第3单元 因数与倍数&和与积的奇偶性-【学海乐园】2023-2024学年五年级下册数学(苏教版)

第目单元 因数与倍数 第1课时 因数与倍数（教材第30一32页） 一、填空题。 1.因为4×8=32，所以32是( )的倍数，32也是( )的倍数，( )和( )都 是32的因数。 2.因为80÷4=20，所以4是( )的因数，20是( )的因数，80是( )的倍数，也 是( )的倍数。 3.自然数48的最大因数是( ),最小倍数是( ):自然数9的最小倍数是( 4.12既是12的( ),又是12的( 5.在1,2,3,6,9,12,15,24中，6的因数为( ),6的倍数为( 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”）】 1,一个数的倍数一定比它的因数大。 ( 2.7的因数有无数个。 3.因为30÷5=6，所以30是5的倍数，5是30的因数。 ( 4.1是所有非零自然数的因数。 ( 5.(易错题)6的倍数都是3的倍数，3的倍数也是6的倍数。 三、下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 1.26和13 2.9和36 3.7和91 4.24和6 四、36名同学表演团体操，请把同学们排列的可能情况填写完整，并完成下面各题。 排数 1 3 4 9 36 每排人数 18 1.表中( )和( )是36的因数。 2.从表中可以看出，36的因数有( )个。（填字母） A.9 B.18 C.无数 五、（思维拓展题）某用户的电话号码是ABCDEFGH,其中A是4的最小倍数：B是最小的自然数：C 是6最大的因数：D既是5的倍数，又是5的因数；E所有的因数是1,3：F只有一个因数；G所有 的因数是1,2,4,8；H是7的最小倍数。你知道这个电话号码是多少吗？ 作业评价：书写☆☆☆正缔牵☆☆☆： S版·下册 学海乐园 第2课时2和5的倍数的特征（教材第32~33页） 一、填空题。 1.在8,5,10,12,15,218,175,800,950中，2的倍数有( ),5的倍数有 ( ),既是2的倍数又是5的倍数的有( )。 2.两位数中最小的偶数是( ),最大的奇数是( ):三位数中最小的奇数是( ), 最大的偶数是( )。 3.与60相邻的两个偶数是( ),( ):与57相邻的两个奇数是()，( 二、（教材35页第6题变式）选出两张数字卡片，按要求组成一个两位数。 8 5 3 0 1.组成的数是偶数。（写出一个即可） 2.组成的数是5的倍数。（写出一个即可） 3.组成的数既是2的倍数，又是5的倍数。（写出一个即可） 三、水果店里有75个苹果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？ 为什么？ 四、（思维拓展题）妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。马蹄莲每枝10元，郁金香每枝5元。 找您13元。 给你50元 你能帮妈妈判断找回的 钱对不对吗？ 16 学海乐园”故学·五年级 :作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆) 第3课时3的倍数的特征（教材第33~34页） 一、填空题。 1.一个数的各数位上的数的( )是3的倍数，这个数一定是3的倍数 2.在12,16,20,24,28,30,36,2070,2115这9个数中，是3的倍数的数有( ) 3.35后面连续三个是3的倍数的数是( ). 4.(常考题)3的倍数中，最大的两位数是( ),最小的两位数是( 5.一个两位数4，在中填一个数字，使这个两位数是3的倍数，可以有( )种填法。 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.个位上是3,6,9的数，都是3的倍数。 ( 2.9的倍数也一定是3的倍数。 ( ) 3.3的倍数中，最小的三位数是333。 ) 4.3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。 5.既是3的倍数又是偶数的数一定有因数6。 ( ) 三、（敢材36页第9题变式）从下面的数字卡片中选出3个，组成是3的倍数的三位数。一共能组成多 少个？把它们都写下来。 2 7 8 四、（思维拓展题）先在3的倍数上画“○”，在6的倍数上画“/”，在9的倍数上画“△”，再回答问题。 1.6的倍数都是3的倍数吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2.9的倍数都是3的倍数吗？ 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 3.9的倍数都是6的倍数吗？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： SJ版·下助 学海乐园 17 第4课时 练习课 一、填空题。 1.30的因数有( )个，最大的因数是( ),最小的因数是( )。 2.一个数既是5的倍数，又是35的因数，这个数是( )或( ）。 3.(易错题)同时含有2,3,5三个因数的最小两位数是( ),最大三位数是( ）。 4.按要求在下面每个数的 里填上一个数字。 2的倍数：31 3的倍数： 44 5的倍数：9 2,3,5的倍数：10 二、（教材36页第12题变式）下面的数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？ 456214130690332201447585357 5的倍数： 2的倍数： 3的倍数： 三、寻找能同时打开下面4把锁的钥匙的号码。 所有国数 是3的 是一个 奇数 的和是32 倍数 两位数 这把钥匙的号码应该是多少呢？ 四、用2,3,4,5这四个数字组成不重复的四位数中，是5的倍数的最大数是多少？最小数又是多少？ 五、（思维拓展题）花店买来125枝郁金香，如果每5枝包装成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包 装成一束，至少加几枝能正好包装完？ 18 学海乐园”故学·五年级 :作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第5课时 质数与合数（教材第37页） 一、填空题。 1.一个数，它的因数只有( )和( ),这样的数叫做质数（或素数）。 2.一个数，除了1和( )外，还有别的因数，这样的数叫做( ）。 3.( )既不是质数，又不是合数。 4.比10小，既是奇数，又是合数的数是( )。 5.在非0自然数中，最小的质数加1的和是( ),最小的合数加1的和是( )。 6.在1一10中，质数有( ),合数有( ),既是质数又是偶数的是 ),既是质数又是奇数的有( )。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.20以内的质数有( )个 A.7 B.8 C.9 2.(常考题)两个质数的乘积一定是( A.奇数 B.质数 C.合数 3.下面各数中，( )既不是偶数，又不是合数。 A.2 B.3 C.4 4.下面各数中，( )既是合数，又是奇数。 A.15 B.37 C.76 三、把下面各数分别填入指定的图里。 154037651957439152836122177646734871 奇数 偶数 质数 合数 四、（思维拓展题）小海家的电话号码是个七位数，从左边数，第一个数是3的最小倍数，第二个数既不 是质数，也不是合数，第三个数是最小的合数，第四个数是一位数中最大的奇数，第五个数是5 的最大因数，第六个数、第七个数分别是2的4倍和2的3倍。小海家的电话号码是多少？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： SJ版·下助 学海乐园 1 第6课时 质因数和分解质因数（教材第38页） 一、填空题。 1.在7=1×7,12=2×6中，( )是7的因数，( )是12的因数。在这些 因数中，( )是质数。 2.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的( )。 3.在7-1×7中，( )是( )的质因数。在12-2×6中，( )是( )的质 因数。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项】 1.把36分解质因数可以写成( )。 A.36=4×9 B.36=1×2×3×2×3 C.36=2×3×2×3 2.(易错题)52=13×4,13和4都是52的( A.质因数 B.因数 C.无法判断 3.最小的质数乘最小的合数，积是( ) A.4 B.6 C.8 三、生活中的数学。 1.两个质数的和是18，积是65。这两个质数分别是多少？ 2.有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，并且他们的年龄积是360。他们的年龄和是 多少？ 四、（思维拓展题）小明是一名五年级的学生，他参加了学校的数学竞赛。同学问他：“这次数学竞赛你 得了多少分？获得了第几名？”小明说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134。” 你知道小明的分数和名次分别是多少吗？（分数比名次大） 20 学海乐园”故学·五年级 :作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第7课时 练习课 一、（教材39页第2题变式）下面各数，哪些是质数？哪些是合数？分别填入合适的圈里。 2416 27 3345 4757 67 81 91 99 质数 合数 二、在括号里填上合适的质数。 46=( )×( 32=( )+( )=( )+( 16=( )+( )=( )+( ) 24-( )+( )=( )+( )=( )+( 54-( )×( )×( )×( ) 32=( )×( )×( )×( )X( 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.12的因数中，质数有( )个 A.1 B.2 C.3 2.两个质数的和是( ) A.偶数 B.奇数 C.偶数或奇数 3.下面三句话中，( )是错误的。 A.所有的偶数都是合数 B.最小的合数是4 C.1既不是质数，也不是合数 四、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36c,这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 五、（思维拓展题）三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是336。这三 个小朋友的年龄分别是多少岁？ 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆· SJ版·下助 学海乐园 21 第8课时 公因数（教材第41页） 一、填空题。 1.14的因数有( ),16的因数有( ),14和16的公因数有 ( )。 2.15的因数有 ),25的因数有( ),15和25的公因数有 ). 3.12的因数有( ),20的因数有( ),12和20的公因数有 ）。 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.两个数的公因数的个数是无限的。 2.5是15的公因数。 3.相邻的两个非零自然数只有公因数1。 4.(易错题)两个数的公因数一定比这两个数都小。 5.8和9没有公因数。 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.下面各数中，( )不是9和18的公因数. A.9 B.18 C.3 D.1 2.下面各数中，( )与16的公因数只有1。 A.10 B.15 C.26 D.32 3.( )的公因数只有1。 A.两个不同的质数 B.两个不同的奇数 C.一个质数和一个合数 D.一个奇数和一个偶数 4.如果A是B的倍数，那么( )一定是A和B的公因数。 A.A B.B C.AB n.含 四、海阁的卧室长4m,宽3m,用边长是3dm和边长是5dm的正方形地砖去铺，你认为选用哪种地 砖比较合适？为什么？ 五、（思维拓展题）把一张长方形形状的纸（如图）裁成几个同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁 出的正方形边长可以是多少厘米？ 25 cm 45 cm 22 学海乐园”故学·五年级 作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆ 第9课时最大公因数（教材第42页） 一、（教材45页第5题变式）找出下列每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点。 1.4和8( 5和10( 7和28( 我发现：当较大的数是较小的数的倍数时，它们的最大公因数是( )。 2.3和5( ) 4和9( ) 2和5( 我发现：当两个数只有公因数“1”时，它们的最大公因数是( )。 二、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.因为12×3=36，所以12是36的( )。 A.倍数 B.因数 C.公因数 D.质因数 2.下面各组数中，( )的最大公因数是6。 A.36和48 B.16和30 C.60和66 D.24和60 3.(易错题)甲、乙是相邻的两个非零自然数，甲、乙两数的最大公因数是( ) A.1 B.甲数 C.乙数 D.无法确定 4.如果m=2×2×3×5,n=2×5×7×11,那么m和n的最大公因数是( )。 A.2 B.5 C.10 D.25 5.若36和某一个数的最大公因数是12，则这个数不可能是( ). A.12 B.24 C.72 D.48 三、解决问题。 1.用一个数去除20,40,60，都能整除，这个数最大是多少？ 2.用边长为4dm或边长为5dm的正方形瓷砖铺下面的这面长方形形状的墙。哪种正方形瓷砖 能将这面墙正好铺满？ 20 dm 55 dm 四、（思维拓展题）请你求出16,24和32的最大公因数。 ● 作业评价：书写☆☆☆正确率☆☆☆： SJ版·下助 学海乐园 23 第10课时公倍数（教材第43页） 一、在3的倍数上画“☐”，在4的倍数上画“○”。 1 23 4 56 7 8 9 10 11 1213 14151617 1819 20 21222324 2526 27 2829 30 3和4的公倍数有( ). 二、先填一填，再找出12和18的公倍数。 100以内12的倍赞 100以内18的倍数 100以内12的倍数100以内18的倍数 100以内12和18的公倍数 三、选择题。（从下列选项中选出正确的选项） 1.两个数的积一定是它们的( )。 A.因数 B.公倍数 C.公因数 2.(易错题)甲是乙的10倍，( )是甲和乙的公倍数。 A.10 B.甲 C.乙 3.两个数的公倍数的个数是( ) A.只有一个 B.有限的 C.无限的 四、某公园是1路车和4路车的起点站，1路车每霜7分钟发一次车，4路车每隔4分钟发一次车。 这两路车同时从早上6：00发车后，半个小时内是否可以再一次同时发车？ 五、五年级一班有40~50名学生去植树。如果分成3人一组或者5人一组，能恰好分完。五年级一 班去植树的有多少人？ 24 学海乐园”故学·五年级 。作业评价：书写☆☆☆正确率女☆☆解：16.5x=69.3 三、1. 甲店 销售额/万元 乙鞋店 x=69.3÷16.5 x=4.2 四、1.解：设每块地砖x元。 6.5 40x-280=1400 5.5 40x=1400+280 x=1680÷40x=42 答：每块地砖42元。 201720182019202020212022年份 2.解：设中间的自然数是x,则另两个自然数 2.甲：(8+7.5+6.5+6.2+4.9+3.5)÷6= 分别是x+1,x一1。 6.1(万元) x+1+x+x-1=273 乙：(3+3.6+4.2+4.8+6.1+6.5)÷6= 3x=273x=91 4.7(万元) x+1=92x-1=90 答：这三个自然数分别是90,91,92。 第3课时练习课 五、解：设明明一共取了x次。 一、1.6 6x-3x=93x=9 2.39.536.8 x=9÷3x=3 3.4月7日6时至4月7日12时体温下降最 答：明明一共取了3次。 快，4月9日12时至4月9日18时体温最 【解析】设明明取了x次，则可知箱子里原有羽 稳定 毛球和乒乓球各6x个，其中羽毛球取出了3x 二、1.甲市1月一7月气温逐渐上升，8月一12月 个，还剩9个。据此列式解答即可。 气温逐渐下降，但温差变化不大：乙市1 第二单元折线统计图 月一7月气温逐渐上升，8月一12月气温逐 渐下降，温差变化较大。 第1课时单式折线统计图 2.应生长在乙市，因为乙市12月及来年的1， -、1.39.3378 2,3月温度都在10℃以下（包含10℃）。 2.5165112 蒜叶的生长 3.恶化 二，台数 700. 蒂叶长度/mn 600 50r-… 500 400.- 40 300. 30 200 100- 20 0 七 九 十一 十二月份 10 八七2350十二2 7发等后天 三、1.1202.343.3605 二、1.9126 第2课时复式折线统计图 2.(答案不唯一)哥哥栽的蒜苗长得好些。 三、1.乙2.103.104.甲乙2 -、1.△2.☐3.☐4.△ 二、1.2018201920202021 第三单元因数与倍数 2.1114 第1课时因数与倍数 3.摩托车会逐年减少，轿车会逐年增加。（合 一.1.4848 理即可) 2.8080420 数学 130 五年级 3.48489 1.6的倍数都是3的倍数。 4.因数倍数 2.9的倍数都是3的倍数。 5.1,2,3,66,12,24 3.9的倍数不-一定都是6的倍数。 二、1.×2.×3./4./5.× 第4课时练习课 三、1.13是26的因数26是13的倍数 -,1.83012.5353.30990 2.9是36的因数36是9的倍数 4.0(或2或4或6或8)1（或4或7）0（或 3.7是91的因数91是7的倍数 5)2(或5或8) 4.6是24的因数24是6的倍数 二、5的倍数：459047585 四 排敫 12346 9 121836 2的倍数：62306903322014 每排人数36181296 4 3 1 3的倍数：4514130690357 1.918(答案不唯一)2.A 三、21 五、40653187 四、43252345 【解析】根据提示分别写出每个字母所代表 五、每5枝包装成一束，能正好包装完。 的数。 (125+1)÷3=42(束)，至少加1枚。 第2课时2和5的倍数的特征 第5课时质数与合数 一、1.8,10,12,218,800,9505,10,15,175,800， 一、1.1它本身2.它本身合数 95010,800,950 3.14.95.35 2.1099101998 6.2.3.5,74,6,8,9,1023.5,7 3.58625559 二、1.B2.C3.B4.A 二、1.38（答案不唯一） 三奇数：15,37,65,19,57,43,91,83,61,17， 2.50(答案不唯一) 73,71 3.30(或50或80) 偶数：40,52,22,76,46,48 三、每2个装一袋，不能正好装完，因为75不是2的 质数：37,19,43,83,61,17,73,71 倍数。每5个装一袋，能正好装完，因为75是5 合数：15,40,65,57,91,52,22,76,46,48 的倍数。 四、3149586 四、题中单价都是5的倍数，50元也是5的倍数， 【解析】按顺序写出这个七位数，组成电话 而找回的13元不是5的倍数，所以不对 号码。 【解析】找回13元，不是5的倍数，因而不对。 第6课时质因数和分解质因数 第3课时3的倍数的特征 一、1.1和72和62和72.质因数 一、1.和2.12,24,30,36,2070,2115 3.77212 3.36,39,424.99125.3 二、1.C2.B3.C 二、1.×2./3.×4./5./ 三、1.18=13+5=11+713×5=65这两个质 三、共8个，分别是207,270,702,720,708,780， 数分别是13和5。 807,870 2.360=3×2×2×5×2×3=3×4×5×63 四、厂1 2 +4+5+6=18(岁) 10 11 13 四、2134=2×11×97小明的分数是97分，名次 19 20 20 22 是第2名。 28 29 31 32 3 35 【解析】把2134分解质因数即可. SJ版 131 下册 第7课时练习课 第10课时公倍数 一、质数：2,47,67 123567③910 合数：4,16,27,33,45,57,81,91,99 11②131415⑥17819@ 二，223131929311513313 212223②252627④293间 111771952333222 12,24 22 二、100以内12的倍数 100以内18的倍数 三、1.B2.C3.A 12.24,36,.48 四，36÷2=18(cm)18=5+13=7+11 60,72,84.96 18,36,54.72.90 5×13=65(cm2)7×11=77(cm)77>65 100以为12的倍敦100以内18约倍装 这个长方形的面积最大是77cm。 12.24.48. 60.84,96 018,54,90 五、336=2×3×7×2×2×2=6×7×8 这三个小朋友的年龄分别是6岁、7岁、8岁。 100以内12和18的公倍数 【解析】把336分解质因数即可。 三、1.B2.B3.C 四、因为4和7的公倍数有28,56，…，所以半个小 第8课时公因数 时内可以再一次同时发车。 一、1.1,2,7,141,2,4,8,161,2 五，3和5的公倍数有15,30,45,60，…，在40~50 2.1,3,5,151,5,251.5 之间的是45，所以五年级一班去植树的有 3.1,2,3,4,6,121,2,4,5,10,201,2,4 45人. 二、1.×2.×3./4.×5. 三，1.B2.B3.A4.B 第11课时最小公倍数 四.4m=40dm3m=30dm 12©5⑥7⑨101@ 1314©617®1920①2223 5是30和40的公因数，3不是30和40的公因 2526⑦2829①3132国3435@ 数，所以选用边长是5dm的地砖去铺比较合适。 3738四4041②43M⑤4647⑤ 五、25的因数有1,5,25。 12,24,36,4812 45的因数有1,3,5,9,15,45。 二、1.B2.A3.C4.B5.A 25和45的公因数有1,5。 三、4842964368 因此裁出的正方形边长可以是1cm或5cm。 四、2l462×2×3+1=13(dm) 【解析】要求裁成正方形且没有利余，那么正方 23 形的边长就是25和45的公因数。 第12课时整理与练习 第9课时最大公因数 -、1.48327289 一、1.457较小的数2.1111 2.18,3015,25,3015,18,3030 二、1.B2.C3.A4.C5.C 3.31352628 三、1.20204060这个数最大是20。 4.16=2×2×2×2 123 5.64206.3 2.52055边长为5dm的正方形瓷砖能将 411 二、1.B2.A3.C 这面墙正好铺满。 三、416284+7=11（根） 四、4162432 47 21468 短彩带最长是4cm,一共可以剪成11根这样 234 的短彩带。 它们的最大公因数是4×2=8。 四、21101210和12的最小公倍数是2×5×6 【解析】用短除法求出三个数的最大公因数。 56 数学 132五年级 =60。 三、1.C2.B3.A 至少有60一4=56（支）铅笔。 四、1. 和与积的奇偶性 一、14偶数32偶数31奇数101奇数 2 70偶数偶数偶数奇数 二，29711522464756奇数偶数偶数 【解析】根据分数的意义，挂出各点。 三，1.偶数63+3+28+54+17+43 第2课时分数与除法的关系 =28+(63+3+54)+(17+43) -1.71 =28+(120+60) 17325号32 =28+180 6 491151721 =208 二、1.×2.×3.X 2.奇数 24+83+78+90+104+77+1 三、1.C2.C =(24+78)+(83+77)+(90+104+1) =(102+160)+195 四、39÷100=品ke) =262+195 =457 五号 3÷5=gkg) 3.偶数 12+11+24+39+51+87+125+45 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 =(12+11+87)+(39+51)+24+(125 +45) -12易品38 =110+90+24+170 二、1.C2.B3.C4.B =200+24+170 =224+170 三，15-015-是 =394 四、30+1=31（人） 31÷30= 31 30 31÷(30+31) 4.奇数 3+6+17+8+19+30+43+51 31 =(3+17)+(6+43+51)+30+(8+19) 61 =(20+100+30)+27 =150+27 男生人数是女生人数的别，是全班人数的引 =177 【解析】分清要求谁是谁的几分之几。 四、偶数 28×219+219×22 第4课时练习课 =219×(28+22) =219×50 一1.彩带全长32号？2行号 =10950 3品0品4号 【解析】偶数×奇数=偶数偶数+偶数= 二1.×2.×3./4.×5./ 偶数 、1. 第四单元分数的意义和性质 第1课时分数的意义 一1.2号2.全班人数12 二、1.×2./3.×4.×5./ 四，40-23=17（棵）23÷40=2 40 SJ版 133 下册