3.2 圆柱的表面积（同步练习）-2024-2025学年六年级数学下册同步分层作业系列（人教版）

3.2 圆柱的表面积（同步练习） 一、选择题 1．制作一个装广元贡茶的圆柱形封闭铁盒需要多少铁皮，实际上是计算它的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 2．一个圆柱的高是8cm，如果把它侧面展开正好是一个正方形，那么它的侧面积是（   ）。 A．72cm2 B．64cm2 C．48cm2 D．24cm2 3．把一根圆柱形木棒锯成两段，这根圆柱形木棒表面积就（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定 4．用一块长12.56厘米、宽8厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）圆形铁皮正好可以做成一个无盖的圆柱形容器。 A．厘米 B．厘 C．厘米 D．厘米 5．小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（    ） A．276平方厘米 B．376.8平方厘米 C．365 平方厘米D．278平方厘米 二、填空题 6．一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1m，长是2m。如果它转1圈，压路机前进了( )m，一共压路( )m2。 7．将一张长20、宽15的长方形白纸卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是( )。 8．圆柱的表面积。 把圆柱展开，圆柱的表面积＝圆柱的( )＋两个( )的面积。 9．某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱两种带盖包装盒。那么，下图中两种包装盒所用材料少一点的是( )包装盒，它的表面积至少是( )cm2。 10． 一个圆柱的侧面展开是一个边长为15.7dm的正方形，圆柱的表面积是( )。 三、解答题 11．求图中圆柱的表面积（单位：cm）。 12．今年的5月12日是母亲节，小芳为妈妈亲手制作了一个蛋糕作为母亲节礼物，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结共用去的丝带长15厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带多少厘米？ （2）小芳在蛋糕盒的整个侧面绘制了祝福图案，她绘制图案的面积是多少平方厘米？ 13．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？ 14．王老师把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体。已知拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，圆柱体的底面直径是10厘米。拼成后的圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 15．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是20厘米，高是30厘米，制作做这个水桶需要多少铁皮？ 1．C 【分析】根据圆柱表面积的意义可知，圆柱的表面积是上下两个底面的面积加上侧面积。据此解答。 【详解】制作一个圆柱形封闭铁盒，说明需要制作两个底面和一个侧面，所以需要的铁皮面积就是圆柱的表面积。 故答案为：C 2．B 【分析】由圆柱侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长就等于底面周长，高就等于长方形的宽，再据题意可知，这个圆柱的底面周长和高是相等的，现在高已知，从而利用圆柱的侧面积＝底面周长×高，即可求出其侧面积。 【详解】8×8＝64（cm2） 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是掌握圆柱展开图的特点以及侧面积的计算方法。 3．A 【分析】一段圆柱形的木棒截成两段，它的表面积会增大，因为锯成两段后，就会有漏出来截取界面部分的两个圆形面积。如果截成三段四段，它的表面积会增大更多。据此解答。 【详解】根据题干分析可得：把一根圆柱形木棒锯成两段，表面积比原来增加2个圆柱的底面，所以表面积增大。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是抓住圆柱切割的特点，弄清前后表面积的变化情况。 4．B 【分析】分析题意可知：分别以长12.56厘米和宽8厘米作为圆柱的底面周长，根据r＝C÷π÷2，求出底面半径。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米），8÷3.14÷2≈1.27（厘米），选项B符号题意。 故答案为：B 【点睛】注意长方形铁皮的长和宽可以分别作为圆柱的底面周长。 5．B 【分析】用侧面积＋一个底面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×4²＋3.14×8×13 ＝50.24＋326.56 ＝376.8（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。 6． 3.14 6.28 【分析】滚筒转动1圈前进了多少米是求圆柱的底面周长，压路机滚筒转动1圈压过的路面面积是求圆柱的侧面积。 【详解】圆柱底面周长：3.14×1＝3.14（m） 圆柱侧面积：3.14×2＝6.28（m2） 所以滚筒转动1圈，压路机前进了3.14m，一共压路6.28m2。 7．300 【分析】圆柱的侧面积就等于长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。 【详解】20×15＝300（平方厘米） 所以这个圆柱的侧面积是300平方厘米。 【点睛】考查圆柱的侧面的特点，长方形的面积就等于圆柱的侧面积。 8． 侧面积 底面 【分析】看图可知，圆柱的表面积是圆柱的侧面积加上两个底面的面积之和。 【详解】据分析可知，圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。 【点睛】此题考查了学生对圆柱表面积的认识。 9． 圆柱 471 【分析】根据题意可知，正方体的棱长等于排球的直径，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；圆柱的底面直径等于排球的直径，圆柱的高等于排球的直径，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出圆柱的表面积，再进行比较，即可解答。 【详解】正方体表面积： 10×10×6 ＝100×6 ＝600（cm2） 圆柱的表面积： 3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×10 ＝3.14×52×2＋31.4×10 ＝3.14×25×2＋314 ＝78.5×2＋314 ＝157＋314 ＝471（cm2） 600＞471，圆柱的所用材料少点，它的表面积至少是471cm2。 某商家推出一款直径10cm的排球纪念品，并给它设计了能恰好装入的正方体和圆柱两种带盖包装盒。那么，下图中两种包装盒所用材料少一点的是圆柱包装盒，它的表面积至少是471cm2。 10．285.74dm2/285.74平方分米 【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个边长15.7分米的正方形，那么这个圆柱的底面周长与高都等于正方形的边长； 根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 再圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】圆柱的底面半径： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（分米） 圆柱的表面积： 2×3.14×2.5×15.7＋3.14×2.52×2 ＝15.7×15.7＋3.14×6.25×2 ＝246.49＋39.25 ＝285.74（dm2） 圆柱体的表面积是285.74dm2。 11．351.68cm2 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【详解】3.14×42×2＋3.14×4×2×10 ＝3.14×16×2＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（cm2） 这个圆柱的表面积是351.68cm2。 12．（1）255厘米 （2）2512平方厘米 【分析】（1）看图，丝带长包括4条底面直径、4条高和打结处的长度，将这三部分的长度相加求出捆扎这个蛋糕盒至少用去多少厘米丝带。 （2）求绘制图案的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可。 【详解】（1）40×4＋20×4＋15 ＝160＋80＋15 ＝240＋15 ＝255（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带255厘米。 （2）3.14×40×20 ＝125.6×20 ＝2512（平方厘米） 答：她绘制图案的面积是2512平方厘米。 13．533.8平方厘米 【分析】这个零件接触空气部分，我们既要注意圆柱体的外表面积，又要注意圆孔内的表面积，同时还要注意零件的底面是圆环。由于打孔的深度与柱体的长度不相同，所以在孔内还要有一个小圆的底面要涂上油漆，这一点不能忽略。但是，我们可以把小圆的底面与圆环拼成一个圆，这就成了原圆柱的底面。 所以，这个零件接触空气的面积即涂漆面积＝高12厘米，底面直径是8厘米的圆柱的表面积＋直径是6厘米，高为7厘米的圆柱的侧面积。 圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高。圆的面积（底面积）＝π×半径2，据此代入数据计算。 【详解】 ＝3.14×42×2＋25.12×12＋18.84×7 ＝3.14×16×2＋301.44＋131.88 ＝100.48＋301.44＋131.88 ＝401.92＋131.88 ＝533.8（平方厘米） 答：一共需涂533.8平方厘米。 14．517平方厘米 【分析】根据题意，把3个完全一样的圆柱体拼成了一个大的圆柱体，拼成后的圆柱体的表面积比一个小圆柱体的表面积多240平方厘米，表面积多的240平方厘米等于原来两个小圆柱的侧面积和，据此可以求出原来每个小圆柱的侧面积，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】240÷2×3＋3.14×（10÷2）2×2 ＝120×3＋3.14×25×2 ＝360＋78.5×2 ＝360＋157 ＝517（平方厘米） 答：拼成后大圆柱的表面积是517平方厘米。 15．5024平方厘米 【分析】根据题意，制作做这个水桶需要的铁皮面积＝圆柱体的侧面积＋底部面积，圆柱的侧面积＝2πrh，底面积＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作做这个水桶需要5024平方厘米铁皮。 答案第6页，共6页 答案第2页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$