浙江省杭州市拱墅区开元商贸职校2023-2024学年高一上学期期末教学质量测试数学试卷

杭州市中职数学等级证书 蓝段测试题（2024年1月2日) 考试时间：45分钟 满分：100分 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。 1,,集合A={01,2},B=1,2,3},则它们的并集AUB=（) A.{0,1,2,3} B.{2 c.{0,13} D.{01} 【A∩B是公共元素所成的集合，AUB是所有元素组成的集合】 2.函数f(x)=-x+1,则f(0)=(） A.1 B.2 C.3 D.5 【f0)表示x=0时的函数值】 3.函数y=√3x-6的定义域为() A.{x|x≤2} B.{x|x<2} C.{x|x22 D.(xx>2) 【要使√a有意义，则a20】 2x 4.函数y=x一5的定义域为（） A.{x|x+5}B.{x|x≠-5}C.{x|x=} D.{x|x=-5} 【分母不为0】 5.抛掷一枚骰子，上面正好是1点的概率为（) A.1 B月 D.g 6.直线y=4x+3的斜率为() A.3 B.4 C.-3 D.-4 【提示：y=c+b,k是斜率，b是y轴上的截距】 7.观察数列1,3,5,7,9，（ )…,括号内应该填入() A.10 B.11 C.12 D.13 【观察这列数，可得出规律：后一项减去前一项等于同一个常数】 ‘8.下列各图像中，指数函数y=3”的图像的是（) 【提示：指数函数y=3在(0，+o)上是增函数，函数图像在x轴的上方，经过点(0,1)】 欲猴百扫墙全能王 净买家水可内因名4 9.如图，抛物线y2=4x的焦点FL,0)在y轴上，若抛物线上一点P到 焦点F的距离|PF仁4，则点P的横坐标为() A.5 B.4 C.3 D.2 【提示：抛物线y=2px(p>0)的定义可知：抛物线上的任一点到焦点 的距离等于它到准线x=-卫的距离】 10.不等式x2+1<2的解集为() A.{x|x<1 B.{x|-1<x<1}C.{xx<1或x<-1} D.{x|x<-1} 【范例1：x2>9解：(x-3(x+3)>0.→x>3或x<-3】 【范例2：x2<9解：(x-3)(x+3)<0台-3<x<3】 11.不等式|x-2<1的解集为( A.{x|x<3} B.{x|1<x<3} C.{x|-2<x<2}D.{x|x>3或x<1} 【范例1：解：12x-3>3→2x-3>3或2x-3<-3→x>3或x<0】 【范例2：解：|2x-3K7→-7<2x-3<7=-4<2x<10→-2<x<5】 12.函数y=1+sinx的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.0 【函数y=sinx的最大值为1，最小值为-1】 13.已知sina=4,a是第二象限角，则cosa=（) 5 号 B.4 【提示：sin2a+cos2a=1】 14.圆（使+1）2+y+2)2=16的圆心坐标和半径分别为（) A.(1,2),16 B.(-1,-2),4 C.0,2),4 D.(1,2),16 【提示：圆(x-a)2+y-b)2=r2的圆心为(@，)，半径为r】 15.下列比较大小的式子正确的是（) A.52>53 B.36>38C.0.42<0.4J D.0.1>0.1 【提示：指数函数y=2在(-0，+)上是增函数，得：21>25 指数函数y=02在(-o,+∞)上是减函数，得：0.21<0.23】 欲猴百扫特全能王 实等水可内因 二、填空题（每题4分，共24分） 16.点A(1,3),点B(5,6),则点A和点B的距离为 【提示：点A(xy),点B(2,2),则两点间的距离公式是AB|-√x2-x)2+O2-y1】 17.已知点A(7,1),B(2,4),则向量AB的坐标是 【A(,,B(,y2),则AB=(:-,-)】 18.函数y=x2-4x+6的最小值是 【提示通数f闪=a+bxe(a>0,当x子-品时，y取得最小值】 19.直线x+3y=0与直线2x+my+4=0平行，则m= 【提示：两直线平行，斜率相等。直线Ax+y+C,=0与Ax+y+C2=0平行.】 20.已知线段AB的两个端点坐标为A(2,1),B(6,3),则线段AB的中点坐标为 【提示点P(,),2(:,),则P0的中点坐标为：色+立，当+)】 2 2 21.点P(1,2)到直线4x+3y+5=0的距离为 【提示：点(，o)到直线：+y+C=0的距高为d=匹，+%+9】 √A2+B2 三、解答题（共16分） ,22.(本题8分)某种饮料的单价是2元/盒，假定购买x(x∈[123)盒饮料需要y 元，分别用解析法、列表法、图像法表示函数y=f(x), (1)解析法： (2)列表法： x盒 1 2 3 y元 2 4 (3)图像法： (作在答卷的图中) (4)值域是 猴国扫清全能王 净订等可内因名 23.(本题8分)用100米长的铁丝围成一个长方形，设长为x米，求 (1)长方形面积S关于x的函数关系式： (2)当长与宽分别为多少时面积最大，最大面积是多少？ 【提示一：长方形的面积=长×宽】 【绳杀三画效f因=a成+加+eac0,当x=-品时，y取得摄大值/心-品】 欲餐百扫清全能王 缩