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第十章 浮力
第十章 浮力 章末复习
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1. 浮力: 液体或气体中的物体,受到的 ;施力物体: .2. 浮力方向: ,与 方向相反.
3. 浮力产生的原因:物体上、下表面存在
.
4. 浮力大小的决定因素:只与 和 有关.
浸在
向上的托力
液体或气体
竖直向上
重力
压力差
液体的密度
物体排开液体的体积
浮力
浮力
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阿基
米德
原理
1. 阿基米德原理:浸在液体中的物体受到向上的浮力, 等于 ,即
(阿基米德原理同样适用于气体).
2. 阿基米德原理的推导式:F浮=G排= =
,G排:排开液体所受的重力,m排:
,ρ液: ,V排:
.
3. V排与V物的关系:物体浸没, ;物体部分浸入, .
浮力的大小
它排开的液体所受的重力
F浮=G排
m排g
ρ液gV排
物体排开液体的质量
液体的密度
物体排开液体的体积
V排=V物
V排<V物
浮
力
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计算浮
力的几
种方法
1. 称重法:F浮= ,物体不必浸没,但不能触底或壁,弹簧测力计挂钩不能浸入液体.
2. 压力差法:F浮= ,F向上:物体下表面所受的压力,F向下:物体上表面所受的压力.
3. 平衡法:物体漂浮时F浮 G物,V排 V物;物体悬浮时F浮 G物,V排 V物;物体被吊着浸入液体时F浮= ;物体沉底时F浮= .
4. 阿基米德原理法:F浮= .
G物-F拉
F向上-F向下
=
<
=
=
G物-F拉
G物-F 支
G排=m排g=ρ液gV排
浮
力
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物体
的浮
沉条
件
物体的
浮沉情况 上浮 漂浮 悬浮 下沉 沉底
受力的
关系 F浮
G物 F浮
G物 F浮
G物 F浮
G物 F浮
G物
>
=
=
<
<
浮
力
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V排与
V物的关系 - V排
V物 V排
V物 - V排
V物
ρ液与ρ物的关系 ρ液>
ρ物 ρ液>ρ物 ρ液=ρ物 ρ液<
ρ物 ρ液<ρ物
<
=
=
物体
的浮
沉条
件
浮
力
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物体
浮沉
的分
析
1. 轮船:利用 ,增大排开水的体积,从而 浮力,实现漂浮.
2. 潜水艇:通过 从而实现上浮和下沉.
3. 飞艇或热气球:通过充入密度 空气的气体,减小 ,实现漂浮.
4. 排水量:轮船 时,排开液体的总
,m排=m货+m船.
空心法
增大
改变自身的重力
小于
所受的重力
满载
质量
浮
力
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5. 密度计在不同液体中,都处于 状态,所受浮力的大小 ,刻度分布 .
6. 侧壁垂直于底部的规则容器中液体未装满,物体浸入后,不沉底,液体未溢出:容器底部所受压力的大小 ,变化的压力的大小为 ;若物体沉底,变化的压力大小为 .
漂浮
相同
上小下大
增大
ΔF压=F浮
ΔF压= G物
物体
浮沉
的分
析
浮
力
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7. 侧壁垂直于底部的规则容器中液体装满,物体浸入后,不沉底,液体溢出:容器底部所受压力的大小 ;若物体沉底,容器底部所受压力的大小 ,变化的压力大小为 .
不变
增大
ΔF压=G物-F浮
物体
浮沉
的分
析
浮
力
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1. 称重法测浮力与密度:利用物体悬空求 ,物体 求体积.
2. 利用天平测浮力与密度:物体浸入液体,对天平所增加的压力大小 物体所受的浮力大小,利用阿基米德原理求体积;利用天平测质量.
重力
浸没
等于
浮力
特殊
方法
测密
度
3. “一浮一沉”法测密度:利用物体漂浮求 ,物体浸没求 .
4. 等效替代法测密度:利用物体漂浮,F浮=G物,结合阿基米德原理F浮=ρ液gV排求密度.
质量
体积
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浮力及其产生的原因
1. [物理观念]如图所示,鸡蛋在盐水中处于静止状态,则鸡蛋所受浮力的方向应是图中的( C )
A. F1 B. F2
C. F3 D. F4
C
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2. 下列关于浮力的说法中错误的是( C )
A. 在海中游泳的人受到海水对他的浮力
B. 飘在空中的氢气球受到空气对它的浮力
C. 将一个石块扔到水中,石块在下沉的过程中不受浮力
D. 在水中上升的木块受到浮力
C
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探究影响浮力大小的因素
3. (2024·菏泽中考改编)物理学习小组“探究浮力大小与哪些因素有关”时,用同一金属块依次进行实验,如图所示.步骤B中金属块受到的浮力为 N;比较 三个步骤数据,初步得出浮力大小与液体密度有关;金属块的体积为 m3.(ρ水=1.0×103 kg/m2,g取10 N/kg)
0.4
ACD
1×10-4
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4. (2024·达州中考)同学们在“探究影响浮力大小的因素”实验中,根据日常生活经验提出了以下猜想:
①浮力大小与物体浸入液体中的深度有关;
②浮力大小与物体排开液体的体积有关;
③浮力大小与液体的密度有关.
实验步骤和数据如图所示:(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
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(1)根据实验数据,小聪计算出该物体浸没在水中受到的浮力大小是
N.
4
(2)为了验证猜想①,分析A与C、D三次实验,得出结论:浸没在液体中的物体所受浮力大小与浸入液体中的深度 (选填“有”或“无”)关.
无
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(3)为了验证猜想②,分析A与 三次实验,得出结论:浸在液体中的物体所受浮力大小与物体排开液体的体积有关.
B、C
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(4)小聪为了验证猜想③,分析A与B、E三次实验,得出结论:浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关.你认为这样操作是
(选填“正确”或“错误”)的,理由是
.
(5)细心的小红利用实验数据还计算出步骤E中所用盐水的密度是
kg/m3.
错误
没有控制排开液
体的体积相等
1×103
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验证阿基米德原理
5. [科学探究]如图所示,验证阿基米德原理的实验步骤如下:
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(图甲);
②将物体浸没在水面恰好与溢水口相平的溢水杯中,用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水,读出这时弹簧测力计的示数F(图乙);
③测出接水后小桶与水所受
的总重力G1(图丙);
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④将小桶中的水倒出,测出小桶所受的重力G2(图丁);
⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力,并比较它们的大小是否相同.
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(1)物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ,被排开的水所受的重力G排= .(用上述测得量的符号表示)
(2)指出本实验产生误差的主要原因: .
(3)物体没有浸没在水中, (选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理.
G-F
G1-G2
小桶中的水未倒净
能
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阿基米德原理的推导式
6. 某物体重0.6 N,把它放在盛有水的烧杯中,溢出0.4 N的水,则它受到的浮力( D )
A. 一定为0.4 N B. 可能为0.3 N
C. 一定为0.6 N D. 可能为0.5 N
D
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7. (2024·广州月考)把甲、乙、丙三个体积相等的物体放入水中,它们静止时的情况如图所示,下列说法中正确的是( B )
A. 甲物体的密度大于乙物体的密度
B. 甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力
C. 往水中加入食用盐,物体甲受到的浮力变大
D. 丙物体沉在底部静止,受到的浮力和重力是
一对平衡力
B
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8. (2024·达州中考改编)如图甲所示,悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中,将其缓慢拉出水面(忽略物体带出的水),弹簧测力计的示数F与A上升的高度h之间的变化图像如图乙所示.然后将体积为2 000 cm3的实心物体B用细线和A连接在一起,如图丙所示放入水中,A、B刚好悬浮.细线的重力和体积忽略不计,ρ水=1.0×
103 kg/m3,g取10 N/kg,下列说法正确的是( D )
D
A. A浸没在水中所受浮力为10 N
B. A的体积为50 cm3
C. B的重力为20 N
D. B的密度为0.75×103 kg/m3
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物体的浮沉条件
9. (2021·广东中考)小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上.他想:水面高度会变化吗?于是进行了探究:首先,将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中,如图所示.然后,将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上,它们处于漂浮状态,则水面高度将( B )
A. 下降 B. 上升
C. 不变 D. 无法判断
B
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【解析】由题图可知,b漂浮,=Gb;a沉底,<Ga,将石块a轻轻放在木块b上,它们处于漂浮状态,则F浮(a+b)=Ga+Gb,可得F浮(a+b)>,由阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知,将石块a轻轻放在木块b上后,a、b排开水的体积比原来大了,则水面高度将上升,故选B.
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10. 如图所示,a、b、c三个物体的体积相同,将它们放入水中静止后,a漂浮、b悬浮、c沉底.则下列判断正确的是( C )
A. b下表面所受的压力小于a下表面所受的压力
B. a、b所受的浮力相等且大于c所受的浮力
C. c所受的浮力一定等于b所受的浮力
D. a所受的浮力大于b、c所受的浮力
C
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11. [科学思维](2021·广州中考)将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中.若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表所示.则两球静止在水中时的情形可能是( C )
实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N
甲 1 1
乙 2 1
C
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物体浮沉条件的应用
12. 小明学习完浮力知识后,开始判断下列生活中的问题,对应结论正确的是( D )
A. 图甲中充有氢气和空气的气球体积相同,只有氢气球能上升,说明氢气球受到的浮力更大
B. 图乙中将一个鸡蛋放入水杯中,鸡蛋沉底,则鸡蛋受到的浮力等于它的重力
C. 图丙中热气球的上升与火箭升空原理一样,都是因为受到空气的浮力
D. 图丁中打捞沉船时采用“浮筒打捞法”,其打捞原理与潜水艇原理相似
D
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13. (2024·南通中考)将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中,静止时甲沉底、乙漂浮,如图所示.下列说法正确的是( B )
A. 若甲、乙体积相等,则甲受到的浮力小
B. 若甲、乙质量相等,则甲受到的浮力小
C. 向杯中加盐水后,乙受到的浮力变大
D. 向杯中加酒精后,乙受到的浮力变大
B
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14. 如图是a、b两种物质的质量和体积的关系图像,将分别用a、b两种物质制成的甲、乙实心物体浸没在水中,ρ水=1.0×103 kg/m3,则放手后( A )
A. 甲下沉,乙上浮
B. 甲上浮,乙下沉
C. 甲上浮,乙悬浮
D. 甲悬浮,乙上浮
A
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15. (2024·潍坊中考)物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝(细铜丝体积忽略不计),自制一个简易密度计,如图所示.密度计分别放入a、b、c三种液体中时均漂浮,且保持竖直姿态.密度计在三种液体中静止时,在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线,共得到三条刻线.已知密度计在c液体中时有 的体积浸入液体,浸入体积为5×10-6 m3,三种液体密度如表格所示,下列分析正确的是( A )
液体种类 液体密度/(kg·m-3)
a液体 0.5×103
b液体 1×103
c液体 2×103
A. 三条刻线的间隔距离不相等
B. 密度计的质量为0.1 kg
C. 密度计在三种液体中所受
浮力不相等
D. 密度计在b液体中的浸入体
积为3×10-5 m3
A
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【解析】密度计分别放入a、b、c三种液体中时均漂浮,故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力,漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力,设密度计下表面积为S,即F浮=G=ρ液gV排=ρ液gSh,故密度计浸入液体的深度h=.由表格可知,b液体密度为a液体密度的2倍,c液体密度为b液体密度的2倍,故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍,密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍,故三条刻线的间隔距离不相等,故A正确;
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已知密度计在c液体中,有的体积浸入液体,浸入体积为5×10-6 m3,则F浮=G,即ρcgV排=G=mg,则密度计的质量m=ρcV排=2×
103 kg/m3×5×10-6 m3=0.01 kg,故B错误;密度计分别放入a、b、c三种液体中时,均漂浮在液体中,密度计受到的浮力都等于重力,密度计在三种液体中所受浮力相等,故C错误;由F浮=ρ液gV排可得,密度计在b液体中的浸入体积V排b==1×10-5 m3,故D错误.
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16. 如图所示,乒乓球从水中上浮直至漂浮在水面上,乒乓球在A位置时受到的浮力为FA,水对杯底的压强为pA;在B位置时受到的浮力为FB,水对杯底的压强为pB,则它们的大小关系是FA FB,pA
pB. 已知乒乓球的质量为2.7 g,当它漂浮在水面时,排开水的体积为 cm3.(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)
>
>
2.7
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17. 一块冰块漂浮在容器中的水面上,当冰块完全熔化后,容器中的水面将 ;当冰块放入盐水中,待冰块熔化后,液面将 .
(均选填“升高”“不变”或“下降”)
不变
升高
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(1)潜水艇活动的海水深度一般为300~600 m.它可以通过水舱排水或充水来改变 ,从而实现浮沉.
自身重力
18. [物理学与社会发展](2022·广东中考)我国自主研制的载人深潜器下潜深度已突破10 000 m,在载人深潜领域达到世界领先水平.(ρ海水=1.03×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)
(2)深潜器可进入更深的水域,在10 000 m的深处,海水产生的压强为 Pa.由于深海海水压强太大,深潜器实现浮沉的方法与潜水艇有所不同.
1.03×108
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(3)小明阅读资料后,利用如图所示的装置模拟深潜器在水中的运动过程.物体甲、乙由一条细线连接且在水中处于静止状态,已知乙的质量为0.2 kg,体积为25 cm3,则乙所受浮力的大小为 N,乙受到细线的拉力为 N. 若剪断细线,甲将 (选填“上浮”“悬浮”或“下沉”),此时甲所受的浮力 (填字母).
0.25
1.75
上浮
C
A. 增大,且大于重力 B. 不变,且等于重力
C. 不变,且大于重力 D. 减小,且小于重力
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19. [科学思维]如图甲所示,物体A从下表面恰好在水面处开始匀速下降至浸入容器内的水中,描出弹簧测力计的示数F随物体A浸入水中深度h的变化关系如图乙中的a线,物体A在水中刚好浸没时底部受到水的压强为1 000 Pa.将容器中的水更换成另一种未知液体,重复以上操作,描出物体A刚接触液面后弹簧测力计的示数F随物体A浸入该液体深度h的变化关系如图乙中的b线.(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)求:
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(1)物体A在水中浸没时受到的浮力;
解:(1)由题图乙可知,物体A的重力
G=3 N,物体A浸没在水中时弹簧测
力计的示数F1=1 N,则物体A在水中
浸没时受到的浮力
F浮水=G-F1=3 N-1 N=2 N
答:(1)物体A在水中浸没时受到的浮力为2 N;
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(2)图乙中h0的大小;
解:(2)物体A在水中刚好浸没时底部
受到水的压强p=1 000 Pa
由p=ρgh可知,物体A下表面所处的
深度
h===0.1 m=10 cm
题图乙中h0的大小即为物体下表面所处的深度,即h0=h=10 cm
答:(2)图乙中h0的大小为10 cm;
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(3)未知液体的密度.
解:(3)物体A浸没在水中时排开水的体
积即为物体A的体积,由F浮=ρ液gV排可
知,物体A的体积
V=V排===2×10-4 m3
由题图乙可知,物体A浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数
F2=1.4 N,则物体A浸没在未知液体中时受到的浮力
F浮液=G-F2=3 N-1.4 N=1.6 N
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物体A排开未知液体的体积V排'=V=2×10-4 m3
由F浮=ρ液gV排可知,未知液体的密度
ρ液===0.8×103 kg/m3
答:(3)未知液体的密度为0.8×103 kg/m3.
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20. [物理学与社会发展]阅读短文,回答问题.
极目一号
中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4 300 m的科考营地顺利升空,历时3小时14分钟,达到9 032 m的高度,超过珠峰8 848.86 m,创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录.
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据介绍,执行此次观测任务所使用的浮空艇是我国自主研发的系留浮空器,长55 m、高19 m,浮空艇体积为9 000 m3,艇自身总质量(不含气体)为2.625 t,地面锚泊车重90 t,通过地面锚泊设备系缆控制升空和驻空(图甲).浮空艇有两个气囊,一个是主气囊,里面充氦气(氦气密度比空气小很多),下边腹部还有一个小的副气囊,里面充空气,通过调节副气囊的空气垫就可以调节压力(图乙).
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(1)浮空艇的整体外形呈现白色,因为在白天使用时,白色可以反射光线,减少 (选填“红外线”或“紫外线”)的吸收,使浮空艇内部气体升温不会过快.
红外线
(2)因为大气压随海拔升高而 ,所以在升空过程浮空艇为了保持内外气压差处在安全范围,副气囊需要 (选填“排出”或“注入”)空气.
减小
排出
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(3)若浮空艇携带的科研器材质量为175 kg,囊内气体的总质量为
4 t,则未升空前,浮空艇受到空气的浮力为 N,系留缆绳对浮空艇在竖直方向的拉力为 N. (不同海拔下大气压和空气密度见表,g取10 N/kg)
7.2×104
4 000
海拔/m 4 000 4 300 4 500 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000
大气压/kPa 57.6 55 53.4 50 43.2 36.7 30.9 26.8
空气密度/(kg·m-3) 0.82 0.8 0.78 0.74 0.66 0.59 0.53 0.47
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【解析】(3)由表中数据可知,海拔4 300 m的科考营地的空气密度为0.8 kg/m3,浮空艇在营地升空前受到的空气浮力F浮=ρ空gV=
0.8 kg/m3×10 N/kg×9 000 m3=7.2×104 N,浮空艇的总重力G总=m总g=(4×103 kg+2.625×103 kg+175 kg)×10 N/kg=6.8×104 N,此时浮空艇受到的竖直向上的浮力、竖直向下的重力和拉力平衡,所以系留缆绳对浮空艇在竖直方向的拉力F=F浮-G总=7.2×
104 N-6.8×104 N=4 000 N.
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(4)在升空过程中,忽略浮空艇形状的变化,则浮空艇所受的浮力将
(选填“变大”“变小”或“不变”).
变小
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探究浮力大小与哪些因素有关
典例 [科学探究](2023·广东中考节选)在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中:
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(1)如图甲所示,在弹簧测力计下悬挂一个高为6 cm的长方体物块(可塑),测出其重力.将它缓慢浸入水中,记录悬停在A、B、C、D、E这五个位置弹簧测力计的示数和深度h.请根据实验数据,在图乙中画出物块所受浮力F浮随h变化的图像.
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(2)分析图像可知:浸没前,h增加,F浮 ;浸没后,h增加,F浮 .(均选填“变大”“变小”或“不变”)
(3)若把此物块捏成高为6 cm的圆锥体,重复上述实验.两次实验所得的F浮随h变化的图像 (选填“相同”或“不同”).
(4)若继续探究浮力的大小与液体密度的关系,还需添加一种材料: .
变大
不变
不同
不同密度的液体
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