114A•h×80%＝34.047kW•h 若采取“220V 16A”充电头给汽车充电，电池充电效率为80%，需要冲电时间为 故B正确； C．若电量不足且只有后驱电机正常工作0.5h，电池的能量增加了约为 200kW×25%×0.5×0.8＝20kW·h 故C正确； D．若汽车最大载重时总质量为3125kg，汽车受到的阻力恒为 f＝0.2mg＝6250N 全驱动行驶时的最大速度可以达到 故D错误。 故选BC。 8．（多选）（23-24高一下·河南安阳·期末）一辆质量为的小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力F随时间t变化关系图线如图所示，4s时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，12s后做匀速运动。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（　　） A．0～8s，小汽车先做匀加速直线运动后做加速度逐渐减小的加速运动 B．小汽车前4s内位移为80m C．小汽车受到的阻力大小为N D．小汽车最大功率为W 【答案】AC 【详解】A．由图可知，小汽车在前4s内的牵引力不变，小汽车做匀加速直线运动，4~8s内小汽车的牵引力逐渐减小，则车的加速度逐渐减小，小汽车做加速度减小的加速运动，故0～8s，小汽车先做匀加速直线运动后做加速度逐渐减小的加速运动，故A正确； BC．由题意可知，小汽车受到的阻力大小为 小汽车前4s内由牛顿第二定律 解得 由运动学公式可得，小汽车前4s内位移为 故B错误，C正确； D．4s时汽车功率达到最大值，则最大功率为 故D错误。 故选AC。 9．（多选）（23-24高一下·黑龙江大庆·期末）某人驾驶小型汽车行驶在平直的封闭测试道路上，时刻开始无动力滑行，一段时间后以恒定功率加速行驶，车速达到最大后保持匀速，图像如图所示。汽车总质量为，行驶中受到的阻力保持不变，则（    ） A．汽车行驶中所受阻力大小为 B．1s~11s内汽车的功率为30kW C．1s~11s内汽车的位移为75m D．汽车加速过程中速度为6m/s时的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．根据题意，由图像可得，汽车无动力滑行时的加速度大小为 由牛顿第二定律可得，汽车行驶中所受阻力大小为 故A错误； B．根据题意，由图可知，当t＝11s时，汽车达到最大速度7.5m/s，此时汽车的牵引力为 汽车的功率为 故B正确； C．根据题意，设1s~11s内汽车的位移为x，由动能定理有 代入数据解得 故C错误； D．汽车加速过程中速度为6m/s时，牵引力为 N 由牛顿第二定律有 故D正确。 故选BD。 10．（23-24高一下·辽宁沈阳·期末）图甲是我国自主设计开发的全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=200kg的物体，其a-t图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，g取10m/s2。求： （1）起重机的额定功率； （2）10s内起重机对物体做的功。 【答案】（1）2.4×104W；（2）1.8×105J 【详解】（1）由a-t图像可知，0～5s物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律有 解得 5s末物体的速度为 解得 起重机的额定功率为 解得 （2）0～5s物体位移为 0～5s内起重机对物体做的功为 5~10s内起重机对物体做的功为 10s内起重机对物体做的功为 三．动能定理及动能定理的综合用（共10小题） 1．（23-24高一下·四川达州·期末）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直减少。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做曲线运动的合力方向位于轨迹的凹侧，且小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直减少，根据动能定理可知，合力一直做负功，则合力方向与速度方向（沿切线方向）的夹角大于。 故选A。 2．（23-24高一下·江苏淮安·期中）一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量是A球质量的3倍。用手托住B球，A球静止于地面，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，如图所示。以地面为参考平面，不计一切阻力，从释放B球至B球落地的过程中，A球的重力势能和动能随A球的位移x变化的关系可能正确的是（　　） A．B． C．D． 【答案】A 【详解】A球的重力势能为 即A球的重力势能和A球的位移x成正比关系，斜率为 对A球由动能定理有 对B球由动能定理有 解得 即A球的动能和A球的位移x成正比关系，斜率为 则有 故选A。 3．（23-24高一下·重庆·期中）如图甲所示水平地面上固定一倾角为的粗糙斜面，一质量为的小物块由静止从斜面顶端下滑到底端的过程中，其机械能和动能随位移的变化图像如图乙所示，图线a、b分别表示机械能、动能随位移的变化，，则小物块在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．小物块减少的重力势能等于增加的动能 B．小物块滑到斜面底端的速率为 C．小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 D．小物块的重力势能减少了2J 【答案】B 【详解】A．由图乙的图线a可知，机械能减小，故运动过程中有阻力的作用，故小物块重力与摩擦力做功等于动能的改变，故A错误； B．由图乙可知在处滑到最低点，此时机械能等于动能，故 解得小物块滑到斜面底端的速率为 故B正确； CD．由图乙可知开始时重力势能等于 解得 故小物块的重力势能减少了8J，且 根据动能定理可得 解得 故CD错误。 故选B。 4．（多选）（23-24高一下·福建福州·期末）一辆汽车以某一恒定功率爬上一倾角为的斜坡，如图甲所示，车内的传感器记录了汽车从坡底爬到坡顶的图像，如图乙中实线AD所示，AB是曲线最左端A点的切线，CD是曲线AD的渐近线，已知汽车质量，汽车行驶过程中受到的阻力可视为不变，重力加速度为，，对于此次爬坡过程，下列说法不正确的是（　　） A．汽车受到的阻力 B．汽车的功率 C．该斜坡长为160m D．当汽车速度为10m/s时，汽车的加速度为 【答案】AB 【详解】AB．在A点，汽车加速度 根据牛顿第二定律 此时 由图可知汽车最大速度 此时牵引力 则 汽车功率不变，联立两式可解得 ， 故AB错误，符合题意； C．从A点到D点，根据动能定理 解得 故C正确，不符题意； D．根据，可得当时，牵引力，根据牛顿第二定律 解得加速度 故D正确，不符题意。 故选AB。 5．（多选）（23-24高一下·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角为，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，重力加速度为g。开始时，a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度（未与滑轮相碰）过程中（　　） A．物块a的重力势能减小量为 B．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增量之和 C．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等 D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率的大小关系为 【答案】ABC 【详解】A．开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，则有 解得 b上升h，则a下降的高度 则a重力势能的减小量为 A正确； B．将a、b作为一个整体，重力对a做的正功与b克服重力做功相等，因此合外力对系统做的功就等于摩擦力对a做的功，就等于系统动能的增量，B正确； CD．任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率为 对a，重力的瞬时功率为 所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等，C正确，D错误。 故选ABC。 6．（23-24高一下·北京通州·期末）如图所示轻质弹簧一端与质量为1.0kg的物块连接，另一端固定在竖直墙壁上。物块静止在O点，此时弹簧恰好处于原长。物块在极短的时间内获得一个水平方向大小为的速度之后开始向右运动，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，一段时间之后物块到达最远点M，此时物块到O点的距离记作。上述过程中弹簧弹力始终未超过弹性限度且与地面保持平行，假设物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，忽略弹簧质量、物块大小和空气阻力。 （1）若弹簧劲度系数为k，在图11中画出弹簧从原长到伸长的过程中弹簧弹力大小F随伸长量x变化的图像，并根据图像计算得出这个过程中弹簧弹力对物块做的功W； （2）已知弹簧劲度系数为，求OM的距离； （3）计算说明物块能否停在M点。 【答案】（1），；（2）；（3）不能 【详解】（1）根据胡克定律可知，弹簧弹力大小F随伸长量x变化关系为 所以图像如图 根据功的定义式可知，图线与横轴围成的面积表示力F做功，所以弹簧弹力对物块做的功为 其中 所以 （2）根据动能定理 解得 （3）物块在M点时弹簧的弹力为 方向水平向左；最大静摩擦力为 由于 所以物块不能停在M点，将要向左运动。 7．（23-24高一下·四川成都·期末）一物块以一定的初速度冲上倾角为30°的固定斜面。在斜面上运动的过程中，物块的动能与运动路程x的关系如图所示。已知斜面足够长，物块所受的摩擦力大小恒定，重力加速度为g，图中，均为已知，求： （1）物块在斜面运动过程中克服摩擦力所做的功； （2）物块的质量； （3）物块与斜面间的动摩擦因数。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由图乙可知，物块以初动能冲上固定斜面，小车返回到固定斜面底端时动能为，全过程由动能定理可得      则克服摩擦力做功为 （2）由乙图可知，物块在上升阶段由动能定理可得 物块在下滑阶段由动能定理可得 联立解得 （3）由（2）可解得       由 可得 8．（23-24高一下·重庆沙坪坝·期末）如图，绷紧的传送带AB与水平地面倾角，A、B两端相距，传送带以的速度顺时针匀速运转。一个质量为的小物块从传送带下端A相对地面以的初速度开始沿传送带向上运动。重力加速度，，。求： (1)若物块与传送带间摩擦因数，求物块在传送带上运动的过程中摩擦力对物块做的总功； (2)若物块与传送带间摩擦因数，求物块在传送带上运动的过程中摩擦力对物块做的总功以及物块与传送带之间摩擦产生的热量Q。 【答案】(1)；(2)0J，32J 【详解】（1）由题意可知，，故物块先加速后匀速，根据动能定理有 解得 （2）由题意知，，物块做减速最终从斜面底端离开，，则恒力做功 则减速至零的过程中，根据牛顿第二定律有 解得 则所用时间为 则传送带的位移为 则物块与传送带之间摩擦产生的热量 9．（22-23高一下·山东德州·期中）上个世纪德州市的农村盖房，为夯实地基，需要用夯锤打夯。如图所示，夯锤固定有四个把手，打夯时四个人分别握住一个把手，同时向上用力将夯锤提起，经一定时间后同时松手，夯锤落至地面将地基夯实。某次打夯时，设夯锤的质量为，将夯锤由静止提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的恒力，大小均为，夯锤离开地面后四人同时松手，夯锤落地时将水平地面砸出深的一个凹痕，重力加速度。求： （1）松手时夯锤获得的速度大小； （2）夯锤到达最高处时离地面的高度； （3）穷锤落地时地面对夯锤的平均作用力的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对夯锤由静止提起到四人松手的过程中，由动能定理得有 解得 （2）对夯锤由静止提起到最高点的过程中，由动能定理得 解得 （3）对夯锤由静止提起到最后落地的过程中，由动能定理得 解得 10．（23-24高一下·广东深圳·期中）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。=0时，电动机通过水平细绳以恒力拉木板B，使它做初速度为零，加速度=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量和B的质量均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数，B与水平面之间的动摩擦因数，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求： (1)物体A刚运动时的加速度 (2)若=1.0s时，电动机的输出功率P； (3)若=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变。=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在=1.0s到=3.8s这段时间内木板B的位移大小为多少？ 【答案】(1)；(2)7W；(3)3.03m 【详解】（1）若A相对于B滑动，则对物体A进行受力分析，水平方向只受摩擦力 根据牛顿第二定律得 代入数据解得 所以A的加速度为； （2）对物体B进行受力分析，水平方向受到拉力、地面对B的摩擦力、A对B的摩擦力 根据牛顿第二定律得 代入数据解得 所以 （3）电动机的输出功率调整为时，设细绳对木板B的拉力为，则 代入数据解得 对木板进行受力分析，木板B受力满足 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等 设这一过程时间为，有 这段时间内B的位移 A、B速度相同后，由于且电动机输出功率恒定 A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动 由动能定理得 由以上各式代入数据得木板B在到这段时间位移 四．机械能守恒及其应用（共15小题） 1．（23-24高一下·山东·期中）如图所示，曲面体Р静止于光滑水平面上，物块Q自Р的上端由静止释放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．P对Q做功为零 B．P对Q做负功 C．物块Q的机械能守恒 D．物体Q的机械能增加 【答案】B 【详解】AB．Q在P上运动的过程中，曲面体P向左运动，P对Q的弹力与运动的位移的夹角大于90°，根据W=FLcosθ，P对Q做负功，故A错误，B正确； CD．Q在P上运动的过程中，系统中P和Q之间的作用力做功之和为零，系统只有重力做功，系统机械能守恒，故斜面体增加的动能等于物块减少的机械能，物体Q的机械能减小，故CD错误。 故选B。 2．（23-24高一下·福建福州·期中）小明和小强在操场上一起踢足球，足球质量为m，如图所示，小明将足球以速度v从地面上的A点踢起，当足球到达离地面高度为h的B点位置时，取B处为零势能参考面，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（    ） A．小明对足球做的功等于 B．小明对足球做的功等于mgh C．足球在A点处的机械能为 D．足球在B点处的动能为 【答案】D 【详解】AB．根据动能定理可得，小明对足球做的功为 故AB错误； CD．足球在空中运动过程，只受重力作用，满足机械能守恒，取B处为零势能参考面，则足球在A点处的机械能为 足球在B点处的机械能为 又 可得足球在B点处的动能为 故C错误，D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·福建福州·期中）如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（重力加速度为g）（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设链条的总质量为，选取桌面为零势能面，则刚开始是的重力势能 整个链条刚滑落桌面时的重力势能 在此过程中，重力做的功 根据动能定理可得链条的速度 A正确。 故选A。 4．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的四分之一圆弧轨道BC，与竖直轨道AB和水平轨道CD相切，轨道均光滑。现有长也为R的轻杆，两端固定质量均为m的相同小球a、b（可视为质点），用某装置控制住小球a，使轻杆竖直且小球b与B点等高，然后由静止释放，杆将沿轨道下滑。设小球始终与轨道接触，重力加速度为g。则（    ） A．下滑过程中a球机械能增大 B．下滑过程中b球机械能守恒 C．a球到达水平面时，b球的速度小于 D．从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做正功为 【答案】D 【详解】D．最终a、b都滑至水平轨道时（即小球a滑过C点后，）速度相等，设为v，下滑过程中只有重力对a、b组成的系统做功，则根据机械能守恒定律有 解得 设从释放至a球到滑过C点的过程中，轻杆对b球做功为W，对b根据动能定理有 解得 故D正确； AB．根据前面分析可知，系统机械能守恒，下滑过程中，杆对b球做正功，对a球做负功，所以a球机械能减少，b球机械能增加，故AB错误； C．a球到达水平面时，b球的速度大于，选项C错误。 故选D。 5．（多选）（23-24高一下·辽宁抚顺·期中）如图甲所示，配重式抛石机出现于战国初期，是围攻和防守要塞的重要器械。抛石机可简化为图乙，质量为7kg的石块装在长臂末端的弹袋中，质量为50kg的配重安装于短臂的末端，初始时长臂被固定，抛石机静止，杠杆与水平面的夹角。释放杠杆，配重下落，带动杠杆自由转动，当长臂转到竖直位置时，杠杆被制动而停止，石块以10m/s的速度被水平抛出。已知长臂的长度，不计一切摩擦和杠杆质量，取重力加速度大小。对于从释放杠杆到石块飞出的过程，下列说法正确的是（    ） A．短臂的长度为2m B．石块受到的合力对石块做的功为1400J C．石块增加的机械能为350J D．配重增加的动能为100J 【答案】AD 【详解】BC．从释放杠杆到石块飞出的过程，石块增加的动能 可得石块受到的合力对石块做的功为 增加的重力势能 因此石块增加的机械能为 故BC错误； AD．配重和石块构成的系统机械能守恒，因此配重减少的机械能为1400J，有 解得 或（舍去） 配重增加的动能 故AD正确。 故选AD。 6．（多选）（23-24高一下·河南南阳·期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量相等，重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．运动过程中A，B的速率之比为1∶2 B．A，B两重物重力势能之和不变 C．当A的位移为h时，A的速率为 D．当A的位移为h时，B的速率为 【答案】AC 【详解】ACD．根据动滑轮特点知B下降的位移是A上升位移的两倍，由公式 可知，B的加速度是A加速度的两倍，由速度公式 得运动过程中A，B的速率之比为 当A位移为h时，B下降2h，由机械能守恒得 联立解得 代入得 故AC正确，D错误； B．刚开始时，重物A、B处于静止状态，两重物重力势能相等，当A上升位移为h时，B下降2h，则系统的重力势能减小。故B错误。 故选AC。 7．（多选）（23-24高一下·福建漳州·期中）如图所示，质量为m的圆环套在足够长光滑竖直杆上，质量为的木块放在倾角为30°的足够长光滑固定斜面上，圆环与木块用轻质细线通过光滑定滑轮连接，图中滑轮与木块间的细线与斜面平行，滑轮与a位置等高且水平距离。现让圆环从a位置由静止释放运动到b位置。已知a、b两位置的高度差为，不计空气阻力，重力加速度g。下列判断正确的是（　　） A．刚释放圆环的瞬间，圆环的加速度等于g B．当圆环到达b位置时，圆环与木块的速度大小之比为 C．圆环在从a运动到b的过程中，圆环与物块的平均速度大小之比为 D．圆环在从a运动到b的过程中，减少的重力势能等于木块增加的机械能 【答案】AC 【详解】A．对圆环进行分析，刚释放圆环的瞬间，圆环在竖直方向仅仅受到重力作用，可知，此时圆环的加速度等于g，故A正确； B．由几何关系可得，圆环到达b位置时，绳子与水平方向的夹角的正切值为 如下图所示 将圆环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向分解，其中为圆环沿杆的速度，为圆环延绳子方向的速度，则 联立解得 圆环与木块的速度大小之比为，故B错误； C．圆环在从a运动到b的过程中，对圆环有 对木块有 解得 故C正确； D．圆环在从a位置运动到b的过程中减小的重力势能等于木块增加的机械能与圆环增加的动能之和，故D错误。 故选AC。 8．（多选）（23-24高一下·贵州六盘水·期中）如图（a）是质点在竖直平面内运动的轨道。取与轨道轮廓相同的轨迹曲线，以水平地面为横轴，将水平地面作为重力势能的零势能面，重力势能为纵轴并选取合适的标度，建立如图（b）所示直角坐标系，该曲线反映质点沿轨道运动时重力势能的变化情况，称为势能曲线。将质量m＝0.5kg的小球由A处释放，其机械能。忽略运动过程中小球受到的摩擦阻力及空气阻力，g取。下列说法正确的是（　　） A．A处距离地面的高度为0.6m B．A处小球的速度大小为0.5m/s C．B处距离地面的高度为0.2m D．B处小球的速度大小为 【答案】AD 【详解】A． 小球在A处的重力能为3J，所以 解得 h=0.6mA处距离地面的高度为0.6m，A正确； B．运动过程中小球的机械能守恒，所以 解得 所以A处小球的速度大小为2m/s，B错误； C．B处的重力势能为2J，则 解得 所以B处距离地面的高度为0.4m，C错误； D．运动过程中小球的机械能守恒，则 解得 那么B处小球的速度大小为，D正确。 故选AD。 9．（多选）（23-24高一下·黑龙江佳木斯·期中）如图所示，固定光滑斜面顶端有一轻质光滑定滑轮，质量为的物块P和质量为的物块Q用轻质细绳相连，外力作用于P，使P、Q均静止，某时刻撤去外力，当Q下降的高度为时，细绳断裂，重力加速度为，、，P、Q均可视为质点，斜面足够长，则（　　） A．物块P沿斜面上升的最大高度为 B．当细绳断裂的瞬间，物块Q的重力的功率为 C．在细绳断裂后，物块P沿斜面向上运动的时间为 D．细绳断裂的瞬间P的速度大小 【答案】CD 【详解】D．Q下降的高度为时，细绳断裂全过程，根据机械能守恒有 解得 故D正确； A．绳断裂后，对P进行分析有 结合上述可知，物块P沿斜面上升的最大高度为 解得 故A错误； B．结合上述，当细绳断裂的瞬间，物块Q的重力的功率为 结合上述解得 故B错误； C．在细绳断裂后，对物块P进行分析，根据牛顿第二定律有 利用逆向思维，根据速度公式有 解得 故C正确。 故选CD。 10．（多选）（2023高一下·江西景德镇·期中）现代科学的发展揭示了无序性也是世界构成的一个本质要素。意大利物理学家乔治·帕里西发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和涨落间的相互影响，深刻揭示了无序体系中的隐藏对称性，荣获了诺贝尔物理学奖。如图所示是力学中的一个无序系统模型，质量均为1kg的小球M、N用两根长度均为的轻质细杆a、b连接，细杆a的一端可绕固定点O自由转动，细杆b可绕小球M自由转动。开始时两球与O点在同一高度，静止释放两球，并开始计时，两球在竖直面内做无序运动；t＝2s时，细杆a与竖直方向的夹角为，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。重力加速度，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．t＝2s时，两小球速度大小相等 B．t＝2s时，N球的速度大小为1.5m/s C．此运动过程中，细杆b对N球做功1J D．此运动过程中，a、b两杆对M球做功之和为－1.125J 【答案】BD 【详解】A．细杆a的一端可绕固定点O自由转动，则M的速度方向始终与杆a垂直，设t＝2s时，M、N的速度大小分别为、，如图所示 当N速度方向水平向右时，根据关联速度可知 可得 故A错误； B．根据机械能守恒定律有 解得 ，方向向右下方，与水平方向的夹角为 ，方向水平向右 故B正确； C．对N由动能定理有 解得 故C错误； D．对M球根据动能定理有 解得 故D正确。 故选BD。 11．（多选）（23-24高一下·福建福州·期中）如图甲所示，倾角为30°的光滑固定斜面下端有一挡板，物块A放置在挡板处，物块B通过轻质弹簧与物块A相连，轻质细绳跨过光滑的定滑轮一端连接物块B，另一端连接一轻质挂钩，轻绳连接B的一段与斜面平行。将物块C挂到挂钩上由静止释放，当物块B上升到最高点时（还未接触滑轮），物块A刚好要离开挡板，此过程中弹簧弹力F的大小随物块B运动的位移x变化的图像如图乙所示，已知物块A和B的质量相等，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．物块B的动能最大时，弹簧的形变量为5cm C．物块C的质量为 D．物块B速度最大值为 【答案】AC 【详解】A．根据图乙可知弹簧的劲度系数为 故A正确； C．设物块B静止时弹簧的压缩量为，则有 可得 ， 物块A刚好要离开挡板时有 解得弹簧的伸长量为 由于，可知物块B上升到最高点时，弹簧弹性势能变化为0；根据系统机械能守恒有 解得物块C的质量为 故C正确； BD．物块B的速度最大，即物块B的动能最大时，加速度为零，则有 可得弹簧的形变量为 根据系统机械能守恒有 解得 故BD错误。 故选AC。 12．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，半径为R的六分之一光滑圆弧支架竖直放置，支架的底部CD水平，离地面足够高，圆心O在C点的正上方，右侧边缘P点固定一个光滑轻质小轮（滑轮大小不计）。可视为质点的小球A、B系在长为3R的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为3m、m。现将A球从紧靠小轮P处由静止释放，取CD面为零势能面，重力加速度为g，不计空气阻力。求： （1）释放前A、B系统的重力势能Ep； （2）A球刚释放时的加速度大小a和此时轻绳的拉力大小T； （3）A球运动到C点时的速度大小vA。 【答案】（1）﹣mgR；（2）g，mg；（3） 【详解】（1）取CD面为零势能面，A球距离零势能面的高度 hA＝R﹣Rcos60°＝ B球在零势能面以下的距离 hB＝3R﹣＝2.5R 所以系统的重力势能 EP＝3mghA﹣mghB 解得 EP＝﹣mgR （2）根据牛顿第二定律有 3mgsin60°﹣T＝3ma T﹣mg＝ma 解得 a＝g，T＝mg （3）由题意可知，A、B组成的系统机械能守恒，有 在C点进行速度的合成与分解，如图所示 根据几何关系，有 vB＝vAcos30° 联立解得 13．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，劲度系数为100N/m的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接质量为5kg的物块Q，Q同时与和斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过固定在斜面顶端O点的定滑轮与套在光滑竖直固定杆上的物块P连接，图中O、B两点等高，其间距。当整个系统静止时，P在A点静止不动，A、B间距离，此时轻绳中张力大小为50N。现将P从杆上B点上方0.4m处的C点由静止释放，P从C点到A点过程中绳子一直存在张力，不计滑轮大小及摩擦。，，，（计算结果均可保留根号）求： （1）物块P的质量大小； （2）P到达A时的速度大小； （3）P从C点下落至B点的过程中，轻绳拉力对Q做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当整个系统静止时，P在A点静止不动，设此时连接P的轻绳与竖直方向的夹角为，以P为对象，根据受力平衡可得 其中 ， 可得 联立解得物块P的质量为 （2）由图几何关系可知，当P分别位于C点和A点时，Q都处于初始位置，弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能相等；根据系统机械能守恒可得 又 联立解得P到达A时的速度大小为 （3）当整个系统静止时，P在A点静止不动，此时轻绳中张力大小为50N，以Q为对象，根据受力平衡可得 可得弹簧的伸长量为 当P从C点下落至B点时，Q沿斜面下滑的距离为 可知P下落至B点，弹簧的压缩量为 可知P从C点下落至B点的过程，弹簧的弹力势能变化为0；P下落至B点，Q刚好下滑到最低点，速度为0；P从C点下落至B点的过程中，弹簧弹力做功为0，以Q为对象，根据动能定理可得 解得轻绳拉力对Q做的功为 14．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为60°，两光滑圆轨道与斜面直轨道相切连接，切点分别为B、C。 上圆轨道半径为R，下圆轨道半径未知，BC间的距离为，圆形轨道的出入口错开，现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点进入上圆形轨道，并能做完整的圆周运动，在上圆轨道最低点受到的支持力是小球重力的6倍，接着通过BC轨道后进入下圆轨道运动，已知小球与斜面间的动摩擦因，重力加速度为g，小球可视为质点，求： （1）小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小； （2）AB间的距离s0； （3）小球进入下圆轨道后，能顺利通过轨道最高点做完整圆周运动，则下圆轨道半径r满足什么条件。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据牛顿第二定律得 解得 （2）根据牛顿第二定律得 解得 从A点到上圆轨道最低点，根据动能定理得 解得 （3）若刚好能通过下圆轨道最高点，从A点到下圆轨道最高点，根据动能定理得 根据牛顿第二定律得 解得 故下圆轨道半径r满足条件为。 15．（23-24高一下·江苏南通·期中）如图所示，水平传送带AB顺时针转动，其速度大小v可调节，AB左端为光滑平台，右端为粗糙水平轨道BC，半径R=0.8m的光滑竖直圆弧轨道与BC平滑连接。在平台上用一小物块压缩轻弹簧至某处后保持静止，弹簧右端与物块不拴接，弹簧原长小于平台的长度。已知物块质量m=1kg，AB长L=5m，BC长s=1.5m，物块与AB间的动摩擦因数μ1=0.2、与BC间的动摩擦因数μ2=0.3，g取10m/s2。释放物块，当它刚滑上传送带时的速度大小v1=4m/s。 （1）求释放小物块前弹簧的弹性势能Ep； （2）若传送带的速度大小v=6m/s，求小物块第一次在传送带上向右运动到B端过程因摩擦产生的热量Q； （3）若小物块刚好能到达圆弧轨道上与圆心O等高的D点，求传送带的速度v'。 【答案】（1）8J；（2）2J；（3）5m/s 【详解】（1）由机械能守恒，有 解得释放小物块前弹簧的弹性势能为 （2）因，故小物块先向右加速，由牛顿第二定律 解得 设经时间t加速至v，有 此过程物块的位移 故物块恰到达传送带B端，则物块与传送带的相对位移 所以 （3）设小物块向右经过B点时速度大小为，由动能定理，有 得 因为 故小物块在传送带上先向右加速再匀速，所以传送带的速度为 五．功能关系 能量守恒定律的应用（共15小题） 1．（21-22高一下·上海长宁·期末）如图，一盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，整袋水的重力势能变化情况是（　　） A．增大 B．不变 C．减小 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】人从侧面缓慢推袋壁使它变形，人对水做了功，水的机械能变大，但水的动能不变，所以水的重力势能变大。 故选A。 2．（23-24高一下·四川眉山·期末）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平而上，一质量为m的物块在恒力F作用下沿斜面向上运动，重力加速度为g。在物块沿斜面向上运动位移为x的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块机械能守恒 B．物块增加的动能为 C．物块增加的机械能为 D．恒力F对物块做的功等于物块动能的增加量 【答案】B 【详解】A．恒力F对物块做正功，故物块机械能增加，故A错误； B．对物块由动能定理 所以物块增加的动能为，故B正确； C．物块增加的机械能为 故C错误； D．根据能量守恒定律可知，恒力F对物块做的功等于物块动能的增加量与重力势能的增加量之和，故D错误。 故选B。 3．（多选）（23-24高一下·辽宁抚顺·期末）一个质量为m的带电微粒，仅在电场力和重力作用下，以大小为的加速度做竖直向上的匀减速直线运动，上升2h高度过程中，以下说法正确的是（　　） A．重力势能增加了2mgh B．动能减少了mgh C．电势能增加了mgh D．机械能减少了mgh 【答案】AB 【详解】A．根据题意可知，重力做功为 由功能关系可知，重力势能增加了2mgh，故A正确； B．根据题意可知，合外力做功为 由动能定理可知，动能减少了mgh，故B正确； CD．根据题意可知，电场力做功为 由功能关系可知，电势能减少了mgh，机械能增加了mgh，故CD错误。 故选AB。 4．（多选）（23-24高一下·广西南宁·期末）如图甲所示，质量为的小物块自倾角为固定粗糙斜面底端以的初动能沿斜面向上滑动（斜面足够长）。规定斜面底端为零势能面，物体向上滑动的过程中动能和机械能与上升高度h的关系分别如图（乙）所示。已知，重力加速度大小为。则（　　） A．物体向上滑动的最大距离为 B．物体与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物体到达斜面底端时的动能为 D．物体在斜面运动的全过程中因摩擦产生的热量为 【答案】BC 【详解】A．设物体上升的最大高度为，则根据图像可得 解得 物体向上滑动的最大距离为 解得 故A错误； B．设物体与斜面间的动摩擦因数为，则由动能定理有 解得 故B正确； C．设物体上滑过程中克服摩擦力所做的功为，根据图像，结合能量守恒可得 解得 则物体到达斜面底端时，根据动能定理有 解得物体到达斜面底端时的动能为 故C正确； D．根据以上分析可知，物体在斜面运动的全过程中克服摩擦力做功为 故D错误。 故选BC。 5．（多选）（23-24高一下·湖南衡阳·期末）仓库工作人员需要将n=30只箱子搬到高出地面h=12m的储藏室中，单只箱子重m=5kg。如果每次只搬一只，将消耗大量体能用于克服重力做功；若每次搬箱太多，将减缓走路速度。已知工作人员自重60kg，搬箱输出功率P与单次搬运货物总质量m间的关系如图所示，不考虑工人空手下楼梯时间。，下列说法正确的是（    ） A．若每次搬箱6只，则搬箱所用总时间最短 B．搬箱所需最短总时间为720s C．搬完所有箱子消耗体能最少为18kJ D．若换成30只单只重10kg的箱子，则每次搬1只与每次搬2只所需的时间相等 【答案】BD 【详解】AB．根据图像，每次搬15kg，功率最大，搬箱所用总时间最短 最短时间为 根据图像得 解得 每次搬箱3只，搬箱所用总时间最短，搬箱所需最短总时间为720s，A错误，B正确； C．人克服箱子重力做功为 人还要克服自身重力做功，所以消耗体能最少值一定大于18kJ，C错误； D．若换成30只单只重10kg的箱子，每次搬1只的时间为 每次搬2只所需的时间 根据题意得 根据图像得 解得 D正确。 故选BD。 6．（多选）（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）泉州小岞风电场利用风能发电，既保护环境，又可创造很高的经济价值。如图所示，风力发电机的叶片半径为R。某段时间内该区域的风速大小为v，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为ρ，风力发电机的发电效率为η，下列说法正确的是（　　） A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 B．此风力发电机发电的功率为 C．若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的 D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的8倍 【答案】AC 【详解】A．由于风速为v，可以理解为单位时间内通过叶片转动圆面的空气柱长度，所以单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 故A正确； B．根据能量的转化与守恒可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能，所以发电机发电功率为 故B错误； CD．根据P的表达式可知，若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的，若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，故C正确，D错误。 故选AC。 7．（多选）（23-24高一下·河南南阳·期末）如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端以向右的速度滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块的位移x关系图像如图乙所示，图中。已知传送带与小物块之间动摩擦因数不变，重力加速度。则（　　） A．整个过程中物块与传送带间产生的热量为18J B．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为2s C．小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1 D．由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J 【答案】AD 【详解】C．由图乙可知，图像的斜率表示合外力的大小，小物块向右滑，合外力为，则 根据后来物块返回与传送带共速的动能为，可知传送带速度 解得 C错误； B．根据题意可以作图 由图像可知，小物块做匀变速直线运动且共速前加速度不变，全程可看为匀减速，即 解得 B错误； A．由图像可知，产生的热量为 解得 A正确； D．整个过程中电动机多消耗的电能为 D正确； 故选AD。 8．（多选）（23-24高一下·安徽安庆·期末）如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，取，则下列说法正确的是（　　） A．木板A与物体B质量相等 B．若木板A、物体B质量已知，可以求得热量Q C．小物体B相对长木板A滑行的距离1m D．A对B做的功与B对A做的功大小相等 【答案】ABC 【详解】A．由v-t图线的斜率表示加速度可知，小物块B在长木板A上滑行时加速度大小相等，又因为小物块B、长木板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律可得 f=ma 可知木板A与物体B质量相等；故A正确； B．若木板A、物体B质量已知，由v-t图像可知，小物块B 的初速度v0=2m/s，最终小物块B和长木板A达到共速，v共=1m/s，由能量守恒可得 可以求出此过程中产生的热量Q，故B正确； C．在达到共同速度之时，A、B的位移差 故C正确； D．A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故D错误。 故选ABC。 9．（多选）（23-24高一下·湖北·期末）如图，一质量为的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度开始运动并从右端滑下，该过程中，物体的动能减少量为，长木板的动能增加量为，间摩擦产生的热量为（不考虑空气阻力），关于，的数值，下列数值可能的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AB 【详解】设物体与木板间的摩擦力大小为，木块的位移为，木板的位移为，对有 对有 且 和运动的图像如图所示 图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，可看出 所以有 根据能量守恒有 故选AB。 10．（多选）（23-24高一下·河南开封·期中）皮带传送在生产和生活中有着广泛应用，一电动机带动传送带始终以的速率运动，传送带两端A、B间的距离。工作时，机器手臂将一个工件无初速度放到A点，当该工件刚离开B点时，机器手臂将下一个工件放到A点，之后不断重复此过程。已知每个工件的质量，与传送带间的动摩擦因数均为，工件可视为质点且不发生滚动，重力加速度g取。从第一个工件放到A点开始计时，则（　　） A．工件在传送带上一直做匀加速直线运动 B．工件在传送带上匀加速阶段的加速度为 C．每个工件在传送带上运动的时间为1.5s D．电动机多消耗的电能等于工件增加的动能 【答案】BC 【详解】B．据牛顿第二定律可得 解得工件在传送带上匀加速阶段的加速度为 B正确； AC．工件在传送带上先做匀加速直线运动后做匀速运动，工件加速的时间和位移分别为 工件匀速运动的时间为 故每个工件在传送带上运动的时间为 A错误，C正确； D．电动机多消耗的电能等于工件增加的动能与摩擦生热之和，选项D错误。 故选BC。 11．（多选）（23-24高一下·浙江·期中）如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角，顺时针匀速转动，在输送带下端A点无初速放入货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（    ） A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.875 B．输送带A、B两端点间的距离为8m C．货物从下端A点运动到上端B点的时间为8s D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为550J 【答案】AD 【详解】A．由题图可知，物块沿传送带向上运动后与传送带相对静止，机械能增加量 解得 故A正确； B．由图像可知，物块与传送带相对静止后 解得 则传送带两端点之间的距离为 故B错误； C．加速阶段根据牛顿第二定律有 解得 加速阶段有 解得 传送带速度 匀速阶段有 解得 所以总时间为 故C错误； D．由能量守恒，其多消耗的能量为 其中 联立解得 故D正确。 故选AD。 12．（23-24高一下·河南濮阳·期末）如图所示，质量为的三轮车静止在水平地面上。此车通过钢丝（绕过光滑定滑轮）将质量为的石头从洞中拉到洞口，地面上方部分钢丝水平。三轮车以额定功率从静止开始启动，经过时间三轮车达到行驶的最大速度，立刻关闭发动机，又经过一段时间，三轮车停止运动，此时石头刚好到达洞口。若钢丝不计质量，石头可视为质点，三轮车行驶过程中所受地面的阻力为其重力的，不计空气阻力，重力加速度为，求： （1）石头从开始运动到洞口上升的高度是多少； （2）关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）石头从开始运动到洞口，设上升高度为，由能量守恒定律有 解得 （2）关闭发动机后瞬间，三轮车向右减速运动，石头向上减速运动，钢丝对石头的拉力为，对三轮车由牛顿第二定律有 对石头由牛顿第二定律有 解得 由题意关闭发动机后瞬间，三轮车达到最大速度，有 关闭发动机后瞬间钢丝对石头拉力的功率 13．（22-23高一下·福建厦门·期末）如图甲所示，竖直面内有-光滑轨道BCD，轨道的上端点B和圆心О的连线与水平方向的夹角α=30°，圆弧轨道半径为R=m，与水平轨道CD相切于点C。现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以=4m/s的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点对轨道的压力NC=64N，之后继续沿水平轨道CD滑动，经过D点滑到质量为M=1kg，长为L=7m的木板上。图乙为木板开始运动后一段时间内的v-t图像，滑块与地面，木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力和木板厚度。求： （1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小； （2）小滑块的质量； （3）全过程中木板与地面间因摩擦产生的热量。   ‍ 【答案】（1）8m/s；（2）1kg；（3）见解析 【详解】（1）在B点，由 可得 =8m/s （2）从B点到C点，对物块应用动能定理 可得 =12m/s 在C点，对物块受力分析 又因为 联立可得 m=1kg （3）由乙图可知，1s时木板收到的力发生了突变，经分析可知有两种情况。 情况一（如图）：1s时物块和木板刚好共速，之后两物体一起相对静止，以相同的加速度一起减速滑行至停止。    由图可知，在0~1s内，对物块： =8m/s2 又 可得 =0.8 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 解得 =0.2 通过图像，求得两者共速前相对位移 =6m＜L=7m 所以此情况成立。 木板加速过程位移 =2m 木板减速过程位移 =4m 木板与地面间的摩擦热 =24J 情况二（如图）：1s时物块从木板右侧滑出，之后两物体均在地面上滑行，滑行时加速度相同，则不会相撞。    由图可知，在0~1s内，物块和木板的相对位移 =L=7m =6m/s 物块的加速度大小 则 =6m/s2 又 则 =0.6 对木板：木板的加速度大小 =4m/s2 又 则 =0.1 通过图像，求木板加速过程位移 =2m 木板与地面间的摩擦热 =4J 通过图像，求木板减速过程位移 =8m 木板与地面间的摩擦热 =8J 所以全程木板与地面间的摩擦热 =+=12J 14．（23-24高一下·浙江台州·期中）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为的竖直半圆轨道BCD、圆心为的竖直半圆管道DEF，倾斜直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块质量（可视为质点），轨道BCD的半径，管道DEF的半径，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度，倾角，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。 （1）在某次游戏中滑块第1次运动到与等高的C点时的速度，求滑块受到的支持力大小。 （2）滑块恰好到达F，求弹簧的弹性势能。 （3）弹射器将滑块弹出后迅速撤走弹射器，要使滑块最终停在轨道FG上，求弹簧的弹性势能的取值范围。 【答案】（1）；（2）0.45J；（3） 【详解】（1）滑块在C点，受到的弹力提供向心力 解得 （2）假定滑块刚好到F点有 从A运动到F点 解得 滑块要能到F点，须先通过D点，刚好过D点时有 得 从A运动到D点 解得 因为，所以恰好到F点时，弹性势能为0.45J。 （3）由于，滑块在弹回的过程中刚好停在F点时弹性势能最大，从A运动到F过程用动能定理 得 的取值范围。 15．（23-24高一下·江苏无锡·期中）皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图传送带的倾角为，以的速度向上匀速运行，将质量为的货物（可视为质点）由静止释放从底端运送到顶端。若传送带顶端的高度，货物与传送带间的动摩擦因数为，g取10 m/s2，则： （1）一件货物由底端到顶端运动的过程中，摩擦力对该货物做的功是多少？ （2）运送完成一个货物，电动机需多提供多少电能？ 【答案】（1）295J；（2）430J 【详解】（1）对货物进行受力分析，由牛顿第二定律得 可得 设货物由底端经时间t1与传送带共速，由 解得 货物由底端到与传送带共速时，货物运动的距离 滑动摩擦力对货物做的功 斜面长为 货物做匀速运动过程中，静摩擦力做的功 所以整个运动过程中，摩擦力对货物做的功为 （2）货物匀加速过程中，传送带的位移 货物与传送带间因摩擦而产生的内能 电动机多提供的电能等于系统增加的能量，即货物增加的动能和重力势能以及系统内摩擦增加的内能，设一件货物运送到顶端需多提供的电能为E1，则 六．实验：验证机械能守恒定律（共8小题） 1．（23-24高一下·云南迪庆·期中）在“验证机械能守恒定律”实验中，释放纸带瞬间，两位同学的实验操作示意图分别如图甲、乙所示。 (1)实验中打点计时器必须接__________（选填“A”或“B”）电源； A．交流 B．直流 (2)对比甲、乙两图，重物相对打点计时器位置合理的是__________（选填“A”或“B”）； A．甲图 B．乙图 (3)实验中由于阻力等因素的影响，重物的重力势能减少量__________（选填“A”或“B”）动能增加量。 A．略大于 B．略小于 (4)在实验中__________（选填“A”或“B”）测量物体的质量。 A．需要 B．不需要 【答案】(1)A；(2)B；(3)A；(4)B 【详解】（1）实验中打点计时器必须接交流电源。 故选A。 （2）释放重物时，应使重物靠近打点计时器，乙图更加合理。 故选B。 （3）实验中由于阻力等因素的影响，减少的重力势能有一部分转化为内能，使得重物的重力势能减少量略大于动能增加量。 故选A。 （4）由于验证机械能守恒表达式中质量可以约去，所以不需要测量物体的质量。 故选B。 2．（23-24高一下·吉林·期中）学校物理兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑斜槽（固定）的末端竖直安装有光电门，将小球从斜槽上的某一位置由静止释放，记录小球被释放时的位置距斜槽末端的高度h以及小球通过光电门的时间t，测得小球的直径为d。 (1)斜槽末端 （填“必须”或“无须”）调节至水平。 (2)小球通过光电门时的速度大小可表示为 （用d、t表示）。 (3)若当地的重力加速度大小 （用h、d、t表示），则小球被释放后沿斜槽下滑的过程中机械能守恒。 【答案】(1)必须；(2)；(3) 【详解】（1）光电门竖直放置，则斜槽末端必须调节至水平。 （2）小球通过光电门时的速度大小可表示为 （3）根据机械能守恒可得 又 联立可得当地的重力加速度大小为 3．（23-24高一下·海南省直辖县级单位·期中）某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。 (1)本实验中 （填“需要”或“不需要”）满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 (2)调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L。遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式 ；通过光电门2时的瞬时速度的表达式 ；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是 （用题中的字母表示，当地重力加速度为g）。 【答案】(1)不需要 (2) 【详解】（1）本实验验证系统机械能守恒，将钩码的重力势能转化为滑块和钩码的动能，与滑块和钩码的质量关系无关，故不需要满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 （2）[1]滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。则滑块通过光电门1时速度大小为 [2]滑块通过光电门2时速度大小为 [3]钩码的重力势能减少了 系统动能增加了 则系统机械能守恒成立的表达式是 4．（22-23高一下·四川攀枝花·期末）某探究小组想利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。实验步骤如下： （i）按图甲所示安装好实验器材，在框架上装上可上下移动位置的光电门A和固定不动的光电门B； （ii）在框架左侧竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端； （iii）调节框架水平部分的电磁铁，使其吸住小铁球时，小铁块的球心所在高度恰好与刻度尺零刻度线水平对齐，并与两光电门的中心在同一竖直线上； （iv）用刻度尺测出小球的直径d（如图乙所示），记录光电门A、B的位置xA、xB； （v）切断电磁铁线圈中的电流，小铁块由静止释放，记录小铁块先后经过光电门A、B的时间、和； （vi）多次改变光电门A的位置，得到多组xA、、的数据； （vii）进行数据处理、分析。 据此回答以下问题：（除第一小题外，其余小题中所给物理量的字母表示） (1)小球直径d= cm。 (2)小球经过光电门A的速度大小为 。 (3)小球的质量用m表示，当地重力加速度g表示，则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能 ，减少的重力势能 。 (4)若以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于 时，亦可认为机械能守恒。 【答案】(1)0.65/0.64/0.66；(2)；(3) 、；(4) 【详解】（1）由图乙可知小球直径为 （2）小球经过光电门A的速度大小为 （3）[1]小球经过光电门B的速度大小为 则小球从光电门A运动到光电门B的过程增加的动能为 [2]减少的重力势能为 （4）根据机械能守恒可得 整理可得 以为纵轴、为横轴建立坐标系，则该图像的斜率在误差允许范围内约等于时，亦可认为机械能守恒。 5．（23-24高一下·上海浦东新·期末）某同学设计了如图（a）所示的装置来研究机械能是否守恒。轻质细线的上端固定在O点，下端连接圆柱形的摆锤P，在摆锤摆动的路径上，固定了四个完全相同的光电门传感器A、B、C、D。实验时，分别测出四个光电门到悬点O的高度差、、、，从某一高度释放摆，利用光电门测出摆锤经过四个光电门的速度。（已知重力加速度为g） (1)利用光电门测量摆锤P的速度时，可以将 作为挡光片宽度。若摆锤直径的测量值比实际值小，则摆锤动能的测量比实际值 （选填“大”。“小”或“不变”）。 (2)另一同学在得到摆锤经过四个光电门的速度v和光电门距离悬点O的高度差h后，作出如图（b）所示的图线。若摆锤摆动过程中机械能守恒，则该直线的斜率为 。 (3)该同学经过多次实验，发现摆锤在A、B、C、D四点的机械能总是依次的略微减小，你认为可能的原因是 。 【答案】(1) 摆锤的直径 小；(2)；(3)摆锤在运动的过程中受到空气阻力的影响 【详解】（1）[1][2]用光电门测量速度是利用挡光片的宽度和挡光时间的比值得到的，故利用光电门测量摆锤P的速度时，可以将摆锤的直径作为挡光片的宽度；若摆锤直径d的测量值比实际值小，根据 可知此时测得的摆锤的速度偏小，则摆锤动能的测量值比实际值小。 （2）设摆锤释放时距O点的距离为，初速度为，摆动过程中根据机械能守恒得 整理可得 可知若摆锤摆动过程中机械能守恒，则图线的斜率为。 （3）该同学经过多次实验，发现摆锤在A、B、C、D点的机械能总是依次的略微减小，可能的原因是：摆锤在运动的过程中受到空气阻力的影响。 6．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图1所示，利用该装置做“验证机械能守恒定律”实验。已知当地的重力加速度为，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)下列释放纸带的操作正确的是 。 A． B． C． D． (2)实验过程中某同学进行了如下操作，其中不必要操作或操作不当的步骤是 A．用天平测量重物质量，用秒表测量重物下落时间 B．将电火花打点计时器接到低压直流电源上 C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离 D．实验中不得用公式v＝ 求下落高度h时的速度 E．选用较小密度材料制成的重锤，可减小实验误差 (3)用重物下落到各点时的瞬时速度和下落高度绘制出图像，如图2所示。下列说法正确的是 A．若忽略阻力影响，通过测量图线倾角可得到重力加速度大小为 B．若忽略阻力影响根据图像得出重力加速度大小为 C．若考虑阻力影响，该图线的斜率略小于 (4)如图3所示，是某同学在实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、、测得它们到起始点的距离分别为、、。已知重物质量为，打点计时器的打点周期为。从打下点到打下点的过程中，重物重力势能的减小量 。若该同学按照来计算动能的增加量，发现计算结果总有，通过再研究纸带发现纸带最左端两点间距离约为，由此推断，出现上述结果的原因可能是 (5)乙同学设计如图所示实验装置验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制一小铁球从A点自由下落，铁球下落过程中经过光电门B时，计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用刻度尺测出AB之间的距离h，已知小铁球的直径d，当地重力加速度为g。当题中所给的d、t、h、g满足关系式 ，即可验证小铁球下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)A；(2)ABE；(3)AB；(4)打点计时器先放开纸带再接通电源；(5) 【详解】（1）为了减小实验中纸带与打点计时器的摩擦，实验中应该将纸带竖直放置，为保证纸带上尽量打出更多的点，重物应紧靠打点计时器。 故选A。 （2）A．本实验要验证 可知，质量可约去，所以本实验可不测质量。纸带上的点迹可以表示时间，所以不用秒表测量重物下落时间。故A错误，与题意相符； B．将电火花打点计时器接到220V的交流电源上。故B错误，与题意相符； C．本实验要验证动能的增加量与重力势能的减小量是否相等，则应在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离。故C正确，与题意不符； D．实验中若用公式v＝ 求下落高度h时的速度，则说明重物是做自由落体运动，那么重物重力势能的减少量等于动能的增加量。故D正确，与题意不符； E．选用较大密度材料制成的重锤，可减小实验误差。故E错误，与题意相符。 本题选错误的故选ABE。 （3）A．若忽略阻力影响，则有 结合图像，有 可得重力加速度大小为 故A正确； B．若忽略阻力影响根据图像得 可得重力加速度大小为 故B正确； C．若考虑阻力影响，则有 该图线的斜率 故C错误。 故选AB。 （4）根据 可知纸带最左端两点间距离约为，说明纸带上的第一点的速度并不为0，出现上述结果的原因是打点计时器先放开纸带再接通电源。 （5）若小铁球下落过程中机械能守恒，则有 即 7．（23-24高一下·陕西咸阳·期末）为了验证物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒，某学习小组用如图甲所示的气垫导轨装置（包括导轨、气源、光电门、滑块、遮光条、数字毫秒计）进行实验，在导轨上选择两个适当的位置A、B安装光电门Ⅰ、Ⅱ，并连接数字计时器，遮光条的宽度d已知。 (1)该实验还必须使用的实验器材有： 。 (2)该实验过程中，不必要测量的物理量是________。（填正确选项前的字母） A．A、B之间的距离l B．滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、 C．A、B点到水平桌面的高度、 (3)在误差允许范围内，若滑块下滑过程中机械能守恒，则 （用上述必要测量物理量的符号表示，已知重力加速度为g）。 (4)若实验过程中光电门Ⅰ发生故障，该同学继续使用该装置完成实验：让滑块由静止释放，记录释放点到桌面的高度h、滑块通过光电门Ⅱ的时间，改变滑块释放位置获得多组数据，作出如图乙所示的图像，由该图像可以得出的实验结论是 ；该实验方案中产生误差的主要原因： 。（已知重力加速度） 【答案】(1)刻度尺；(2)A；(3) (4) 在误差允许的范围内，滑块下滑过程中机械能守恒 滑块在下滑过程中受到空气阻力作用 【详解】（1）该实验还必须使用的实验器材为刻度尺，用来测量A、B点到水平桌面的高度。 （2）滑块下滑过程中机械能守恒，减少的重力势能转化为动能，有 整理得 可知，必要测量的物理量为滑块通过光电门Ⅰ、Ⅱ的时间、以及A、B点到水平桌面的高度、，不必要测量的物理量是A、B之间的距离l。 故选A。 （3）根据上面分析可得 （4）[1]依题意，有 即 可知，图线的斜率满足 解得 实验结论是：在误差允许的范围内，滑块下滑过程中机械能守恒。 [2]实验方案中产生误差的主要原因是滑块在下滑过程中受到空气阻力作用。 8．（23-24高一下·陕西榆林·期末）实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为10m/s²甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.19cm、0.20cm和0.35cm，可见其中肯定有一个同学在操作上有错误，则操作错误的同学是 （选填“甲”“乙”或“丙”）。 (2)丁同学在用自由落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，按实验要求正确选出如图1所示的纸带进行测量，测得连续三点A、B、C到第一个点O点的距离分别为，相邻计数点的时间间隔为T，重力加速度为g。 ①分析可知，纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连。 ②若重物的质量为m，从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量 ，重物动能的增加量= 。（用已知物理量符号表示） ③实验结论：在误差允许范围内，重物下落过程中机械能守恒。 (3)戊同学用如图2所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，将小球a、b分别固定在轻杆的两端，轻杆可以无摩擦绕O点转动，开始时杆水平，由静止释放后轻杆沿逆时针方向转动，重力加速度为g。现用刻度尺测出小球b的直径为d，测出小球a、b的质量均为m，光电门记录小球b挡光的时间为t，转轴O到a、b球心的距离分别为la、lb，光电门在O点的正下方，小球b摆到最低点时，光线恰好水平对着球心，如果小球a、b以及轻杆组成的系统机械能守恒，应满足的关系式为 。（用已知物理量符号表示）。 【答案】(1)丙；(2) 左 、、；(3) 【详解】（1）根据自由落体运动公式，第1、2两点间的距离为 故不可能为0.35cm，所以操作错误的同学是丙。 （2）[1]从左向右的点间距越来越大，故纸带的左端与重物相连； [2]从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量 [3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这两点间的平均速度，则重物到B点的瞬时速度为 故重物动能的增加量为 （3）小球b摆到最低点时的速度 两小球的角速度相等，则有 根据机械能守恒定律有 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$