第六章 数据的收集与整理 复习课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

回顾 与 思考 数据的收集与整理 知识梳理 一、数据的收集 1.收集数据的方法 收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等， 调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等． 2.统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论. 3.全面调查和抽样调查各有什么优缺点？ 全面调查：收集到的数据全面、准确，但一般花费多，耗时长，而且某些调查不宜用全面调查. 抽样调查：花费少，省时，但抽样的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 抽样调查的有关概念 (1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． (2)从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． (3)抽样调查时样本应具有代表性和广泛性． 全面调查有关概念 (1)为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫做普查. (2)所要考察对象的全体称为总体． (3)组成总体的每一个考察对象称为个体． 哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？ 当调查对象个数少，调查容易进行时， 一般用全面调查． 当调查对象个数较多，调查不宜进行， 或调查具有破坏性时，一般用抽样调查． 为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？ 抽样调查方法是用样本估计总体的思想的产物，当所要调查的实际问题不需要精确，允许存在一定的误差的时候，就可以用抽样调查，而且有些调查不适合用全面调查． 为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？ 1、使每一个个体有相等的机会被抽到； 2、样本容量不能太少． 调查方式 适应情景 优缺点 考察对象数量较 ；结果具有特殊要求（如：人口普查）. 普查与抽样调查对比表 普查 抽样调查 少 考察对象数量较 ；结果具有 . 优点：结果准确 优点：省时省力 缺点：不如普查得到的结果准确 破坏性 多 缺点：费时费力 例1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 B．了解闽江流域的水污染情况 C．了解我市居民的环保意识 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 考点1：调查方式的选择 D 考点2：抽样调查中的概念 例2 .为了解某市参加中考32 000名学生的体重情况，抽查了1600名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是（ ） A．32 000名学生是总体 B．1600名学生的体重是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是普查 B 一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是 ，样本是 样本容量是 ，个体是 ． 这批灯泡中每个灯泡的使用寿命 50 2万个灯泡的使用寿命 被抽查的50个灯泡的使用寿命 考点2：抽样调查中的概念 例3 某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ) A. 从该地区随机选取一所中学里的学生 B. 从该地区30所中学生里随机选取800名学生 C. 从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D. 从该地区的22所初中里随机选取400名学生 考点3：抽样调查的合理性 B 三、数据的表示 1.扇形统计图 在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 扇形统计图的优缺点 优点：易于显示每组数据相对于总数的大小； 缺点：在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量． 绘制扇形统计图的步骤 1.算：计算各部分占总体的百分比； 2.求：求出各部分所对扇形圆心角的度数； 3.画：画出扇形统计图； 4.标：将各部分的名称级其所占的百分比分别标注在相应的扇形上. 知识结构图 条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？ 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别； 扇形统计图能够显示每组数据相对于总体的大小，一般不能直接判断出每组数据的绝对大小； 折线统计图能够显示数据的变化趋势，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别. 直方图能够显示数据的频数分布情况，可以看出这组数据的分布规律. 1、下面调查中,适合采用全面调查的事件是(　　) A．对全国中学生心理健康现状的调查 B．对我市食品合格情况的调查 C．对福州电视台《福州新闻》收视率的调查 D．对你所在的班级同学的身高情况的调查 D 2、反映台州市某一周的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A.条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 条形统计图：能够显示每组中的具体数据 扇形统计图：能够显示部分在中体中所占的百分比 折线统计图 ：能够显示数据的变化趋势 频数分布直方图：能够显示数据的分布情况 C 3、刘强同学为了调查全市初中生人数，他 对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因是什么？ 由于全市中学生既有农村的、又有城市的，故在选取样本时要有农村人口，又有城市人口，而刘强只对自己所在城区初中生人数作了调查，所以此样本不具有代表性. 4、甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 甲校成绩统计表 (1)图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于____° (2)请你将图②的统计图补充完整． 3 (3) 如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 甲校成绩统计表 由于得10分的甲校有8人，而乙校只有5人， 所以应选甲校. 5.某校有学生3000人，组建四个社团，每名学生最多只能报一个社团，为了估计各社团人数，现在随机抽取了50名学生做调查，得到了如图所示的不完整的统计图： （1）本次抽样调查的样本容量是 。 （2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据； （3）求参加科技制作社团所在扇形图的圆心角的度数； （4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动。 科技 制作 不参加 国学 篮球 20% 摄影 10% 50 人数 摄影 国学 篮球 科技 不参加 0 5 10 15 5 12 8 15 解：（2）如图所示 （4）20%×3000=600人 6、某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分100分，将所得成绩（均为整数）整理后，绘制了如图的统计图， 根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析 解：(1)30+35+45+60+70=300 答：共抽取了300名学生的数学成绩进行分析 （2）如果80分以上（包括80分）为优生，估计该年级的优生率为多少？ 解：(2) 答：估计该年级的优生率为35%名 （3）该年全市共有22000人参加中考数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？ 解：(3) 答：全市及格人数约为15400人 7.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩(次数)进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是( ) A．100，55% B．100，80% C．75，55% D．75，80% B 频数直方图 8.如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(　　) A．145人　　　B．147人 C．149人　　　D．151人 B 9．如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，结论正确的是( ) A．这5年中，销售额先增后减再增 C．2021年比2019年销售额增长了0.5% B．这5年中，增长率先变大后变小 D．2019年比2017年销售额增长4.09万元 D 10.下面两幅统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（　D　） A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多 C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多 D 11、某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下： 22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 (1)将下列频数分布表补充完整； 气温分组 划记 频数 12≤x<17 ⁠ 3 17≤x<22 22≤x<27 27≤x<32 ⁠ 2 正正　 10　 正　 5　 (2)补全频数直方图； 解：(2)补全的频数分布直方图如图所示． (3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况． 解：(3) 气温分布在17≤x＜22之间的天数最多，有10天． 本节课你学到了什么？ $$