《一课一练》第21练-指数函数（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.4节，指数函数课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.4指数函数 课后练习卷 1、 选择题 1．的值等于（    ） A．x B． C． D． 2．函数且的图象恒过的定点是（   ） A． B． C． D． 3．下列各函数中，为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 4．若指数函数在R上是增函数，那么实数a的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 5．将化简成分数指数幂的形式可表示为（   ） A． B． C． D． 6．的运算结果为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．计算： 8．函数在定义域上单调递 （增/减）． 3、 解答题 9．已知，求的取值范围. 10．已知指数函数（且）的图象过点． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.4节，指数函数课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.4指数函数 课后练习卷 1、 选择题 1．的值等于（    ） A．x B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则求解即可. 【详解】， 故选：C. 2．函数且的图象恒过的定点是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的基本性质，即可判断恒过点，即可求解. 【详解】由题，函数且，函数为指数函数， 根据任何非零的数的零次幂都等于1， 所以当时，指数为0，此时，在不定项a的取值范围内，a为任何数，整体均得1， 代入可得， 所以函数恒过， 故选:D. 3．下列各函数中，为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数函数的定义判断即可. 【详解】形如且的函数叫做指数函数， 对A：因为函数中，底数为，不符合指数函数的定义，故A项错误； 对B：因为函数满足如且，所以函数为指数函数，故B项正确； 对C：因为函数是幂函数，不是指数函数，故C项错误； 对D：函数不满足形如且的条件，故D项错误. 故选：B. 4．若指数函数在R上是增函数，那么实数a的取值范围是（   ） A． B． C．且 D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的单调性求解参数范围即可. 【详解】指数函数在R上是增函数，那么， 则a的取值范围是． 故选：D. 5．将化简成分数指数幂的形式可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据根式与分数指数幂的互换，即可求解. 【详解】根据题意：. 故选：B. 6．的运算结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂的运算法则即可求解. 【详解】. 故选：D. 2、 填空题 7．计算： 【答案】 【分析】根据指数幂的运算法则计算即可. 【详解】. 故答案为：1. 8．函数在定义域上单调递 （增/减）． 【答案】增 【分析】根据指数函数的单调性即可得出答案． 【详解】因为指数函数的底数为，所以在定义域上单调递增． 故答案为：增． 3、 解答题 9．已知，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据指数的运算性质和单调性，化简后比较即可求解. 【详解】因为，， 即， 因为指数函数在定义域上单调递增，所以， 解得， 所以的取值范围为. 10．已知指数函数（且）的图象过点． (1)求实数的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）点代入求解即可； （2）利用指数函数的单调性进行求解即可. 【详解】（1）指数函数（且）的图象过点， ，， 又且， . （2）由（1）可知， 由，得， 又函数在上单调递减， ，即， 不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$