2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．2023年6月18日千年荣昌·历史文化周拉开了序幕。小宁全家来到安陶小镇旅游，买了一个泡菜坛，以解游子舌尖上的乡愁。如图所示，小宁很想知道这个泡菜坛所用材料的密度。于是他用电子秤先称出坛盖的质量为261g，再把坛盖完全浸没于装满水的大溢水杯中，测得溢出水的质量为90g。已知水的密度为，求： （1）该坛盖的体积是多少？ （2）该泡菜坛所用材料的密度是多少？ （3）测得整个空菜坛的总质量为2.7kg，则该泡菜坛所用材料的体积是多大？（结果保留两位小数） 2．容积为的容器中装满密度为的盐水，经过一段时间，水蒸发了，则： （1）原有盐水的质量为多少g？ （2）蒸发的水的质量是多少g？剩余的盐水的密度是多少？（已知） （3）小明将一个1620g的实心铝球浸没在剩余盐水中，是否有盐水溢出？（已知） 3．精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”，小明所在的物理兴趣小组的同学们参加了农科人员利用盐水选种的实践活动。 （1）盐水配制成后，兴趣小组设计了以下步骤测定盐水的密度： ①把适量盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； ②用天平称出空烧杯的质量m1； ③将量筒中的盐水倒入空烧杯中，称出它们的总质量m2； ④计算盐水的密度； 通过这种方法所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？为什么？ （2）若兴趣小组在一次抽样中，测定盐水的密度为1.05×103kg/m3。已知盐的密度是2.7×103kg/m3，若以T表示每立方米盐水中含盐的质量（称做含盐量），分别以ρ水、ρ盐、ρ盐水表示水、盐、盐水的密度，请你先推导出T与ρ水、ρ盐、ρ盐水的关系式，再计算出此抽样盐水的含盐量。（不推导表达式，选择其它方法计算也可以，计算正确照样得满分；温馨提示：盐加入水中后，总体积的变化忽略不计） 4．如图所示，实心正方体甲的边长为0.2m，质量为4.0kg；实心正方体乙的密度为6103kg/m3；一个空烧杯装满某种液体后质量为2.0kg，放入正方体乙后，溢出0.4kg液体，并把溢出的液体擦干后，测得正方体乙，剩余液体和烧杯的总质量为4.6kg，求： （1）正方体甲的密度ρ甲； （2）该液体的密度ρ液； （3）若沿实心正方体甲的上表面向内部挖去一个底面积为0.02m2、高为h的长方体，如图所示，并在挖去部分中倒满烧杯中的液体，是否可能使甲变化后的总质量等于乙的质量的2倍？若可能，请计算h；若不可能，请简要说明理由。 5．小明学过密度知识后，想通过测定密度的方法判断一种液体，方法如下；取一只空烧杯倒入该种液体10mL时，他用天平测得总质量28g，当他又倒入该种液体10毫升时总质量为36g，试根据这些数据，请您帮小明判断该种液体密度为多少？可能是什么液体？ 常见物质密度单位：千克/立方米 一些物质的密度 物质 硫酸 水 煤油 酒精 密度（kg•m﹣3） 1.8×103 1.0×103 0.78×103 0.8×103 6．自然界中的雨、冰、雪等现象，都是由于水的物态发生变化而形成的。水在0℃以下会凝固成冰，现有36cm3的水，求这部分水凝固成冰后的体积？（冰的密度0.9×103kg/m3） 7．如图所示，有一个玻璃瓶，它的质量为0.1kg，容积为3×10﹣4m3，瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦想喝水，它将小石块投入瓶中，当水面升到瓶口时，瓶、小石块和水的总质量为0.6kg，（ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）石块的密度； （2）若水面升到瓶子容积的，乌鸦就能喝到水，乌鸦要想喝到水，至少要投多少千克的小石子？ 8．液化天然气主要成分是甲烷，已知它的质量仅为同体积水的 45%，求 0.45 千克液化天然气的体积V液 9．如图所示是一部电视剧中为了显示主人公力气大，主人公单手举起了号称是1600斤的大鼎，鼎的材料体积约0.1m3，观察表格中材料密度，你认为演员举起的大鼎可能是表格中哪种材料制作的，实际质量为多少？(1kg=2斤) 材料 青铜 铁 塑料 泡沫 密度(g/cm3) 8.0 7.9 1.2 0.03 10．如图是某种金属质量与体积的关系函数图象。 （1）请根据图象，求出该金属的密度？ （2）用质量为86.4g的该金属制成一个体积为45cm3的球体，请用计算证明该球是实心还是空心的？ （3）若该球为空心，则空心部分的体积是多大？     （4）若在该球的空心部分注满水，则该金属球的总质量是多少？ 11．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100km油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金，质量可减少780kg，已知，请计算： （1）该汽车外壳的体积； （2）镁合金材料的密度； （3）改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少千克二氧化碳？ 12．小明为了测量一个容积是6m3油罐装满油时的质量，用一个容器从油桶中取50cm3油，测出其质量为40g，则； （1）油桶中所装油的密度是多少？ （2）油罐中装满油时，油的质量为多少？ （3）小明用油桶探究了另一种液体质量与体积的关系绘制出如图所示图像，请通过图像数据计算出这种液体的密度是多少？    13．一个质量为300g的瓶子，装满水后总质量为1300g，装满某种液体后总质量为1500g，求（1）这个瓶子的容积是多少? （2）这种液体的密度是多大? 14．气凝胶（如图）是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔内99.8%的空间都是气体，密度仅为3mg/cm3，它看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温，可用它做隔热层制成宇航服． （1）有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上8mm厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少克？ （2）神舟轨道舱采用的多层隔热材料是一种表面镀铝的聚脂薄膜，其总体积约为2m3，如果用气凝胶代替这种聚脂薄膜，可使飞船质量减小894kg，这种镀铝的聚脂薄膜的密度是多少？ 15．据有关研究表明，汽车自身质量每降低100kg，行驶100km油耗（汽油）可减少1L。为了响应节能减排政策，某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，现替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，已知，，求： （1）钢质外壳所用材料的体积； （2）镁合金材料的密度； （3）改装后的汽车行驶500km，可节约汽油的质量。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算》参考答案 1．（1）90cm3；（2）2.9g/cm3；（3）931.03cm3 【详解】解：（1）由可得坛盖的体积 （2）这种材料的密度 （3）泡菜坛所用材料的体积 答：（1）该坛盖的体积是90cm3； （2）该泡菜坛所用材料的密度是2.9g/cm3； （3）该泡菜坛所用材料的体积是931.03cm3。 2．（1）；（2）；；（3）有盐水溢出 【详解】解：（1）盐水的密度 由得，原有盐水的质量为 （2）蒸发了水的质量是 剩下盐水的质量 剩下盐水的体积为 剩余的盐水的密度 （3）铝的密度 ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3 铝球的体积 总体积   ，所以有盐水溢出。 答：（1）原有盐水的质量为1100g； （2）蒸发的水的质量是600g；剩余的盐水的密度是1.2g/cm3； （3）小明将一个1620g的实心铝球浸没在剩余盐水中，有盐水溢出。 3．（1）见解析；（2）79kg/m3 【详解】解：（1）盐水的密度偏大。这是因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时倒不尽，使测得的盐水的体积减少，因而测得的盐水的密度偏大。 （2）设所取盐水样品的体积为V，根据题意得 V=V水+V盐 盐水总质量 m=m水+m盐=ρ水V水+ρ盐V盐 由盐水含盐量的意义可知，盐的质量 m盐=TV=ρ盐V盐 含盐量为 而盐水中水的体积 代入上式整理得 抽样盐水的密度是1.05×103kg/m3，盐的密度是2.7×103kg/m3，样品盐水的含量 答：（1）通过这种方法所测得的盐水的密度是偏大，因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时倒不尽，使测得的盐水的质量减少，因而测得的盐水的密度偏小； （2）抽样盐水的含盐量为79kg/m3。 4．(1)；(2)；(3)不可能，因为h将大于正方体甲的边长 【详解】(1)根据固体密度公式 (2)由题意可知 可知 则实心正方体乙的体积为 液体溢出的体积即为正方体乙的体积，则 (3)假设挖去高为h并由倒满烧杯中的液体后，甲变化后的总质量等于乙的质量的2倍，则 即 由于h大于正方体甲的边长，故不可能。 答：(1)正方体甲的密度为； (2)该液体的密度为； (3)由于h将大于正方体甲的边长，故不可能。 5．0.8×103kg/m3；可能是酒精 【详解】解：液体的体积为10mL时，总质量为28g，液体的体积为20mL时，总质量为36g，则10mL液体的质量 液体的体积为 液体的密度 查表可知，该中液体可能是酒精。 答：该种液体密度为0.8×103kg/m3；可能是酒精。 6．40cm3 【详解】解：由题意可知 根据可得，水的质量 水凝固成冰后质量不变，则 所以这部分水凝固成冰后的体积 答：这部分水凝固成冰后的体积是40cm3。 7．（1）3×103kg/m3；（2）0.12kg 【详解】解：（1）0.2kg水的体积为 水面升到瓶口时，石子的体积为 石子的质量为 石子的密度为 （2）若只让水升到瓶子容积的处，则石子与水的总体积为 石子的体积为 石子的质量为 答：（1）石块的密度3×103kg/m3； （2）此时放入石子的质量为0.12kg。 8．1×10-3m3 【分析】根据题中“求 0.45 千克液化天然气的体积V液”可知，本题考查密度公式，根据密度公式的规律，运用，列式求解． 【详解】由密度公式可得，已知甲烷的质量仅为同体积水的45%，相同体积，那么 其中，甲烷的密度为 0.45kg液化天然气的体积V液为 答：0.45 千克液化天然气的体积为． 9．泡沫，6斤 【详解】大鼎可能是表格中的泡沫，因在表格中，泡沫的密度最小，相同体积的大鼎，泡沫的质量最轻，人可以轻易举起。0.1m3的泡沫大鼎实际质量为 m=ρV=0.03g×0.1×106cm3=3000g=6斤 答：大鼎可能是表格中的泡沫制作的，实际质量为6斤。 10．（1）2.7g/cm3；（2）空心的；（3）13cm3；（4）99.4g． 【详解】(1)由图象可知,当金属的质量为54g时,其体积为20cm3，则该金属的密度： ρ＝＝2.7g/cm3； (2)由ρ＝可得，质量为m＝86.4g，金属球中金属的体积为： V金属＝ ＝32cm3<V球， 所以此球是空心的； (3)空心部分体积： V空＝V球−V金属＝45cm3−32cm3＝13cm3； (4)由ρ＝可得，空心部分注满水，则： m水＝ρ水×V空＝1.0g/cm3×13cm3＝13g， m总＝m水m金属＝13g86.4g＝99.4g。 11．（1）0.13m3；（2）；（3）46.8kg 【详解】解：（1）该汽车外壳的体积 （2）该汽车用镁合金替换后，体积相等，镁合金材料的质量 m合金=m钢-m1=1027kg-780kg=247kg 镁合金材料的密度 （3）替换后，汽车的质量减少了约为780kg，则100km油耗可减少的体积为 行驶5h，通过的路程 能节约汽油的体积 能减少的排放二氧化碳的质量 m排=18.72×2.5kg=46.8kg 答：（1）该汽车外壳的体积为0.13m3； （2）镁合金材料的密度为； （3）大约能少排放46.8kg的二氧化碳。 12．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）油的密度 （2）油罐中装满油时，油的质量 （3）由图像可得：当液体的体积为0时，质量为40g，则油桶的质量为40g；当液体的体积为20cm3时，油桶和液体的总质量为60g，则液体的密度 答：（1）油桶中所装液体的密度是； （2）油罐中装满油时，油的质量为； （3）这种液体的密度是1g/cm3。 13．（1）1000cm3；（2）1.2×103kg/m3 【分析】先求出瓶子中所装水的质量，再根据密度的变形公式求出瓶子的容积；再求出液体的质量，液体的体积等于瓶子的容积，最后利用密度的公式求出这种液体的密度． 【详解】瓶子中装水的质量：m水=1300g−300g=1000g， 由ρ=得瓶子的容积：V=V水== =1000cm3 瓶子中装某种液体的质量：m液=1500g−300g=1200g， 这种液体的体积V液=V=1000cm3， 液体的密度： ρ液===1.2g/cm3=1.2×103kg/m3 14．（1）120g；（2）0.45×103kg/m3 【详解】（1）气凝胶的体积：， 由可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量： （2）2m3气凝胶的质量： 2m3聚脂薄膜的质量： 聚脂薄膜的密度： 故答案为（1）120g；（2）0.45×103kg/m3 点睛：计算中注意单位的统一． 15．（1）；（2）；（3）3.5kg 【详解】解：（1）由知，钢质外壳所用材料的体积为 （2）镁合金材料的质量为 镁合金材料的体积等于钢的体积，镁合金材料的密度为 （3）改装后的汽车行驶100km油耗（汽油）可减少1L，行驶500km可节约汽油为 节约汽油的质量为 答：（1）钢质外壳所用材料的体积。 （2）镁合金材料的密度。 （3）改装后的汽车行驶500km，可节约汽油的质量为3.5kg。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$