《一课一练》第20练-指数函数的图像和性质（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.4节内，指数函数的图像和性质课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.4指数函数 指数函数的图像和性质 课后练习卷 1、 选择题 1．函数的图像必经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由指数函数图像过定点问题即可得结果. 【详解】根据指数函数的性质可知， 对于任意的，且，当时，， 所以指数函数图像恒过点. 故选：A. 2．指数函数图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数恒过定点问题即可求解. 【详解】指数函数（且）恒过点. 故选：A. 3．函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数图像性质求解即可. 【详解】因为指数函数必经过点， 即当时，， 所以函数相当于向上平移一个单位， 所以函数必经过点. 故选：A. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的性质即可求解. 【详解】要使函数有意义，则， 所以函数的定义域为. 故选：C. 5．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的性质求解. 【详解】∵，∴，，即， ∴函数的值域为. 故选：A. 6．设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数函数单调性比较指数式大小即可. 【详解】因为底数在之间的指数函数为减函数， 则， 又因为底数大于的指数函数为增函数， 则， 则，即； 故选：C. 2、 填空题 7．函数的图象与函数的图象关于y轴对称，则的表达式为 ． 【答案】 【分析】利用函数图像关于轴的对称性求解． 【详解】由题可知：函数的图象与函数的图象关于y轴对称， 用来取代，则， 故答案为：． 8．函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据指数型函数的定义域即可求解. 【详解】由函数，可得， 所以， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 3、 解答题 9．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据指数函数的定义域易得答案； （2）根据根式有意义，解指数不等式易得答案. 【详解】（1）的定义域为； （2）要使函数有意义，则，得，即， ∴，∴该函数的定义域为． 10．函数的定义域为. (1)设，求的取值范围； (2)求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先判断函数，的单调性，再由单调性求出函数值的取值范围； （2）因为函数是一个复合函数，函数可化为，此时定义域，再结合二次函数的图象与性质求出函数的值域. 【详解】（1）当时，在上单调递增， 当，；当，， ∴. （2）函数可化为：， ， ∵，开口向上， ∴在上单调递减，在上单调递增， 且， ∴，， 函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.4节内，指数函数的图像和性质课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.4指数函数 指数函数的图像和性质 课后练习卷 1、 选择题 1．函数的图像必经过点（   ） A． B． C． D． 2．指数函数图像过定点（   ） A． B． C． D． 3．函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 6．设，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．函数的图象与函数的图象关于y轴对称，则的表达式为 ． 8．函数的定义域为 ． 3、 解答题 9．求下列函数的定义域． (1)； (2)． 10．函数的定义域为. (1)设，求的取值范围； (2)求函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$