《一课一练》第17练-函数的基本性质（原卷版+解析版）

编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.2节内，函数的基本性质课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.2函数的基本性质 课后练习卷 1、 选择题 1．已知偶函数在上是单调增函数，则（    ） A． B． C． D． 2．已知函数是定义在上的偶函数，且，下列成立的是（   ） A． B． C． D． 3．已知是定义在上的偶函数，当，则（   ） A．3 B．1 C． D． 4．下列函数中，满足对任意，当时，都有的是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数为奇函数，，则（    ） A． B．2 C． D．5 6．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则= . 8．函数为定义域内的奇函数，若，则 . 3、 解答题 9．已知 (1)作出的图像. (2)求的值. 10．已知函数是定义在上的奇函数，且函数的图像过点，当时，． (1)求m的值； (2)求函数的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：为配合全国技工院校公共课教材（中级）《数学》教学，我们依据支架式教学理念，该理念强调以学生为中心，教师在学生学习过程中提供恰当的支持和指导。精心编制了技工院校专用的《数学一课一练》专辑。专辑中的每一份作业，都紧密结合课堂内 1-2 个知识点，不超过老师的讲授范围之内，其显著特点是容易题目占比较大，适合中职学生练习，能够让学生实实在在地跟着老师的节奏，从最简易的数学练习入手，进而学好数学。 本卷是全国技工院校公共课教材（中级）《数学》上册第2.2节内，函数的基本性质课后练习卷，欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 数学 全国技工院校公共课教材（中级） 2.2函数的基本性质 课后练习卷 1、 选择题 1．已知偶函数在上是单调增函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可求解. 【详解】由是偶函数可得，因为在上是单调增函数， 所以. 故选：A. 2．已知函数是定义在上的偶函数，且，下列成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据是偶函数,利用已知条件即可求解. 【详解】因为是定义在上的偶函数， 所以关于轴对称，即， 因为 所以， 因为的单调性无从得知， 因此对于，，，之外的大小无法做出比较. 故选:C. 3．已知是定义在上的偶函数，当，则（   ） A．3 B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性，结合题意即可求解． 【详解】当， 可得， 又是定义在上的偶函数， 所以． 故选：A． 4．下列函数中，满足对任意，当时，都有的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性的定义所求函数是减函数，再判断具体函数的单调性易得答案. 【详解】由时，，所以函数在上为减函数的函数． A选项，在上为增函数，不符合题意． B选项，在上为减函数，符合题意． C选项，在上为增函数，不符合题意． D选项，在上为增函数，不符合题意． 故选：B． 5．已知函数为奇函数，，则（    ） A． B．2 C． D．5 【答案】C 【分析】根据奇函数的性质作答. 【详解】函数为奇函数，有, 因为，所以. 故选：C. 6．已知函数在区间上是减函数，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据已知函数单调性求解即可解得. 【详解】由题，函数在上是减函数， 则， 故选：C 2、 填空题 7．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则= . 【答案】2 【分析】先由函数是偶函数得，然后通过计算得到,即可求解． 【详解】因为是定义在上的偶函数，且， 所以． 故答案为：2． 8．函数为定义域内的奇函数，若，则 . 【答案】3 【分析】根据奇函数的定义即可求解． 【详解】函数是定义域内的奇函数， ， 因为，所以． 故答案为：3． 3、 解答题 9．已知 (1)作出的图像. (2)求的值. 【答案】(1)图见详解 (2)1 【分析】（1）结合一次函数和二次函数的图像和性质分段画出各段图像即可求解. （2）分别把代入对应的解析式中即可求解. 【详解】（1）由一次函数，二次函数的图像和性质可得， （2）， . 则. 10．已知函数是定义在上的奇函数，且函数的图像过点，当时，． (1)求m的值； (2)求函数的解析式． 【答案】(1)． (2) 【分析】（1）根据奇函数的性质得过点，代入求解即可； （2）根据奇函数的性质求出时的解析式，即可写出函数解析式即可； 【详解】（1）∵是定义在R上的奇函数，且过点， ∴过点 又当时，， ∴，解得． （2）∵当时，， 设，则∴ 又∵为奇函数，∴．∴，即； 函数是定义在上的奇函数， ∴，即， ∴函数的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$