《一课一练》第19练-指数函数的概念（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.4节内，指数函数的概念课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.4指数函数 指数函数的概念 课后练习卷 1、 选择题 1．已知函数，则（    ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【分析】将代入函数解析式求解即可. 【详解】因为函数为， 所以. 故选：B. 2．下列函数中是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数函数的定义逐项分析即可求解. 【详解】一般地，形如的函数叫做指数函数. 选项A中，底数，不是指数函数. 选项B中，函数的底数是自变量，是幂函数而不是指数函数. 选项C中，满足指数函数的定义，是指数函数. 选项D中，底数是自变量，指数是常数，该函数是幂函数而不是指数函数. 故选：C. 3．下列是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数函数的定义逐项分析即可． 【详解】对于选项A：，因为不满足底数且，故不是指数函数，故选项A不正确； 对于选项B：不满足指数函数前系数等于，故不是指数函数，故选项B不正确； 对于选项C：没有指出的范围，当且时才是指数函数，故选项C不正确； 对于选项D：是指数函数，故选项D正确， 故选：D． 4．下列各点中，不在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，把选项逐一代入函数解析式上即可求解. 【详解】对A，，所以A正确. 对B，，所以B正确. 对C，，所以C正确. 对D，，所以D错误. 故选：D. 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将代入函数解析式中即可求解. 【详解】因为， 所以． 故选：D． 6．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数函数的运算求解集合，再求并集即可解得. 【详解】由题意得，， 则， ∴. 故选：D. 2、 填空题 7．已知函数，则= . 【答案】/ 【分析】将自变量代入指数函数求值，即可求解. 【详解】因为，所以. 则. 故答案为：. 8．点在指数函数上，则 . 【答案】 【分析】将代入指数函数解析式即可求解. 【详解】因为点在指数函数上，所以. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知函数（且）图像过点. (1)求函数的解析式； (2)判断的奇偶性，并加以证明. 【答案】(1)； (2)函数在上为奇函数，证明见解析. 【分析】（1）代点入函数解析式求参数即可. （2）根据函数奇偶性的定义证明即可. 【详解】（1）∵（且）过点 ∴， ∴ （2）是奇函数 证：易知定义域为， 且 ∴ ∴在上为奇函数. 10．已知函数是指数函数. (1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式； (2)解关于的不等式：； 【答案】(1) (2)答案见解析. 【分析】（1）由指数函数图象过点，代入求出指数函数的解析式； （2）根据指数函数的性质，分类讨论和即可得解. 【详解】（1）∵指数函数图象过点， ∴，可得， ∴函数表达式为. （2）函数是指数函数， 由， 当时，在定义域上递减， 则，可得，解集为； 当时，在定义域上递增， 则，可得，解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.4节内，指数函数的概念课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.4指数函数 指数函数的概念 课后练习卷 1、 选择题 1．已知函数，则（    ） A． B．3 C． D． 2．下列函数中是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 3．下列是指数函数的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各点中，不在函数的图像上的点是（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知函数，则= . 8．点在指数函数上，则 . 3、 解答题 9．已知函数（且）图像过点. (1)求函数的解析式； (2)判断的奇偶性，并加以证明. 10．已知函数是指数函数. (1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式； (2)解关于的不等式：； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$