山东省东营市2024—2025学年上学期八年级数学期末题

秘密★启用前 试卷类型:A 数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每 小题只给出一种解法，对考生的其它解法，请参照评分标准相应评分． 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分， 但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一．选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出 来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B D B D C A A 二．填空题：本大题共 8小题，其中 11-14 题每小题 3 分，15-18 题每题 4 分，共 28 分． 只要求填写最后结果． 11．﹣a（a﹣1）2 12．八 13．86 14．12 15．28 16．m＜4且 m≠3 17. 4.8 18．（21013，21013）或 2026 2026(( 2) , ( 2) ) 三、解答题：本大题共 7 小题，共 62 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19.(本题满分 8 分，第⑴题 4 分，第⑵题 4 分) 解：（1）方程两边都乘 2x﹣6得： 2（1﹣x）＝x﹣（2x﹣6）， 解得：x＝﹣4，…………………………………………2分 检验：把 x＝﹣4代入得：2（x﹣3）≠0，…………………………………………3 分 ∴分式方程的解为 x＝﹣4．…………………………………………4 分 （2）解：原式＝（ ﹣ ）÷ ＝ ÷ ＝ • ＝ ，………………………………………………6 分 ∵x﹣1≠0且 x﹣2≠0， ∴x≠1且 x≠2，…………………………………………………7 分 ∴x＝0， 则原式＝1．…………………………………………………8 分 20．（本题满分 8分） 解：（1）如图，△AB1C1即为所求，……………………………………………2 分 点 C1的坐标（﹣2，3）；……………………………………………3 分 （2）如图，△A2B2C2即为所求，点 C2的坐标（4，1）；……………………………………………5 分 （3）（-3,1）或（-5，-3）或（1，-1）……………………………………………8 分 21．（本题满分 8 分） 解：（1）七年级测试成绩在 90≤x＜100范围内有 2个， ∴a＝2， 将七年级 00名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为 ＝78.5，因此中位 数 b＝78.5， 八年级 10名同学测试成绩的众数 c＝8； 故答案为：2，78.5，80；…………………………………………………………………3 分 （2）七年级…………………………………………………………………4 分 （3）200× +200× ＝60（人）， 答：估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有 60人．……………………………………………6 分 （4）∵s 八年级 2＝ ×[（85﹣80）2+（72﹣80）2+（92﹣80）2+（84﹣80）2+（80﹣80）2+（74﹣80）2+ （75﹣80）2+（80﹣80）2+（76﹣80）2+（82﹣80）2]＝33， ∴八年级的方差低于七年级的方差， ∴八年级年级的竞赛成绩更整齐；…………………………………………………………………8 分 22．（本题满分 8分） （1）证明：∵四边形 ABCD是菱形， ∴AD∥BC． ∵CF∥AE， ∴四边形 AECF是平行四边形．…………………………………………………………3 分 ∵AE⊥BC， ∴∠AEC＝90°， ∴平行四边形 AECF是矩形；…………………………………………………………4 分 （2）解：如图，∵四边形 ABCD是菱形， ∴OB＝OD＝ BD＝5，OA＝OC，AC⊥BD， ∴OA＝ ＝ ＝12，…………………………………………………………6 分 ∴AC＝2OA＝24， ∵AE⊥BC， ∴∠AEC＝90°， ∴OE＝ AC＝12．…………………………………………………………8 分 23．（本题满分 8分） 解：（1）设 B款文化衫每件 x元，则 A款文化衫每件（x+10）元， 依题意得， ，…………………………………………………………1 分 解得，x＝40，…………………………………………………………2 分 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合要求，……………………………………………3 分 ∴x+10＝50， ∴B款文化衫每件 40元，A款文化衫每件 50元；…………………4 分 （2）设购买 A款文化衫 a件，则 B款文化衫（300﹣a）件，费用为 w元， 依题意得，a≥2（300﹣a），…………………5 分 解得，a≥200，…………………………………………………………6 分 由题意知，w＝50a+40（300﹣a）＝10a+12000，………………………………………7 分 ∵10＞0， ∴当 a＝200时，费用最低为 10×200+12000＝14000（元）， ∴购买 A款文化衫 200件，B款文化衫 100件，费用最低，为 14000元．………8 分 24．（本题满分 10 分） （1）证明：在△AOE和△COD中， ， ∴△AOE≌△COD（ASA），…………………………………………………3 分 ∴OD＝OE， 又∵AO＝CO， ∴四边形 AECD是平行四边形；……………………………………………………5 分 （2）解：∵AB＝BC，AO＝CO， ∴OB⊥AC， ∴平行四边形 AECD是菱形， ∵AC＝8， ∴CO＝ AC＝4，………………………………………7 分 在 Rt△COD中，由勾股定理得：OD＝ ＝ ＝3， ∴DE＝2OD＝6， ………………………………………9 分 ∴菱形 AECD的面积＝ AC×DE＝ ×8×6＝24．………………………………………10 分 25．（本题满分 12 分） （1）证明：∵P是对角线 BD的中点，M是 DC的中点，N是 AB的中点， ∴ ， ，…………………………………………………………2 分 ∵AD＝BC， ∴PN＝PM， ∴∠PMN＝∠PNM；…………………………………………………………4 分 （2）证明：如图，连接 BD，取 BD中点 P，连接 PM，PN，由（1）得∠PMN＝∠PNM， ∵M是 DC的中点，N是 AB的中点， ∴PM∥BC，PN∥AD，…………………………………………………………6 分 ∴∠PMN＝∠F，∠AEN＝∠PNM， ∴∠AEN＝∠F；…………………………………………………………8 分 （3）解：如图，连接 BD，取 BD中点 P，连接 PM，PN，由（1）得∠PMN＝∠PNM， 同（2）可知，PM∥BG，PN∥AM， ∴∠PMN＝∠CGM，∠PNM＝∠AMN， ∴∠CGM＝∠AMN， ∵∠AMN＝∠GMC， ∴∠CGM＝∠GMC， ∴CG＝CM， ∵DC＝2，M是 DC的中点， ∴ ， ∴CG＝CM＝1，…………………………………………………………10 分 ∵△CGD是直角三角形，AC＜AB， 1 当∠DGC＝90°，由勾股定理得 ； 2 ②当∠DCG＝90°，由勾股定理得 ， 综上可知，DG的长为 或 ．………………………………………………12 分 秘密★启用前。： 试卷类型：A 2024-2025学年第一学期教学质量反馈 八年级数学试题 (满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本 试题共6页。 2数学试题答题卡共4页。答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号、座号等填写在试题 中 和答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回。 3.第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑。 如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第Ⅱ卷按要求用0.5抛碳素笔答在答题卡的 密 相应位置上。 第I卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确 阳 的选项选出来。每小题选对得3分，.选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，3名航天员开启“太空”之旅，展现了中国航天科技的 封 新高度。下列航空航天图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( B 线 2:如果分式x-1的值为零，那么x等于( ·X-1 鼎 A.1 B.-1 c.0 D.±1 3.小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a~b,x-y,xy,a+b,x2-y严， a2-62分别对应下列六个字：营、爱、我、东、游、美，现将(x2-y)a2-(x2-y2)因式分解，结果 是现的密码信息可能是() A.我爱美 B.东营游 C.我爱东营 D,美我东营 4.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了关系图（如图），组内一名同学在箭头处填写了它们之 间转换的条件，其中填写正确的是（) 八年级数学试题第1页共6页 ① 矩形 ③ 平行四边形 正方形 ② 菱形 ④ A.①对角相等 B,②对角线互相垂直 C.③对边相等 D.④邻角互补 5,为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质 评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位数，平 均数分别为（) A.8,8,8 B.7,7,7.8 C.8,.8,8.6 D.8,8,8.4 、” 6.如图，△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC逆时针旋转u(0°<a<5S),得到△ADE,DE交AC于F。 当@=40时，点D恰好落在BC上，此时∠AFE等于（) A.80 B.859 C..909 德 D.959 劳 D F 第5题图 第6题图 第9题图 7.阅读，正如一束阳光。孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的 世界。某区教育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动。甲、乙两同学分别从距离活动地点80 米和400米的两地同时出发，参加分享活动。甲同学的速度是乙同学的速度的1,2倍，乙同学比甲同学提 前4分钟到达活动地点。若设乙同学的速度是x米1分，则下列方程正确的是（) 赢”4B器品4。 A. 4D.800400=4 1.2x× 1.2x× 8.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点2的坐标为(c,2),且la~什√b-8=0,将线段P2向右平移 4个单位长度，其扫过的面积为24，那么a叶b+c的值为() A,12 B.14 C.16 D.20 9.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处。若AB= 3,BC=5,则DE的长为() A. 3 B. 3 c.4 D. 3 八年级数学试题·第2页共6页 10.如图，∠BOD=45°，BO=DO,点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E,连接 OE交AD于点F。下列4个判断： ①OE平分∠BOD;②OF=BD; ③DF=√2AF:④若点G是线段OF的中点， 则△AEG为等腰直角三角形。正确判断的个数是(） A.4B.3C.2D.1 第10题图 第正卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15一18题每小题4分，共28分。 要求只填写最后结果。 11,因式分解：-a3+2a2-a= 12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是 边形。 13,某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个 方面按百分制打分，最终得分按4：2：4的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面 的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为 分。 14,如图，在☐ABCD中，AB=3。按以下步骤作图：①以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F; ②分别以点8，F为圆心，大于是B服的长为半径作甄，两驱在∠BAD内交于点P,®作射线MP,交BC 于点B,连接EF,四边形ABEF的周长为 B H B C D 第14题图 第15题图 第17题图 15.如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方拘平移得到△DEF,如果AB=8, BE=4,DH=2,则图中阴影部分的面积为 16已约关于x的分式方程胃-1=名的解是正数，则加的取位范图是 x-1 17.如图，在△ABC中，∠C=90,AC=6,BC=,8,P为边AB上一动点，作PD⊥BC于点D,PE⊥AC Ay 于点E,则DE的最小值为 B B 18,如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA1B1C的 两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB:B2C2, C B 再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2BC…以此类推， 则正方形OB2024B2025C202s的顶点B2025的坐标是_ 八年级数学试题第3页共6页 三、解答题：本大题共7小题，共2分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本题满分8分，第(1)题4分，第(2)题4分) )解方强：持2.1 (2)先化简，后求值：(3 1)4，然后在0，，2三个第中结个适奋的敏，代入求 x-1 值。 20.(本题满分8分)如图所示的正方形网格中，△4BC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要 求画图和解答下列问题： (1)以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90得到△AB1C,画出△AB1C1,并写出点C1的坐 标。 (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标。 (3)是否存在点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐 标。 y角 A -2 (第20题图) 21,（本题满分8分)2024年4月15日是第九个全民圈家安全教有日。树立国家安全意识，自觉关心、维 护国家安全，是每个公民的基本义务。为了增强学生国家安全意识，某中学组织七、八年级各200名学生 举行了国家安全法知识竞赛，现分别从七、八两个年级参赛学生中各随机抽取10名学生，统计这部分学 生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下： 【收集数据】 七年级10名同学测试成绩统计如下： 72,84,72,91,79,69,78,85,75,95 八年级10名同学测试成绩统计如下： 85,72,92,84,80,74,75,8076,82 【整理数据】两组数据各分数段，如表所示： 八年级数学试题第4页共6页 成绩 60sx<70 70sx<80 80sr<90 90sx<100 七年级 1 5 a 八年级 0 4 5 1 【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级统计量 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 b 72 66.6 八年级 80 80 C. 了九年：之 【问题解决】根据以上信息，解答下列问题： 即 搬 (1)填空：a=】 b= C (2)小明同学说自己的成绩能在本年级排到前50%，小强说“你的成绩在我们年级进不了前50%，则小 明是 (填“七”或“八”)年级的学生； 密 (3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少 人？ (4)计算八年级同学测试成绩的方差，并说明哪个年级的竞赛成绩更整齐？ 救 22.(本题满分8分) 封 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,AE⊥BC交CB延长线于点E,CF∥AE交AD延长线 于点F,连接OE。 D (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)连接OE,若BD=10,AD=13,求线段OE的长。 B (第22题图) 线 23.(本题满分8分)2024年10月30日4时27分，神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭 在酒泉发射中心点火发射。莱学校组织同学们到当地电视台演播大厅观看现场直播，为提升整体效果，学 校准备统一服装，为同学们购进A,B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500 元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同。 (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？ (2)已知参加同学一共有300人，要求购买的A款文化衫的数量不少于B款文化衫数量的两倍，学校应 如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为多少？ 八年级数学试题第5资共6页 24.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,且AO=CO,点E在BD上，满足∠EAO=∠DCO。 (1)求证：四边形AECD是平行四边形； (2)若AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形AECD的面积。 D (第24题图) 25.(本题满分12分)数学研究小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答。 D N W B 图1 图2 图3 【实践探究】 (第25题图) (I)如图1，在四边形ABCD中，AD=BC,P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点。 求证：∠PMN=∠PNM: 【问题解决】 (2)如图2，在四边形ABCD中，AD=BC,M是DC的中点，N是AB的中点。连接MN并延长分别与 AD、BC的延长线交于点E、F。求证：∠AEN=∠F: 【拓展延伸】 (3)如图3，在△ABC中，AC<AB,点D在AC上，AD=BC,M是DC的中点，N是AB的中点，连接 MN并延长，与BC的延长线交于点G,连接GD。若CD=2,当△CGD是直角三角形时，DG的长 为 八年级数学试题第6页共6页 耀 墨 2024-2025学年度第一学期期末教学质量反馈 八年级数学答题卡 姓名 班级 学校 注意事项： 准考证号 1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清 楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 贴条形码区 0 o 2.逃择题必须使用2B铅笔填涂且按正确填涂方式填 涂：翻非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔 "2 2 2 书写，字体工整，笔迹清晰。 3 3 3 3 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 幻 4 答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题 5 无效。 6 缺考口 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准 7 7 使用涂改液、修正带、刮纸刀。 8 8 8 9 9 9 9 选择题(30分) 1B四G 6ABCD 2 A C3D 7 的四 3 IC 8] 4刀回D 9AB]CD 5BCD 10▣C 二、 填空题(28分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题(62分) 19.(8分) (1) (2) 20.(8分) (1) (2) (3) B 21.(8分) (1)a=b=c=; (2) (3) (4) 22.(8分) 23.(8分) 25.(12分) 24.(10分) D 6 E