《一课一练》第18练-幂函数（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.3节内，幂函数课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.3幂函数 课后练习卷 1、 选择题 1．在函数中，幂函数有（    ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知幂函数图象过点，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中定义域为的是（ ） A． B． C． D． 4．若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 5．下列函数是幂函数的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的图像经过点，则的值为（    ） A．3 B． C．9 D． 2、 填空题 7．函数（为常数）的图象过定点 ． 8．已知幂函数的图像经过点，则此幂函数的解析式为 . 3、 解答题 9．已知函数、、在第一象限的函数图象如图，试比较的大小； 10．已知幂函数，且在上单调递增． (1)求实数的值； (2)求函数，的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.3节内，幂函数课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.3幂函数 课后练习卷 1、 选择题 1．在函数中，幂函数有（    ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据幂函数的定义即可选出正确答案. 【详解】形如（a为实数）的函数为幂函数， 据此可知，只有为幂函数，其余均不是幂函数， 幂函数的个数为2个. 故选：B. 2．已知幂函数图象过点，则函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意设出幂函数的解析式,再将已知点代入求出未知量即可求解. 【详解】设幂函数的解析式为, 由于函数过点,故,解得, 该幂函数的解析式为; 故选：C 3．下列函数中定义域为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据幂函数的定义域求解即可. 【详解】，定义域为，故A错误； ，定义域为，故B错误； ，定义域为，故C正确； ，定义域为，故D错误， 故选：C. 4．若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点的坐标代入即可求出函数的解析式． 【详解】因为幂函数的图象经过点， 所以，解得， 所以． 故选：A. 5．下列函数是幂函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据幂函数的定义判断即可解得. 【详解】由幂函数的定义,形如，叫幂函数， 选项A：为幂函数，正确. 选项B：为指数函数，错误. 选项C：为二次函数，错误. 选项D：为复合函数，错误. 故选：A． 6．已知函数的图像经过点，则的值为（    ） A．3 B． C．9 D． 【答案】A 【分析】将点代入幂函数的解析式求出参数值即可解得. 【详解】由题，过点， 则， 解得， 故， 故选：A 2、 填空题 7．函数（为常数）的图象过定点 ． 【答案】 【分析】令幂函数的底数等于1，求得y的值，可得结论． 【详解】当时，， 所以定点为. 故答案为： 8．已知幂函数的图像经过点，则此幂函数的解析式为 . 【答案】 【分析】由图像过点，代入解析式求出值，即可得到幂函数的解析式； 【详解】因为幂函数的图像经过点， 则，解得， 所以幂函数的解析式为. 故答案为：. 3、 解答题 9．已知函数、、在第一象限的函数图象如图，试比较的大小； 【答案】 【分析】由幂函数的图象，利用幂函数的单调性即可得出． 【详解】由的图象，函数单减，则， 再取特殊值，则，则 所以. 10．已知幂函数，且在上单调递增． (1)求实数的值； (2)求函数，的值域． 【答案】(1) (2) 【分析】(1)直接利用幂函数的定义和在上单调递增求出. (2)先分离常数确定函数的单调性，再求值域. 【详解】（1）因为是幂函数， 所以， 解得或， 又在上单调递增， 所以； （2） 由函数的单调性可知在上是单调递增的， 所以 所以，值域为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$