2025年四川省泸州市泸县一模数学试题

泸县初中2022级第一次学业水平模拟考试 数学试卷参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分 题号 1 2 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A C B C B A c D A D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.(1,-1)； 14.相交： s号 16 2 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17解： 3x(x-2)=6(x-2) 3xx-2)-6x-2)=0 (3x-6)x-2）=0… 42分 3x-6=0或x-2=0 4分 x1=x2=2 6分 18.解： (1)根据题意得△=(-1)2-4(2m-4)0, 解得m1口 2分 (2)根据题意得x1+x2=1,xx2=2m-4, 3分 (x1-3)(x2-3)=m2-1, .X3-3(+X3)+9=m2-1… 4分 .2m-4-3×1+9=m2-1, m2-2m-3=0, 解得m1=-1,m2=3. 5分 17 :m8 故m的值是-1， 6分 第1页共6页 19.解： (1):∠PCB=∠A, ∠P=∠P, △PBC-△PCA; 3分 (2)△PBC-△PCA, PC PB ·PAPC 4分 .PC2=PB.PA .PB=4,AB=6 PA=10… 5分 .PC2=PB-PA=4×10=40 :PC=2y10 6分 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20.解： (1)△AB,C如图所示 2分 (2)△A,BC,如图所示， 4分 线段BC旋转过程中所扫过的面积为S=90r×13_13玩 360 4 7分 2 3 21.解：(1)y=-x2+2x+3 =-(x2-2x)+3=-(x2-2x+1)+4 =-(x-1)2+4. 该二次函数的顶点式为y=-(x-1)2+4: 2分 第2页共6页 (2)列表如下： 0 3 0 描点、连线，如图所示： 10 5.6x 2 .4分 (3)-5<y≤4. 7分 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22.解： (1)由题意得，a=200-(15+70+50+25)=40;…2分 (2)甲园样本数据的中位数C组…5分 (3)2400× 70+5 200 2=1440(个) 答：估计一级柑橘共有1080个…8分 23.解：(1)设这个降价率为x, 依题意，得：40们-X)2=32.4, 2分 解得：x=0.1=10%,x2=1.9(舍去)· 答：这个降价率为10%.…4分 (2)设每千克应涨价y元，则每天可售出(500-20y)千克， 依题意，得：(10+y)(500-20y)=6000, 整理，得：y2-15y+50=0, 6分 解得：y=10,y2=5· 7分 第3页共6页 要使顾客得到实惠， y=5. 答：每千克应涨价5元： .8分 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24.(1)证明：连接OC .OB=OC .∠OBC=∠OCB, 1分 ∠DCA=∠OBC, ∠DCA=∠OCB, 2分 而AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°， 3分 .∠DCA+∠OCA=∠OCA+∠OCB=90°， .∠OCD=90°， DC是⊙O的切线， 4分 (2):∠D=∠D,∠OCD=∠DGE, .△DOC-△DEG 6分 OC OD EG ED OC EG 4 ·ODD3 设⊙O的半径为r, r4 P+2 5 .r=8, 7分 在Rt△0CD中，CD=VOD2-0C2=V(8+2)2-82=6 .8分 :DC是⊙O的切线， ∴OC⊥DC, E .∠ECF+∠OCF=90°， EGLAB ,.∠BFG+∠GBF=90 OC=OB .∠OCF=∠GBF ·∠ECF=∠BFG 又：∠BFG=∠EFC .∠ECF=∠EFC, .EC=EF, 10分 EG 4 ED 5 EF+FG 4 EC+CD-3' 即EC+24 EC+85 ∴.EC=14, 经检验EC=14是所列方程的解， 第4页共6页 .CE=14. 12分 25解： (1).抛物线y=-x2+bx的顶点横坐标为 b 1分 2 y=-x2+2x的顶点横坐标为1， 2分 b-1=1 b=4: 3分 (2)点A(x,)在抛物线y=-x2+2x上， y1=-x+2x1 4分 :B(x+1,月+h)在抛物线y=-x2+4x上， 月1十h=-(x+）+4(x1+），……… 5分 -x2+2x+h=-(x1+t)2+4(x+t), h=-2-2x1+2x+41,6分 (i):h=31, 31=-12-2x,1+2x1+41, (+2xX-t+l）=0,…7分 x0,1>0, .t+2x1>0, -1+1=0, .1=1 h=3: …8分 (0将x=t-1代入h=-12-2x1+2x,+41, .h=-312+8t-2, 10分 =--争+0。 3 11分 :-3<0, 当手即气写时，取最大散号 12分 第5页共6页 第6页共6页 泸县初中2022级第一次学业水平模拟考试 数学试题 全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分。考试时间共120分钟。 注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。考试结束，将试卷和答题卡一并交回。 2．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效。 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1．把一元二次方程化成一般式为 A. B. C. D. 2．下列图形中是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3．从3.14,0，，这四个数中任取一个数，取到无理数的概率是 A. B. C. D. 4．点P（4，-3）关于原点的对称点的坐标是 A. B. C. D. 5．如果两个相似三角形的周长比为∶，那么这两个三角形的对应中线的比为第6题图 A. : B. ∶ C. ∶ D.∶ 6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,OA=1，则AB的长为 A.2 B. C.1 D. 7．对于抛物线的说法不正确的是 A.开口向上 B.图象经过第一、二、三象限第8题图 C．函数最小值是 D.当时，随的增大而减小 8．如图，点在⊙上，，垂足为，若，则 的度数是 A. B. C. D. 9．已知一个圆锥的母线长为30，底面半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 A.90° B.100° C.120° D.150° 10．已知中，， ，第三边的长为一元二次方程的一个根，则三角形的周长为第11题图 A. 10 B.11 C.12 D.13 11．如图，在中,,,,⊙是的内切圆，则⊙的半径为 A. B. C. D. 12．抛物线过四个点，，，若四个数中有且只有一个大于零，则的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题共84分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签宇笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．将抛物线向右平移个单位后，所得新抛物线的顶点坐标为 ． 14．已知⊙的半径为6，圆心到直线距离为，则直线与⊙的位置关系是 ． 15．三张背面完全相同的数字牌，正面分别印有数字,,，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张记为，将数字牌放回混合均匀，再随机抽取一张记为，则的概率是 第16题图 16．如图，直线与轴、轴分别相交于，两点，是该直线上的任一点，过点向以为圆心，为半径的⊙作两条切线，切点分别为，，则四边形面积的最小值为 . 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）第19题图 17．解方程： 18．已知关于的一元二次方程有两个实数根. （1）求的取值范围； （2）若方程的两根满足，求的值. 19．如图，已知点在圆上，为⊙的一条割线，. （1）求证：∽;（2）若, ，求. 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）20题图 20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为,, ). （1）画出关于轴对称的 （2）将绕着点顺时针旋转后得到，请在图中画出，求出线段旋转过程中所扫过的面积. 21题图 21．已知二次函数 （1）用配方法化为的形式； （2）请你在所给的平面直角坐标系中，画出二次函数的图象； （3）根据图象，求当时的取值范围. 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22．无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获节，某班同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考. 收集数据： 同学们从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用x（单位：cm）表示. 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 6整理数据： 同学们绘制了甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 图2乙园样本数据频数直方图 图1甲园样本数据频数直方图 （1）求图1中的值； （2）求甲园样本数据的中位数在哪一组？ （3）结合市场情况，将，两组的柑橘认定为二级，若乙园共采摘的柑橘共2400个，请你估计乙园二级柑橘共有多少个？ 23．某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克元经两次调价后调至每千克元． （1）若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率； （2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价元，日销量将减少千克，现该商场要保证每天盈利元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24．如图，点在以为直径的☉上，点在的延长线上，. （1）求证：是☉的切线； （2）点是半径上的点，过点作的垂线与交于点，与的延长线交于点，若，， 求的长.24题图 25．已知抛物线（为常数）的顶点横坐标比抛物线的顶点横坐标大1． （1）求的值； （2）点在抛物线，点在抛物线上. （i）若，且，，求的值； （ii）若，求的最大值. 九年级一模数学试题 第4页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$