浙江省丽水市、衢州市中等职业学校“面向人人”语数英项目比赛暨学生文化科目2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学试题(无答案)

浙江省丽水市、衢州市中等职业学校“面向人人”语数英项目比赛暨学生文化科目2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学试题 考生须知： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号、学校用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在答题卷规定的位置上；答题时，选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 2.全卷分试卷和答题卷．请将答案做在答题卷的相应位置上，写在试卷上无效． 3.试卷满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题（有30小题，共60分.每小题有1个符合题意的选项，多选、不选均不给分） 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D.8 2.已知点，则线段AB的中点坐标是（ ） A. B. C. D. 3.不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.用弧度制可表示为（ ） A. B. C. D. 6.正方体的棱长为3，则这个正方体的表面积为（ ） A.54 B.36 C.27 D.9 7.在等比数列中，，则公比等于（ ） A.2 B. C.8 D.-8 8.角是（ ） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 9.圆的圆心与半径分别为（ ） A. B. C. D. 10.化简的结果为（ ） A. B. C. D. 11.经过点和的直线方程为（ ） A. B. C. D. 12.若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 13.不等式的解集为（ ） A. B. C. D.或 14.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 15.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.某人射击一次中靶 B.在标准大气压下，水加热到会沸腾 C.某人买了一张彩票未中奖 D.抛掷一颗质地均匀的骰子，出现点数为5 16.直线的斜率和在轴上的截距分别为（ ） A. B. C. D. 17.已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 18.下列直线中，与直线垂直的是（ ） A. B. C. D. 19.下列各点中，在函数图像上的是（ ） A. B. C. D. 20.已知函数，则（ ） A.-2 B.1 C.2 D.3 21.下列函数中，在定义域上为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 22.盒子中有大小和形状相同的5个白球，4个红球，从中摸出一个球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 23.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 24.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（ ） A. B. C. D. 25.已知函数是上的增函数，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D.不能确定 26.下列图像中，最符合指数函数的图像是（ ） A. B. C. D. 27.已知抛物线标准方程为，则该拋物线开口方向为（ ） A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 28.焦点在轴上的椭圆，其长轴长为6，短轴长为4，则椭圆标准方程为（ ） A. B. C. D. 29.已知双曲线的标准方程为，则它的焦距为（ ） A.25 B.7 C.5 D.10 30.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷.抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ） A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石 二、填空题（有10小题，共20分） 31.集合，若，则______. 32.点到原点的距离为______. 33.已知球的半径为2，则此球的体积为______. 34.函数的最大值为______. 35.已知10，x，30成等差数列，则______. 36.在中，，则______. 37.已知，且，则______. 38.如图是由一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体.已知它们的底面都是边长为4的正方形，高都为3，则这个几何体的体积为______. 39.已知抛物线标准方程为，则它的焦点坐标为______. 40.已知椭圆标准方程为，则它的离心率______. 三、解答题（有3小题，共20分，解答应写出文字说明及演算步骤） 41.（满分6分）大花园建设是浙江省委、省政府践行“绿水青山就是金山银山”理念的重大决策部署.某小区在花坛上种植了一片郁金香，根据设计要求，按如下方式种植：第1排种植10株郁金香，从第2排起，每一排比它前一排多种植2株，共种植了20排.求： （1）第5排种植了多少株郁金香；（3分） （2）该花坛共种植了多少株郁金香？（3分） 42.（满分6分）已知直线与相交于点. （1）求点的坐标；（2分） （2）写出以点为圆心，半径的圆的标准方程；（2分） （3）判断直线与圆的位置关系.（2分） 43.（满分8分）2024年初，贾玲执导主演的励志影片《热辣滚烫》在某影院上映期间，一场电影的票价定为50元时，电影院满座，满座时可容纳500人.若票价每提高1元，售出票数就减少5张. （1）若票价为60元，求实际售出的电影票数；（2分） （2）写出一场电影售出的电影票数与票价的函数关系式；（3分） （3）当票价定为多少元时，放映一场电影的票房收入最大？并求出最大收入.（3分） 学科网（北京）股份有限公司 $$