浙江省职教高考研究联合体2023-2024学年高三上学期适应性考试数学试题

2023-2024学年浙江省职教高考研究联合体适应性考试 数学试卷 2023-12 姓名__________ 准考证号__________ 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分. 1. 已知集合，下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，下列不等式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. R 5. 点和圆的位置关系是（ ） A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 以上都不对 6. 已知直线l1：与直线l2：平行，则系数（ ） A. B. C. D. 7. 已知角的终边与射线重合，则等于（ ） A 2 B. C. D. 8. 若人站成两排，每排站人，则不同的站法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 9. 已知某公司市场营销人员的个人月收入（单位：元）与月销售量（单位：件）之间成一次函数关系，如图所示.若某营销人员的月销售量为0，则他该月的收入为（ ） A. 3520元 B. 3600元 C. 3720元 D. 3800元 10. 若第四象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 11. 若直线与直线关于直线对称，则直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 12. 在中，已知点为边的中点.设向量，，则（ ） A. B. C. D. 13. 若掷两枚质地均匀的骰子，则“掷出的点数之和等于6”的概率为（ ） A. B. C. D. 14. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是 （ ） A. 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α B. 若l⊥α，l//m，则 m⊥α C. 若l//α，m⊂α，则l//m D. 若l//α，m//α，则l//m 15. 若圆的半径取得最大值，则实数的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 16. 要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 17. 若数列是公差为等差数列，则数列，，，是（ ） A. 公差为的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公差为的等差数列 D. 公差为的等差数列 18. 已知角为某三角形的内角，且，则等于（ ） A. B. C. D. 3 19. 在的二项展开式中，系数最小的项是（ ） A. 第1024项 B. 第1025项 C. 第1026项 D. 第1027项 20. 若动点满足方程，则动点到坐标原点的最大距离为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 21. 已知函数则_____. 22. 等比数列1，，，的前10项和是_____. 23. 已知，则_____. 24. 已知，则的最小值为_____. 25. 已知某圆锥侧面展开图是一个面积为的半圆，则这个圆锥的体积为_____. 26. 已知双曲线的两个焦点为和，且点在双曲线上.若，则点到轴的距离为_____. 27. 噪声污染问题越来越受到人们的重视.一般可以用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压.下表为不同声源的声压级.已知在距离燃油汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，，则的最大值为_____. 声源 与声源的距离（单位：） 声压级（单位：） 燃油汽车 10 电动汽车 10 40 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤. 28. 计算：. 29. 如图所示，在中，已知点为边上一点，且，，，，求： （1）的面积； （2）边的长. 30. 已知，且角.求： （1）和的值； （2）函数的最大值. 31. 已知圆的方程为，经过点作直线. （1）若直线经过圆的圆心，求直线的方程； （2）若直线的倾斜角为，直线与圆相交于，两点，求弦的长. 32. 在等差数列中，已知，. （1）求等差数列的首项及公差； （2）记，求数列的前项和. 33. 如图（a）所示，在菱形中，已知，，将菱形沿折成二面角，连接，两点，如图（b）所示. （1）若，求三棱锥的表面积； （2）当三棱锥的体积取得最大值时，求直线与平面所成角的大小. 34. 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是轴，抛物线上点到焦点的距离等于4. （1）求抛物线的标准方程； （2）若经过焦点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，求的值. 35. 某宾馆有50个房间供游客住宿，每间客房的房租为180元/天时，每天客满.宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间客房的房租每增加10元/天，客房出租数就会减少1间；宾馆需对有游客居住的房间每天支出20元的日常管理费用.根据规定，每间客房的房租不得高于340元/天.设每间客房的房租增加个10元/天，宾馆一天的利润为元. （1）当每间客房的房租为280元/天时，求利润的值； （2）求关于的函数解析式； （3）求每间客房的房租为多少时，宾馆一天的利润最大？最大利润为多少元？ （温馨提示：利润=房租收入一支出） 2023-2024学年浙江省职教高考研究联合体适应性考试 数学试卷 2023-12 姓名__________ 准考证号__________ 本试卷共三大题，共4页.满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效. 一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题3分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均无分. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】## 【24题答案】 【答案】3 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】## 【27题答案】 【答案】100 三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤. 【28题答案】 【答案】1999 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】（1）， （2）3 【31题答案】 【答案】（1） （2） 【32题答案】 【答案】（1），. （2） 【33题答案】 【答案】（1） （2）. 【34题答案】 【答案】（1） （2）或. 【35题答案】 【答案】（1）10400元 （2）（且）， （3）房租为340元/天时，最大利润为10880元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$