29.3 课题学习 制作立体模型 课件 2024--2025学年人教版九年级数学下册

29.3 课题学习 制作立体模型 人教版九年级数学下册 重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程。 难点：学生通过手工制作，应用数学知识解决问题的意识和能力。 科学家为了研究化学物质，制作出物质分子的立体模型 导入新知 2008年北京奥运会主体育场 ——“鸟巢” 导入新知 国家游泳中心——“水立方” 导入新知 中国2010年上海世界博览会中国馆 导入新知 创意来源于生活 导入新知 心灵手巧 导入新知 明明 兰兰 小军 活动一： 定位观察，组内交流：他们分别看到的是物体的哪一面？是从哪个位置观察的？ 趣 导 入 激 左视图 俯视图 主视图 活动二： 如图，根据三视图猜一猜这是什么图形？ 究 新 课 探 （1） （2） 左视图 主视图 俯视图 左视图 主视图 俯视图 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的形状，这是由视图转化为立体图形的过程。这节课我们就通过动手实践，来体会这个过程。 我们一起看看将它们展开的样子。 一、工具准备： 课 推 进 新 刻度尺 剪刀 小刀 胶水 硬纸板 萝卜 马铃薯 二、具体活动： 察 想 象 观 活动1以硬纸板为主要材料，分别做出下面两组视图所表示的立体模型. 展开图 展开图 三视图 组 探 究 小 活动2 按照下面给出的两组三视图，用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型. 二、具体活动： 由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制出来． 圆锥 解： 解： 底面为五边形的直五棱柱， 底面五边形有三个直角. （1）其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠， 验证你的结论. （2）画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的. （3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？ 动 推 进 活 活动3 下面的每一组平面图形都由四个等边三角形组成. （1） （2） （3） （1）图（1），图（3）可以折叠成三棱锥. （2）如图所示： 解： （3）表面积为： S三棱锥=4Sv= 3 Sv= ×1× = 3 2 2 1 3 4 动 推 进 活 活动4 下面的图形由一个扇形和一个圆的组成. （1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. （2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图. （3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应的圆锥的体积是多少？ 动 推 进 活 圆锥 主视图 （2）如图所示： 解：（1）如图所示： （3）由题意得圆锥的高为： 俯视图 左视图 主视图 左视图 高 长 宽 宽 左视图 侧面 水平面 俯视图 俯视图 正面 主视图 平面图形 立体图形 体验转化过程 知识点 制作立体图形 俯视图 制作立体模型 根据三视图制作立体模型的一般步骤：通过三视图想象物体的形状，将平面图形转化为立体图形，然后制作这个立体模型. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型. 活动过程 （1） （2） 解： （1） （2） 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型. （1） （2） 解： （1） （2） 巩固练习 下面每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的. (1) 其中哪些可折叠成三棱锥？把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的结论. (2) 画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的. (3) 如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥的表面积是多少？ （1） （2） （3） 巩固练习 解： （1）图（1），图（3）可以折叠成三棱锥. （2）如图所示： （3）表面积为： 巩固练习 下面的图形由一个扇形和一个圆组成 （1）把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥. （2）画出由上面图形围成的圆锥的三视图. （3）如果上图中扇形的半径为13，圆的半径为5，那么对应圆锥的体积是多少？ 巩固练习 圆锥 主视图 俯视图 左视图 · 解：（1）如图所示： （3）由题意得,圆锥的高为 （2）如图所示： 则体积为 巩固练习 1. 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的. 例如，投影和视图的知识就是从建筑、制造等中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密. 2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效. 课堂小结 3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得到立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的. 课堂小结 感谢您的观看 $$